FAKTOR TAHLILI, UNING ASOSIY KOMPONENTALAR USULI

DEVELOPMENT AND INNOVATIONS IN SCIENCE

International scientific-online conference

83

FAKTOR TAHLILI, UNING ASOSIY KOMPONENTALAR USULI

Mirzaakbarov Dilshod Dovlatboyevich

Farg’ona davlat unversiteti axborot texnologiyalari kafedrasi katta oʻqituvchisi

Toʻxtasinov Oʻtkirbek Oʻktamjon oʻgʻli

Farg’ona davlat unversiteti 2-kurs talabasi

toxtasinovotkirbek8@gmail.com

https://doi.org/10.5281/zenodo.11213385

Annotatsiya

Ushbu maqolada faktor tahlili va asosiy komponentalar usuli orqali

ma'lumotlarni qayta ishlashning zamonaviy yondashuvlarini ko'rib chiqamiz.
Faktor tahlili, ma'lumotlar to'plamlaridan yashirin o'zgaruvchilarni aniqlashda
qo'llaniladi, bu esa bizga ma'lumotlar ichidagi asosiy tendentsiyalarni
tushunishga yordam beradi. Asosiy komponentlar usuli (AKU) esa
ma'lumotlarning o’lchamini kamaytirish va eng muhim xususiyatlarni ajratib
olish uchun ishlatiladi. Har ikkala usul ham katta ma'lumotlar to'plamlarini tahlil
qilishda va ularni yanada tushunarli qilib ishlov berishda muhim ahamiyat kasb
etadi. Ushbu metodlar turli sohalarda, jumladan iqtisodiyot, biologiya va ijtimoiy
fanlarda qo'llanilishi bilan ajralib turadi. Bizning maqolamiz, ushbu usullarning
nazariy asoslari va amaliy qo'llanilishini yoritib, ularning ilmiy va amaliy
ahamiyatini ta'kidlaydi.

Kalit so‘zlar:

Faktor tahlili, asosiy komponentlar usuli, ma'lumotlar tahlili,

ma'lumotlar o’lchamining kamaytirilishi, yashirin o'zgaruvchilar.

Annotation

This article explores the modern approaches to data processing using

factor analysis and principal component analysis (PCA). Factor analysis helps
identify latent variables within datasets, providing insights into the underlying
patterns of data. PCA is utilized to reduce the dimensionality of data and
highlight its most significant features. Both methodologies play a critical role in
analyzing large datasets and making them more comprehensible. The paper
highlights the theoretical foundations and practical applications of these
methods, emphasizing their scientific and practical importance in various fields
such as economics, biology, and social sciences.

Key words:

Factor analysis, principal component analysis, data analysis,

dimensionality reduction, latent variables.x

Аннотация

В этой статье рассматриваются современные подходы к обработке

данных с использованием факторного анализа и метода главных
компонент . Факторный анализ позволяет выявлять скрытые переменные

DEVELOPMENT AND INNOVATIONS IN SCIENCE

International scientific-online conference

84

в наборах данных, что дает представление о лежащих в их основе
закономерностях данных. Метод главных компонент используется для
сокращения размерности данных и выделения их наиболее значимых
характеристик. Оба метода играют важную роль в анализе больших
массивов данных и их более понятной обработке. В статье освещаются
теоретические основы и практическое применение этих методов,
подчеркивается их научное и практическое значение в различных
областях, таких как экономика, биология и социальные науки.

Ключевые слова:

Факторный анализ, метод главных компонент,

анализ данных, сокращение размерности, скрытые переменные.

Zamonaviy ilm-fan va texnologiyalar rivoji bilan dunyoda ma'lumotlarning

hajmi geometrik progressiya bilan o'sib bormoqda. Bu o'sish, olimlar va
tahlilchilar oldiga ma'lumotlarni samarali va tezkor tahlil qilishni talab qiluvchi
yangi vazifalarni qo'yadi. Faktor tahlili va asosiy komponentlar usuli (AKU),
keng ko'lamli ma'lumotlar bilan ishlashda asosiy vositalardan biriga aylangan.
Ushbu usullar yordamida katta hajmdagi ma'lumotlar to'plamlaridan eng muhim
ma'lumotlar ajratib olinadi va ularni yanada tushunarli va boshqariladigan
formatga keltiriladi.

Faktor tahlili yashirin o'zgaruvchilarni aniqlashda qo'llaniladi, bu o'z

navbatida, katta ma'lumotlar to'plamlarida yashiringan, ko'zga ko'rinmas
tendentsiyalarni ochib beradi. Asosiy komponentlar usuli (AKU) esa
ma'lumotlarni qayta ishlashda, ma'lumotlarning o'lchamini kamaytirish va
ularning eng muhim xususiyatlarni ajratib olishda foydalaniladi. Bu ikkala
metod ham turli sohalarda: iqtisodiyotdan tortib biologiya va ijtimoiy
fanlargacha qo'llanilishi mumkin.

Faktor Tahlili

Faktor tahlili, ma'lumotlar to'plamlarida yashirin o'zgaruvchilarni

aniqlash usuli sifatida qo'llaniladi. Ushbu usul orqali, katta hajmdagi
ma'lumotlar ichidan eng muhim o'zgaruvchilar aniqlanadi, bu esa ularning
ichidagi asosiy tendentsiyalarni tushunishga yordam beradi. Masalan,
iqtisodiyot sohasida, turli iqtisodiy ko'rsatkichlar orasidagi asosiy bog'liqliklarni
aniqlash uchun faktor tahlili keng qo'llaniladi.

Faktor Tahlili Formulasi

Faktor tahlilining asosiy konseptsiyasi faktor yuklamalarini

𝐴

A

hisoblashdir. Bu

yuklamalar quyidagi tenglamaga asoslanadi:

𝑋

=

𝜇

+

𝐿𝐹

+

𝜖

Bu yerda:



𝑋

– kuzatilgan o'zgaruvchilarni o'z ichiga olgan matritsa,

DEVELOPMENT AND INNOVATIONS IN SCIENCE

International scientific-online conference

85



𝜇

– o'rtacha qiymatlar vektori,



𝐿

– faktor yuklamalari matritsasi,



𝐹

– umumiy faktorlar,



𝜖

– xatolar.

Asosiy komponentlar usuli (AKU) formulasi

AKUning asosiy formulasi ma'lumotlar matritsasining kovariatsiya

matritsasini tahlil qilishdan iborat. Asosiy komponentlar quyidagi tenglamaga
asoslanadi:

𝑍

=

𝑋𝑊

Bu yerda:



𝑋

– standartlashtirilgan kuzatuvlar matritsasi,



𝑊

– asosiy komponentlar uchun yuklamalar matritsasi,



𝑍

– asosiy komponentlar matritsasi.

Faktor tahlilining amaliy qo'llanilishi

Faktor tahlili nafaqat iqtisodiyotda, balki ijtimoiy fanlar, psixologiya va

hatto tibbiyot sohasida ham qo'llaniladi. Masalan, psixologiyada shaxsiyatni
o'lchash uchun turli testlar yordamida to'plangan ma'lumotlarni tahlil qilishda
faktor tahlili muhim rol o'ynaydi.

Asosiy komponentlar usuli (AKU)

AKU ma'lumotlarning o'lchamini kamaytirish va ularning eng muhim

xususiyatlarni ajratib olish uchun ishlatiladigan usuldir. Bu usul orqali,
ma'lumotlar to'plamidagi o'zaro bog'liqlik darajasi yuqori bo'lgan o'zgaruvchilar
asosida yangi, kamroq o'zgaruvchilar hosil qilinadi. Bu yangi o'zgaruvchilar
asosiy komponentlar deb ataladi va ular ma'lumotlar to'plamidagi asosiy
ma'lumotlarni ifodalaydi.

AKU ning amaliy qo'llanilishi

Biologiyada, genetik ma'lumotlarni tahlil qilishda AKU keng qo'llaniladi. Bu

usul yordamida olimlar turli organizmlar o'rtasidagi genetik aloqadorliklarni
o'rganishadi. Iqtisodiyotda esa, turli moliyaviy ko'rsatkichlar orasidagi asosiy
bog'liqliklarni aniqlashda foydalaniladi.

Faktor tahlili va AKU ning qo'shma foydalanilishi

Faktor tahlili va AKU ko'pincha birga qo'llaniladi, chunki ular bir-birini

to'ldiradi. Faktor tahlili yordamida yashirin o'zgaruvchilar aniqlanadi, so'ngra
AKU yordamida ma'lumotlar to'plamining o'lchami kamaytiriladi. Bu yondashuv
turli sohalardagi katta hajmdagi ma'lumotlar to'plamlarini tahlil qilishda juda
samarali bo'ladi.

Xulosa:

Faktor tahlili va asosiy komponentlar usuli (AKU), ma'lumotlar tahlilida

muhim ahamiyatga ega bo'lgan ilmiy usullardir. Ular yordamida ma'lumotlar

DEVELOPMENT AND INNOVATIONS IN SCIENCE

International scientific-online conference

86

to'plamlaridan eng muhim ma'lumotlar ajratib olinadi va bu ma'lumotlar yanada
chuqurroq tahlil qilinishi mumkin bo'ladi. Faktor tahlili orqali yashirin
o'zgaruvchilarni aniqlash mumkin bo'lib, bu jarayon turli sohalarda, jumladan
ijtimoiy fanlar va psixologiyada keng qo'llaniladi. AKU esa ma'lumotlarning
o'lchamini kamaytirish orqali tahlilni yanada samarali va tezkor qiladi. Shunday
qilib, bu ikkala metod ham ilmiy tadqiqotlar va amaliy dasturlarni ishlab
chiqishda asosiy vositalar hisoblanadi. Ushbu metodlar tufayli katta ma'lumotlar
to'plamlarini tahlil qilish va ularni tushunish osonlashadi, bu esa ilmiy
kashfiyotlar va innovatsiyalarni rag'batlantiradi.

Foydalanilgan adabiyotlar:

1.

Jolliffe, I. T. "Principal Component Analysis." Springer, New York, 2002.

2.

Fabrigar, L. R., Wegener, D. T. "Exploratory Factor Analysis." Oxford

University Press, 2011.
3.

Johnson, R. A., Wichern, D. W. "Applied Multivariate Statistical Analysis."

Pearson, 2007.
4.

Muqaddam, A., Shahzoda, A., Gulasal, T., & Isroil, T. (2023). NEYRON

TARMOQLARDAN

FOYDALANIB TASVIRLARNI ANIQLASH USULLARI.

SUSTAINABILITY OF EDUCATION, SOCIO-ECONOMIC SCIENCE THEORY, 1(8),
63-74.
5.

Raximov, Q. O., Tojimamatov, I. N., & Xo, H. R. O. G. L. (2023). SUNIY

NЕYRON TARMOQLARNI UMUMIY TASNIFI. Scientific progress, 4(5), 99-107.
6.

Ortiqovich, Q. R., & Nurmamatovich, T. I. (2023). NEYRON TARMOQNI O

‘QITISH USULLARI VA ALGORITMLARI. Scientific Impulse, 1(10), 37-46.
7.

Tojimamatov, I. N., Mamalatipov, O., Rahmatjonov, M., & Farhodjonov, S.

(2023). NEYRON TARMOQLAR. Наука и инновация, 1(1), 4-12.
8.

Tojimamatov, I. N., Mamalatipov, O. M., & Karimova, N. A. (2022). SUN’IY

NEYRON TARMOQLARINI O ‘QITISH USULLARI. Oriental renaissance:
Innovative, educational, natural and social sciences, 2(12), 191-203.
9.

Muqaddam, A., Shahzoda, A., Gulasal, T., & Isroil, T. (2023). NEYRON

TARMOQLARDAN

FOYDALANIB TASVIRLARNI ANIQLASH

USULLARI.

SUSTAINABILITY OF EDUCATION, SOCIO-ECONOMIC SCIENCE THEORY, 1(8),
63-74.
10.

Raximov, Q. O., Tojimamatov, I. N., & Xo, H. R. O. G. L. (2023). SUNIY

NЕYRON TARMOQLARNI UMUMIY TASNIFI. Scientific progress, 4(5), 99-107.
11.

Nurmatovich, T. I. (2024). Bir qatlamli va ko ‘p qatlamli neyron to ‘rlari.

ILM FAN XABARNOMASI, 1(1), 190-191.

DEVELOPMENT AND INNOVATIONS IN SCIENCE

International scientific-online conference

87

12.

Nurmamatovich, T. I., & Kudratullo o‘g, K. U. B. (2024). THE EVOLUTION

OF AI: FROM EARLY CONCEPTS TO MODERN BREAKTHROUGHS. Лучшие
интеллектуальные исследования, 20(2), 42-46.
13.

Tojimamatov, I., & G’ulomjonova, S. (2024). NEYRO KOMPYUTERLAR VA

ULARNING ARXITEKTURASI. Development of pedagogical technologies in
modern sciences, 3(6), 10-16.
14.

Tojimamatov, I., & Jo’rayeva, M. (2024). BOLSMAN MASHINASI VA UNING

AHAMIYATI. Development and innovations in science, 3(4), 154-160.
15.

Nurmamatovich, T. I., & Nozimaxon, E. (2024). Chiqish qatlami vaznlarni

sozlash va xatoliklarni teskari tarqalishi algoritmi. ILM FAN XABARNOMASI,
1(1), 29-35.
16.

Tojimamatov, I., & Ismoiljonova, O. (2024). BIR QATLAMLI

PERCEPTRONNI O ‘QITISH. Академические исследования в современной
науке, 3(12), 153-158.
17.

Nurmamatovich, T. I. (2024, April). BIR QATLAMLI PERCEPTRONNI O

‘QITISH. In " CANADA" INTERNATİONAL CONFERENCE ON DEVELOPMENTS İN
EDUCATİON, SCİENCESAND HUMANİTİES (Vol. 17, No. 1).
18.

Nurmamatovich, T. I. (2024, April). SUN'IY NEYRONNING MATEMATIK

MODELI

HAMDA

FAOLLASHTIRISH

FUNKTSIYALARI.

In

"

USA"

INTERNATIONAL SCIENTIFIC AND PRACTICAL CONFERENCE TOPICAL ISSUES
OF SCIENCE (Vol. 17, No. 1).