INTERNATIONAL JOURNAL OF SCIENTIFIC RESEARCHERS
ISSN: 3030-332X Impact factor: 8,293
Volume 11, issue 1, April 2025
https://wordlyknowledge.uz/index.php/IJSR
worldly knowledge
Index:
google scholar, research gate, research bib, zenodo, open aire.
https://scholar.google.com/scholar?hl=ru&as_sdt=0%2C5&q=wosjournals.com&btnG
https://www.researchgate.net/profile/Worldly-Knowledge
https://journalseeker.researchbib.com/view/issn/3030-332X
259
Vohidjonov Ilhomjon Vohidjon o‘g‘li
University of management and future technologies. Magistr. chilonzor, Toshkent.
Maqola uchun javobgar:
+99893-003-04-00.
ASOSIY KOMPONENTLAR USULIDAN FOYDALANISH YUZNING TEKSTURASI
XUSUSIYATLARINI OLISH
Annotatsiya.
Ushbu maqolada asosiy komponentlar tahlili (Principal Component Analysis –
PCA) usulidan foydalanib, yuzning tekstura xususiyatlarini olishning samarali usullari ko‘rib
chiqiladi. Tadqiqot yuz ma’lumotlarini siqish va asosiy xususiyatlarni ajratib olishda PCA
usulining rolini o‘rganishga qaratilgan. Yuzning tekstura xususiyatlarini tasvirlash va tahlil
qilishda PCA yuqori darajada samaradorlik va aniqlikni ta’minlaydi. Tadqiqot natijalari ushbu
usulni biometrik autentifikatsiya va yuzni aniqlash sohalarida qo‘llash imkoniyatlarini
ko‘rsatadi.
Kalit so‘zlar:
Asosiy komponentlar tahlili (PCA), yuzning tekstura xususiyatlari,
ma’lumotlarni siqish, xususiyatlarni ajratib olish, yuzni aniqlash, biometrik autentifikatsiya,
tasvirlarni qayta ishlash, o‘lchamlarni qisqartirish, tasvir xususiyatlari, matematika va statistika
Абстрактный.
В данной статье рассматриваются эффективные методы извлечения
особенностей текстуры лица с использованием анализа главных компонент (PCA). Целью
исследования является изучение роли метода PCA в сжатии данных о лицах и извлечении
ключевых признаков. PCA обеспечивает высокий уровень эффективности и точности при
описании и анализе особенностей текстуры лица. Результаты исследования показывают
потенциал данного метода в областях биометрической аутентификации и распознавания
лиц.
Ключевые слова:
Анализ главных компонентов (PCA), особенности текстуры лица,
сжатие
данных,
извлечение
признаков,
распознавание
лиц,
биометрическая
аутентификация, обработка изображений, уменьшение размерности, особенности
изображения, математика и статистика
Abstract.
This article explores effective methods for extracting facial texture features using
Principal Component Analysis (PCA). The research focuses on the role of PCA in compressing
facial data and isolating key features. PCA demonstrates high efficiency and accuracy in
describing and analyzing facial texture characteristics. The findings highlight the potential
applications of this method in biometric authentication and facial recognition fields.
Keywords:
Principal component analysis (PCA), facial texture features, data compression,
feature extraction, face recognition, biometric authentication, image processing, dimensionality
reduction, image features, mathematics and statistics
INTERNATIONAL JOURNAL OF SCIENTIFIC RESEARCHERS
ISSN: 3030-332X Impact factor: 8,293
Volume 11, issue 1, April 2025
https://wordlyknowledge.uz/index.php/IJSR
worldly knowledge
Index:
google scholar, research gate, research bib, zenodo, open aire.
https://scholar.google.com/scholar?hl=ru&as_sdt=0%2C5&q=wosjournals.com&btnG
https://www.researchgate.net/profile/Worldly-Knowledge
https://journalseeker.researchbib.com/view/issn/3030-332X
260
Yuzni tasvirlash orqali odamni tanib olish turli xil usullar bilan amalga oshirilishi mumkin,
masalan, issiqlik hosil bo‘lishini ta’minlash uchun infraqizil shablondan foydalanish. Yaxshi
yorug‘likda yuzni aniqlash, shuningdek, yuz tasvirining asosiy qismining xususiyatlari muhim
ahamiyatga ega. Kameralarning katta assortimentida ko‘rinadigan yorug‘lik tizimi vaqt o‘tishi
bilan o‘zgarmaydigan tasvirlarning xususiyatlarini olish uchun ishlatiladi, masalan, og‘iz, burun,
ko‘z, lablar, sochlar kabi yuz ifodasi kabi sirt xususiyatlariga e’tibor berilmaydi. Ko‘rinadigan
spektrda yuz tasvirlarini modellashtirishga asosiy komponentlar usuli, mahalliy xususiyatlarni
ajratib olish, neyron tarmoqlari, qiyosiy tahlil, avtomatik to‘lqinni aniqlash usuli va Radialning
asosiy funksiyasi kabi yondashuvlar mavjud. Ko‘rinadigan spektrda yuzni aniqlashda ba’zi
qiyinchiliklar mavjud, masalan, o‘zgaruvchan qiymatlarning ta’sirini kamaytirish. Ba’zi yuzni
aniqlash tizimlari mumkin statsionar tasvirni talab qiladi, lekin Real vaqtda yuzlarni taniydigan
ko‘plab tizimlar mavjud. Yuzni aniqlash usullarining asosiy afzalliklari shundaki, ular tor
yo‘naltirilgan emas, balki har qanday yuzni tanib olishga qaratilgan. Yuzni fiksatsiya qilish tan
olish tizimining asosiy omilidir. U videodan yoki rasmdan olingan tartibsiz tasvirlardan yuz
mintaqalarini lokalizatsiya qiladi va segmentlaydi.
Yuzni aniqlash tizimlar xavfsizligini kuzatish va nazorat qilish, kontent bo‘yicha tasvirni qidirish,
videokonferensiya va aqlli inson kompyuter interfeysi kabi sohalarda juda ko‘p qo‘llaniladi.
Ko‘pgina zamonaviy yuzni aniqlash tizimlari yuzlarni qayta ishlash uchun osongina kirish
mumkin bo‘lishi kerakligini taklif qiladi. Inson muloqotining ikki jihati bor: og‘zaki va vizual,
ikkinchisiga misol – yuz ifodalari, tana harakatlari, fiziologik reaksiyalar. Bularning barchasi
insonning holati haqida muhim ma’lumotlarni taqdim etadi:
1. Qo‘rquv, ajablanish, g‘azab, jirkanish, qayg‘u, eyforiya, tirnash xususiyati kabi his-tuyg‘ularni
o‘z ichiga olgan ta’sirchan holat.
2. Chalkashlik, zerikish yoki konsentratsiya kabi kognitiv faoliyat; temperament va shaxsiy
fazilatlar, shu jumladan dushmanlik, xushmuomalalik yoki uyatchanlik.
3. Haqiqat, shu jumladan yashirin his-tuyg‘ularning o‘qishi, bu ma’lumot qachon yolg‘on
ekanligini tushunishga yordam beradi.
4. Psixopatologiya nafaqat depressiya, maniya, shizofreniya va unchalik og‘ir bo‘lmagan
kasalliklar bilan bog‘liq diagnostika ma’lumotlarini, balki davolanishni kuzatishga yordam
beradigan ma’lumotlarni ham o‘z ichiga oladi.
Asosiy komponent usuli (PCA
) bir qator ehtimollik bilan bog‘liq o‘zgaruvchilarni asosiy
komponentlar deb ataladigan kamroq bog‘liq bo‘lmagan o‘zgaruvchilarga aylantiradigan
matematik usulni o‘z ichiga oladi. PCA - bu yuzni aniqlash funksiyalari to‘plamini hisoblash
uchun ishlatiladigan juda mashhur yondashuv. Bu har qanday shaxsga tegishli bo‘lishi mumkin:
Yuz minimal xususiyatlar to‘plami bilan ifodalanishi mumkin.
O‘zingizning fotosuratlaringizning kichik to‘plamidan foydalanib qurilishi mumkin. Yuz tasviri
o‘ziga xos yuzlar deb ataladigan bir qancha yuz naqshlariga proyeksiya qilinadi, so‘ngra bu
yuzlar orasidagi farq hisoblab chiqiladi, bu tasvir uchun o‘ziga xos xususiyat hisoblanadi. O‘z
yuzlari to‘plami hisoblanganda, yuz tasvirlari o‘z yuzlarining vaznli kombinatsiyasi bilan qayta
tiklanishi mumkin.og‘irliklar yuzni ifodalash va tanib olish uchun belgilar vektorini hosil qiladi.
1
Principal Component Analysis- bu asosiy komponentlar tahlili
INTERNATIONAL JOURNAL OF SCIENTIFIC RESEARCHERS
ISSN: 3030-332X Impact factor: 8,293
Volume 11, issue 1, April 2025
https://wordlyknowledge.uz/index.php/IJSR
worldly knowledge
Index:
google scholar, research gate, research bib, zenodo, open aire.
https://scholar.google.com/scholar?hl=ru&as_sdt=0%2C5&q=wosjournals.com&btnG
https://www.researchgate.net/profile/Worldly-Knowledge
https://journalseeker.researchbib.com/view/issn/3030-332X
261
Yangi sinov tasviri taqdim etilganda, og‘irliklar tasvirni o‘z yuzlari vektoriga proyeksiya qilish
inoyati bilan hisoblanadi. tasvirlar orasidagi tasniflash test tasvirining og‘irlik vektorlari va
o‘quv to‘plami (kirish ma’lumotlari) o‘rtasidagi masofalarni taqqoslashdan kelib chiqadi.
Yuqorida ta’kidlab o‘tilganidek, asl tasvirni o‘z yuzlaridan qayta tiklash mumkin, shunda kirish
tasviri asl tasvirdan olingan barcha o‘z yuzlari yordamida asl tasvirga to‘liq mos kelishi kerak.
PCA -bu o‘zgaruvchilarni o‘zgartirishga asoslangan matematik usul bo‘lib, uning yordamida
korrelyatsiya qilingan o‘zgaruvchilar to‘plamini korrelyatsiya qilinmagan o‘zgaruvchilar
to‘plamiga aylantirish mumkin.
1-rasm. Konvolutsion neuron tarmoqlarida yuz teksturasini tahlil qilish
Yuz teksturasini tahlil qilish - bu biometrik tanib olishdan tortib,
his-tuyg‘ularni aniqlash va tibbiy diagnostikagacha bo‘lgan ilovalarga qiziqish ortib borayotgani
bilan bog‘liq bo‘lgan kompyuter ko‘rish va tasvirni qayta ishlash sohasida rivojlanayotgan
sohadir. Inson yuzi murakkab tuzilma bo‘lib, uning o‘ziga xosligini ta’minlaydigan ko‘plab
xususiyatlar, jumladan teri tuzilishi, ajinlar, teshiklar va boshqa sirt nosimmetrikliklar bilan
tavsiflanadi. Ushbu yuz tekstura xususiyatlarini tushunish va ajratib olish nafaqat yuzni aniqlash
tizimlarining aniqligini oshirish, balki mashinalarga vizual belgilar asosida inson his-tuyg‘ularini,
yoshi va hatto sog‘lig‘ini talqin qilish imkonini berish uchun ham juda muhimdir. Asosiy
komponentlar usuli yordamida yuz teksturasini ajratib olish kontekstida, avvalo, yuz teksturasini
tahlil qilish asoslarini chuqur o‘rganish va yuz teksturasini nimadan iboratligini har tomonlama
ko‘rib chiqish juda muhimdir.
Yuz tuzilishi teri yuzasidagi nozik detallar va naqshlarni bildiradi, ularga genetika, yosh, atrof-
muhitga ta’sir qilish va turmush tarzini tanlash kabi turli omillar ta’sir qilishi mumkin. Tekstura
makroskopik xususiyatlarni, masalan, terining umumiy silliqligi va mikroskopik tafsilotlarni, shu
jumladan teshiklar, ajinlar va dog‘larni o‘z ichiga oladi. Bu xususiyatlar shunchaki estetik emas;
ular shaxsning sog‘lig‘i, hissiy holati va hatto ularning ijtimoiy munosabatlari haqida muhim
ma’lumotlarni o‘z ichiga oladi. Masalan, ba’zi ajinlarning mavjudligi stress yoki charchoqni
ko‘rsatishi mumkin, terining silliqligi esa yoshlik yoki tiriklik belgisi bo‘lishi mumkin.
Binobarin, yuz teksturasini har tomonlama tushunish keng ko‘lamli ilovalar uchun juda
muhimdir.
Yuz teksturasini tahlil qilish jarayoni tasvirni olishdan boshlanadi, bunda yuzning yuqori
aniqlikdagi tasvirlari tekstura ma’lumotlarini buzishi mumkin bo‘lgan soyalar va ko‘zgularni
INTERNATIONAL JOURNAL OF SCIENTIFIC RESEARCHERS
ISSN: 3030-332X Impact factor: 8,293
Volume 11, issue 1, April 2025
https://wordlyknowledge.uz/index.php/IJSR
worldly knowledge
Index:
google scholar, research gate, research bib, zenodo, open aire.
https://scholar.google.com/scholar?hl=ru&as_sdt=0%2C5&q=wosjournals.com&btnG
https://www.researchgate.net/profile/Worldly-Knowledge
https://journalseeker.researchbib.com/view/issn/3030-332X
262
minimallashtirish uchun boshqariladigan yorug‘lik sharoitida olinadi. Tasvirlash usullarini
tanlash tekstura ma’lumotlarining sifatiga sezilarli ta’sir ko‘rsatishi mumkin; masalan, 3D
skanerlash yoki yuqori aniqlikdagi tasvirlash kabi usullar an’anaviy 2D tasvirlar o‘tkazib
yuborishi mumkin bo‘lgan chuqurlik ma’lumotlari va sirt tafsilotlarini olishi mumkin. Tasvirlar
qo‘lga kiritilgandan so‘ng, ular to‘qimalarning ko‘rinishini yaxshilash uchun normallashtirish,
filtrlash va yaxshilashni o‘z ichiga olishi mumkin bo‘lgan dastlabki ishlov berish bosqichlaridan
o‘tadi. Ushbu dastlabki ishlov berish usullari shovqinni kamaytirishga, yorug‘lik
nomuvofiqliklarini tuzatishga va teri to‘qimalarining kontrastini oshirishga qaratilgan bo‘lib, shu
bilan aniqroq xususiyatlarni ajratib olishni osonlashtiradi.
Oldindan ishlov berishdan so‘ng, keyingi qadam turli usullar bilan yondashish mumkin bo‘lgan
tekstura xususiyatlarini olishdir. An’anaviy usullar statistik tekstura tahlilini o‘z ichiga oladi, bu
erda xususiyatlar piksel zichligi taqsimotidan olinadi va modelga asoslangan yondashuvlar
oldindan belgilangan to‘qimalar modellariga tayanadi. Biroq, bu usullar ko‘pincha yuz
to‘qimalarining yuqori o‘lchamli tabiatini qo‘lga kiritish uchun kurash olib boradi, bu esa muhim
ma’lumotlarning yo‘qolishiga olib keladi. Bu erda asosiy komponentlar usuli kabi ilg‘or
texnikalar o‘ynaydi. Asosiy komponentlar usuli, shuningdek, asosiy komponentlar tahlili (PCA)
sifatida ham tanilgan, yuqori o‘lchamli ma’lumotlarni imkon qadar ko‘proq tafovutlar saqlagan
holda past o‘lchamli bo‘shliqqa aylantiradigan kuchli o‘lchamlarni kamaytirish usulidir. Yuz
teksturasi ma’lumotlarining asosiy komponentlarini aniqlash orqali PCA umumiy teksturaga
hissa qo‘shadigan eng muhim xususiyatlarni ajratib olishga imkon beradi va shu bilan tahlilni
soddalashtiradi va keyingi tasniflash yoki tanib olish vazifalarini yaxshilaydi.
Asosiy komponentlar usuli ma’lumotlar asosiy komponentlar deb nomlanuvchi ortogonal
vektorlarning chiziqli birikmasi sifatida ifodalanishi mumkinligidan kelib chiqadi. Ushbu
komponentlar ma’lumotlarning turli xil tekstura xususiyatlari o‘rtasidagi munosabatlarni aks
ettiruvchi kovariatsiya matritsasidan olingan. Birinchi asosiy komponent ma’lumotlardagi eng
katta tafovutni tashkil qiladi, keyingi komponentlar esa asta-sekin kamroq farqni ushlaydi.
Ushbu ierarxik tuzilma eng ma’lumot beruvchi xususiyatlarni aniqlash imkonini beradi , yuz
tuzilishini yanada samarali tahlil qilishga yordam beradi. Bundan tashqari, PCA, ayniqsa,
ma’lumotlarning o‘lchovliligi yuqori bo‘lgan stsenariylarda foydalidir, chunki u o‘lchovlilikning
yumshatishga yordam beradi - bu hodisa, xususiyatlar soni ortib borishi bilan mashinani
o‘rganish algoritmlarining ishlashi yomonlashadi.
INTERNATIONAL JOURNAL OF SCIENTIFIC RESEARCHERS
ISSN: 3030-332X Impact factor: 8,293
Volume 11, issue 1, April 2025
https://wordlyknowledge.uz/index.php/IJSR
worldly knowledge
Index:
google scholar, research gate, research bib, zenodo, open aire.
https://scholar.google.com/scholar?hl=ru&as_sdt=0%2C5&q=wosjournals.com&btnG
https://www.researchgate.net/profile/Worldly-Knowledge
https://journalseeker.researchbib.com/view/issn/3030-332X
263
2-rasm. Yuzning muhim nuqtalarini yordamida yuz teksturasini aniqlash
PCA ni yuz teksturasini tahlil qilishda qo‘llash nafaqat xususiyatlarni olish samaradorligini
oshiradi, balki tahlilning mustahkamligiga ham hissa qo‘shadi. Ma’lumotlarning o‘lchamini
kamaytirish orqali PCA shovqin va asosiy tekstura naqshlarini yashirishi mumkin bo‘lgan
ahamiyatsiz xususiyatlarni yo‘q qilishga yordam beradi.
Bu, ayniqsa, begona xususiyatlarning mavjudligi noto‘g‘ri tasnifga yoki noto‘g‘ri pozitivlarga
olib kelishi mumkin bo‘lgan yuzni aniqlash tizimlarida juda muhimdir. Bundan tashqari, PCA
yuz to‘qimalarining vizualizatsiyasini osonlashtirishi mumkin, bu esa tadqiqotchilar va
amaliyotchilarga ma’lumotlarning asosiy naqshlari va munosabatlari haqida tushunchaga ega
bo‘lish imkonini beradi. Yuqori o‘lchamli tekstura ma’lumotlarini past o‘lchamli bo‘shliqqa
loyihalash orqali PCA dastlabki ma’lumotlarda ko‘rinmasligi mumkin bo‘lgan klasterlarni yoki
tendentsiyalarni aniqlash imkonini beradi.
Yuz teksturasini tahlil qilish kontekstida PCA turli ilovalarda qo‘llanilishi mumkin. Masalan,
biometrik tanib olish tizimlarida olingan tekstura xususiyatlaridan har bir shaxs uchun noyob yuz
imzosini yaratish uchun foydalanish mumkin, keyin uni identifikatsiya yoki tekshirish maqsadida
ma’lum imzolar ma’lumotlar bazasi bilan solishtirish mumkin. Xuddi shunday, his-tuyg‘ularni
aniqlash tizimlarida tekstura xususiyatlari insonning hissiy holati haqida qimmatli ma’lumotlarni
taqdim etishi mumkin, chunki teri teksturasidagi o‘zgarishlar turli xil hissiy reaktsiyalarni
ko‘rsatishi mumkin. Bundan tashqari, tibbiyot sohasida yuz tuzilishini tahlil qilish teri
kasalliklari yoki kasalliklarini erta aniqlashda yordam beradi, chunki ma’lum tekstura naqshlari
muayyan sog‘liq muammolari bilan bog‘liq bo‘lishi mumkin.
Yuz teksturasini tahlil qilish uchun PCA dan foydalanishning afzalliklariga qaramay,
tadqiqotchilar va amaliyotchilar hal qilishlari kerak bo‘lgan bir qator muammolar mavjud.
Asosiy muammolardan biri - qarish, yorug‘lik sharoitlari va yuz ifodalari kabi omillar tufayli yuz
tuzilishining o‘zgaruvchanligi. Ushbu o‘zgarishlar izchil tekstura xususiyatlarini ajratib olishni
qiyinlashtirishi va mustahkamlikni oshirish uchun qo‘shimcha qayta ishlash usullaridan
foydalanishni yoki yanada ilg‘or mashinani o‘rganish algoritmlarini kiritishni talab qilishi
mumkin. Bundan tashqari, saqlanishi kerak bo‘lgan asosiy komponentlar sonini tanlash juda
INTERNATIONAL JOURNAL OF SCIENTIFIC RESEARCHERS
ISSN: 3030-332X Impact factor: 8,293
Volume 11, issue 1, April 2025
https://wordlyknowledge.uz/index.php/IJSR
worldly knowledge
Index:
google scholar, research gate, research bib, zenodo, open aire.
https://scholar.google.com/scholar?hl=ru&as_sdt=0%2C5&q=wosjournals.com&btnG
https://www.researchgate.net/profile/Worldly-Knowledge
https://journalseeker.researchbib.com/view/issn/3030-332X
264
muhim ahamiyatga ega, chunki juda kam komponentlarni saqlab qolish muhim ma’lumotlarning
yo‘qolishiga olib kelishi mumkin, juda ko‘p miqdorda saqlash esa ortiqcha moslashishga va
umumlashtirish imkoniyatlarini kamaytirishga olib kelishi mumkin.
Yuz teksturasini tahlil qilish asoslari inson yuzini tavsiflovchi murakkab tafsilotlarni tushunish
uchun keng qamrovli asos yaratadi. Yuz teksturasini tahlil qilish nafaqat vizual jihatdan
ahamiyatli, balki shaxsning o‘ziga xosligi, hissiy holati va sog‘lig‘i haqida muhim ma’lumotlarni
o‘z ichiga olgan ko‘plab xususiyatlarni o‘z ichiga oladi. Asosiy komponentlar usuli ushbu
xususiyatlarni ajratib olish va tahlil qilish uchun kuchli vosita bo‘lib xizmat qiladi, tadqiqotchilar
va amaliyotchilarga yuqori o‘lchamli tekstura ma’lumotlarining murakkabliklarida harakat qilish
imkonini beradi.
Foydalanilgan adabiyotlar:
1. Tan olish uchun Turk, M. va Pentland, A. (1991). Tan olish uchun xos yuzlarKognitiv
nevrologiya , 3 ( 1 . Kognitiv nevrologiya jurnali, 3(1), 71-86.
2. Zhao, V., Chellappa, R., Phillips, PJ va Rosenfeld, A. (2003). Yuzni tanib olish: adabiyot
so‘rovi. . ACM Computing Surveys (CSUR), 35(4), 399-458.
3. Mahalliy ikkilik naqshlar bilan Ahonen, T., Hadid, A. va Pietikäinen, M. (2006). Mahalliy
ikkilik naqshlar bilan yuz tavsifi: yuzni tanib olish uchun dasturShakl tahlili va mashina
razvedkasi bo‘yicha ,. Pattern Analysis and Machine Intelligence bo‘yicha IEEE
Transactions, 28(12), 2037-2041.
4. Tanlangan taqsimotlarga asoslangan tasniflash bilan tekstura o‘lchovlarini qiyosiy Ojala,
T., Pietikäinen, M. va Harwood, D. (1996). Belgilangan taqsimotlarga asoslangan
tasniflash bilan tekstura o‘lchovlarini qiyosiy o‘rganish tanib .. Pattern Recognition,
29(1), 51-59.
5. Goodfellow, I., Bengio, Y., & Courville, A. (2016). Chuqur o‘rganish . MIT matbuoti.
6. Martinez, AM va Kak, AC (2001). PCA va LDAbo‘yicha . Pattern Analysis and Machine
Intelligence bo‘yicha IEEE operatsiyalari, 23(2), 228–233.
7. Yuzni tanib olish bo‘yicha Li, SZ va Jain, AK (Tahrirlar). (2011). Yuzni tanib olish
bo‘yicha qo‘llanma . Springer.
8. Ekman, P. va Friesen, WV (1978). Yuz harakatlarini kodlash tizimi
(FACS)Psixologlarning matbuoti .. Psixologlarning maslahati matbuoti.
9. Tasvirni aniqlash uchun U, K., Chjan, X., Ren, S. va Sun, J. (2016). Tasvirni aniqlash
uchun chuqur qoldiq o‘rganishKompyuterni ko‘rish va naqshlarni aniqlash bo‘yicha IEEE
konferentsiyasi ( .. Kompyuterda ko‘rish va namunalarni aniqlash (CVPR) bo‘yicha
IEEE konferentsiyasi materiallarida, 770-778.
10. 3D yuzlarni sintez qilish uchun Blanz, V. va Vetter, T. (1999). 3D yuzlarni sintez qilish
uchun mo‘ljallangan model Kompyuter grafikasi va interaktiv texnikasi bo‘yicha 26 -
yillik konferentsiya , 187. Kompyuter grafikasi va interaktiv texnikasi boʻyicha 26-yillik
konferentsiya materiallari, 187–194.
