Мультидисциплинарные (неюридические) аспекты цифровой трансформации
Список литературы
1.
Артюшкин, В. Ф. Соотношение сил между великими державами
в «Группе 20»: анализ при помощи метода многомерного шкалирования /
В. Ф. Артюшкин, А. А. Казанцев, В. М. Сергеев // Полис. Политические иссле-
дования. – 2021. – № 2. – С. 125–138. – DOI 10.17976/jpps/2021.02.09. – EDN
JMFZKC.
2.
Артюшкин В. Ф., Токарева В. И. К вопросу о моделировании динамики
преступности в России // Цифровые технологии и право: сборник научных тру-
дов II Международной научно-практической конференции В 6 т., Казань,
22 сентября 2023 года. – Казань: Познание, 2023. – С. 126–136.
3.
Артюшкин В. Ф., Токарева В. И., Звягинцев М. М. Динамика преступ-
ности в России – модельный анализ // Право и управление. XXI век. – 2024. –
Т. 20, № 1(70). – С. 188–198. – DOI 10.24833/2073-8420-2024-1-70-188-198. –
EDN CBLGCZ.
4.
Богданова М. В., Паршинцева Л. С., Квачко И. Ю. Методика моделиро-
вания и прогнозирования преступности в Российской Федерации // Правовая ин-
форматика. – 2019. – № 4. – С. 50–62.
5.
Дэйвисон М. Многомерное шкалирование. Методы наглядного пред-
ставления данных. М.: Финансы и статистика, 1982.
6.
Sanidas E. Evidence of the Strong Nexus between Economic, Social, Busi-
ness, and Political Indicators across the World // International Journal of Economics &
Management Sciences. 2017. Vol. 6, № 6.
https://doi.org/10.4172/2162-6359.1000481
(дата обращения: 30.07.2024).
А. А. Беляева,
магистрант,
Московский государственный университет
имени М. В. Ломоносова (филиал в г. Сарове)
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЦИФРОВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ
ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ
ДИНАМИКИ ЭЛЕКТРОНОВ В СИНХРОТРОНЕ
Аннотация.
Целью данной работы является анализ программных средств,
предназначенных
для
моделирования
динамики
пучков
электронов
в накопительном кольце синхротронной установки, в частности программы
MAD-X. В работе рассматриваются история создания ускорительных установок,
принципы математического моделирования периода накопительного кольца син-
хротрона на основе линейной модели (уравнения Хилла, теорема Флоке, матрич-
ный формализм), а также возможности моделирования, предоставляемые ком-
плексом программ MAD-X. Учитывая сложность разработки оборудования, не-
обходимого для создания синхротронного излучения, важную роль приобретают
математические расчеты, обеспечивающие тонкую настройку синхротронной
установки.
Мультидисциплинарные (неюридические) аспекты цифровой трансформации
Ключевые слова:
динамика пучка, синхротронное излучение, ускори-
тельно-накопительный комплекс, моделирование ускорителя, комплекс про-
грамм, линейная модель, матричный формализм
THE USE OF DIGITAL TECHNOLOGIES TO BUILD A MATHEMATICAL
MODEL OF THE DYNAMICS OF ELECTRONS IN A SYNCHROTRON
Abstract.
The work objective is to analyze software for modeling dynamics
of electron beams in a synchrotron accumulator ring, in particular MAD-X software.
The work considers the history of accelerators, the principles of mathematical
modeling of the synchrotron accumulation ring period based on linear model (Hill’s
equation, Floquet’s theorem, matrix formalism), as well as the possibilities
of modeling provided by MAD-X software. Given the complexity of developing the
equipment for synchrotron radiation, of particular importance are the mathematical
calculations, which ensure a fine adjustment of the synchrotron complex.
Keywords:
beam dynamics, synchrotron radiation, fast-track accumulation
complex, accelerator modelling, software package, linear model, matrix formalism
Введение.
Ускорители заряженных частиц – это устройства для получения
заряженных частиц высоких энергий. Крупные ускорители являются дорогосто-
ящими комплексами, их создание и эксплуатация требуют международного со-
трудничества. Результаты исследований, которые становятся возможными при
использовании подобного оборудования, вносят неоценимый вклад в науку.
К примеру, Большой адронный коллайдер (БАК), расположенный в Евро-
пейском Центре ядерных исследований (ЦЕРН), представляет собой кольцо дли-
ной почти в 27 километров и является результатом работы десятков тысяч уче-
ных из более чем ста стран. В ходе экспериментов, проведенных на этом ускори-
теле, была открыта частица – бозон Хиггса, обнаружено несколько новых видов
кварков и других частиц, получены ранее неизвестные данные, характеризующие
взаимодействия протонов между собой и с другими частицами, и многое другое.
Расчетам движения заряженных частиц в ускорительных установках по-
священо множество статей известных зарубежных и отечественных авторов.
В данной работе исследуется динамика движения пучка электронов на основе
коррекции коэффициентов матриц перехода уравнения Хилла с учетом специфи-
ки синхротронной ускорительной установки. Актуальность этого направления
связана с возможностью применения данного метода для дальнейшего анализа
динамики пучков заряженных частиц в различных ускорительных установках
и решения множества прикладных задач, связанных с транспортировкой пучков
заряженных частиц.
В данной работе рассматривается движение пучка электронов в синхро-
троне. Динамика частиц рассматривается на основе линейной модели. Все маг-
нитные элементы описываются как приближенные к идеальным, с постоянными
полями без учета краевых эффектов.
Основная часть.
Существуют различные виды ускорительных установок
[7]. Многие из них активно эксплуатируются и в настоящее время, поскольку
от конструкции установки в немалой степени зависят параметры результата ра-
Мультидисциплинарные (неюридические) аспекты цифровой трансформации
боты прибора: пучка, излучения, состояния частиц. Рассмотрим подробнее исто-
рию [3] создания и развития ускорительных установок.
В настоящий момент конструкция существующих ускорителей непрерыв-
но совершенствуется, разрабатываются и внедряются новые инженерные реше-
ния, направленные на улучшение фокусировки пучка заряженных частиц
в накопительном кольце, повышение стабильности его траектории, а также дру-
гие задачи, возникающие в процессе моделирования транспортировки пучков за-
ряженных частиц в ускорительных установках [6]. Таким образом, увеличивает-
ся коэффициент полезного действия всей установки, а также появляются воз-
можности для проведения новых, более точных экспериментов с использованием
таких продуктов работы ускорительных установок, как, например, синхротрон-
ное и бетатронное излучения.
По назначению ускорители заряженных частиц делятся на промышлен-
ные, медицинские, ускорительные масс-спектрометры, источники синхротрон-
ного излучения, коллайдеры и лазеры на свободных электронах [13]. Они нахо-
дят применение в промышленной и медицинской сферах, масс-спектрометрия
используется для определения химического, изотопного и элементного состава
вещества. Синхротронное излучение применяется в самых разных областях
науки. Коллайдеры в основном используются с целью изучения процессов
столкновения частиц высоких энергий, лазеры на свободных электронах – как
специализированный источник когерентного рентгеновского излучения.
По конструкции ускорители делятся на линейные и циклические. К ли-
нейным относятся: высоковольтный, линейный резонансный и линейный индук-
ционный ускорители. Среди богатого разнообразия циклических ускорителей
выделяют бетатрон, циклотрон, микротрон, фазотрон (также известный как син-
хроциклотрон), синхрофазотрон, ускоритель-рекуператор и синхротрон.
В этой работе рассматривается синхротрон. Эта установка представляет со-
бой резонансный циклический ускоритель, источник синхротронного излучения.
С развитием науки и технологий синхротронное излучение стало активно
использоваться в различных областях. К примеру [18], в 2020-м году при помо-
щи синхротронного излучения были просканированы с впечатляющей детализа-
цией эмбрионы динозавров, находящиеся в яйцах. Было чрезвычайно важно ис-
пользовать не разрушающий метод сканирования, другие виды сканирования не
подходили под требования. По результатам этого исследования была восстанов-
лена схема эмбрионального развития динозавров. Также [22] при помощи син-
хротронного излучения и метода рентгеновской кристаллографии ученые могут
узнать пространственное строение белка. Это помогает создавать соединения,
регулирующие функции белков, то есть создавать фармацевтические препараты с
новыми или усиленными свойствами.
Важным элементом синхротронного ускорителя является накопительное
кольцо, которое содержит магнитные элементы, непосредственно влияющие на
характеристики пучка заряженных частиц: его траекторию, дисперсию и проч.
Рассмотрим подробнее эволюционный путь квадрупольных магнитов.
Изобретение квадрупольной линзы позволило науке значительно продви-
нуться в методах транспортировки пучков заряженных частиц. Благодаря им
стала возможной реализация принципа жесткой фокусировки. В дальнейшем со-
Мультидисциплинарные (неюридические) аспекты цифровой трансформации
здание квадрупольных масс-анализаторов дало толчок масс-спектрометрии.
В 1953 году немецким ученым Вольфгангом Паулем был описан первый прибор
с высокочастотным квадрупольным анализатором. С развитием техники масс-
спектрометры уменьшились в размерах, стали проще в эксплуатации и доступ-
нее для широкого круга пользователей. В конце 1960-х годов советские физики
И. М. Капчинский и В. А. Тепляков [21] изобрели ускоритель ионов на основе
высокочастотного квадруполя. В настоящее время ускорители с высокочастотной
квадрупольной фокусировкой широко используются в ускорительных лаборато-
риях [4], ведутся разработки более совершенных моделей магнитов [8].
Для расчетов устройств электронной оптики и каналов транспортировки
пучков заряженных частиц разработаны и активно используются многочислен-
ные компьютерные программы. Зачастую они основаны или на применении мат-
ричного метода расчета каналов транспортировки пучков (программа
TRANSPORT и ее потомки, например, MAD), или на решении уравнения движе-
ния частиц в параксиальном приближении (PARMELA, ASTRA и т. п.). Самосто-
ятельное освоение таких программ и правильная интерпретация полученных ре-
зультатов требуют серьезной предварительной подготовки: знания многих разде-
лов теоретической физики и высшей математики. Также необходимо отчетливое
представление о физических процессах, протекающих в
устройствах транспор-
тировки пучков.
В данной статье рассматривается синхротронный ускоритель частиц, ко-
торый представляет собой источник синхротронного излучения 4-го поколения
[1, 9, 15–17, 20]. Подобный прибор, Европейский источник синхротронного из-
лучения (ESRF) [19, 23], уже был построен и успешно запущен в 2020 году
в Гренобле (Франция). ESRF – самый высокоэнергетичный синхротрон среди ев-
ропейских источников синхротронного излучения. В этом ускорителе использу-
ются высококоэрцитивные постоянные магниты, что обеспечивает стабильную
работу установки, поскольку такие магниты отличаются стабильностью своих
свойств: создают магнитное поле с постоянным напряжением и тяжело размаг-
ничиваются.
Синхротрон – это кольцевой циклический ускоритель заряженных частиц,
то есть электровакуумная установка с приблизительно кольцевой вакуумной ка-
мерой, в которой поток частиц, в данном случае электронов, минимально теряя
энергию, удерживается на фиксированной орбите с помощью поля мощных от-
клоняющих и фокусирующих его кольцевых магнитов. Синхротрон состоит из
инжектора, линейного ускорителя и накопительного кольца. Накопительное
кольцо состоит из повторяющихся участков, суперпериодов, включающих в себя
как магнитные (диполи, квадруполи, секступоли и т. д.), так и другие (промежут-
ки, мониторы, корректоры, ВЧ-резонаторы) элементы. Рассматриваемая установ-
ка содержит n суперпериодов, на каждом из которых пучок совершает поворот на
360
𝑛
градусов. Синхротронное излучение выводится с каждого такого элемента
накопительного кольца в виде сфокусированного луча.
Разберем подробнее принцип действия синхротронной установки. Пучок
электронов выбрасывается из ускорительной установки в накопительное кольцо,
и порождаемое им синхротронное излучение, которое излучается частицами
Мультидисциплинарные (неюридические) аспекты цифровой трансформации
в направлении по касательной к окружности накопительного кольца, перена-
правляется на научно-исследовательские станции, расположенные вокруг уста-
новки, для дальнейшего использования.
Рис. 1. Равновесная орбита в принятой системе координат
Источник
: [24].
Движение заряженной частицы описывается уравнением Ньютона-
Лоренца, общим уравнением движения заряженной частицы в магнитном поле,
представленным ниже:
𝑑𝑝
→
𝑑𝑡
= 𝑒𝐸
→
+
𝑒
𝑐
[𝜈
→
, 𝐵
→
]
,
(1)
где
p
– импульс частицы,
E
и
B
– вектора напряженности электрического и маг-
нитного полей соответственно,
е
– величина электрического заряда частицы,
с
–
скорость света в вакууме.
Для моделирования динамики пучка заряженных частиц в ускорительной
установке может использоваться комплекс программ MAD-X [24].
MAD-X – это комплекс программ, предназначенный для проектирования
оптики заряженных частиц и проведения исследований при помощи моделиро-
вания ускорителей и пучков заряженных частиц.
MAD-X основан на языке C++, это обеспечивает высокую скорость его
работы, что является очень важной характеристикой для подобной программы,
поскольку моделирование пучка частиц требует обработки большого массива
данных.
Существуют библиотеки, которые позволяют интегрировать пакет MAD-X
в различные языки программирования. В частности, для Python такая библиотека
называется cpymad (1.9.3) [10]. Cpymad позволяет передавать данные между
MAD-X и вспомогательными модулями, к примеру, подпрограммой генерации
графиков параметров функции Твисса, напрямую, без промежуточного хранения
файлов.
Мультидисциплинарные (неюридические) аспекты цифровой трансформации
Все магнитные элементы (диполи, квадруполи и т. д.) описываются при
помощи встроенных функций и команд. В качестве исходных данных функции
Твисса используются: начальные значения бета-функций (по осям
x
и
y
), началь-
ное значение дисперсии (по одной из осей), значения энергии и соответствую-
щей жесткости поля, оптическая схема регулярного периода накопительного
кольца ускорительной установки. MAD-X может учитывать как тип ускоритель-
ной установки, так и тип ускоряемых частиц. К примеру, при рассмотрении син-
хротронной установки энергия и жесткость поля остаются неизменными для
каждой точки возможной траектории частиц. Команда «BEAM, PARTICLE = »
(«ПУЧОК, ЧАСТИЦА = ») принимает в качестве входных данных как встроен-
ные типы частиц, то есть, по умолчанию, позитрон, а также протон, электрон,
антипротон и др., так и ионы, массу и заряд которых пользователь может ввести
самостоятельно. Оптическая схема должна содержать характеристики и распо-
ложение магнитов на протяжении всего периода. Период накопительного кольца
представляет из себя часть окружности накопительного кольца и может содер-
жать пролетные промежутки и различные виды магнитов: диполи, квадруполи,
секступоли, октуполи и др. Длина каждого элемента, а также напряжения полей
магнитов известны.
Моделирование магнитных элементов происходит с использованием
обобщенных уравнений матриц. Графики параметров функции Твисса могут
быть построены с применением программы на языке Python, в таком случае
в качестве данных для построения функции используется массив, сформирован-
ный в MAD-X при помощи команды «select, flag=twiss, column=name, s, betx,
alfx, bety, alfy;». Массив будет содержать названия и длину элементов суперпе-
риода (пролетных промежутков, магнитов и проч.), а также значения альфа-
и бета-функций в точках изменения типа элемента модели. Бета-функции строят-
ся с учетом линейности модели каждого элемента системы.
Построенные таким образом графики бета-функций отражают оптические
характеристики канала накопительного кольца. По теореме Флоке, в области
устойчивости существует функция с периодическим модулем, который полно-
стью описывает пропускную способность канала. Для описания положения ча-
стиц в поперечной плоскости канала используются обе бета-функции, соответ-
ствующие горизонтальным (по оси
x
) и вертикальным (по оси
y
) колебаниям
пучка, поскольку эта пара функций характеризует оптический канал.
Линейность движения частиц в каждой из областей действия магнитных
элементов порождает следующие свойства этого движения:
1.
Частота колебаний частицы одинакова для всех частиц пучка и не зави-
сит от амплитуды колебаний.
2.
Фазовые траектории частицы – эллипсы или, при соответствующем вы-
боре фазовых переменных, окружности.
3.
Если движение частицы удовлетворяет условиям устойчивости, то оно
будет устойчиво при любой амплитуде колебаний частицы. Область финитного
движения задают механические ограничения (элементы вакуумной камеры).
Смоделированные бета-функции будут отражать амплитуду бетатронных
колебаний пучка заряженных частиц. При помощи функций некоторых библио-
тек (в Python для линейной модели «np.trapz()») можно также рассчитать пло-
Мультидисциплинарные (неюридические) аспекты цифровой трансформации
щадь под графиками полученных бета-функций, а следовательно, и эмиттанс
пучка. Последняя характеристика описывает сфокусированность пучка, то есть
является критерием или одним из критериев качества модели для множества за-
дач в области моделирования ускорителей [12].
Однако ничто из обозначенного выше не гарантирует, что полученные
функции параметров функции Твисса будут симметричными [5]. Если бета-
функции не будут симметричными, это означает, что оптическая модель ускори-
теля с данными характеристиками магнитов не обеспечивает фокусировку пучка
и происходит его рассеивание. Чтобы предотвратить это, необходимо провести
оптимизацию модели [2] при помощи математических методов и провести по-
вторное моделирование в программе MAD-X, чтобы проверить сделанное пред-
положение. Поскольку моделируется лишь период ускорительной установки, ко-
торый далее повторяется
n
раз, образуя замкнутую структуру ускорителя, сим-
метричность бета-функций необходима для устойчивой фокусировки пучка ча-
стиц.
Заключение.
Исходя из изложенного выше, можно сделать следующие
выводы:
1.
При помощи дополнительной программы, написанной на языке Python
или другом языке программирования, можно построить графики полученных па-
раметров функции Твисса, а также рассчитать интеграл полученной функции и,
следовательно, эмиттанс пучка.
2.
Характеристики модели ускорительной установки могут быть улучше-
ны посредством оптимизации параметров составляющих ее элементов,
в частности магнитов. Данные исследования могут быть использованы для даль-
нейшего анализа динамики пучков частиц в ускорительных установках
и решения связанных с этим прикладных задач.
Список литературы
1.
Ашанин И. А., Ключевская Ю. Д., Махоро А. А. и др. Динамика пучка
в линейном ускорителе-инжекторе специализированного источника синхротрон-
ного излучения 4-го поколения ИССИ-4 // Вестник Санкт-Петербургского уни-
верситета. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления. –
2019. – Т. 15. – С. 126–139.
2.
Баранов Г. Н., Богомягков А. В., Левичев Е. Б., Синяткин С. В. Оптими-
зация магнитной структуры источника синхротронного излучения четвертого
поколения СКИФ в Новосибирске. // Сибирский физический журнал. – 2020. –
Т. 15, № 1. – С. 5–23.
3.
Баранов М. И. Антология выдающихся достижений в науке и технике.
Часть 8: Создание ускорителей заряженных частиц // Электротехника и электро-
механика. – 2012. – № 3. – С. 3–9.
4.
Беляев О. К., Буданов Ю. А., Звонарев И. А. Линейный ускоритель тя-
желых ионов с высокочастотной фокусировкой [Электронный ресурс] // Физика
и
техника
ускорителей.
Письма
в
ЭЧАЯ:
[сайт].
–
URL:
http://www1.jinr.ru/Pepan\_letters/panl\_2013\_7/29\_bel.pdf
(дата
обращения:
25.08.2024).
Мультидисциплинарные (неюридические) аспекты цифровой трансформации
5.
Беляева А. А., Князев Н. А. Влияние модификаций вычислительных
моделей постоянных дипольных магнитов источника синхротронного излучения
на оптические характеристики пучка заряженных частиц // Процессы управления
и устойчивость. – 2024. – Т. 11, № 1. – С. 71–80.
6.
Бенфорд А. Транспортировка пучков заряженных частиц: пер. с англ. –
М.: Атомиздат, 1969. – 240 с.
7.
Брук Г. Циклические ускорители заряженных частиц: пер. с франц. –
М.: Атомиздат, 1970. – 313 с.
8.
Быков C. А., Востриков В. А., Жиляев К. В., Морозов И. И., Окунев И.
Н.,
Пахомов А. Ю. Исследование квадрупольных линз для канала транспортировки
ионов // Сибирский физический журнал. – 2023. – Т. 18, № 4. – С.
5–19. – DOI:
https://doi.org/10.25205/2541-9447-2023-18-4-5-19
9.
Воробьев Д. С., Куксанов Н. К., Домаров Е. В., Голубенко Ю. И., Корча-
гин А. И., Салимов Р. А., Фадеев С. Н., Чакин И. К., Семенов А. В., Лаврухин А.
В., Потапова Ю. Э. Новейшие модели ускорителей ЭЛВ с энергией до 4 МэВ. //
Сибирский физический журнал. – 2024. – Т. 19, № 2. – С. 80–87. – DOI:
https://doi.org/10.25205/2541-9447-2024-19-2-80-87
10.
Документация библиотеки cpymad [Электронный ресурс]. – URL:
http://hibtc.github.io/cpymad
(дата обращения: 25.08.2024).
11.
Левичев Е. Б. Лекции по нелинейной динамике частиц в циклическом
ускорителе: учеб. пособие. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2009. – 224 с.
12.
Максимов А. В., Новоскольцев Ф. Н., Синюков Р. Ю., Янович А. А.
Моделирование и измерение эмиттанса пучков ионов углерода в канале радио-
биологических исследований на ускорительном комплексе У-70. // Сибирский
физический журнал. – 2024. – Т. 19, № 2. – С. 63–70. – DOI:
https://doi.org/10.25205/2541-9447-2024-19-2-63-70
13.
Пенионжкевич Ю. Э. Современные ускорители заряженных частиц
и их приложение // Вестник МАН РС. – 2021. – №1. – URL:
https://cyberleninka.ru/article/n/sovremennye-uskoriteli-zaryazhennyh-chastits-i-ih-
prilozhenie
(дата обращения: 25.08.2024).
14.
Сидорин А. О., Мешков И. Н. Транспортировка пучков заряженных
частиц: учеб.-методич. пособие. – Дубна, 2013. – 192 с.
15.
Юров Д. С., Шведунов В. И., Алимов А. С. Линейные ускорители
электронов непрерывного действия для научных и прикладных целей // Вестник
Московского университета. Серия 3. Физика. Астрономия. – 2023. – №1. – URL:
https://cyberleninka.ru/article/n/lineynye-uskoriteli-elektronov-nepreryvnogo-deystviya-
dlya-nauchnyh-i-prikladnyh-tseley
(дата обращения: 25.08.2024).
16.
Arslanova D., Gavrish Y., Gapionok E., Grosheva A., Knyazev N., Kukhtin
V., Lamzin E., Nezhentzev A., Ovsyannikov A., Ovsyannikov D., Sytchevsky S.,
Znamenshchikova N. Feasibility study of permanent magnet dipoles for SILA facility
// Cybernetics and physics. – 2023. – № 12. – P. 252–256. – DOI
:
https://doi.org/10.35470/2226-4116-2023-12-4-252-256
17.
Ashanin I. A., Polozov S. M., Pronikov A. I., Kliuchevskaia Yu. D. Beam
dynamics simulation in a linear electron accelerator – injector for the 4
th
generation
specialized synchrotron radiation source USSR // 27th Russian Particle Accelerator
Conference. – 2021. – P. 149–152.
Мультидисциплинарные (неюридические) аспекты цифровой трансформации
18.
Chapelle K. E. J., Fernandez V. and Choiniere J. N. Conserved in-ovo cra-
nial ossification sequences of extant saurians allow estimation of embryonic dinosaur
developmental stages // Scientific Reports. – 2020. – Vol. 10. – DOI:
https://doi.org/10.1038/s41598-020-60292-z
19.
ESRF Upgrade Program Phase II [Электронный ресурс]. – URL:
https://www.esrf.fr/Apache_files/Upgrade/ESRF-orange-book.pdf
(дата обращения:
25.08.2024).
20.
Fomin Ye., Korchuganov V. Kurchatov synchrotron radiation source – from
the 2
nd
to the 4
th
generation // Russian Particle Accelerator Conference. – 2021. –
P. 84–87.
21.
Kapchinskiy I. M., Teplyakov V. A. The linear accelerator with spatially
uniform strong focusing [Электронный ресурс] // Preprint ITEP 673: [сайт]. – URL:
https://www.slac.stanford.edu/pubs/slactrans/trans01/slac-trans-0099.pdf
(дата обраще-
ния: 25.08.2024).
22.
Polina V. Zhdanova, Alexander A. Ishchenko, Alexander A. Chernonosov,
Dmitry O. Zharkov, Vladimir V. Koval. Dynamics and Conformational Changes in
Human NEIL2 DNA Glycosylase Analyzed by Hydrogen/Deuterium Exchange Mass
Spectrometry. // Journal of Molecular Biology. – 2022. – Vol. 434, Iss. 2. – DOI:
https://doi.org/10.1016/j.jmb.2021.167334
23.
Raimondi P. Hybrid multiband achromat: From Super B to EBS // In Proc.
IPAC’17. – Copenhagen: Denmark. – 2017. – Pр. 3670–3675.
24.
The MAD-X Program (user’s guide) [Электронный ресурс]. – URL:
https://mad.web.cern.ch/mad
(дата обращения: 25.08.2024).
О. В. Богданова,
преподаватель,
Российский государственный социальный университет
СЕЛЕКЦИЯ В ЭПОХУ ЦИФРОВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ
Аннотация.
Статья посвящена цифровизации семеноводства в условиях
цифровых технологий и инноваций. Критически анализируются законодатель-
ство в сфере семеноводства и патентования и судебная практика по спорам, свя-
занным с патентованием новых сортов растений. Обозначены положительные
стороны этого прогресса.
Ключевые слова:
агропромышленная политика, инновация, семена, ре-
естр, производство, воспроизводство
BREEDING IN THE DIGITAL AGE
Abstract:
This article is devoted to the digitalization of seed production in
the context of digital technologies and innovations. The legislation in the field of seed
production and patenting and judicial practice in disputes related to the patenting
of
new plant varieties are critically analyzed. The positive sides of this progress are
indicated.
Keywords:
agro-industrial policy, innovation, seeds, registry, production,
reproduction.
