SHARQSHUNOSLIK / ВОСТОКОВЕДЕНИЕ / ORIENTAL STUDIES 2015, № 2
-
3
14
“А-1-252 Термизлик алломалар илмий меросини тадқиқ этиш, асарларини
таржима қилиш ва нашр этиш” амалий лойиҳаси устида изланишлар олиб
борилмоқда. Мазкур тадқиқот доирасида био-библиографик асарлар, мам-
лакатимиз ва дунёнинг бошқа мамлакатлари қўлёзма хазиналарида сақла-
наётган Термиздан етишиб чиққан алломалар асарлари ҳамда уларнинг ҳаёти
ва фаолиятига алоқадор маълумотлар тўпланади.
Жамланган маълумотлар
асосида термизлик алломалар асарларининг фиҳристи (каталоги) тайёр-
ланади. Термизлик алломаларнинг асарлари ўзбек тилига таржима қилинади.
Умуман олганда, илм, фан, фалсафанинг юксак тафаккур намуналарини
яратган алломаларимиз ҳаёт йўллари, нодир асарлари ёшлар учун ибрат ва
маънавий ҳаётимизнинг кўзгуси саналади. Марказни ҳақли равишда нодир
қўлёзма манбалари жамланган хазина, деб аташ мумкин. Бу илмий-диний,
маънавий мерос Шарқда фан ва маданиятнинг ривожланишига жиддий
таъсир кўрсатди ҳамда жаҳон фани ривожланишига муҳим ҳисса бўлиб
қўшилди. Ҳозирги пайтда бу маънавий мероснинг ёш авлодни тарбия-
лашдаги аҳамияти янада ошиб бормоқда.
АХМЕДОВ АШРАФ
Доктор исторических наук, профессор,
Центр восточных рукописей имени Абу Рейхана Беруни при ТашГИВ
Достижения мирового значения в области математики и
астрономии ал-Хорезми, Беруни и Улугбека
Аннотация.
В статье автор приводит сведения о выдающихся достижениях в
области точных наук в опубликованных им трудах ал-Хорезми, Беруни и Улугбека, которые
оказали огромное влияние на развитие этих наук не только на Востоке, но и в Европе.
Опорные слова и выражения:
точные науки, математика, астрономия Мухаммад ал-
Хорезми, Абу Райхан Беруни и Улугбек Мухаммад Тарагай, цифры, алгебра, арифметика.
Аннотация.
Мақолада ал-Хоразмий, Беруний ва Улуғбекларнинг муаллиф томонидан
нашр этилган асарларида улар аниқ фанлар соҳасида эришган ютуқлар нафақат Шарқда,
балки Европада ҳам шу фанлар ривожига юксак таъсир этганлиги кўрсатилган.
Таянч сўз ва иборалар:
аниқ фанлар, математика, астрономия, Муҳаммад ал-
Хоразмий, Абу Райҳон Беруний, Мирзо Улуғбек, рақамлар, алгебра, арифметика.
Summary.
In this article it is provided valuable information about remarkable achievements in
the sphere of exact sciences in the works of al-Khorezmi, al-Beruni and Ulughbek most of which
published by the author. Here is also emphasized that the ideas and works of the aforementioned
scholars had a great impact on the development of sciences not only in the East, but also in Europe.
Keywords and expressions:
exact sciences, Mathematics, Astronomy, Muhammad al-
Khorezmi, Abu Rayhan Beruniy (al-Beruni), Mirzo Ulugbek, numbers, Algebra, Arithmetic.
В IX–XV вв. из Узбекистана в области точных наук выдвинулся ряд
великих ученых. Среди них наиболее выдающимися и оставившими глубо-
SHARQSHUNOSLIK / ВОСТОКОВЕДЕНИЕ / ORIENTAL STUDIES 2015, № 2
-
3
15
кий след в истории мировой науки были Мухаммад ал-Хорезми, Абу Райхан
Беруни и Улугбек Мухаммад Тарагай.
Известно, что перу ал-Хорезми принадлежат около двадцати названий
работ. Наиболее важными среди них являются четыре трактата, посвящен-
ные арифметике, алгебре, астрономии и географии.
В арифметическом труде ал-Хорезми дано первое на арабском языке
изложение десятичной позиционной нумерации и основанных на ней
действий. Арабский текст данного трактате не обнаружен. Существует только
одна латинская рукопись, в которой первых два абзаца начинаются словами:
Dixit Algorizmi, т.е. «Сказал Алгоризми». Единственный экземпляр этой
рукописи хранится в библиотеке Кембриджского университета под индексом
MSI i. 6.5.11.102
R
-109
V
. В 1857 г. эту рукопись опубликовал с рядом неточ-
ностей и опечатков итальянский историк математики Б. Бонкомпаньи
1
.
Кембриджская рукопись не имеет названия; Бонкомпаньи озаглавил ее
публикацию “Algoritmi de numero indorum”, взяв слова из начала рукописи,
где мы читаем, что автор намерен «изложить и разъяснить счет индусов с
помощью IX букв».
Кембриджская рукопись не содержит разделов с соответствующими
заголовками. Содержание ее можно кратко резюмировать следующим образом:
1. Вводные замечания о пользе индийского счета.
2. Сведения об индийских, а точнее – арабских цифрах и о природе целых чисел.
3. Принципы десятичной позиционной нумерации.
4. Правила сложения целых чисел и их вычитания.
5. Правила раздвоения и удвоения.
6. Правила умножения.
7. Проверка удвоения и умножения с помощью 9.
8. Правила деления целых чисел.
9. О шестидесятеричных дробях.
10. Умножение шестидесятеричных дробей.
11. Деление дробей и проверка умножением.
12. Расположение шестидесятеричных дробей при сложении, вычитании,
удвоении и раздвоения.
13. Умножение обыкновенных дробей.
Уже в IХ в. в странах ислама начинает распространяться позиционная
запись чисел с помощью так называемых восточно-арабских цифр и знака
нуля. Считается, что восточно-арабские цифры явились некоторой модифи-
кацией индийских цифр «брахми». А с конца IХ в. появляются западно-
арабские цифры «губар» и распространяются в странах Магриба.
Проникновение индийско-арабских цифр в Европу началось не позднее Х в.
через Испанию благодаря торговле с Востоком, причем были использованы в
коммерческих вычислениях на счетной доске. Сперва ими пользовались без
1
B o n c o m p a g n i B. Trattati d’Aritmetica publicati da Baldassare Boncompagni. I. Algoritmi
de numero indorum. II Joanni Hispalensis liber algorismi de pratica arismetrice. – Roma, 1857.
SHARQSHUNOSLIK / ВОСТОКОВЕДЕНИЕ / ORIENTAL STUDIES 2015, № 2
-
3
16
знака нуля; в письменных записях над цифрами ставили в числе, соответ-
ствующем разряду, точки. Позднее добавился знак нуля в форме кружка. Циф-
ры губар перешли на жетоны европейского абака в виде апексов.
Само слово «цифра» происходит от арабского «ас-сыфр», означающее
нуль
. Это арабское слово в смысле
цифр, шифр
вошло в различных вариа-
циях во все европейские языке. Позднее в значении нуля в европейских
языках стали пользоваться словом
zero
.
Слово «алгоритм» долгое время в Европе понималось как «арифметика».
Только во второй половине ХVI в. после появления переводов древнегреческих
трудов с названием «Арифметика», слово «алгоритм» стало означать регулярный
процесс вычисления. А сейчас оно понимается еще в более широком смысле.
Сегодня дух ал-Хорезми сохранился в подаренных им человечеству
цифрах, которые используются в космосе, на земле, под землей и под водой.
Алгебра ал-Хорезми дошла до нас в гораздо более сохранном виде, чем
арифметика. В библиотеке Оксфордского университета имеется арабская
рукопись алгебры, законченная в 1342 г
1
. Кроме того, существует несколько
латинских рукописей, восходящих к переводу англичанина Роберта Честерс-
кого, сделанному в Сеговии в 1145 г., и переводу итальянца Герардо Кре-
монского (1114–1187), выполненному в Толедо
2
. Арабский текст озаглавлен
«Краткая книга об исчислении алгебры и алмукабалы» («Ал-китаб ал-
мухтасар фи хисаб ал-джабр ва-л-мукабала») и состоит из трех отделов: 1)
собственно алгебраического отдела, за которым следует маленькая глава о
коммерческих сделках, т.е. о простом тройном правиле по индийскому
образцу, 2) небольшой геометрической главы об измерениях с некоторыми
приложениями алгебры и 3) обширной книги о завещаниях.
Основной целью ал-Хорезми при составлении трактата по алгебре было
написание руководства к решению общежитейских задач.
Алгебра ал-Хорезми – это наука о решении числовых квадратных и ли-
нейных уравнений. Он прежде всего дает классификацию рассматриваемых
им шести типов линейных и квадратных уравнений и способы их решения.
Затем он поясняет на примерах, как приводятся другие уравнения к шести
нормальным формам. Здесь и выступают две основные операции, стоящие в
названии сочинения – ал-джабр и ал-мукабала.
В нормальной форме все члены уравнений должны фигурировать в
качестве слагаемых, а не вычитаемых. Поэтому шесть типов уравнений
имеют следующий вид:
1) квадраты равны корням ах
2
=вх,
2) квадраты равны числу ах
2
=с,
1
The Algebra of M o h a m m e d b e n M u s a, ed. and transl by F. Rosen. – London, 1811.
2
Liber Moumeti filii Moysi alchoarismi de algebro et almuchabala… G. Libri. Histoire des
sciences mathematiques en Italie, vol. 1. – Paris, 1838; L. Ch. K a r p i n s k i, Robert of Chester’s
latin translation of the Algebra of al-Khowarizmi. – N.Y., 1915; L. Ch. K a r p i n s k i and
J. G. W i n t e r. Contributions to the history of science. Ann Arbor. University of Michigan, 1930.
SHARQSHUNOSLIK / ВОСТОКОВЕДЕНИЕ / ORIENTAL STUDIES 2015, № 2
-
3
17
3) корни равны числу ах=с,
4) квадраты и корни равны числу ах
2
+вх=с,
5) квадраты и числа равны корням ах
2
+с=вх,
6)
корни и числа равны квадратам
вх+с=ах
2
.
Всякое другое уравнение должно быть для решения приведено к одной из
этих форм. При наличии вычитаемых членов от них освобождаются с помощью
операции
ал-джабр
, т.е. восполнения, для чего к обеим частям уравнения при-
бавляются члены, равные вычитаемым. Далее, все подобные члены сводятся в
один с помощью операции
ал-мукабала
, т.е. противопоставления.
На средневековом Востоке алгебра как особая математическая наука
сформировалась очень рано. Уже Омар Хайям (1048–1123) писал о «реше-
ниях алгебры» и «алгебраистах» («алджабрийун»). В Европе слово алгебра,
в смысле названия этой науки, появляется в ХIV в. Конечно, он восходит к
слову «ал-джабр» в названии трактата, в латинских переводах которого оно
транскрибировано как algebra.
Таким образом, ал-Хорезми своим алгебраическим трактатом основал
новую математическую науку и дал ей название. Все разделы современной
математики восходят к той простой алгебре ал-Хорезми.
Основной астрономический труд ученого «Зидж ал-Хорезми» сохра-
нился в латинском переводе Аделарда из Бата (ХII в.) обработки ал-
Маджрити. Глава 23 этого трактата, состоящего из 37 глав, посвящена три-
гонометрии. В ней ал-Хорезми впервые для средних веков дает понятия
линий синуса, косинуса, тангенса и котангенса и приводит их таблицы. Так
он положил основу тригонометрии.
Великий ученый-энциклопедист Абу Райхан Беруни в области математики
и астрономии последовал за стопами своего великого соотечественника ал-
Хорезми и комментировал некоторые из его сочинений. Но в области точных
наук выдающимся его трудом был «Канон Масъуда». Это сочинение по праву
считается энциклопедией средневековой математики и астрономии. Это
сочинение дошло до нас в арабском оригинале в виде семи рукописей,
хранящихся в библиотеках Англии, Франции, Турции, Германии и Египта.
Немецкий историк науки Макс Краузе на основе пяти рукописей сочи-
нения подготовил текст к печати и издал ее в 1954–1956 гг. в Хайдарабаде
(Индия) в университете Усмания (Даират ал-маариф ал-Умания) в трех
томах
1
. Этот труд изучен многими учеными Востока и Запада, изданы его
комментированные русский и узбекский переводы.
Этот труд Беруни состоит из 11 макал (книг). В третьей макале, целиком
посвященной математике, Беруни расширил понятие числа до уровня теории
действительных чисел. В этой, четвертой и пятой макалах окончательно
сформировал тригонометрию как науку. В девятой макале он привел каталог
1029 звезд. Он устранил недостатки ряда астрономов, дополнил их и выс-
казал оригинальные идеи о кометах и астероидах. В сочинении «Индия» он
1
Al-Biruni “Al-Qanunu’l-Mas’udi”. V. I–III. – Hyderabad (Deccan), 1954–1956.
SHARQSHUNOSLIK / ВОСТОКОВЕДЕНИЕ / ORIENTAL STUDIES 2015, № 2
-
3
18
высказал идею, что если в западном полушарии Земли есть суша, то и на ней
как на тех же широтах восточного полушария, возможна жизнь.
Важное место в истории астрономии средневекового Востока занимает
астрономический труд Улугбека Мухаммад Тарагая, полное название которого
«Зидж-и джадид-и Гурагани», т.е. «Новые Гурагановы астрономические
таблицы». Сочинение написано на языке фарси. В библиотеках мира до нашего
времени имеется более 100 дошедших списков этого труда, что сви-
детельствуют об огромной его популярности. Хотя Улугбек завершил этот труд
в 1444г., по-видимому, он вносил еще некоторые уточнения чуть ли ни до
самой своей трагической гибели в 1449г. Еще до начала работ над этим трудом,
в местности Кухак он построил обсерваторию с гигантским дуговым
инструментом, квадрантом. Благодаря этому инструменту результаты измере-
ний и наблюдений Улугбека были наиболее точными для эпохи средневековья.
Значение труда «Зидж» Улугбека для истории астрономии трудно
переоценить. Будучи наиболее современным астрономическим сочинением
средневековья в отношении движения планет, Солнца, Луны, звездного ката-
лога и использованных в нем математических методов, «Зидж» Улугбека
оказал огромное влияние на развитие астрономии, прежде всего в мусуль-
манских странах. Несколько комментариев и обработок труда Улугбека «Зидж»
на Востоке появились уже в том же ХV в. Далее в странах ислама каждое
столетие появлялись несколько комментариев на фарси и арабском языках.
И, наконец, индийский ученый и государственный деятель – Савай Джай
Сингх (1686–1743), по повелению бабуридского султана Индии Мухаммад-
шаха (1719–1748) и по описаниям инструментов обсерватории Улугбека,
построил обсерватории в Дели, Бенаресе, Джайпуре, Уджайне и Муттре.
Затем он написал «Мухаммадшахов Зидж» («Зидж-и Мухаммадшахи»), пос-
вященный бабуридскому султану, в котором Савай Джай Сингх многое
заимствовал из «Зидж» Улугбека.
Имя Улугбека в Европе и вообще в западном мире стало известно до-
вольно быстро благодаря популярности там имени его деда, великого
Темура. Европа узнала о победителе султана Баязида уже в начале ХV в., так
как весть о победе Темура при Анкаре в 1402 г. молниеносно разнеслась по
Западной Европе. Опубликование «Дневника» Де Клавихо и Севилье в
1582г. и «Истории великого Тамерлана» в Париже в 1607г. обратили вни-
мание европейцев на Темура и его близких родственников. Так, что уже в
первой публикации в Европе по «Зиджу» Улугбека, осуществленной англий-
ским астрономам Джоном Гривсом (1602–1652) на латыни в 1648г., даже в
названии работы Улугбек фигурирует как «внук великого Тамерлана». В
дальнейшем в Англии в ХVII–XVIII вв. несколько раз публикуются звезд-
ный каталог и географические таблицы, тем самым оказывая косвенное
влияние на великие географические открытия.
Популярность сочинения Улугбека в Западной Европе достигает своего
апогея в начале ХVIII в. после ряда публикаций отрывков «Зидж» в Англии и
Польше в предыдущем столетии. Волна его популярности вскоре достигает
Франции и Германии. К тому времени история астрономии насчитывала всего
SHARQSHUNOSLIK / ВОСТОКОВЕДЕНИЕ / ORIENTAL STUDIES 2015, № 2
-
3
19
несколько десятилетий. Инструменты для наблюдений того времени были еще
далеки от совершенства. Как отмечал астроном академик В. П. Шеглов,
оптические наблюдения Эдмунда Галлея (1656–1742) и визуальные наблю-
дения Гевелия одних и тех же звезд, совместно проведенные ими в 1672 г., в
Гданьске, давали различия всего в несколько десятков секунд. И «Зидж»
Улугбека, будучи результатом наблюдений на инструментах высокой точности,
представлял собой большую научную ценность даже в ХVIII в. в Европе.
Сделанный нами беглый обзор литературы по труду Улугбека «Зидж»
свидетельствует о громадной роли данного произведения в истории мировой
науки. В течение нескольких веков его комментировали, исследовали, ста-
раясь понять, осмыслить. На протяжении ХVII и начала ХVIII вв. Европа по
нему сверяла уровень и точность своей науки. «Зидж» Улугбека явился
высшим научным достижением не только астрономии, но и математики
эпохи средневековья, о чем свидетельствует высокий уровень математи-
ческих методов, формул и правил, примененных Улугбеком.
Интерес западных народов к истории, истории науки и культуры народов
Средней Азии и, в первую очередь, узбеков, в новое время возродился в
значительной степени благодаря славе «Зидж» Улугбека. Поэтому этот
памятник науки и культуры в полном смысле слова является национальной
гордостью узбекского народа.
ХОДЖАЕВ АБЛАД
Доктор исторических наук
,
Центр восточных рукописей имени Абу Рейхана Беруни при ТашГИВ
О влиянии культуры Узбекистана на древний и
средневековый Китай
Аннотация.
В статье на базе сведений китайских источников и конкретных исторических
фактов показывается влияние культуры Узбекистана на древний и средневековый Китай.
Опорные слова и выражения:
культура, Узбекистан, Самарканд, Харезм, Туркестан,
Китай, Пекин, китайские источники Юньнань, информации, этнос, согдийцы, ученые-
астрономы, государство, медицина.
Аннотация.
Ушбу мақолада хитой манбаларидаги маълумотларга асосланиб аниқ
тарихий фактлар билан Ўзбекистон маданиятининг қадимги ва ўрта асрларлар Хитойга
кўрсатган таъсири кўрсатиб берилади.
Таянч сўз ва иборалар:
маданият, Ўзбекистон, Самарқанд, Харазм, Туркистон, Хитой,
Пекин, Юньнань хитой манбалари, маълумотлар, этнос, суғдлар, олимлар, астрономлар,
давлат, табобат.
Summary.
In this paper on the basis of the data in Chinese language it is well proved the
influence of Uzbekistan’s culture on the Ancient and Middle Ages China with the use of concrete
historical facts and figures.
