Жамият
ва
инновациялар
–
Общество
и
инновации
–
Society and innovations
Journal home page:
https://inscience.uz/index.php/socinov/index
On some innovative methods of improving the quality of
primary education mathematics lessons
Shakhnoza TUKHTAYEVA
1
Samarkand State University
ARTICLE INFO
ABSTRACT
Article history:
Received March 2023
Received in revised form
15 April 2023
Accepted 25 April 2023
Available online
15 May 2023
This article is devoted to the issue of students
’
interest in
learning mathematical materials and improving the quality of
lessons, finding solutions to the problems that students face
every day constantly, and describing it in the form of
mathematical formulas.
2181-
1415/©
2023 in Science LLC.
https://doi.org/10.47689/2181-1415-vol4-iss3/S-pp307-311
This is an open access article under the Attribution 4.0 International
(CC BY 4.0) license (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.ru)
Keywords:
concept,
problem,
mathematical problem,
equation,
roots of an equation,
theorem,
axiom,
quality of education,
innovative education,
integrated education,
theoretical knowledge,
practical knowledge.
Boshlang‘ich ta’lim matematika darslarining sifatini
oshirishning ba’zi bir innovatsion usullari haqida
ANNOTATSIYA
Kalit so‘zlar
:
tushuncha,
masala,
matematik masala,
tenglama,
tenglama ildizlari,
teorema,
aksioma,
ta’lim sifati,
innovatsion ta’lim,
integrallashgan ta’lim,
nazariy bilim,
amaliy bilim.
Ushbu maqola o‘quvchilarning matematik materiallarni
o‘rganishga bo‘lgan
qiziqishlarini va dars sifatini oshirishda har
bir matematik tushunchalarning, muammolarning yechimlarini
topish va uni matematik formulalar ko‘rinishida tasvirlash
masalasiga bag‘ishlangan.
1
Student, Samarkand State University. Samarkand, Uzbekistan. E-mail: shahnozasadikova06@mail.com
Жамият
ва
инновациялар
–
Общество
и
инновации
–
Society and innovations
Special Issue
–
03 (2023) / ISSN 2181-1415
308
О некоторых инновационных способах повышения
качества занятий по
математике в начальном
образовании
АННОТАЦИЯ
Ключевые слова:
понятие,
проблема,
математическая задача,
уравнение,
корни уравнения,
теорема,
аксиома,
качество образования,
инновационное
образование,
интегрированное
образование,
теоретические знания,
практические знания.
Данная статья посвящена проблеме заинтересованности
учащихся в изучении математических материалов и
повышении качества занятий, поиске решений проблем,
с которыми учащиеся постоянно сталкиваются каждый
день, и описании их в виде математических формул.
Joriy 2023-
yil “Insonga e’tibor va sifatli ta’lim yili” deb e’lon qilinishi
pedagoglar
oldiga
o‘quvchi va talabalarga sifatli ta’lim berish ayniqasa majburiy ta’limning
boshlang‘ich bo‘g‘ini bo‘lgan boshlang‘ich ta’limda va ta’lim
-tarbiya sifatini oshirish
bo‘yicha pedagogik ishlarimizni qaytadan rejalashtirib olishni oldimizga qo‘
ydi.
Ma’lumki, hamma fanlarni o‘zlashtirishning kaliti hisoblangan matematika fanida
ta’lim sifati katta ahamiyatga egadir
.
Matematik matnli masalalar matematika o‘qitishni o‘quvchilarning kundalik
amaliy hayotlari bilan bog‘lashning eng yaxshi vositasi bo‘lib,
matematik matnli
masalalar esa o‘z navbatida tenglama tushunchasi bilan uzviy bog‘langandir.
Biz bu
maqolamizda anashu uzviy bog’liqlikdan va o‘quvchilarning bilim
darajalaridan kelib chiqib tenglama va masala tushunchalarini bir vaqtda o‘rgatishning
ba’zi bir masalalariga to‘xtalamiz.
Bizni o‘rab olgan olam o‘z qonuniyatlariga ega bo‘lib, bu qonuniyatla
r quyosh
sistemasidan quyosh va uning atrofida doimiy ravishda uzluksiz harakatlangan planetalarga
bog‘liqdir. Bu qonuniyatlarning asosiylari ularning doimiy harakatda bo‘lib, bu
harakatlardan tashqari ularning har biri quyosh atrofida va o‘z o‘qi atrofida
ham aylanadilar.
Inson va uning ongi bu harakatlarga hech qachon ta’sir ko‘rsatishga qodir emas.
U, ya’ni inson tabiat qonunlarini kashf qilib undan foydalanishda bu qonunlarga zid
kelmaydigan ishlarni bajarishi kerak, aks holda u avvalambor o‘ziga, qola
versa,
atrofidagilarga zarar yetkazishi mumkin. Insonlar tomonidan yaratilgan sub’yektiv qonunlar
tabiat qonunlariga qarama-
qarshi qonunlar bo‘lmasa bu jamiyat doimiy rivojlanadi va gullab
yashnaydiBuning uchun quyidagi ishlarni amalga oshirishimiz lozim b
o‘ladi.
–
yoshlarga dunyoviy bilim asoslarini yaxshi o‘rgatishimiz kerak;
–
o‘quvchilarga ta’lim berish bilan birga ularni tarbiyalashning turli metod, vosita
va formalardan foydalanishni yo‘lga qo‘yish kerak;
–
tabiat va jamiyatga zarar keltiruvchi turli xil illatlarning yoshlarda paydo
bo‘lmasligi uchun amaliy ko‘rgazmaviy vositalardan foydalanishni yo‘lga qo‘yishimiz
lozim;
Жамият
ва
инновациялар
–
Общество
и
инновации
–
Society and innovations
Special Issue
–
03 (2023) / ISSN 2181-1415
309
–
bu masalaga butun jamiyatchilikning e’tiborini qaratishimiz kerak (jumladan,
oila va maktab, maktab va mahalla, oila va mahalla va h.z.).
Bunda biz “ta’lim berib tarbiyalaymiz, tarbiyalab ta’lim beramiz” degan
pedagogikaning oltin qoidasini hech qachon esdan chiqarmasligimiz darkor.
Kichik maktab yoshidagi o‘quvchilariga she’riyat mulkining sultoni Alisher Navoiy
bobomiz aytganlaride
k, “Yoshlikda olingan bilim
–
toshga o‘yilgan naqsh kabidir” qanotli
iborasi asosida hamma fanlarni o‘zlashtirishning kaliti bo‘lgan matematika fanini nazariy
bilimlarini o‘quvchilarning amaliy kundalik hayotlari bilan uzviy bog‘liqlikda
o‘rgatilishiga asosiy e’tiborni qaratishimiz lozim.
Birinchi sinf o‘quvchilariga Peano akseomalaridan foydalangan holida birinchi
qo‘shish amali va uning xossalari o‘rgatiladi. Qo‘shish amali natijalarining to‘g‘ri yoki
noto‘g‘riligini tekshirish uchun unga mazmunan teskari
bo‘lgan ayirish amali va uning
xossalari o‘rganiladi.
Birinchi sinf matematika darsligidan birinchi matnli matematik masalalar sodda
masalalar bo‘lib, uning yechimi bir amalli sonli ifodalar ko‘rinishida bo‘ladi. Ikkinchi tur
sodda masalalar yechimi ayirish amali bilan berilgan sodda bir arifmetik amalli sonli
ifodadan foydalanib topiladi. Bunday masalalarning yechimi ayirish amaliga teskari bo‘lgan
qo‘shish amali yordamida tekshriladi. Bularga quyidagilarni misol qilib keltirish mumkin.
Birinchi sinf o‘qu
vchilariga dastlabki birinchi 10-darslarda atrofimizdagi narsa va
predmetlarning o‘ziga va boshqa narsaga nisbatan joylashishlari (o‘ngda, chapda, pastda,
balandda ularni bir-
biriga nisbatan o‘zaro uzun
-
qisqa, og‘ir
-yengil, qalin-yupqa, baland-
past) rangi
va shakllari bo‘yicha taqqoslashni o‘rganadilar.
Darslikning [4] ikkinchi bobida esa bir xonali sonlarni og‘zaki nomerlashni
(sanashni) va yozma (sonlarning yozuvidagi ko‘rinishi) raqamlashni va katta sonlarning
kichik sonlardan tashkil topishini (masalan 2=1+1, 3=1+2 yoki 3=2+1, 4=1+1+1+1,
4=2+2, 4=1+2+1 va h.z.) qarab chiqadilar.
Sonlarni
o‘
zaro taqqoslashni ularning tarkibiy qismlarini bilish muhim ahamiyatga
egadir.
Kitobning uchinchi bobidan boshlab 10 ichida qo‘shish va ayirish amallari va ularning
x
ossalari o‘rganila boshlanadi. Bu ikki amal bir vaqtda (oldin qo‘shish keyin ayirish)
o‘rganilishiga asosiy sabab ularni bir
-biridan ayri amallar sifatida tasavvur qilish mumkin
emas, chunki qo‘shish amali natijalari ayirish amali yordamida va aksincha ayi
rish amali
natijalari qo‘shish amali yordamida tekshirilishini yuqorida aytib o‘tgan edik.
Qo‘shish va ayirish amallarining tub mohiyatini va ularning xossalarini o‘rganib
olingandan keyin, yechimi bir amalli sonli ifodalarga keltiriladigan sodda bir amalli
matnli matematik masalalarni o‘rganish o‘quvchilar matematik savodxonligini oshirishda
va matematik nutqni o‘stirishda ahamiyati katta.
Birinchi sinf matematika darsligini matnli matematik masalalar nuqtai nazaridan
tahlil qilganimizda bu narsaga katta ahamiyat
berganligini ko‘ramiz.
Bundan tashqari darslikda bevosita matnli masalalarga olib keluvchi ishlarning
amalga oshirilganligini ko‘ramiz, bu esa o‘quvchilarga masala tushunchasini ongli
o‘zlashtirib olishlariga yordam beradi. Masalan, darslikning 38
-betidagi 2-savol masalaga
e’tibor bersak, bunda sodda masalaga olib keluvchi savol berilgan. O‘quvchilar rasmdagi
suvdagi va suvdan chiqib ketayotgan g‘ozlarni ko‘rib savolga javob beradilar. Bu yerda
o‘qituvchi o‘z bilim darajasidan kelib chiqib buni masala ko‘rinishida tasvirlab aytishi va
masala matnini o‘quvchilarga tushuntirishi mumkin.
Жамият
ва
инновациялар
–
Общество
и
инновации
–
Society and innovations
Special Issue
–
03 (2023) / ISSN 2181-1415
310
Masala. Hovuzda 8ta g‘oz suzib yurgan edi, agar ulardan 3 tasi qirg‘oqqa chiqib
ketgan bo‘lsa, suvda nechta g‘oz qolgan?
Bundan tashqari o‘qituvchi o‘quvchilarning mat
ematik bilim darajalaridan kelib
chiqib, ikki qismli masalada beradi (masalaning sharti) va so‘ralayotgan savol qismlardan
iborat bo‘lishini tushuntirib o‘tishi muhim.
Darslikda berilgan masalalarning shartlarini rasm ko‘rinishidan tashqari navbat
bilan bosqichma-
bosqich jadval, sonli ifoda, chizma va h.z. ko‘rinishlarda berilganligini
ko‘ramiz. Bularning barchasi o‘quvchilarning matnli masalalarning o‘zlarining kundalik
amaliy hayotlaridagi o‘rinlarini anglab olishlariga yordam bersa, ikkinchidan ularning
matematik savodxonligini oshirishdagi o‘rni kattadir.
Bu aytganlardan ko‘rinadiki, birinchi sinf o‘quvchilari qo‘shish va ayirish
amallarining matematik mohiyatini, ularning xossalarini va o‘zaro munosabatlarini
amalda qatnashayotgan har bir sonning so‘z o‘rniga qarab nomlashlarini yaxshilab
o‘rganib oladilar.
Bulardan tashqari, birinchi sinf matematika darsligidan bir n
o‘
malumli
va bir amalli qo‘shish amali bilan berilgan a+x=b va ayirish amali bilan berilgan a
-x=b
(x-
a=b) ko‘rinishdagi tenglamalar haqida elementar tasavvurlarni shakllantirish
imkoniyati paydo bo‘ladi.
Kichik maktab yoshidagi o‘quvchilarning egallagan bil
im darajalaridan kelib chiqb
qo‘shish va ayirish amallari bilan berilgan sodda bir amalli tenglamalarni birinchi sinfdan
o‘rganishga to‘liq asosimiz mavjud.
Birinchi va ikkinchi sinf matematika darsliklarida o‘uvchilarga tenglamalar
tushunchasini o‘rgatis
hga tayyorlash maqsadida tayyorgarlik bosqichida quyidagi
mazmundagi ishlar amalga oshirilgan.
Birinchi sinf matematika darsligida o‘quvchilarga qo‘shish va ayirish amallarining
ba’zi bir asosiy xossalari o‘rganilgandan keyin 4+□=7, □
-
3=3, □+1=8,
8-
□=5 va h.z.
ko‘rinishdagi ifodalarning teng ishorasining saqlanishi uchun kvadratchalar o‘rniga
qanday sonlar qo‘yilishini o‘quvchilarga mustaqil ishlatish vazifalari qo‘yilgan. Aynan ana
shunga o‘xshash bir nechta misollar ishlangandan keyin o‘quvchilar
ga bunday n
o‘
malum
komponentali tenglamalar deb atalishini aytib o‘tish, o‘quvchilarda dastlabki tenglama
tushunchasini tasavvur qilishga imkon beradi. Shundan keyin qo‘shish va ayirish amallari
bilan berilgan tenglamalarning yechimlarini amal komponentalari orqali topish
qoidalarini ham berish mumkin bo‘ladi.
O‘qituvchi bunda masalaga ijodiy yondashgan holda o‘zi yechimi qo‘shish va
ayirish amallari bilan berilgan topiladigan sodda masalalarga misol keltirib, uning
yechimini tenglama ko‘inishida tasvrilash
orqali darsni yanada jonli, qiziqarli va hayotiy
qilishi mumkin.
Masala.
O‘quvchi do‘kondan 500 so‘m sarflab bitta chizg‘ichni 200 so‘mga olgan
bo‘lsa, u kundalik daftarni qanchaga olgan ?
O‘qituvchi masala shartini o‘quvchilar bilan hamkorlikda tahlil q
ilib masaladagi
topish kerak bo‘lgan no‘
malum x- bilan belgilab, bu masala yechimi quyidagi
200+x=500
ko‘rinishidagi tenglama yechimiga keltirish mumkinligiga ishonch hosil qiladilar.
Muhokamani davom ettirib, bu tenglikning o‘rinli bo‘lishi uchun x
-n
o‘
malumning
qiymati 300 bo‘lishi kerak degan xulosaga kelishadi.
Bunday a+x=b umumiy ko‘rinishdagi tenglamaning yechimini topishning umumiy
qoidasini keltirib chiqarish uchun o‘qituvchi tenglamada berilgan 500 va 200 sonlaridan
foydalanib 300 sonini qanday amaldan foydalanganligini eslatib tenglamaning yechimi
500-200=300 ayirmadan kelib chiqqanligini aytadi. Shundan keyin esa a+x=b (yoki
x+a=b) ko‘rinishdagi tenglamaning yechimini topish qoidasini berish mumkin bo‘ladi.
Жамият
ва
инновациялар
–
Общество
и
инновации
–
Society and innovations
Special Issue
–
03 (2023) / ISSN 2181-1415
311
Qoida-1.
Qo‘shish amali bilan berilgan a+x=b (yoki x+a=b) ko‘rinishdagi
tenglamada qo‘shiluvchilardan biri no‘malum bo‘lsa, uni toppish uchun yig‘indidan
ma’lum qo‘shiluvchini ayirish kerak!
x=b-a
Kichik maktab yoshidagi o‘quvchilarga o‘zini
-
o‘zi nazorat qilish ko‘nikmalarini
shakllantirish maqsa
dida har bir bajarilgan ishning to‘g‘riligini tekshirib ko‘rishga
o‘rgatish kerak bo‘ladi.
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR RO‘YXATI:
1.
O‘zbekiston Respublikasi Prezidenti Shavkat Mirziyoyevning Oliy Majlis
va O‘zbekiston xalqiga murojaatnomasi. –
Samarqand, Zarafshon, 2020.
2.
Boshlang‘ich matematika kursi nazariyasi.
3.
Boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitish metodikasi (darslik M.Jumayev
va
bishqalar), Toshkent, 2005.
4.
Matematika (1-
sinf darsligi), L.O‘rinboyeva va boshqalar. –
Toshkent:
Respublika ta’lim markazi, 2021.
5.
Matematika (2-
sinf darsligi), L.O‘rinboyeva va boshqalar. –
Toshkent:
Respublika ta’lim markazi, 2021.
6.
Matematika (3-sinf darsligi), L.
O‘
rinboyeva va boshqalar.
–
Toshkent:
Respublika ta’lim markazi, 2021.
7.
Matematika (4-sinf darsligi), N.U.Bikbayeva, Toshkent:
O‘
qituvchi NMIU, 2020.
