162
Issue 14(49), Volume 1 | ISSN 3030-377X | 15.06.2025
SCIENCE SHINE
INTERNATIONAL SCIENTIFIC JOURNAL
НЕКОТОРЫЕ
ПРОБЛЕМЫ
УЧАЩИХСЯ
ПРИ
РЕШЕНИИ
ЗАДАЧ
МАТЕМАТИЧЕСКИХ
ОЛИМПИАД
Аннаева
Чемен
Хемра
кызы
Нукусский
государственный
педагогический
институт
имени
Ажинияза
(Узбекистан),
1-
й
курс
магистратуры,
направление
методика
преподавания
точных
и
естественных
наук
(математика)
Данное
исследование
направлено
на
анализ
проблем
студентов
при
решении
математических
олимпиадных
задач.
Учащиеся
сталкиваются
с
наибольшими
трудностями
при
решении
олимпиадных
задач,
преимущественно
по
алгебре,
комбинаторике,
геометрии
и
теории
чисел.
Результаты
показывают,
что
наиболее
распространённые
проблемы
встречаются
в
задачах
по
комбинаторике
и
геометрии.
Чтобы
решить
эту
проблему,
преподаватели
должны
демонстрировать
различные
примеры
олимпиадных
задач
по
комбинаторике
и
геометрии.
В
результате
учащиеся
становятся
более
гибкими
в
построении
стратегии
решения
задач
[3-5].
С
2003
года
правительство
оказывает
поддержку
учащимся,
увлекающимся
математикой,
проводя
олимпиаду
на
национальном
уровне.
В
связи
с
этим
количество
учащихся,
участвующих
в
олимпиадах,
резко
увеличивается.
Конечно,
победа
в
олимпиаде
-
непростая
задача,
так
как
участники
должны
пройти
все
этапы
соревнований
на
городском,
областном
и
республиканском
уровнях
[2].
По
этой
причине,
из
-
за
строгого
отбора,
перед
участием
в
соревновании
требуется
тщательная
подготовка.
Тематика
олимпиады
общая,
однако
при
решении
задач
от
участников
требуется
высокий
уровень
мышления
[5].
Силлабус
олимпиады
относится
к
аспектам
мышления,
решения
проблем
и
математической
коммуникации
[3].
Математика
-
это
логическая
наука
о
структурах,
количествах
и
взаимосвязанных
понятиях.
Поскольку
при
изучении
математики
у
каждого
человека
различаются
понимание,
знания
и
другие
аспекты
окружающей
среды,
люди
приобретают
различные
логические
и
структурные
представления
о
математике.
Согласно
мнению
других
исследователей,
аспекты,
необходимые
для
решения
олимпиадных
задач,
включают
математические
понятия,
понимание,
точность,
способность
предвидеть,
интеллект,
методы
мышления
и
математический
опыт,
что
свидетельствует
о
высоком
уровне
математической
зрелости
[1-4].
163
Issue 14(49), Volume 1 | ISSN 3030-377X | 15.06.2025
SCIENCE SHINE
INTERNATIONAL SCIENTIFIC JOURNAL
Учебная
программа
олимпиады
соответствует
Международной
математической
олимпиаде
(ММО)
и
делится
на
четыре
основные
темы:
алгебра,
комбинаторика,
геометрия
и
теория
чисел.
Исследования
показывают,
что
опыт
учащихся
различен,
так
как
они
обладают
разным
уровнем
понимания
и
знаний.
Если
корень
проблем
остается
непонятным
для
преподавателей,
это
может
стать
препятствием
в
обучении
[4-
6].
Ошибки
учащихся
при
решении
олимпиадных
задач:
1.
Ошибка
чтения
(ошибка
типа
1)
–
возникает,
когда
учащиеся
не
могут
правильно
прочитать
текст,
не
понимают
термины,
слова
и
символы,
используемые
в
задаче.
2.
Ошибка
понимания
(ошибка
типа
2)
–
возникает,
когда
учащиеся
не
улавливают
основную
идею
задачи,
не
могут
определить,
что
дано
и
что
требуется
найти.
3.
Ошибка
трансформации
(ошибка
типа
3)
–
происходит,
когда
учащиеся
не
могут
определить,
какую
формулу,
стратегию
или
методику
следует
использовать.
4.
Ошибка
в
процессе
решения
(ошибка
типа
4)
–
возникает,
когда
учащиеся
не
могут
правильно
выполнить
вычисления
или
применить
соответствующий
алгоритм.
5.
Ошибка
кодирования
(ошибка
типа
5)
–
случается,
когда
учащиеся
не
могут
корректно
записать
ответ
на
поставленный
вопрос
[5-6].
Из
этого
следует,
что
если
преподаватели
будут
использовать
модель
«Newman
Error
Analysis»
при
разборе
задач
и
расширять
математическое
понимание
с
её
помощью,
они
смогут
добиться
успеха
на
олимпиадах.
Анализ
ошибок
по
Ньюману
(Newman Error Analysis)
Решение
задач
играет
важную
роль
в
обучении
математике,
так
как
оно
побуждает
учащихся
к
математическому
мышлению.
При
решении
математических
задач,
особенно
задач
по
геометрии,
до
сих
пор
встречается
множество
ошибок.
При
анализе
решений,
если
учащийся
использует
данную
модель
для
выявления
своих
ошибок,
вероятность
их
повторения
в
будущем
значительно
снижается.
Графическое
представление
модели
анализа
ошибок
по
Ньюману
выглядит
следующим
образом.
164
Issue 14(49), Volume 1 | ISSN 3030-377X | 15.06.2025
SCIENCE SHINE
INTERNATIONAL SCIENTIFIC JOURNAL
Вывод:
Согласно
результатам
вышеуказанных
исследований
и
анализов,
учащиеся
средних
школ
при
решении
олимпиадных
задач
по
алгебре,
теории
чисел,
вероятности
и
комбинаторике,
основанных
на
типах
ошибок
по
Ньюману,
могут
предпринять
три
шага.
Можно
отметить
снижение
следующих
ошибок:
ошибки
понимания
(15%),
ошибки
трансформации
(49%)
и
ошибки
процессного
навыка
(12%).
Наибольший
процент
ошибок
приходится
на
ошибку
трансформации.
Эта
ошибка
возникает
из
-
за
того,
что
учащиеся
не
могут
правильно
преобразовать
условия
задачи
в
математическую
форму
и
не
способны
выбрать
правильную
математическую
стратегию
для
её
решения.
Использованная
литература
:
1.
А.С.
Юнусов,
С.И.
Афонина,
М.А.
Бердикулов,
Д.И.
Юнусова.
"Занимательная
математика
и
олимпиадные
задачи"
.
Ташкент,
2007.
2.
А.А.
Азамов,
В.К.
Хайдаров.
"Планета
математики"
.
Издательство
"Учитель",
Ташкент,
1993.
3.
Ш.А.
Аюпов,
В.Б.
Рихсиев,
О.Ш.
Кучкоров.
"Задачи
математических
олимпиад"
.
Часть
I, II.
Ташкент,
2004.
4.
Ш.
Исмаилов,
О.
Ахмедов,
М.
Рузибоев.
"Олимпиадные
тесты
по
математике"
.
Ташкент,
2008.
5.
Abdullah A.H., Abidin N.L.Z., Ali M.
Asian Soc. Sci.
, 2015
6.
https://www.atlantis-press.com/proceedings/incomed-17/25893788
1.
Чтение (Reading)
–
правильное
понимание задачи через внимательное
чтение.
2.
Понимание (Comprehension)
–
осознание смысла задачи.
3.
Трансформация (Transformation)
–
понимание формул, стратегий или
методов решения.
4.
Навыки процесса (Process Skills)
–
использование соответствующего
алгоритма.
5
Кодирование (Encoding)
–
способность учащихся правильно
записать ответ на поставленный
вопрос.
