Мультидисциплинарные (неюридические) аспекты цифровой трансформации
2. Орлова В., Фролов М., Мартынов Д. Цифровые платформы повышают
связность регионов // ИСИЭЗ НИУ ВШЭ [Электронный ресурс]. – URL:
https://issek.hse.ru/news/799503676.html
(дата обращения: 16.05.2023).
3. Селиверстова Н. С. Систематизация методологических подходов
к
структурному анализу экономики, идентификации структурных изменений
и сдвигов // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия:
Экономика и менеджмент. – 2023. – Т. 17, № 3. – С. 122–131.
4. Селиверстова Н. С., Шкутько О. Н., Григорьева О. В. Структурные из-
менения средне технологичных отраслей экономики в условиях цифровой
трансформации промышленности // Russian Journal of Economics and Law. –
2023. – Т. 17. – № 3. – С. 532–547.
5. Huang J., Zhang H., Peng W., Hu C. Impact of energy technology and struc-
tural change on energy demand in China // Science of the Total Environment. –
2021.
– №760. – С. 143–345.
Ю. М. Сметанин,
кандидат физико-математических наук, доцент,
Удмуртский государственный университет,
В. М. Сметанина,
студент,
Московский государственный технический университет
имени Н. Э. Баумана,
Г. А. Бусоргин
студент,
Московский государственный юридический университет
имени О. Е. Кутафина (МГЮА)
ВЕРИФИКАЦИЯ ВЕРСИЙ РАССЛЕДОВАНИЯ НА ОСНОВЕ
КОМПЬЮТЕРНОЙ ЛОГИКО-СЕМАНТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ
Аннотация.
В работе [4] обоснована возможность формализации след-
ственной ситуации в цифровой логико-семантической модели для текущего со-
стояния информационной базы расследования. Модель представлена с помощью
формул на основе атомарных высказываний универсальной силлогистики
.
Атомарные высказывания и конъюнктивные формулы, составленные из них,
имеют семантические значения в виде множества из неотрицательных целых чи-
сел либо пустого множества. От множества известных силлогистик универсаль-
ная силлогистика отличается возможностью выражать посредством конъюнк-
тивной формулы односмысловые высказывания.
С помощью компьютерной модели находится семантическое значение
формулы
, описывающей версию, и проверяется, является ли она логическим
следствием из информации, доступной на данном этапе расследования. Также
программа позволяет наглядно изображать логические связи в форме дискретной
диаграммы Венна. Идейно данный подход восходит к работам П. С. Порецкого.
Мультидисциплинарные (неюридические) аспекты цифровой трансформации
Рассматриваемая цифровая модель с успехом может быть использована
для формирования и отладки инструкций, регламентирующих деятельность.
Ключевые слова:
цифровизация логико-семантических моделей, силло-
гистика, приложения логики, принятие решений, верификация логического сле-
дования.
CONSTRUCTION AND VERIFICATION OF VERSIONS
IN THE INVESTIGATION PROCESS BASED ON A COMPUTER
LOGICAL-SEMANTIC MODEL
Abstract.
The paper [4] substantiates the possibility of formalizing the
investigative situation in a digital logical – semantic model for the current state of the
information base of the investigation. The model is presented using formulas based on
atomic statements of universal syllogistics.
Atomic statements and conjunctive formulas made up of them have semantic
meanings in the form of a set of non-negative integers or an empty set. Universal
syllogistics differs from many well-known syllogistics in the ability to express single-
meaning statements by means of a conjunctive formula. The computer program
calculates the semantic meaning of the universal syllogistic formula describing the
version, and allows you to check whether it is a logical consequence of the information
available at this stage of the investigation. The program also allows you to visually
depict logical connections in the form of a discrete Venn diagram. Ideologically, this
approach goes back to the works of P. S. Poretsky.
Keywords:
process of investigating criminal cases, digitalization of logical -
semantic models, syllogistics, applications of logic, decision-making, verification of
logical consequence.
Введение.
Субъект расследования имеет дело с отражением на материаль-
ных носителях различной природы – материальной обстановке, памяти участни-
ков и очевидцев преступления.
Процесс расследования – познавательная деятельность, в которой выявля-
ются связи между фактами и обстоятельствами субъектами и объектами пре-
ступления. Он восходит от знания о настоящем – к знанию о прошлом. Вехами,
отмечающими процесс расследования, служат следственные ситуации и версии,
выдвигаемые на основании текущей информационной базы и логико-
семантической модели (следственной ситуации).
Основная часть.
Рассмотрим, в каком соотношении находится булева ло-
гика высказываний и универсальная силлогистика.
1.
Сопоставим модельным множествам
булевы переменные так что
являются характеристическими функциями для
, то есть
.
2.
Любая формула булевой логики
от
n
переменных может быть
рассмотрена как логическое уравнение (равенство)
. Левая часть этого
Мультидисциплинарные (неюридические) аспекты цифровой трансформации
равенства может быть представлена любой другой формулой, равносильной
, в том числе совершенной дизъюнктивной нормальной формой.
3.
Заменим в равенстве
характеристические функции модельных
множеств на соответствующие им модельные множества
, а единицу на
универсум
. Между равенствами
и
существует соотно-
шение изоморфизма.
4.
Чтобы перевести равенства формулы логики высказываний в равенства
формулы булевой логики используется равносильные формулы
.
5.
Чтобы соотнести атомарные высказывания универсальной силлогисти-
ки с равенствами
, используем равносильности, установленные еще
во времена Венна.
Например,
. Отсюда следует,
что
. Этому
универсуму сопоставляется диаграмма, изображенная на рис. 2.
Ur= 0 3 7
Y = │====■■│
Y = │==■■■■│
Z = │==■■■■│
Рис. 2. Диаграмма для формулы
Таким образом, вырожденная логика высказываний с семантическими
значениям ложь (0) и истина (1), в которой наличествует парадокс материальной
импликации, может быть заменена универсальной силлогистикой, основанной на
алгебраической системе.
Рассмотрим пример перехода от конъюнктивной формулы логики выска-
зываний к конъюнктивной формуле универсальной силлогистики.
Заменяем подформулы с импликацией равносильными
.
Далее заменяем булевы переменные модельными множествами и получа-
ем равенство являюшееся КППФ универсальной силлогистики.
.
(4)
Процесс доказывания (формирования версионного умозаключения) в каж-
дой следственной ситуации реализуется итерационной процедурой состоящей
как минимум из пяти этапов:
Мультидисциплинарные (неюридические) аспекты цифровой трансформации
1) количественное накопление и структуризация фактических данных;
2) совокупная логическая оценки этих данных и формирования версий;
3) верификация версий с фиксацией возможностных и необходимых для
версии заключений;
4) выявление неполноты фактической базы для каждой из перспективных
версий и планирование следственных действий по ее пополнению;
5) уточнение (корректировка) предыдущей следственной ситуации и по-
строение следующей следственной ситуации, исходя из реалий процесса рассле-
дования.
«Основные функции версий – объяснительная, установительная, прове-
рочная» [1. С. 79].
В литературе [1] выявлены три различные формы связи между ними:
не-
обходимой
,
сопутствующей
(возможной), а также наиболее сильной и редкой –
необходимой и достаточной
.
Возможная форма связи иллюстрируется примером 1.
Пример 1.
Пусть имеет место система из двух посылок, выраженных мно-
гозначными категорическими суждениями Аристотеля. Все
M
есть
P
и некото-
рые
P
есть
S
. Логично предположить, что некоторые из
M
есть
S
. В нотации кате-
горических суждений Аристотеля
╞
Многозначность категорических суждений не позволяет уточнить при ка-
ких сочетаниях смысловых значений посылок эта возможность реализуется.
Универсальная силлогистика позволяет это сделать. Запишем категорические
утверждения посылок через атомарные высказывания силлогистики
смотри
ниже. Наглядно случаи изображены на рис. 5.
В случаях 1, 4, 5, 10 никакой логической связи между модельными множе-
ствами, отражающими фактологию, нет. В случаях 2, 3, 8 принадлежность мно-
жеству
M
влечет за собой принадлежность множеству
S
. Случаи 6, 7, 9 можно
считать с рисунка. Таким образом, разбор случаев позволяет построить таблицу
решений для обоснованных логических выводов (табл. 1). Эта таблица является
таблицей решений систематизирующей результаты разбора всех десяти случаев.
Таблица 1
Таблица решений для разбираемого примера
Номер случая
1, 4, 5,10
2, 3, 8
6
7
9
Следствие
Мультидисциплинарные (неюридические) аспекты цифровой трансформации
1) A(M,P)⸱A(P^,S)╞ IO(M,S)
Ur= 1 2 3 6 7
X1 = │======■■■■│M
X2 = │==■■■■■■■■│P
X3 = │■■==■■==■■│S
2)A(M,P)⸱EQ(P,S)╞ A(M,S)
Ur= 0 3 7
X1 = │====■■│M
X2 = │==■■■■│P
X3 = │==■■■■│S
3)A(M,P)⸱A(S^,P^)╞ A(M,S)
Ur= 0 1 3 7
X1 = │======■■│M
X2 = │====■■■■│P
X3 = │==■■■■■■│S
4)A(M,P)⸱A(S,P)╞ IO(M,S)
Ur= 0 2 3 6 7
X1 = │======■■■■│M
X2 = │==■■■■■■■■│P
X3 = │====■■==■■│S
5) A(M,P)⸱ IO(P,S)╞ IO(M,S)
Ur= 0 1 2 3 6 7
X1 = │========■■■■│M
X2 = │====■■■■■■■■│P
X3 = │==■■==■■==■■│S
6) EQ(M,P)⸱ A(P^,S)╞ A(M^,S)
Ur= 1 6 7
X1 = │==■■■■│M
X2 = │==■■■■│P
X3 = │■■==■■│S
7) EQ(M,P)⸱ EQ(P,S)╞ Eq(M,S)
Ur= 0 7
X1 = │==■■│M
X2 = │==■■│P
X3 = │==■■│S
8) EQ(M,P)⸱A(S^,P^)╞ A(M,S)
Ur= 0 1 7
X1 = │====■■│M
X2 = │====■■│P
X3 = │==■■■■│S
9) EQ(M,P)⸱ A(S,P)╞ A(M^,S^)
Ur= 0 6 7
X1 = │==■■■■│M
X2 = │==■■■■│P
X3 = │====■■│S
10) EQ(M,P)⸱ IO(P,S)╞ IO(M,S)
Ur= 0 1 6 7
X1 = │====■■■■│M
X2 = │====■■■■│P
X3 = │==■■==■■│S
Рис. 5. Иллюстрация разбора несовместных случаев возможностного
вывода
Процесс проверки должен завершиться одним из трех вариантов:
1.
Неподтверждение следствий, выведенных из проверяемой версии, т. е.
необнаружение предполагаемых фактов. Это означает лишь неполучение по раз-
личным причинам ожидаемой информации, что не опровергает возможностную
связь. Дело в том, что неподтверждение логических следствий может быть вы-
звано не только объективными причинами, но и неэффективным проведением
процессуальных, оперативно-розыскных или экспертных действий. Это под-
тверждается многочисленными случаями из практики.
2.
Опровержение логических следствий [1].
3.
Полученное следствие находится в отношении необходимости и до-
статочности по отношению к версии. Это указывает на ее справедливость.
Интерпретируем пример 1 следующим образом.
M
– множество или один элемент универсума обладающий свойством
быть убийцей в данном преступлении.
P
– множество людей, которые были в одной компании во время убийства.
Установлено, что убийца (убийцы) принадлежат множеству
P
– AMP.
S
– множество материальных объектов – носители следов преступления.
Возможно, на теле или одежде членов компании остались следы преступ-
ления (IPS). Более точно IPS означает, что некоторые лица (лицо) из множества P
являются(ется) носителем следов либо имеет отношение к вещдокам обнару-
женным на месте убийства. В компании выявлены две личности.
M
= {П1, П2} П1 и П2, имеющие криминальное прошлое были в одной
компании с убитым. Они попали под подозрение (возможно, что убийство со-
вершили П1 или П2).
Версия
. Возможно, П1 или П2 – убийцы IMS. Связь версии с фактологией
имеет логическую структуру примера 1 – (AMP⸱IPS╞ IMS).
Разбор случаев, изображенных на рис. 5 и в табл. 1, сразу предлагает обра-
тить внимание на случаи 2, 3, 8, из которых с необходимостью следует, что П1
или П2 убивали. Случай 2 отвергнут, так как не все члены компании на основа-
нии установленных фактов, являются носителями следов преступления либо
имеют отношение к другим носителям следов. Случаи 3 и 8 указывают на то, что
подозреваемые являются носителями следов, либо имеют отношение к следам,
это увеличивает возможность справедливости данной версии. Случай 6 опровер-
гает данную версию на основе установленных на данном этапе фактологической
базе, если компания состояла не только из П1, П2, и убитого.
Случаи 1, 4, 5 не опровергают версию, для того чтобы его свести к случаю
3 необходимо доказать на существующей базе фактов, что подозреваемые имеют
отношение к следам преступления либо являются их носителями. Если фактиче-
ская база не позволяет это сделать, то, придерживаясь данной версии, необходи-
мо производить новые поисковые мероприятия. Случай 9 указывает, что П1
и П2, имеющие криминальное прошлое, были в одной компании с убитым
и в компании, кроме убитого, присутствовали только они, и что оба они являются
носителями следов, что указывает на их участие в преступлении.
Исходные посылки выглядят как
.
В универсальной силлогистике КППФ, выражающая эти логические от-
ношения имеет вид (8)
(8)
Модельные множества (признаки) находятся в следующих логических от-
ношениях описываемых формулой (8), пятиарное логическое отношение (семан-
тическое значение формулы) изображено на рис. 5. Пусть семантика (объемное
содержание отношения) и формула (логическое содержание) отражают сложив-
шуюся на данный момент фактическую базу, исходя из которой выдвинута гипо-
теза о том, что преступниками могут быть только субъекты, из модельного мно-
жества
А
.
Список литературы
1.
Криминалистика: учебник для вузов: в 3 ч. Ч.1 / отв. ред. Л. Я. Драп-
кин. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: Юрайт, 2022. – 246 с.
2.
Кузичев А. С. Диаграммы Венна. – М.: Наука, 1968. – 253 с.
3.
Сметанин Ю. М. Фронтальный алгоритм решения SAT задачи // Про-
граммные системы: теория и приложения. – 2022. – № 13. – C. 163–179.
4.
Сметанин Ю. М. Сметанина В. М. О возможности цифровизации
и
компьютерной верификации версий в процессе расследования – Цифровые
технологии и право: сборник научных трудов II Международной научно-
практической конференции (г. Казань, 22 сентября 2023 г.) / под ред. И. Р. Беги-
шева, Е. А. Громовой, М. В. Залоило, И. А. Филиповой, А. А. Шутовой. В 6 т.
Т. 4. – Казань: Изд-во «Познание» Казанского инновационного университета,
2023. – С. 298–306.
5.
Сметанин Ю. М. Верификация логического следования в неклассиче-
ской многозначной логике // Известия Института математики и информатики
УдГУ. – 2017. – Т. 50. – С. 62–82.
6.
Сметанин Ю. М., Сметанина В. М., Оганесян А. А. Синтез таблиц реше-
ний и следствий из системы продукций с использованием универсальной силлоги-
стики // Академическая наука – проблемы и достижения – Academic science –
problems and achievements XXXII : материалы XXXII междунар. науч.-практ. конф.
(13–14 июня 2023 г., Bengaluru, India). – Bengaluru, 2023. – С. 162–180.
7.
Сметанин Ю. М., Сметанина Л. П. Логические аспекты информацион-
но-аналитической работы (как сложить мозаику) [Электронный ресурс] // Со-
временные проблемы профессионального образования: опыт и пути решения :
материалы Пятой Всерос. науч.-практ. конф. с междунар. участием, приурочен. к
90-летию Иркутск. нац. исследоват. техн. ун-та и к 45-летию Иркутск. гос. ун-та
путей сообщения. – Иркутск: Изд-во ИрГУПС, 2020. – С. 517–521.
8.
Smetanin Iu. Syllogistical System on the Basis of the Propositional Multi-
valued Logic урс] // 2015 International Conference "Stability and Control Processes"
in Memory of V. I. Zubov (SCP) : Russia, Saint-Petersburg, October 5–9, 2015 / edi-
tors: L. A. Petrosyan, A. P. Zhabko. – Saint-Petersburg: IEEE, 2015. – P. 596–599.
