ОБРАЗОВАНИЕ НАУКА И ИННОВАЦИОННЫЕ ИДЕИ В МИРЕ
https://scientific-jl.org/obr
Выпуск журнала №-72
Часть–2_ июня–2025
141
2181-
3187
MAKTAB O’QUVCHILARIGA MATNLI MASALALARNI
MODELLASHTIRISH USULLARINI O’QITISH VOSITASIDA ULARNING
O’QUV - BILISH KOMPETENTSIYASINI SHAKLLANTIRISH
METODIKASI.
Saodat Pardaboyeva Ilxom qizi (JDPU,
saodatpardaboyeva04@gmail.com)
Annotatsiya
. Maqolada matnli masala ustida ishlash misolidan foydalangan
holda maktab o’quvchilarining o’quv – bilish kompetentsiyasining faoliyat
komponentini rivojlantirish metodikasi qaralgan. Matnli masalalarni yechish natijasida
o’quvchilarda o'rganish ob’ekti sifatida matn bilan bog’liq bo’lgan mantiqiy, uslubiy
va umumiy ta’lim faoliyati elementlari bo’yicha ko'nikmalar shakillanadi va
rivojlantiriladi. O’quvchilar, o’qituvchilar va talabalar jamoasining individual
xususiyatlariga moslashtirilgan tavsiya etilgan o’qitish metodikasi matnli masalalarni
modellashtirish usullarini o'zlashtirish bilan bog’liq ko’plab ta'lim muammolarini hal
qilish imkonini beradi.
Kalit so’zlar :
kompetensiya/kompetentlik, bilish, o’qitish, o’quv - bilish
kompetentsiya, matn, yozma matn, matnli masala, malaka, bosqich, faoliyat, model.
Ta’limda kompetensiyaviy yondashuv sohasida ilmiy pedagogik hamjamiyat
faoliyatining faollashuvi “nima uchun, nimani va qanday o‘rganish kerak?” degan
savolga aniq bir qiymatli javob bera olmaydi. [1]. Bu masala, tabiiyki, mehnat
bozoridagi vaziyat , jamiyatning rivojlanish sur’atlarining tezlashishi va atrof-muhitni
axborotlashtirishning keng tarqalishi ta’sir ko’rsatadigan bitiruvchilarga qo’yiladigan
zamonaviy talablar nuqtai nazaridan ilmiy tadqiqotlarni doimiy ravishda
takomillashtirish bosqichida .
Yan Amos Komenskiyning muvaffaqiyatli va samarali maktab ta’limining
“usullarini kashf qilish” zarurligi haqidagi bayonoti bugungi kunda ham dolzarbdir,
vaqt , ayniqsa, pedagogikadagi innovatsiyalar kam uchraydigan hodisa. Qoida
tariqasida, bu jamiyat taraqqiyotining yangi bosqichida unutilgan pedagogik
ОБРАЗОВАНИЕ НАУКА И ИННОВАЦИОННЫЕ ИДЕИ В МИРЕ
https://scientific-jl.org/obr
Выпуск журнала №-72
Часть–2_ июня–2025
142
2181-
3187
haqiqatlarni ko’rib chiqishdir. Va bizning maqolamizda biz printsipial jihatdan yangi
usulning kashfiyoti haqida emas, balki o’qituvchilar tomonidan amaliy faoliyatda
qo’llaniladigan ba’zi umumlashtirilgan usullarni qaraymiz.
“O’quvchilar ko’proq oqiydigan” o’quv jarayonining turini hisobga olgan holda
[2, p. 243], sub’ekt-sub’ekt pedagogikasi har qanday vaziyatda ham har bir sub’ektning
ta’sir va ta’sir obyekti bo’lib qolishini istisno etmasligini muhim deb bilamiz. Bunday
holda, bu maktab ta’lim muhiti, xususan, o’qituvchidir. O’qituvchining ta'lim
faoliyatining o'zi o'zlashtirish predmetiga aylanganda, o'quvchining o'z-o'zini
tarbiyalash, o'z-o'zini rivojlantirish, o'z-o'zini qurish pozitsiyasini qabul qilishi,
sub'ekt-ob'ekt munosabatlarining ijobiy ta'siridan foydalanishga bog'liq tadqiqot va
amaliy – yo’naltirilgan o’qitish usullariga ega ta'lim muhitini yaratish qobiliyatiga
bog'liq [2, 45-46 betlar]. Shu bilan birga, o’qituvchi maktab o’quvchilarida ta’lim,
boshqaruv va tarbiyaviy-mantiqiy ko’nikmalarni shakllantirish va rivojlantirish
masalalarini hal qilishi kerak. Yuqoridagi ko’nikmalar maktab o’quvchisining o’quv –
bilish kompetentsiyasining faoliyat komponentini belgilaydi.
Matn, ramziy birliklarning ajralmas ketma-ketligi sifatida [1], barcha maktab
matematika kursida muhim o’rganish ob’ektidir. Shu sababli, matnli masalalardan
o’quvchilarning universal o’quv - bilish qobiliyatlari (kompetentliklari) faoliyat
komponentini rivojlantirish vositasi sifatida foydalanish o’qituvchiga butun
matematika kursi davomida “ hodisalarning umumiy qonuniyatlari va mohiyatini
ko’rsatadigan aniq va alohida bilimlardan abstrakt bilimga o’tish yo’lni bajarishga
imkon beradi” [4, 59b].
Tavsiyalarimiz noaniq bo’lishiga yo’l qo’ymaslik uchun ma’lum bir matnli
masala misolidan foydalanib, universal amallarni shaklllantirish usullarini ko’rib
chiqaylik.
Shunday qilib, o’quvchilarga quyidagi matnli masala beriladi:
Yuzi 40 m
2
bo’lgan devorni ikkita bo’yoqchi birgalikda ishlasa 1 soat ichida
bo’yashlari mumkin. Alohida ishlaganda birinchi bo’yoqchi 50 m
2
devorni bo’yashga
ikkinchi bo’yoqchi 90 m
2
devorni bo’yash uchun sarflagan vaqtdan 4 soat kam vaqt
ОБРАЗОВАНИЕ НАУКА И ИННОВАЦИОННЫЕ ИДЕИ В МИРЕ
https://scientific-jl.org/obr
Выпуск журнала №-72
Часть–2_ июня–2025
143
2181-
3187
sarfladi
. Birinchi bo’yoqchi 100 m
2
devorni
bo’yash uchun necha soat vaqt sarflaydi
?
Kengaytirilgan faoliyat bosqichlari:
1-
amal .
Masala mazmunini tahlil qilish uchun matnni o’qish.
Ta’lim mahsuloti
: Matn mazmunidagi tahlil “predmetlari” ni aniqlash
Sharhlar va ko’rsatmalar
:
Bunday holda, tahlil predmetlari quyidagilardir:
- ob’ektlar soni (uchta ob’ekt: birinchi bo’yoqchining faoliyati, ikkinchi
bo’yoqchining faoliyati; birgalikdagi faoliyat);
- vaziyatlar (har bir kishi alohida ishlaydi va birgalikda ishlaydi);
- ish vaqti;
- ish unumdorligi;
- bajarilgan ishlar hajmi;
- masalaning asosiy savoli yoki izlanayotgan miqdor: birinchi bo’yoqchi
tomonidan 100
m
2
uchun sarflangan
vaqt;
- o’lchov birliklari:
vaqt soatlarda o’lchanadi; ish unumdorligi
m
2
/ soat
da
o’lchanadi ;
bajarilgan ish
m
2
da o’lchanadi.
Kuzatishlar shuni ko’rsatadiki, masala matnini tahlil qilishda o’qituvchi
o’quvchilarni juda noaniq savolga javob berishga undaydi: “Masala nima haqida?”
Ko’pincha maktab o’quvchilari shunday javob berishadi: “Bo’yoqchilar haqida,
bo’yoq haqida, panjara haqida ...”. Bu tadqiqot mavzusi bo’la oladimi? Ha, ehtimol,
lekin bu holatda emas! Bir vaqtlar I.F. Sharygin tanishuv o’qishida masala bayonida
tasvirlangan vaziyatning matematik modelini yaratish uchun raqamlarga va boshqa
“mayda narsalarga” e’tibor bermaslikni tavsiya qilgan [5, p. 51-52].
Yana bir uslubiy noto’g’ri holatni ta’kidlaymiz: o’qituvchining sinfdagi
o’quvchilardan biriga masala matnini ovoz chiqarib o’qish talabi. Natijada, o’quvchilar
va o’qituvchining maqsadlari boshqacha. Masalani ovoz chiqarib o’qiyotgan o’quvchi
xatosiz o’qish maqsadini ko’zlaydi, qolgan o’quvchilar esa o’qish tahlili bilan
shug’ullanadi.
ОБРАЗОВАНИЕ НАУКА И ИННОВАЦИОННЫЕ ИДЕИ В МИРЕ
https://scientific-jl.org/obr
Выпуск журнала №-72
Часть–2_ июня–2025
144
2181-
3187
Matn har doim har bir o’quvchi tomonidan o’zi uchun o’qiladi! Lekin, shu bilan
birga, mustaqil o’qish o’qituvchi tomonidan maqsadli tashkil etilishi kerak, chunki
“agar faoliyat maqsadi ushbu faoliyat sub’ekti tomonidan amalga oshirilmasa, bu uning
amaliy faoliyatida tartibsizlikga olib keladi. Bunday holda, o’qituvchi aniqlanmagan,
tasodifiy maqsadlar bilan ishlashga majbur bo’ladi, bu esa muvaffaqiyatsizlikka yoki
o’qitish yoki ta’lim samaradorligining pastligiga olib keladi” [6]. Balki, mazmundagi
ayrim fikrlarning ahamiyatini ko’rsatish uchun o’qituvchi masala matnidan alohida
iboralarni ovoz chiqarib o’qiydi. Ammo, psixologlarning fikriga ko’ra, o’quvchi
eshitgan narsasining 10 foizini, o’zi bajargan narsaning 90 foizini o’zlashtiradi.
2-amal .
Masalaning yechimini topish uchun modelni qurish.
Ta’lim mahsuloti:
Masalani yechish uchun model: diagrammalar, chizmalar va
bolaga mazmunni sharhlashga yordam beradigan barcha narsalar.
Sharhlar va ko’rsatmalar
:
Ushbu masalada masalaning yechimini topish modeli - bu matnda ko’rsatilgan
turli vaziyatlarni aks ettiruvchi ikkita jadval.
Vaziyat 1
1
-
bo’yoqchi
2
-
bo’yoqchi
«1+2bo’yoqchi»
Ish
unumdorligi
v ( m
2
/
soat )
x
+
40-x
=
40
1
40
=
Ish vaqti
t (s)
1soat
Bajarilgan
ish hajmi A ( m
2
)
40m
2
ОБРАЗОВАНИЕ НАУКА И ИННОВАЦИОННЫЕ ИДЕИ В МИРЕ
https://scientific-jl.org/obr
Выпуск журнала №-72
Часть–2_ июня–2025
145
2181-
3187
Jadvalni to’ldirishda (1-vaziyat):
- birinchi rassomning, ikkinchi rassomning mehnat unumdorligi va jamoaviy ish
o’rtasidagi bog’liqlik aniqlangan (jadvalda “+” va “=” belgilarining yozuvlari mavjud);
- masala yechimini topish modelini to’ldirish maqsadida matn o’qiladi, jadvalda
quyidagi yozuvlar ko’rinadi: 40, 1, =40;
- noma’lum miqdorlar kiritiladi (
x; 40 - x
);
- masala matnidan ma’lum bo’ladiki, agar bo’yoqchilar alohida ishlasa, na
birinchi, na ikkinchi ob’ekt ish unumdorligini o’zgartirmaydi;
Vaziyat 2
1-
bo’yoqchi
2
-
bo’yoqchi
Ish unumdorligi
v ( m
2
/
soat )
x
+ 40-x
Ish vaqti
t (s)
х
50
<
х
−
40
90
4
s
Bajarilgan ish hajmi A
( m
2
)
50
90
- kiritilgan noma’lum miqdorlar ikkinchi holatda, ob’ektlar alohida ishlaganda
o’zgarishsiz qoladi, degan xulosaga kelinadi;
- o’quvchilar jadvaldagi bo’sh joylar “?” belgisi bilan belgilash mumkin bo’lgan
ikkinchi modelga kelishadi.
Ikkinchi jadvalni to’ldirishda (2-vaziyat):
✓
miqdorlar orasidagi mantiqiy munosabat aniqlanadi;
✓
jadval raqamli ma’lumotlar va ifodalar bilan to’ldiriladi;
✓
Matn yana o’qiladi.
ОБРАЗОВАНИЕ НАУКА И ИННОВАЦИОННЫЕ ИДЕИ В МИРЕ
https://scientific-jl.org/obr
Выпуск журнала №-72
Часть–2_ июня–2025
146
2181-
3187
Masalani bir necha marta o’qiyotganda, matn mazmunining to’ldirilgan jadvalga
to’liq mos kelishini aniqlash muhimdir. Agar masaladagi asosiy savolga javob
allaqachon jadvalda ko’rsatilgan bo’lsa, biz uni o’ziga xos belgi bilan belgilashimiz
kerak; agar bo’lmasa, biz yana masalada qidirilayotgan miqdorga e’tibor beramiz va
uni u yoki bu tarzda belgilaymiz. Amaliyot shuni ko’rsatadiki, o’quvchilar tenglamani
yechib, javob sifatida tenglama ildizining topilgan qiymatini yozadilar, bu masalada
qo’yilgan savolga javob bo’lmasligi mumkin. Agar dastlabki o’qish paytida masalada
qidirilayotgan miqdor aniq belgilanmagan bo’lsa, yakuniy bosqichda javobni to’g’ri
belgilash uchun qidirilayotgan miqdorga murojaat
qilish kerak . Bizning holatda,
jadvaldan tashqari, o’quvchi masalada qidirilayotgan savolni belgilaydi, masalan, t
(100 m
2
) belgisi shaklida.
Masalada nimani topish kerakligini ko’rsatish uchun noma’lum miqdorni
ishlatishni taklif qiluvchi tavsiyalar mavjud. Biz bu imkoniyatni istisno qilmaymiz.
Ammo bu holda, har doim ham “qulay” tenglamahosil bo’lavermaydi. Matnli
masalalar bilan ishlashda universal ko’nikmalarni shakllantirish bosqichida quyidagi
ko’nikmalar muhim ahamiyatga ega:
✓
ob’ektlar orasidagi har qanday mantiqiy munosabatlar zanjirini
qurish;
✓
noma’lum miqdorni kiritish uchun turli xil variantlarni ko’rib
chiqish;
✓
barcha mumkin bo’lgan strategiyalar bo’yicha refleksivlik;
✓
yozma matn bilan ishlashni tashkil etishning shaxsiy ahamiyatli
usulini qabul qilgan holda tanlangan harakatlar strategiyasining samaradorligi
mezonlarini aniqlash.
Shunday qilib, ikkinchi jadvalning natijasi quyidagi jumladan iborat bo’ladi:
х
50
miqdor
х
−
40
90
dan 4ga kam.
Agar o’quvchilarga ushbu jumla asosida tenglama tuzish qiyin bo’lsa, biz ularga
ushbu yozuvni raqamlar bilan modellashni maslahat beramiz, masalan, “7 11 dan 4 ga
ОБРАЗОВАНИЕ НАУКА И ИННОВАЦИОННЫЕ ИДЕИ В МИРЕ
https://scientific-jl.org/obr
Выпуск журнала №-72
Часть–2_ июня–2025
147
2181-
3187
kam” va ushbu oddiy model yordamida tenglikni tuzish. Qoida tariqasida, bunday
faoliyat endi qiyinchiliklarga olib kelmaydi. O’quvchilar jadvalda olingan taklif
asosida tuzilgan, bir-biriga ekvivalent bo’lgan uchta tenglamani taklif qilishlari
mumkin:
4
50
40
90
=
−
−
х
х
yoki
4
50
40
90
+
=
−
х
х
yoki
х
х
50
4
40
90
=
−
−
bu erda
x
(m
2
/ soat)
(0< x <40)
birinchi bo’yoqchining mahsuldorligi
Masalaning yechimini topish uchun barcha taklif qilingan modellar, tuzilgan
tenglamalar ko’rib chiqiladi, tanlangan harakatlar strategiyasining samaradorligi
mezonlari aniqlanadi va bizning harakatlarimiz algoritmi o’rnatiladi. Bu bosqichda
o’quvchilar hali kasr-ratsional tenglamalarni o’rganmagan bo’lishi mumkin va shuning
uchun hosil bo’lgan tenglamani yecha olmasligi mumkin, lekin maktab o’quvchilari
masalaning yechimini topish modelini qurishga muvaffaq bo’lganliklari shuni
ko’rsatadiki, ular berilgan o’xshash matnlar bilan ishlashda o’quv va kognitiv faoliyat
bo’yicha kompetensiyalar to’plamini o’zlashtirgan. Amaliyotda isbotlanganidek, 6-
sinf oxiriga kelib ko’pchilik o’quvchilar so’zli masalalar yechimini analitik-sintetik
izlash ko’nikmalarini egallaydilar.
Kamaytirilgan analitik harakatlarga o’tish har bir bola uchun individualdir.
Maktab o’quvchilari tenglamalar tuzish uchun masala matni bilan ishlashning yakuniy
natijasi taktik (texnik) o’zgarishlar ob’ektini olish ekanligini tushunishlari kerak.
Jadvallar, diagrammalar va boshqalarni tuzmasdan, aqliy harakatlar natijasida olingan
masalaning savoliga to’g’ridan-to’g’ri javob topish mumkin.
Bunday holda, o’quvchidan masalaning yechimini topish uchun model qurishni
talab qilmaslik kerak, balki natijani darhol aniqlashga imkon bergan fikrlash jarayonini
tushuntirishni taklif qilish kerak. Agar masalani «joyida» hal qilishning iloji bo’lmasa,
algoritmning batafsil batafsil harakatlari rejimida qayta ishlash kerak.
3 - amal.
Texnik shaklalmastirishlar.
Ta’lim mahsuloti:
jadvalga kiritilgan noma’lum miqdorning topilgan qiymati.
Sharhlar va ko’rsatmalar:
ОБРАЗОВАНИЕ НАУКА И ИННОВАЦИОННЫЕ ИДЕИ В МИРЕ
https://scientific-jl.org/obr
Выпуск журнала №-72
Часть–2_ июня–2025
148
2181-
3187
Texnik shaklalmastirishlarni amalga oshirish o’quvchilarda amallarni tushuntirish
qobiliyatini rivojlantirish bilan bog’liq. O’quvchi quyidagi savollarga javob berishni
o’rganishi kutilmoqda:
- Bir turdagi tenglamadan ikkinchisiga o’tish imkonini bergan amalni ayting.
- Qaysi amallar bir xil, teng kuchli tabiatga ega?
- Qaysi qonun (qoida, ta’rif va boshqalar) almashtirishning keyingi bosqichiga
o’tish uchun asos bo’lib xizmat qiladi?
- Noma’lumning topilgan qiymatini tekshirish zarurmi? Nega? Buni qanday
amalga oshirish kerak?
- Topilgan qiymat masalaning savoliga javob berishga imkon beradimi? Agar
yo’q bo’lsa, nima uchun? Savolga javob berish uchun qanday amallarni bajarish zarur?
- O’zingiz uchun: “Masala yechimini qanday tushundim?” savolga javob bering
- Nima masalani yechishning yakuniy bosqichi bo’lib xizmat qiladi?
4-amal
: Javobni yozib oling.
Ta’lim mahsuloti:
Masalada berilgan savolga javob.
Sharhlar va ko’rsatmalar:
O’qituvchi matn bilan ishlashda o’quvchilarning ta’lim bilish sohasidagi
kompetensiyalar majmuini o’zlashtirishlari uchun shart yaratgan holda, masala matni
masalani yechishning istalgan bosqichida doimiy tahlil ob’ekti bo’lishi kerakligini
tushunishi, faoliyatni tashkil qilishda o’quvchining operatsion harakatlarining ular
olgan ta’lim mahsulotlariga mos kelishini o’ylab ko’rishi zarur. Ta’lim mahsulotlari
yetuklikning kompetensiyaga asoslangan ko’rsatkichlari, har bir holatda ta’lim va
bilish amallarining muayyan universal usullari hisoblanadi. O’quvchi tomonidan
noto’g’ri javob olingan taqdirda, o’qituvchi o’quvchining xatosini yanada
mukammalroq harakatlar sari qadam sifatida qo’llagan holda, alohida o’quvchilarning
xatolarini tuzatish yo’llarini o’ylab ko’rishi kerak. Maktab o’quvchilarining matn bilan
ishlash usullarini va aniq amallar mohiyatini o’zlashtirishlari muhim ahamiyatga ega,
bu esa maktab o’quvchilarining matematik ta’limining amaliy tarkibiy qismini
mustahkamlaydi. O’quvchilar, o’qituvchilar va o’quvchilar guruhlarining individual
ОБРАЗОВАНИЕ НАУКА И ИННОВАЦИОННЫЕ ИДЕИ В МИРЕ
https://scientific-jl.org/obr
Выпуск журнала №-72
Часть–2_ июня–2025
149
2181-
3187
xususiyatlariga moslashtirilgan yuqoridagi usullar bizga quyidagi ta’lim masalalarini
hal qilish imkonini beradi:
- muayyan mavzu bo’yicha bilim va ko’nikmalarni egallash;
- mazmunni tahlil qilish va sintez qilishning umumiy g’oyalari va qonuniyatlarini
o’zlashtirish;
- o’quv – bilish kompetentsiyaning faoliyat komponentini rivojlantirishda
shaxsiy ma’noni tushunish ;
- matn bilan ishlashni tashkil etish texnikasini boshqa mavzularga, matnlarning
boshqa turlariga o’tkazish;
- o’z uslubining o’ziga xosligini ochib berish;
- o’zlashtirilgan bilim va ko’nikmalarni nafaqat o’quv fani doirasida qo’llash;
- quyidagilarni shakllantirish:
•
fanlararo ko’nikmalar;
•
muloqot qobiliyatlari (fikrlarini og’zaki yoki yozma ravishda aniq
ifodalash, boshqalarni tinglash va tushunish, yozma matnni tushunish va tahlil
qilish);
•
matnli masalaning yechimini topish uchun model sifatida turli jadvallarda
keltirilgan ma’lumotlar bilan ishlash ko’nikmalari;
•
hamkorlik qilish va guruhlarda ishlash qobiliyati;
•
o’rganish qobiliyatlari;
•
o’z-o’zini takomillashtirish ko’nikmalari;
•
masalalarni yecghish qobiliyatlari.
Xulosa qilib shuni ta'kidlash kerakki, agar o'qituvchi o'quvchilarining ish
usullarini aniqlashtirishga doir qursa ta’lim faoliyatini va o’quvchilar o'zlarining o'quv
– bilish faoliyatlarida o'qituvchi namoyish etgan faoliyat namunalarini anglasa
tenglamalar tuzishga doir masalalar o'qituvchi uchun maktab o'quvchilarining o'quv –
bilish kompetentsiyasining faol komponentini rivojlantirish vositasiga aylanishi
mumkin.
ОБРАЗОВАНИЕ НАУКА И ИННОВАЦИОННЫЕ ИДЕИ В МИРЕ
https://scientific-jl.org/obr
Выпуск журнала №-72
Часть–2_ июня–2025
150
2181-
3187
Adabiyotlar ro’yhati
1.
Воровщиков, С.Г. Общеучебные умения как деятельностный компонент
содержания учебно-познавательной компетенции // Интернет-журнал "Эйдос". -
2007.
2.
Татьянченко, Д.В. Общеучебные умения как объект управления
образовательным процессом / Д.В. Татьянченко, С.Г. Воровщиков // Завуч. -
2000. - №7
3.
Шарыгин, И.Ф. Математика. Для поступающих в вузы: учеб. пособие. - М.:
Дрофа, 2000.
4.
Ernazarova N.X. Boʼlajak matematika oʼqituvchilarining ijodiy fikrlash
usullarini shakllantirish imkoniyatlari // “Ilm – fan fidokori” xalqaro ilmiy – amaliy
koʼrik tanlovi (25 - oktabr 2022 yil)- 204 – 210b.
5.
Ernazarova N.X. Формирование навыков составления задач у будущего
учителя математики// Сборник материалов международой научно – технической
конференции “Инновационные решения технических, инжинерно – технических
задач производства” 4 – часть ДжПИ. 2022г
