Talqin va tadqiqotlar ilmiy-uslubiy jurnali
Impact Factor: 8.2 | 2181-
3035 | №
7(65)
~ 81 ~
MAKTAB
O‘
QUVCHILARINING HOSILA VA INTEGRAL HAQIDAGI
BILIMLARINI SHAKLLANTIRISH VA RIVOJLANTIRISHGA AMALIY
MAZMUNDAGI MASALALARNING AHAMIYATI HAQIDA
M. Madirimov
f.m.f.n professor, Nizomiy nomidagi Toshkent davlat pedagogika universiteti
Hojiyeva Dildora Anvarovna
Nizomiy nomidagi Toshkent davlat pedagogika universiteti magistranti
Hojiyev Farrux Anvarovich
Ichki Ishlar Vazirligining ixtisoslashtirilgan maktab-internati
matematika fani
o‘
qituvchisi
Annotatsiya:
Ushbu maqolada hosila va integral tushunchalarini o‘rta maktab
o‘quvchilari ongida samarali shakllantirish va chuqurlashtirishda amaliy mazmundagi
masalalarning o‘rni va ahamiyati yoritiladi. Tadqiqotda matematik tahlilning ushbu
asosiy bo‘limlarini o‘rganishda abstrakt nazariyani amaliyot bilan bog‘lash orqali
o‘quvchilarning mavzuga bo‘lgan qiziqishini oshirish, ularning tanqidiy fikrlashi va
real hayotiy muammolarni matematik modellashtirish ko‘nikmalarini rivojlantirish
imkoniyatlari ko‘rib chiqiladi. Shuningdek, maqolada ta’lim jarayonida amaliy
masalalarni qo‘llashning samaradorligi tajribalar asosida asoslab beriladi.
Kalit s
o‘
zlar:
Xosila, integral, amaliy masalalar, o‘quvchilarning bilim va
ko‘nikmalari, matematik modellashtirish, tanqidiy fikrlash.
Annotation:
This article explores the significance and impact of practical, real-
world problems in developing and enhancing high school students’ understanding of
the concepts of derivatives and integrals. The study emphasizes the importance of
connecting abstract ma
thematical theory with practice to increase students’
engagement, foster critical thinking, and improve their ability to model real-life
problems mathematically. It also highlights the effectiveness of incorporating applied
tasks into the educational process, supported by classroom-based observations and
experiments.
Keywords:
Derivative, integral, practical problems, students’ knowledge and
skills, mathematical modeling, critical thinking.
Kirish.
Bugungi kunda matematikani o‘qitishda nazariy bilimlarni amaliy hayot bilan
bog‘lashga bo‘lgan ehtiyoj tobora ortib bormoqda. Ayniqsa, matematik analizning
asosiy tushunchalari bo‘lgan
hosila
va
integral
mavzularini o‘rganishda o‘quvchilarda
chuqur tushuncha hosil qilish, ularning mavzuga bo‘lgan qiziqishi va faolligini oshirish
uchun
amaliy mazmundagi masalalardan foydalanish muhim ahamiyatga ega
.
Talqin va tadqiqotlar ilmiy-uslubiy jurnali
Impact Factor: 8.2 | 2181-
3035 | №
7(65)
~ 82 ~
An’anaviy yondashuvlarda faqatgina formulalar va qoidalar asosida o‘tiladigan darslar
ko‘p hollarda o‘quvchilarning mavzuni to‘laqonli anglashiga to‘sqinlik qiladi.
Shu sababli, ushbu maqolada o‘quvchilarning hosila va integral haqidagi
bilimlarini shakllantirish va rivojlantirishda amaliy masalalarning o‘rni tajriba asosida
o‘rganildi.
1. Tajriba-sinov ishlarining maqsadi:
Tajribalar o‘tkazishdan asosiy maqsad —
amaliy mazmundagi masalalar yordamida o‘quvchilarning hosila va integral haqidagi
bilimlarini qanday darajada chuqurlashtirish va mustahkamlash mumkinligini
aniqlash, o‘quvchilarning nazariy va amaliy ko‘nikmalarida
yuzaga keladigan
o‘zgarishlarni baholashdir.
2. Tajriba-sinov ishlarining vazifalari:
•
Bir vaqtning
o‘
zida Alisher Navoiy nomidagi
O‘
zbek tili va Adabiyoti instituti
qoshidagi akademik litseyidan 2- kurs talabalarni tanlab olish.
•
Algebra fanini
o‘
qitishda 2 guruhga b
o‘
lib olish.
•
Tajriba guruhiga amaliy masalalar (Uyga berilgan vazifalar asosan) asosida
o‘qitish, nazorat guruhiga esa odatdagi an’anaviy metodda o‘qitishni tashkil qilish.
•
Tajriba va nazorat guruhlari natijalarini solishtirish orqali farqlarni aniqlash.
•
Olingan natijalar samaradorligini statistik tahlil qilish.
3. Tajriba o‘tkazish jarayoni.
3.1. Guruhlarning shakllantirilishi.
Tajriba ikki guruhda olib borildi:
•
Tajriba guruhi
—
amaliy mazmundagi masalalar asosida o‘qitildi.
•
Nazorat guruhi
—
an’anaviy dars metodikasi asosida o‘rganildi.
Har bir guruhda o‘rtacha 20 nafar o‘quvchi qatnashdi.
3.2. Tajriba bosqichlari
•
Amaliy ta’lim bosqichi
: Tajriba guruhiga real hayotiy vaziyatlardan olingan
hosila va integralga oid masalalar yechish topshiriqlari berildi. (Masalan: avtomobil
tezligining o‘zgarish grafigi, suyuqlik oqim tezligi, iqtisodiy xarajatlar o‘zgarishini
modellash va h.k.). Nazorat guruhiga ega tasdiqlangan reja asosida topshiriqlar berildi.
•
Yakuniy diagnostika
: Tajriba tugagach, yakuniy test va amaliy masala yechish
ishlari bajarildi.
4. Baholash va natijalarni tahlil qilish
4.1. Baholash mezonlari
•
Hosila va integral asosiy tushunchalarini to‘g‘ri anglash darajasi.
•
Formulalarni to‘g‘ri qo‘llay olish qobiliyati.
•
Amaliy masalalarni mustaqil yechish ko‘nikmasi.
•
Mantiqiy tafakkur va matematik modellash qobiliyatlari.
4.2. Natijalar tahlili
Talqin va tadqiqotlar ilmiy-uslubiy jurnali
Impact Factor: 8.2 | 2181-
3035 | №
7(65)
~ 83 ~
•
Tajriba guruhi o‘quvchilarining yakuniy natijalari nazorat guruhiga nisbatan
yuqoriroq ko‘rsatkichlarni qayd etdi.
•
Amaliy masalalarni yechishda tajriba guruhi o‘quvchilari tezroq va aniqroq
ishladi.
•
Hosila va integralning fizik-
geometrik ma’nolarini tushunishda tajriba guruhi
ancha yuqori bilim darajasiga erishdi.
4.3. Statistik tahlil
•
O‘quvchilar natijalari bo‘yicha
taqqoslama diagrammalar
tuzildi.(1-2-3-
rasm).
(1-rasm).
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
N
at
ija
F.I.SH
Tajriba guruhi
— amaliy mazmundagi masalalar asosida o‘qitildi.
Talqin va tadqiqotlar ilmiy-uslubiy jurnali
Impact Factor: 8.2 | 2181-
3035 | №
7(65)
~ 84 ~
(2-rasm)
(3-rasm)
5. Xulosa
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
N
at
ija
F.I.SH.
Nazorat guruhi
— an’anaviy dars metodikasi asosida o‘rganildi.
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
18
15
14
11
14
10
17
15
12
17
18
19
20
20
18
17
16
13
17
19
N
at
ija
.
F.I.SH.
Xulosa.
Talqin va tadqiqotlar ilmiy-uslubiy jurnali
Impact Factor: 8.2 | 2181-
3035 | №
7(65)
~ 85 ~
Tajriba-
sinov ishlari natijasi shuni ko‘rsatdiki:
•
Amaliy mazmundagi masalalar orqali o‘quvchilarning hosila va integral
bo‘yicha bilimlari
chuqurlashadi
.
•
Matematik modellashtirish va real hayotiy vaziyatlarni matematik ifodalash
ko‘nikmalari
ancha rivojlanadi
.
•
O‘quvchilar dars jarayoniga faolroq va qiziqish bilan jalb qilinadilar.
Shu asosda amaliy masalalarni muntazam va tizimli ravishda o‘quv jarayoniga
kiritish
o‘qitish samaradorligini oshiradi
.
Foydanilgan adabiyotlar r
o‘
yxati:
1.
https://arxiv.uz
2.
https://www.uzedu.online/
3.
Algebra va analiz asoslari: M.A. Mirzaahmedov, Sh.N. Ismailov, A.Q.
Amanov.
4.
Mirzaahmedov M.A., Ismoilov Sh.N., Amanov A.Q.
5.
https://library-samdukf.uz/
6.
Ahmedov M.M., To‘xtasinov E.T. Matematika o‘qitish metodikasi. –
Toshkent: O‘qituvchi, 2016.
