https://scientific-jl.com/luch/
Часть-40_ Том-2_ Март-2025
53
Si(Li) p-i-n TUZILMALARI ASOSIDAGI YADROVIY
NURLANISHLARNI QAYD QILUVCHI 8 TA TASMALI
DETEKTORNING TOQ TASMALARI VOLT-AMPER
XARAKTERISTIKALARINI MODELLASHTIRISH
G‘.J.Ergashev,
Yo.K.Toshmurodov,
F.K.Islomova
O'zbekiston xalqaro islom akademiyasi A.Qodiriy 11, Toshkent sh.
“Toshkent irrigatsiya va qishloq xoʻjaligini mexanizatsiyalash muxandislari
instituti” Milliy tadqiqot universiteti Qarshi filiali, Qarshi sh.
Toshkent kimyo-texnologiya instituti, Toshkent sh.
E-mail:giyosjonergashev23@gmail.com
Annotatsiya. Ushbu maqolada zamonaviy elektron texnologiyalar sohasida
katta ahamiyatga ega bo‘lgan yarim o'tkazgichli yadroviy nurlanish detektorlarini
xarakteristikalari matematik va kompyuter modellashtirish yordamida tahlil
qilingan. Matematik modeldan foydalanib, katta o'lchamdagi sakkiz tasmali yarim
o'tkazgichli koordinataga sezgir yadroviy nurlanish detektorlarining volt-amper
xususiyatlari taqqoslangan. Tanlangan ketma-ketlikdagi tasmalarning volt-amper
xususiyatlari taqqoslandi, bunda bu jarayon MATLAB dastur paketi yordamida
amalga oshirildi. Matematik modellashtirishda eng kichik kvadratlar usuli
qo‘llanildi. Olingan natijalar taklif etilgan ekvivalent elektr sxemasi Si(Li) p-i-n
tuzilmalarining tok va kuchlanish qiymatlarini yuqori aniqlik bilan tasvirlash
imkonini berishini ko‘rsatdi. Tadqiqotlar natijasida tajriba va modellashtirish
yo‘li bilan olingan natijalar orasidagi eng katta tok kuchi nisbatidagi farq 0,26 ga
teng ekanligi aniqlangan.
https://scientific-jl.com/luch/
Часть-40_ Том-2_ Март-2025
54
Kalit so‘zlar: kompyuterli matematik model, yarim o'tkazgichli detektor, tok,
kuchlanish, tasmalar, eksperimental.
Jahon miqyosida yarimo‘tkazgichlar fizikasi sohasida amaliy tajribalarni
nazariy hisoblarga bog‘liq holda olib borish jadallik bilan rivojlanib,
yarimо‘tkazgichli yadroviy nurlanishlarni qayd qiluvchi detektorlar tayyorlashning
kimyoviy texnologik jarayonlarini kompyuter-matematik modellashtirish asosida
tahlil qilish, katta о‘lchamdagi Si(Li) - detektorlarini tayyorlashda diffuziya va
dreyf texnologiyalarini optimallashtirish bо‘yicha ilmiy tadqiqotlar olib bormoqda.
Ushbu yо‘nalishda kremniy asosidagi katta о‘lchamdagi detektorlarning
elektrofizik, spektrometrik hususiyatlarini hamda ularning strukturaviy xossalarini
tahlil qilish bо‘yicha tadqiqotlar ustivor hisoblanmoqda. Shu bilan birga katta
о‘lchamli Si(Li) - detektorlarini tayyorlashda olib boriladigan amaliy texnologik
jarayonlarni nazariy taqqoslash bilan birgalikda amalga oshirish, tajriba uchun sarf
bo‘lgan vaqt va ishlab chiqarish xarajatlarini sezilarli darajaga kamaytirish dolzarb
vazifalardan hisoblanadi.
Materiallar va metodlar
Katta о‘lchamli yarimо‘tkazgichli yadroviy nurlanishlarni qayd qiluvchi
sakkizta tasmali koordinata-sezuvchan detektorlarning volt-amper xarakteristikasi
(VAX) ni kompyuter-matematik modellashtirish yordamida taqqoslash va tahlil
qilish jarayoni matematik modelini tadqiq etish bо‘yicha о‘tkazilgan turli tajribalar
natijalariga asoslanib amalga oshirildi. Bunda kirish parametri kuchlanish, chiqish
parametri esa tok kuchi bilan ifodalandi. Jarayonning matematik modelini qurish
va tadqiq etish о‘tkazilgan amaliy tajribalar asosida amalga oshirildi.
1-jadvalda sakkizta tasmali Si(Li) p-i-n tuzilmalari asosidagi yadroviy
nurlanishlarni qayd qiluvchi detektorning toq (1,3,5,7) tasmalari bо‘yicha
https://scientific-jl.com/luch/
Часть-40_ Том-2_ Март-2025
55
eksperimental tajriba asosidagi olingan tok kuchi va kuchlanish orasidagi
bog‘lanish natijalari keltirilgan.
1-jadval.
Kuchlanish
Detektor tasmasining raqami
1-tasma
3-tasma
5-tasma
7-tasma
𝑈
(Volt)
𝐼
(mkA)
10
0,2
0,2
0,6
0,2
20
0,3
0,4
0,8
0,3
30
0,4
0,6
0,9
0,4
40
0,45
0,7
1,1
0,5
50
0,46
0,9
1,25
0,6
60
0,48
1,1
1,49
0,7
70
0,53
1,2
1,62
0,8
80
0,68
1,4
1,8
1
90
0,71
1,6
2
1,2
100
0,78
1,7
2,1
1,3
110
0,8
2,1
2,26
1,7
120
0,82
2,4
2,4
1,9
130
0,9
2,5
2,6
2
140
1,2
3
2,9
2,4
https://scientific-jl.com/luch/
Часть-40_ Том-2_ Март-2025
56
Obyektning statik xususiyatlarini baholash uchun chiqish parametrlarining
kirish parametrlariga bog‘liqligi grafigidan foydalanilgan. Bunda abssissa о‘qi
bо‘ylab kuchlanish qiymatlari, ordinata о‘qi bо‘ylab esa tok kuchini qiymatlari
kо‘rsatilgan. 1-jadvaldagi ma’lumotlarga kо‘ra о‘rganilayotgan obyektning statik
xarakteristikasi 1-rasm keltirilgan shaklga ega bо‘ladi.
2-rasmdan kо‘rishimiz mumkinki matematik model dastlabki jarayonga
yaqinroq bо‘lishi uchun uni kvadrat tenglama kо‘rinishida taqdim etish kerak.
Shunda, model turini quyidagi formula ko‘rinishida ifodalash mumkin:
𝑦 = 𝑎𝑥
2
+ 𝑏𝑥 − 𝑐
yoki
𝜇 = 𝑎𝑥
2
− 𝑏𝑥 + 𝑐
(1)
Matematik modellashtirishda obyektni regressiya tenglamasi yordamida
tasvirlashning kо‘plab usullari mavjud bо‘lib, ulardan biri eng kichik kvadratlar
usulidir. Ushbu usulga kо‘ra, kompyuterning matematik modeli regressiya
tenglamasi bilan ifodalanadi, bu erda modellashtirishda olingan qiymatlar va
tajribalarda olingan qiymatlar о‘rtasidagi kvadratlar farqi yig‘indisi nolga teng
bо‘lishi kerak, ya’ni:
Ʃ(𝑌
𝐸𝑘𝑠
− 𝑌
𝐻𝑖𝑠
)
2
→ 𝑚𝑖𝑛
yoki
Ʃ (𝜇
𝐸𝑘𝑠−
𝜇
𝐻𝑖𝑠
)
2
→ 𝑚𝑖𝑛
(2)
bu erda:
𝑌
𝐻𝑖𝑠
- о‘lchovlar natijasida olingan eksperimental qiymat (bizning
holatlarimizda, tok kuchi);
𝑌
𝐻𝑖𝑠
— nazariy hisoblangan qiymat.
(1) va (2) ni taqqoslab, biz quyidagilarni olamiz:
Ʃ(𝜇
𝐸𝑘𝑠
− (𝑎𝑥
2
− 𝑏𝑥 + 𝑐))
2
(3)
(3) tenglamada
a, b
va
c
koeffitsiyentlarining qiymati noma’lum. Ushbu
koeffitsiyentlarning qiymatini topish uchun eng kichik kvadratlar usulining
majburiy shartini amalga oshirish kerak.
https://scientific-jl.com/luch/
Часть-40_ Том-2_ Март-2025
57
Eng kichik kvadratlar usulidan foydalanib, (1) ifodadan noma’lum
a, b
va
c
koeffitsiyentlarining qiymatlarini hisoblab chiqish mumkin. Shundan sо‘ng,
yuqoridagi funksiyadan
a, b
va
c
koeffitsiyentlari bо‘yicha hosilani hisoblaymiz va
nolga tenglashtiramiz.
Agar (4) ifoda
𝐹
bilan belgilansa, u holda quyidagilarni olamiz:
𝐹 = Ʃ(𝜇
𝐸𝑘𝑠
− (𝑎𝑥
2
− 𝑏𝑥 + 𝑐))
2
(4)
{
𝜕𝐹
𝜕𝑎
= 0
𝜕𝐹
𝜕𝑏
= 0
𝜕𝐹
𝜕𝑐
= 0
(5)
Matematik modelni tajriba jarayoniga yaqinlashtirish uchun uni kvadrat
tenglama sifatida ifodalash mumkin. (5) ifodasini (4) ifodasi orqali belgilaymiz,
natijada uchta noma’lumli tenglamalar tizimi hosil bо‘ladi, ya’ni:
{
Ʃ(𝜇
𝐸𝑘𝑠
𝑇
2
= 𝑎Ʃ 𝑇
4
+ 𝑏Ʃ 𝑇
3
+ 𝑐 Ʃ 𝑇
2
Ʃ(𝜇
𝐸𝑘𝑠
𝑇 = 𝑎Ʃ𝑇
3
+ 𝑏Ʃ 𝑇
2
+ 𝑐Ʃ 𝑇
Ʃ(𝜇
𝐸𝑘𝑠
= 𝑎Ʃ 𝑇
2
+ 𝑏 Ʃ 𝑇 + 𝑐𝑁
(6)
bu erda:
𝑁
– bajarilgan tajribalar soni (yuqoridagilarga asosan,
𝑁
= 15).
(6) tenglamalar tizimini hisoblab, ularni taqqoslab, matematik modellashtirish
tajribasi natijalarini olamiz (1-rasm).
Yarimо‘tkazgichli sakkizta tasmali detektorlarning toq (1,3,5,7) tasmalarining
voltamper xarakteristikalari taqqoslandi (2-rasm) va bu tadqiqotlarni olib borishda
𝑀𝐴𝑇𝐿𝐴𝐵
dasturi imkoniyatidan foydalanildi.
https://scientific-jl.com/luch/
Часть-40_ Том-2_ Март-2025
58
1-rasm. YAО‘KSDning toq (1,3,5,7) tasmalari bо‘yicha voltamper
xarakteristikalari.
a)
b)
https://scientific-jl.com/luch/
Часть-40_ Том-2_ Март-2025
59
c)
d)
2-rasm. Yarimо‘tkazgichli sakkizta tasmali detektorning toq (1,3,5,7)
tasmalari voltamper xarakteristikalarini taqqoslash natijalari. a) 1-tasma, b) 3-
tasma, c) 5-tasma, d)7-tasma.
Katta о‘lchamli yarimо‘tkazgichli yadroviy nurlanishlarni qayd qiluvchi
koordinat-sezuvchanli sakkizta tasmali detektorning birinchi tasmasi uchun taklif
etilgan ekvivalent volt-amper xarakteristikasi yordamida olingan modellashtirish
natijalari bilan eksperimental volt-amper xarakteristikalarini taqqoslash 2-rasm
rasmda kо‘rsatilgan.
Kо‘rinib turibdiki, detektorning birinchi tasmasi uchun modellashtirish
yordamida olingan va eksperimental natijalarning og‘ishlari orasidagi farq ~0,21
ni tashkil qiladi. Shuningdek, boshqa tasmalar uchun olingan natijalar asosida,
qolgan tasmalar uchun ushbu kо‘rsatkich qiymati 0,11÷0,26 oralig‘ida о‘zgarib
turishi aniqlandi. Matematik modellashtirish natijalari shuni kо‘rsatadiki, taklif
qilingan ekvivalent elektr sxemasi Si(Li) p−i−n strukturalarning volt-amper
xarakteristikalarini yaxshi aniqlik bilan tasvirlash imkonini beradi.
https://scientific-jl.com/luch/
Часть-40_ Том-2_ Март-2025
60
Xulosa
Tayyorlangan katta о‘lchamli sakkizta tasmali yarimо‘tkazgichli
detektorlarning toq (1,3,5,7) tasmalarida volt-amper xarakteristikalari bо‘yicha
olingan kompyuter-matematik modellashtirish asosidagi nazariy natijalar hamda
amaliy tajriba natijalari о‘zaro taqqoslanganda ularning о‘rtacha qiymatlaridagi
og‘ishlar orasidagi tafovut
0,21 % ni tashkil etgan aniqlandi. Shuningdek,
yarimо‘tkazgichli yadroviy nurlanishlarni qayd qiluvchi detektorni barcha
texnologik jarayonlari yaxshi natijani bergani va belgilangan vazifasini bajarishda
xatoligi kam ekanligini bildiradi.
Yarimо‘tkazgichli detektorlar yordamida tayyorlanilgan qurilma vazifasidan
kelib chiqqan holda spektrometrik xarakteristikasi ushbu qurilmaning yaxshi
ishlashini belgilab beradi.
Foydalanilgan adabiyotlar
1. Muminov R.A., Saymbetov A.K., Toshmurodov Yo.K., Ergashev G.J.,
Yavkochdiyev M.Ya. Analysis of the electrophysical dimensions of
semiconductor detector with the help of a computerno-mathematical model
//International
Journal
of
Advanced
Research
in
Science,
Engineering and Technology. 2020. Vol. 7, Issue 9, рр. 14956-14959.
2. Зубченко К.А. Приборно-технологическое моделирование как метод
исследования
полупроводникових
структур
//
Молодой
учёний
Международний
научний
журнал.
2017.№28(162).с.39-40.
3. Прохорес И.М. Математические модели для анализа статических
характеристик многоэлементних полупроводникових детекторов// Журнал
«Радиоэлектроника. Информатика. Управления». 2008.№1(19),с.27-32.
https://scientific-jl.com/luch/
Часть-40_ Том-2_ Март-2025
61
4. Тошмуродов Ё.К., Г.Ж. Эргашев, Сайфуллоев Ш.А. Компьютерно-
математическое
моделирование
электрофизических
характеристик
полупроводникових координатно-чувствителних детекторов ядерного
излучения // IISN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер.
Приборостроений.2018.№1.с.16-20.
5. Muminov R.A., Ergashev G.J., Saymbetov A.K., Toshmurodov Yo.K.,
Radzhapov S.A., Mansurova A.A., Japashov N.M., Svanbayev Y.A. Application
of Additional Leveling Drift Process to Improve the Electrophysical Parameters of
Large Sized Si (Li) p-i-n Structures // Journal of Nano- and Electronic Physics.
2020. Vol. 12 No 1, pp 01006-1-01006-5.
