2025-YIL
28-29-MART
“YANGI O‘ZBEKISTONDA MUHANDIS KADRLAR TAYORLASHNING ISTIQBOLLARI VA
YOSHLARNING IJTIMOIY - SIYOSIY FAOLLIGINI OSHIRISHNING DOLZARB MASALALARI”
Respublika ilmiy-texnik konferensiyasi
341
NEFT VA GAZ QUDUQLARNI BURG‘ILASHDA YUVUVCHI SUYUQLIK
BOSIMINING QUDUQ TUBI KUCHLANGANLIK HOLATIGA TA’SIRI
M.S.Djabbarov
Mirzo Ulug‘bek nomidagi Samarqand davlat arxitektura-qurilish universiteti “Ijtimoiy va tabiiy
fanlar” kafedrasi dotsenti, fizika-matematika fanlari nomzodi
Tel.: 91-552-98-73.
E-mail:
https://doi.org/10.5281/zenodo.15089521
Annotatsiya.
Maqolada neft va gaz quduqlarini burg‘ilashda yuvuvchi suyuqlik ingichka
oqimining quduq tubi tog‘ jinslari kuchlanganlik holatiga ta’sirini matematik modellashtirish
qaralgan. Quduq tubi sferik kavak deb qaralib, matematik modelga kiruvchi tenglamalar
sistemalari tengmas oraliqli to‘rda chekli ayirmalar usulida yechilgan. Sonli tajribalar yordamida
yuvuvchi suyuqlik ingichka oqimini bosiming quduq tubi tog‘ jinslarining kuchlanganligiga ta’siri
o‘rganilgan.
Kalit so‘zlar:
neft va gaz qudug‘i, yuvuvchi suyuqlik, filtratsiya, kuchlanganlik
komponentalari.
Kirish.
Neft va gaz quduqlarini burg‘ilashning gidromexanik usuli burg’lash
instrumenti(doloto) va burg‘ilash suyuqligi bosimining gradienti ta’sirida tog‘ jinslarini
yemirilishiga asoslangan [1, 2, 3]. Filtratsion oqim ta’sirida tog‘ jinslarining yemrilishini
o‘rganish, birinchi navbatda, quduqda bosim ostida keladigan yuvuvchi suyuqlikning sizilishidagi
bosimning qayta taqsimlanishini aniqlashni talab qiladi. Ko‘pgina tadqiqotlarda quduq tubi
ma’lum aniqlikda sferik kavak (“sfericheskiy zaboy”) deb modellashtiriladi. Biz ham shu farazni
qabul qilamiz [1, 2, 4].
Metod.
0
r
radiusli sferik kavakni o‘z ichiga olgan cheksiz elastik g‘ovak muhitni
qaraymiz. Yuvish suyuqligi oqimining dinamik bosimi kavak devoriga ta’sir etganida
r
r
0
cheksiz g‘ovak muhitda bosimning taqsimlanishini o‘rganamiz. Mazkur holda
bosimni sferik koordinatalar sistemasida
2
0
2
1
, (
)
p
p
r
r
r
t
r
r
r
, (1)
piezo-o‘tkazuvchanlik tenglamasidan topish mumkin, bu erda
t
vaqt;
r
radial koordinata;
0
r
- quduq radiusi;
p’ezo o‘tkazuvchanlik koeffitsienti;
( , )
p r t
- g‘ovaklik muhit(tog’
jinsi)dagi bosim. Vaqtning dastlabki momentida muhit ta’sirdan holi, g‘ovaklardagi suyuqlik
bosimi boshlang‘ich plast bosimi
m
p
ga teng deb qaraymiz. U holda (1) tenglama uchun
boshlang‘ich va chegaraviy shartlar quyidagicha bo‘ladi:
0
( ,0)
, (
);
пл
p r
p
r
r
0
( , )
( ),
j
p r t
p t
)
0
(
,
)
,
(
t
p
t
p
m
. (2)
Yuvuvchi suyuqlikning quduq tubi sirtiga ta’sir etayotgan bosimini
),
cos
(
)
(
1
0
0
t
p
t
p
j
ko‘rinishda olamiz, bu erda
tebranish chastotasi;
0
,
1
1
0
suyuqlik ta’sirining ”zarbali”,
1
,
0
1
0
davriy,
1
,
1
1
0
pulsirlanuvchi holiga mos keladi.
Masalani yechish uchun, avval, quyidagi o‘lchamsiz miqdorlarni kiritamiz:
2025-YIL
28-29-MART
“YANGI O‘ZBEKISTONDA MUHANDIS KADRLAR TAYORLASHNING ISTIQBOLLARI VA
YOSHLARNING IJTIMOIY - SIYOSIY FAOLLIGINI OSHIRISHNING DOLZARB MASALALARI”
Respublika ilmiy-texnik konferensiyasi
342
2
0
0
0
0
0
,
,
,
,
,
,
j
пл
x
пл
j
x
p
r
t
p
p
t
r
t
p
p
p
r
t
p
p
p
r
;
x
t
bu yerda
0
,
x
t
p
vaqt va bosimning berilgan ma’lum qiymatlari. Sonli hisoblashlarda
x
t
sifatida
hisob vaqti
Т
ni olish mumkin. O‘lchamsiz miqdorlarda (1)-(2) quyidagi ko‘rinishni oladi:
2
2
1
, (1
)
p
p
r
r
t
r
r
r
,
),
cos
)
(
1
0
t
t
p
j
( ,0)
, (1
);
пл
p r
p
r
(1, )
( ),
j
p
t
p t
(
, )
, (
0),
пл
p
t
p
t
Quduq tubi tog‘ jinlaridagi kuchlanish va siljishni quyidagicha topamiz. Biz qarayotgan
sferik simmetriya holi uchun siljishning faqat
( , )
u r t
radial komponentasi o‘rinli bo‘lib, uning
yordamida kuchlanishning radial
,
rr
burchak
komponentalari quyidagicha ifo-
dalanadi:
*
*
2
2
(1
)
2
(1
)
,
(1
)
1 2
1 2
rr
G
u
u
G
u
u
p
p
r
r
r
r
.
Bularni harakat tenglamasiga qo‘yib, siljishga nisbatan quyidagi differensial tenglamani
hosil qilamiz:
,
1
2
1
2
2
2
2
2
2
t
u
b
r
p
u
r
r
u
r
r
r
(3)
bu yerda
G
muhitning siljish moduli,
zichligi,
*
sementlashish parametri;
Puasson koeffitsienti;
2
*
1
2(1
)
,
1
1 2
G
b
.
Boshlang‘ich momentda muhit ta’sirdan holi deb qaraymiz, shu sababli (3) tenglama
uchun boshlang‘ich shartlar quyidagicha bo‘ladi:
0
( , 0)
( ,0)
0,
0, (
)
u r
u r
r
r
t
. (4)
Quduq tubi (sferik kavak) sirtiga
0
t
da yuvuvchi suyuqlik ingichka oqimining
( )
j
p t
bosimi ta’sir etishni boshlaydi, ya’ni
0
( , )
( )
rr
j
r t
p t
.
Quduq tubidan etarlicha cheksiz uzoqlikda ta’sir amalda yo‘q, deb hisoblaymiz, ya’ni
r
da
.
0
)
,
(
t
r
u
Masalani sonli yechish da
0
r
dan etarlicha katta
R
soni uchun bu
shartni
R
r
t
R
u
0
,
0
)
,
(
shart bilan almashtiriramiz. Keltirilgan tenglamalar va
qo‘shimcha shartlar qaralayotgan jarayonning matematik modelini ifodalaydi. Ushbu
2
2
2
0
2
0
0
0
,
, (
, , ),
,
,
,
1
ii
x
ii
u
t
u
i
r
c
b
r
r
o‘lchamsiz miqdorlarni kiritamiz, bu yerda
).
2
1
/(
)
1
(
2
0
0
G
p
U holda
o‘lchamsiz miqdorlarda quyidagilarni hosil qilamiz:
2025-YIL
28-29-MART
“YANGI O‘ZBEKISTONDA MUHANDIS KADRLAR TAYORLASHNING ISTIQBOLLARI VA
YOSHLARNING IJTIMOIY - SIYOSIY FAOLLIGINI OSHIRISHNING DOLZARB MASALALARI”
Respublika ilmiy-texnik konferensiyasi
343
),
1
(
,
1
2
2
R
r
r
p
r
r
r
t
p
(5)
).
0
(
,
)
,
(
,
);
(
)
,
1
(
);
1
(
,
)
0
,
(
t
p
t
R
p
t
p
t
p
R
r
p
r
p
пл
j
пл
(6)
2
2
2
2
2
2
1
2
1
,
p
u
r
u
r
r
r
r
r
с
t
.
0
)
,
(
t
R
u
(7)
);
1
(
,
0
)
0
,
(
,
0
)
0
,
(
R
r
t
r
u
r
u
1
2
(1
)
( t)
j
r
u
u
p
r
r
;
(8)
miqdorlar quduq tubi atrofida eng ko‘p o‘zgarganligi uchun, teng bo‘lmagan oraliqli
(“kengayuvchi”)
,
,
,
1
,
;
1
,
,
0
,
1
:
)
,
(
2
2
M
T
h
M
j
j
h
t
N
R
h
N
i
i
h
r
t
r
t
t
j
r
r
i
j
i
to‘rdan foydalanildi. Buning uchun
1
, 0
, (
/ )
x
r
R
t
T
T
T t
uzluksiz soha
)
,
(
j
i
t
r
to‘r bilan qoplanib, hosilalarni chekli ayirmalar bilan almashtirib, hosil bo‘lgan algebraik
tenglamalar sistemalari progonka usuli bilan yechildi, bu erda
j
i
t
t
r
r
,
,
T
hisob vaqti,
N
koordinata bo‘yicha,
M
vaqt bo‘yicha bo‘linishlar soni.
Natijalar.
Mazkur metodika bo‘yicha masalani yechish uchun MATLAB muhitida
kompyuter dasturi tuzildi. Dastur sonli tajribalar yordamida yuvuvchi suyuqlik ingichka
oqimining quduq tubi tog‘ jinslariga bosimini, muhitdagi siljish, kuchlanish komponentalarini
aniqlash, uning muhitning filtratsion yemirilishiga ta’sirini o‘rganishga imkon beradi.
Parametrlarning quyidagi qiymatlarida sonli hisoblashlar bajarildi:
;
10
5
.
1
;
10
;
/
2500
;
/
1
;
1
.
0
7
6
3
2
0
Па
p
Па
p
м
кг
с
м
м
r
j
пл
;
2
.
0
.
1
.
10
;
/
1
15
;
5
;
0
;
25
.
0
;
10
86
.
2
*
8
м
R
c
Па
G
1-rasmda kuchlanish radial komponentasining vaqtning t=0.01; 0.5; 1 c. momentlari uchun
koordinata bo‘yicha o‘zgarish grafiklari keltirilgan. Filtratsion ta’sir bo‘lmaganida(
)
/
1
5
,
0
*
c
quduq tubidan uzoqlashgan sari, ayniqsa jarayon boshida, kuchlanish
keskin kamayib, minimumga erishadi, keyin o‘sadi va nolga intiladi(1a-rasm).
1-rasm. Kuchlanish radial komponentasining t=0.01, 0.5, 1 c. vaqt uchun koordinata
bo‘yicha o‘zgarishi. a.
*
0,
5 1/
с
.
b.
*
0.25,
5 1/
с
.
2025-YIL
28-29-MART
“YANGI O‘ZBEKISTONDA MUHANDIS KADRLAR TAYORLASHNING ISTIQBOLLARI VA
YOSHLARNING IJTIMOIY - SIYOSIY FAOLLIGINI OSHIRISHNING DOLZARB MASALALARI”
Respublika ilmiy-texnik konferensiyasi
344
Suyuqlikning filtratsion ta’siri(
)
/
1
5
,
25
.
0
*
c
jarayonning boshidagina radial
kuchlanish absolyut qiymatining oshishiga olib keladi. Quduq tubidan uzoqlashganda
kuchlanishning qiymatlari deyarli farq qilmaydi(1b-rasm).
2-rasmda koordinataning
0
0
0
5
,
3
,
2
r
r
r
r
qiymatlari uchun quduq tubidagi muhit(tog‘
jinslari) kuchlanishi radial komponentasining vaqt bo‘yicha o‘zgarishi grafiklari keltirilgan.
Ko‘rinadiki, radial kuchlanishning filtratsion ta’siri hisobga olingandagi qiymatlari (2b-rasm,
с
/
1
5
;
25
.
0
*
), absolyut qiymat bo‘yicha, u hisobga olinmagandagi (2a-rasm,
с
/
1
5
;
0
*
) qiymatlariga qaraganda ancha katta bo‘ladi.
2-rasm. Kuchlanish radial komponentasining
0
0
0
2 , 3 , 5
r
r
r
r
uchun vaqt bo‘yicha
o‘zgarishi. a.
*
0,
5 1/
с
; b.
*
0.25,
15 1/
с
.
Muhokama va xulosalar.
Hisoblashlar ko‘rsatadiki, yuvuvchi suyuqlikning “zarbali”
ta’sirida(
0
) g‘ovak muhitdagi suyuqlik bosimi jarayon boshida keskin o‘zgaradi, vaqt o‘tgan
sari sekinlashib, statsionar holatga yaqinlashadi. Quduq tubidan uzoqlashgan sari bosim kamayib,
qaralgan hollar uchun uning profillari keskin farq qiladi. Yuvuvchi suyuqlikning pulsirlanuvchi
ta’sirida (
c
/
1
5
), bosim tebranuvchan xarakterda bo‘lib, quduq tubidan uzoqlashgan sari
uning amplitudasi keskin kamayadi, fazasi esa vaqt o‘qi bo‘ylab o‘ngga siljiydi.
Kuchlanishning radial komponentasi filtratsion ta’sir bo‘lmaganida
(
)
/
1
5
,
0
*
c
quduq tubidan uzoqlashgan sari, ayniqsa jarayon boshida, keskin
kamayib, minimumga erishadi, keyin sekinroq o‘sib, nolga intiladi. Filtratsion ta’sir
(
)
/
1
5
,
25
.
0
*
c
jarayonning boshidagina radial kuchlanish absolyut
qiymatining oshishiga olib keladi. Quduq tubidan uzoqlashganda esa kuchlanishlarning qiymatlari
deyarli farq qilmaydi.
0
0
0
5
,
3
,
2
r
r
r
qiymatlar uchun quduq tubi tog‘ jinslari kuchlanishi radial
komponentasining vaqt bo‘yicha o‘zgarishi grafiklari ko‘rsatadiki, uning filtratsion ta’sir hisobga
olingandagi qiymatlari(
с
/
1
5
;
25
.
0
*
), u hisobga olinmagandagi
(
с
/
1
5
;
0
*
) qiymatlariga qaraganda absolyut qiymat bo‘yicha ancha katta
bo‘ladi.
Yuqoridagilarga va o’tkazilgan sonli tajribalar ko’rsatadiki, neft va gaz quduqlarini
burg‘ilashda yuvuvchi suyuqlik ingichka oqimining filtratsiyasion ta’siri muhit kuchlanishini
oshirish orqali quduq tubi tog‘ jinslarining tezroq yemirilishiga, demak, burg‘ilash mexanik
tezligining oshishiga olib keladi.
2025-YIL
28-29-MART
“YANGI O‘ZBEKISTONDA MUHANDIS KADRLAR TAYORLASHNING ISTIQBOLLARI VA
YOSHLARNING IJTIMOIY - SIYOSIY FAOLLIGINI OSHIRISHNING DOLZARB MASALALARI”
Respublika ilmiy-texnik konferensiyasi
345
Foydalanilgan adabiyotlar ro‘yxati:
1.
Акилов Ж.А., Качалов О.Б. Напряженное состояние пород в призабойной зоне
продуктивного пласта при освоении скважины // Геология, разработка нефтяных
месторождение Узбекистана. Вып. 1. –М.: ВНИИ, 1972. – с.49-54.
2.
Коваленко В.Р. О роли фильтрации в процессе разрушения горных пород струями
жидкости. Тр. ВНИИБТ. –М., 1979. Вып. 48. –с.136-139.
3.
Николаевский В.Н. Механика пористых и трещиноватых сред.– М.: Недра, 1984. –
242 с.
4.
Акилов Ж. А., ДЖаббаров М. С. Математические модели гидродинамических
процессов нефтегазодобычи. - Самарканд: СамГАСУ, 2023. – 266 с.
.
