2025-YIL
28-29-MART
“YANGI O‘ZBEKISTONDA MUHANDIS KADRLAR TAYORLASHNING ISTIQBOLLARI VA
YOSHLARNING IJTIMOIY - SIYOSIY FAOLLIGINI OSHIRISHNING DOLZARB MASALALARI”
Respublika ilmiy-texnik konferensiyasi
346
NONYUTON NEFTLARNING EKSPLUATATSIYA QUDUG‘IDA NOSTATSIONAR
HARAKATI
Akilov J.A.
Mirzo Ulug‘bek nomidagi Samarqand davlat arxitektura-qurilish universiteti
“Ijtimoiy va tabiiy fanlar” kafedrasi professori, fizika-matematika fanlari doktori
Tel.:
+998 90 603 35 90.
E-mail:
G‘aybulov Yu.
Mirzo Ulug‘bek nomidagi Samarqand davlat arxitektura-qurilish universiteti
“Ijtimoiy va tabiiy fanlar” kafedrasi katta o‘qituvchisi.
Tel.:
+998 97 920 55 36.
E-mail:
https://doi.org/10.5281/zenodo.15089530
Annotatsiya.
Neft quduqlarini shtangali chuqur nasoslar bilan ishlatish jarayonida neft
relaksatsiya xususiyatlarining plunjerga gidrodinamik bosimga ta'sirini nazariy o’rganish
qaralgan. Laplas integral aylantirishi usuli yordamida masalaning aniq yechimi olingan. Sonli
tajribalar yordamida suyuqlik qovushoq-elastik xususiyatlarining plunjerga bo‘lgan umumiy
bosimga ta’siri o‘rganilgan.
Kalit so
‘
zlar:
neft qudug‘i, plunjerga bosim, relaksatsiya va kechikish vaqti, qovushoq va
qovushoq-elastik suyuqlik, Laplas almashtirishi.
Kirish.
Konlardan neftni qazib olishda ko‘p qo‘llaniladigan usullardan biri chuqurlikda
joylashgan shtangali nasoslardan foydalanishdir. Neft quduqlarini bunday plunjerli nasoslar bilan
ishlatishda, plunjerning yuqoriga harakati jarayonida plunjerga gidrodinamik bosimni hisoblash,
unga neft xususiyatlarining ta’sirini o’rganish muhim ahamiyatga ega [1-6], chunki bu bosim
ta’sirida shtanglar cho‘zilib ketishi, sinishi mumkin. [5-6] da plunjerning yuqoriga harakati
davomida unga gidrodinamik bosimga neft qovushoq-elastik xususiyatlarining ta’sirini matematik
modellashtirish qaralgan.
Mazkur ishda ko‘taruvchi quvur va shtanglar orasidagi halqasimon maydonda qovushoq-
elastik neftning laminar nostatsionar harakati paytida plunjerga gidrodinamik bosimni matematik
modellashtirish masalasini qaraymiz. Laplas integral almashtirishidan foydalanib, qovushoq-
elastik suyuqlik uchun masalaning analitik yechimi topilgan. Olingan formulalar va sonli tajribalar
yordamida plunjerning yuqoriga harakati jarayonida unga bo‘lgan gidrodinamik bosimga neft
qovushoq-elastik xususiyatlarining ta’siri o‘rganilgan.
Metod.
Neftning neft chiqarish qudug’ida shtanglar kolonnasi va nasos orasidagi halqa
sohada harakat tenglamasi quyidagichai:
),
(
,
1
)
(
2
R
r
r
r
r
r
t
q
t
v
(1)
bu yerda
v
suyuqlik tezligi;
r
radial koordinata;
t
vaqt;
R
ko'taruvchi trubaning radiusi;
2
r
shtanganing radiusi;
z
p
t
q
/
)
(
- ko‘taruvchi trubaning quduq o‘qi
Oz
bo'ylab
p
bosimning o‘zgarishi;
urinma kuchlanish.
Suyuqlikning plunjerga umumiy bosimi quyidagicha
.
)
(
)
(
)
(
0
p
h
L
g
t
Lq
t
p
(2)
2025-YIL
28-29-MART
“YANGI O‘ZBEKISTONDA MUHANDIS KADRLAR TAYORLASHNING ISTIQBOLLARI VA
YOSHLARNING IJTIMOIY - SIYOSIY FAOLLIGINI OSHIRISHNING DOLZARB MASALALARI”
Respublika ilmiy-texnik konferensiyasi
347
bu yerda
0
p
quduq ustidagi bosim;
L
ko‘tarilayotgan suyuqlik ustuni;
h
chuqur
nasosning suyuqlika botish chuqurligi;
suyuqlik zichligi ;
g
erkin tushish tezlanishi:
Suyuqlikning reologik modeli sifatida quyidagi Oldroyd reologik holat tenglamasini qabul
qilamiz:
,
1
,
1
2
1
r
v
t
t
r
t
(3)
bu yerda
dinamik qovushoqlik;
1
va
2
- relaksatsiya va kechikish vaqti suyuqlikning
qovushqoq-elastik xususiyatlarini tavsiflovchi parametrlardir. (1) va (3) dan suyuqlik tezligi
uchun quyidagi differensial tenglamani olish mumkin:
)
(
,
1
1
)
(
1
1
2
2
1
1
R
r
r
r
v
r
r
r
t
t
q
t
t
v
t
(4)
Vaqtning dastlabki momentida suyuqlik harakatda emas, shu sababli (4) tenglama uchun
boshlang’ich shartlar quyidagicha bo‘ladi:
.
,
0
0
,
,
0
0
,
2
'
R
r
r
r
v
r
v
t
(5)
(5) uchun chegara shartlari quyidagicha bo'ladi:
),
0
(
,
0
)
,
(
),
(
)
,
(
2
t
t
R
v
t
v
t
r
v
p
(6)
bu yerda
)
(
t
v
p
plunjerning tezligi. Bosim o‘zgarishini topishda ushbu
,
)
,
(
2
)
(
)
(
2
2
2
2
1
dr
t
r
v
r
t
v
r
r
R
r
p
(7)
suyuqlik sarfi balansidan foydalanamiz, bu yerda
1
r
plunjerning radiusi. .
(1) - (7) qaralayotgan jarayonning matematik modelini ifodalaydi.
Masalani yechishdan oldin quyidagi o‘lchamsiz miqdorlarni kiritamiz:
,
/
)
(
)
(
,
/
)
,
(
)
,
(
,
/
,
x
p
p
x
x
U
t
v
t
v
U
t
r
v
t
r
v
R
r
r
t
R
U
t
.
/
,
/
),
(
1
)
(
),
(
)
(
2
2
1
1
2
2
R
U
R
U
t
p
U
t
p
t
q
U
R
t
q
x
x
x
x
bu yerda
x
U
xarakterli tezlik.
(4) - (7) ni o‘lchovsiz kattaliklarda quyidagicha yozish mumkin:
),
'
(
'
'
1
'
'
'
'
'
1
'
1
Re
1
'
'
'
1
'
1
'
2
'
1
t
q
t
r
v
r
r
r
t
t
v
t
(8)
);
1
'
(
,
0
'
))
0
,
'
(
'
,
0
)
0
,
'
(
'
r
t
r
v
r
v
)
0
'
(
,
0
)
'
,
1
(
'
),
'
(
)
'
,
(
'
'
t
t
v
t
v
t
v
p
(9)
2025-YIL
28-29-MART
“YANGI O‘ZBEKISTONDA MUHANDIS KADRLAR TAYORLASHNING ISTIQBOLLARI VA
YOSHLARNING IJTIMOIY - SIYOSIY FAOLLIGINI OSHIRISHNING DOLZARB MASALALARI”
Respublika ilmiy-texnik konferensiyasi
348
),
'
(
'
2
'
)
'
,
'
(
'
'
2
*
1
t
v
dr
t
r
v
r
p
(10)
bu yerda
,
,
,
Re
1
1
2
R
r
R
r
RU
,
2
2
1
2
*
Laplas almashtirishi va Furye usulini qo’llab bosim o’zgarishi uchun quyidagi formula
olindi:
d
e
t
v
с
t
v
с
A
dt
t
dv
t
q
t
c
p
p
p
'
0
'
1
'
2
'
2
2
*
)
'
(
)
'
(
Re
4
'
)
'
(
1
)
'
(
'
1
'
0
'
1
)
'
(
Re
4
n
t
n
n
n
n
n
a
p
n
n
n
n
d
shb
b
B
chb
A
e
d
t
dv
C
n
(11)
Qovushoq suyuqlik uchun (11) quyidagicha bo’ladi:
,
'
)
(
Re
2
)
(
Re
4
'
)
'
(
1
)
(
0
)
(
'
1
1
'
2
2
*
2
t
t
x
p
n
n
n
n
p
p
d
e
dt
dv
t
v
A
dt
t
dv
t
q
n
(12)
bu
yerda
,
)
1
(
,
,
1
2
1
1
2
2
1
1
2
2
1
c
c
c
c
c
),
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
2
1
)
(
)
1
(
5
2
6
1
8
7
2
2
1
n
n
n
n
n
n
n
n
k
n
d
d
d
d
d
d
D
);
(
n
n
);
(
)
(
)
(
0
0
2
5
x
J
x
J
x
d
);
(
)
(
)
(
0
0
2
6
x
Y
x
Y
x
d
);
(
)
(
)
(
)
(
)
(
0
1
1
0
7
x
Y
x
J
x
Y
x
J
x
d
);
(
)
(
)
(
)
(
)
(
1
0
0
1
8
x
Y
x
J
x
Y
x
J
x
d
,
Re
n
n
x
;
2
),
1
(
),
2
/(
1
2
2
2
'
2
'
1
n
n
n
n
n
ax
a
b
x
a
a
a
;
4
2
)
(
)
(
)
2
(
2
1
2
2
'
2
2
2
'
2
'
2
'
1
2
2
2
2
'
2
n
n
n
n
n
n
n
n
x
a
a
b
a
x
a
x
A
);
1
)(
(
2
'
2
'
1
'
2
n
n
a
B
).
1
(
4
)
(
2
4
1
2
'
2
'
1
2
2
'
2
'
1
4
'
2
2
'
1
n
n
n
n
n
n
n
x
a
b
a
x
x
C
Suyuqlik(neft)ning plunjerga bo’lgan umumiy bosimini quyidagi formuladan topamiz:
.
)
(
)
(
)
(
0
2
p
g
h
L
t
q
R
L
U
t
p
x
(13)
Natijalar.
(11)-(13) formulalar bilan plunjerning tezligi ma'lum bo’lganida, unga neftning
umumiy bosimini topish mumkin. Ko’rinadiki, plunjerga gidrodinamik bosim uning tezligiga va
tezlashishiga bog'liq. Dastlabki vaqtda plunjerning tezligi keskin ortsa:
),
(
)
(
t
U
t
v
x
p
unga
gidrodinamik bosim impuls xarakteriga ega bo'ladi, chunki
),
(
)
(
'
t
U
t
v
x
p
bu yerda
)
(
t
Xevisaydning birlik funksiyasi,
)
(
t
Dirakning delta funktsiyasi.
Agar shtanglar va quvurlarning tebranishlari e'tiborga olinmasa, plunjerning tezligini
T
t
0
vaqt oralig‘ida
1
3
3
)
1
2
(
2
sin
)
1
2
(
1
48
)
(
n
c
p
T
t
n
n
v
t
v
2025-YIL
28-29-MART
“YANGI O‘ZBEKISTONDA MUHANDIS KADRLAR TAYORLASHNING ISTIQBOLLARI VA
YOSHLARNING IJTIMOIY - SIYOSIY FAOLLIGINI OSHIRISHNING DOLZARB MASALALARI”
Respublika ilmiy-texnik konferensiyasi
349
ko’rinishda olish mumkin[4], bu yerda
T
plunjer harakatining bir sikli davri;
c
v
shtang
osilgan nuqtaning o'rtacha tezligi, quyida, hisoblarda
c
x
v
U
deb olingan.
Olingan
formulalar
suyuqlikning
zichligi,
qovushoqli
va
qovushoq-elastik
xususiyatlarining plunjerga gidrodinamik bosimning o‘zgarishiga ta'sirini sonli tajribalar
yordamida o‘rganishga imkon beradi. Parametrlarning quyidagi qiymatlarida sonli hisoblashlar
qilindi:
,
100
,
1000
m
h
m
L
,
/
60
.
0
s
m
v
U
с
x
,
10
5
0
Pa
p
,
20
s
Т
,
01
.
0
2
m
r
,
02988
,
0
1
m
r
.
030
.
0
m
R
;
0
1
2
1
;
5
,
0
;
1
2
2
1
с
с
;
1
;
2
3
2
1
с
с
.
1
;
3
4
2
1
с
с
Qiymatlardan foydalanib, plunjerning yuqoriga qarab harakatlanishi paytida unga neftning
to‘la bosimini hisoblash uchun sonli tajribalar o‘tkazildi. Bunda
;
0
2
1
Nyuton qovushoq
suyuqligiga mos keladi.
1- rasmlarda plunjer yuqoriga ko’tarilishida unga umumiy bosimga neft qovushoq-elastik
xususiyatlari ta’siri ko’rsatilgan.
Ko‘rinadiki, qovushoqligi va zichligi
3
/
800
,
07
,
0
м
кг
с
Пa
bo‘lganida
neftning relaksatsion xususiyatlari plunjer tezlashishi paytida gidrodinamik bosimning qovushoq
suyuqlikka (
;
0
2
1
)nisbatan pasayishiga va sekinlashuv vaqtida esa, aksincha, oshishiga
olib keladi(1-rasm).
1-rasm. Plunjerning ko’tarilishida unga umumiy bosimga neft qovushoq-elastik
xususiyatlarining ta’siri.
3
/
800
,
07
,
0
м
кг
с
Пa
.
а.
;
0
1
2
1
;
5
,
0
,
1
2
2
1
с
с
;
1
,
2
3
2
1
с
с
b.
;
0
1
2
1
;
1
,
3
2
2
1
с
с
.
2
,
5
3
2
1
с
с
2025-YIL
28-29-MART
“YANGI O‘ZBEKISTONDA MUHANDIS KADRLAR TAYORLASHNING ISTIQBOLLARI VA
YOSHLARNING IJTIMOIY - SIYOSIY FAOLLIGINI OSHIRISHNING DOLZARB MASALALARI”
Respublika ilmiy-texnik konferensiyasi
350
2-rasm. Plunjerning ko’tarilishida unga umumiy bosimga neft qovushoq-elastik
xususiyatlarining ta’siri.
3
/
900
,
10
,
0
м
кг
с
Пa
.
Bu holda, qiymatlardagi eng katta farq maksimum nuqtalarda va ko'tarilish to'xtaydigan
vaqtda bo‘ladi. Neftning qovushoq-elastik xususiyatlari bosim maksimuming vaqt o‘qi bo‘ylab
o‘ngga siljishiga (kechikishiga) olib keladi. Ushbu xususiyatlarning kuchayishi bilan bosim farqi
oshadi.
Neftning zichligi va qovushoqligi oshsa(
3
/
900
,
10
.
0
m
kg
s
Pa
), plunjerga
gidrodinamik bosim ham ortishadi. Bunda bosim profillarining turi va qovushoq-elastik
xususiyatlar ta'sirining tabiati saqlanadi, ammo ta'sir darajasi oshadi. Bu ayniqsa, tezlashish va
to’xtash vaqtida yaqqol ko’rinadi (1-rasm).
Sonli tajribalar ko’rsatadiki, qovushoq-elastik neftlar ishlab chiqaruvchi neft quduqlarini
shtangli chuqur nasoslar bilan ishlatishda neftning relaksatsiya xususiyatlarini hisobga olish
kerak.
Foydalanilgan adabiyotlar ro‘yxati:
1.
Astarista G. and Marrucci G. Principles of Non-Newtonian Fluid Mechanics. McGraw-
Hill, New York, 1974. 289 pp.
2.
Акилов Ж. А. Нестационарные движения вязкоупругих жидкостей. Ташкент: Фан,
1982. 104 с.
3.
Мирзаджанзаде А.Х., Хасаев А.М. и другие. Теория и практика применения
глубинных насосов с гидрозатвором. - М.: Недра, 1968. - 158 с.
4.
Akilov Zh., Dzhabbarov M.S., Gaybulov Yu.Sh. Mathematical modeling of pressure on
the plunger during the operation of wells producing viscoelastic oils. ISSN 2701-8369.
DIZZW 2020. German International Journal of Modern Science. No. 9, 2021, Vol. 1, pp.
11-15. DOI: 10.24412/2701-8369-2021-9-1-11-15.
5.
Gaybulov Y.Sh. Hydrodynamic Pressure During the Operation of Oil Wells
with Deep Pumps // AIP Conferenca Proceedings 3244. International Conference an Actual
Problems of Applied Mechanics – APAM-2024. PP.
020057
-10. Published Online
27.11.2024.
https://doi.org/10.1063/5.0242037
6.
Гайбулов Ю.Ш. Гидродинамическое давление на плунжер при эксплуатации
нефтяных скважин глубинными насосами // «Узбекский журнал проблемы
механики» , 2022, №3. С. 87-96.
