Ta'limning zamonaviy transformatsiyasi
19-to’plam 4-son May 2025
138
REGULYATOR TILLARNING XOSSALARI
Zokirjonova Xushnozaxon Ulug’bek qizi
Farg’ona Davlat Universiteti 2-kurs talabasi
xushnozaxonzokirjonova0@gmail.com
Anotatsiya: Ushbu maqolada regulyator tillarning asosiy nazariy
tushunchalari, ular orqali ifodalanuvchi amallar va bu tillarning yopiq xossalari
tahlil qilinadi. Regulyar tillar Chekli Avtomatlar va regulyar ifodalar orqali
aniqlanadi hamda ular ustida bajariladigan birlashma, kesishma, inkor,
konkatenatsiya va takrorlash kabi amallar bo‘yicha yopiq bo‘lishi isbotlangan.
Maqola formal tillar nazariyasiga kirish darajasidagi ilmiy tushunchalarni sodda
va tushunarli tilda izohlab beradi.
Kalit so‘zlar: regulyator tillar, formal til, chekli avtomat, regulyar ifoda,
yopiq xossalar, konkatenatsiya, Kleene yulduzi, teskari til, complement.
Аннотация: В этой статье анализируются основные теоретические
понятия регулярных языков, операции, выражаемые через них, и их
замкнутые свойства. Регулярные языки определяются с помощью Конечных
Автоматов и регулярных выражений, и доказывается, что они замкнуты по
операциям объединения, пересечения, дополнения, конкатенации и
повторения. Статья объясняет научные понятия на вводном уровне теории
формальных языков простым и понятным языком.
Ключевые слова: регулярные языки, формальный язык, конечный
автомат, регулярное выражение, замкнутые свойства, конкатенация, звезда
Клини, обратный язык, дополнение.
Annotation: This article analyzes the basic theoretical concepts of regular
languages, the operations expressed through them, and their closed properties.
Regular languages are defined through Finite Automata and regular expressions,
and it is proven that they are closed under operations such as union, intersection,
complementation, concatenation, and repetition. The article explains scientific
Ta'limning zamonaviy transformatsiyasi
19-to’plam 4-son May 2025
139
concepts at an introductory level of formal language theory in a simple and
understandable manner.
Keywords: regular languages, formal language, finite automaton, regular
expression, closed properties, concatenation, Kleene star, reverse language,
complement.
Kirish.
Formal tillar va avtomatlar nazariyasi kompyuter fanining asosiy
yo‘nalishlaridan biridir. U, ayniqsa, kompilyatorlar tuzish, tilni aniqlash va analiz
qilish, matnlarni avtomatik qayta ishlash kabi sohalarda muhim ahamiyat kasb etadi.
Regulyator tillar (yoki oddiy tillar) — formal tillarning eng sodda va tez ishlov
berish mumkin bo‘lgan sinfiga kiradi. Ular regulyar ifodalar yoki Chekli Avtomatlar
(Finite Automata) orqali aniqlanishi mumkin. Ushbu maqolada regulyator tillarning
asosiy xossalari, ular ustida bajariladigan amallar va bu xossalarning nazariy va
amaliy ahamiyati yoritiladi.
Asosiy qism.
1. Regulyator til tushunchasi
Regulyator til — bu Chekli Avtomat (Deterministik yoki Nedeterministik)
orqali tanib olinadigan formal til hisoblanadi. Ya'ni, agar biror tilni tanib olish uchun
chekli holatlar bilan ishlaydigan avtomat mavjud bo‘lsa, u til regulyator til deb
ataladi.
2. Regulyator tillarning aniqlanishi
Regulyator tillarni aniqlashning uchta ekvivalent usuli mavjud:
Regulyar ifodalar yordamida
Deterministik Chekli Avtomat (DFA) orqali
Nedeterministik Chekli Avtomat (NFA) orqali
Bu usullar nazariy jihatdan bir xil ifodalash kuchiga ega.
3. Regulyator tillarning yopiqlik xossalari
Regulyator tillar quyidagi amallar bo‘yicha yopiqdir, ya'ni ushbu amallar
bajarilganda hosil bo‘lgan natija ham regulyator til bo‘ladi:
Ta'limning zamonaviy transformatsiyasi
19-to’plam 4-son May 2025
140
a) Birlashma (Union)
A va B — regulyator tillar bo‘lsa, u holda A
∪
B ham regulyator til bo‘ladi.
b) Kesishma (Intersection)
A va B — regulyator tillar bo‘lsa, A ∩ B ham regulyator til bo‘ladi. Bu xossa
avtomatlar orqali konstruktsiyalar yordamida isbotlanadi.
c) Komplement (inkor)
A — regulyator til bo‘lsa, uning inkori (¬A yoki A') ham regulyator til bo‘ladi.
Bu deterministik avtomatlar yordamida oson amalga oshiriladi.
d) Konkatenatsiya (bog‘lash)
A va B — regulyator tillar bo‘lsa, A·B (ya'ni A ning barcha so‘zlari ustiga B
ning barcha so‘zlarini qo‘shish) ham regulyator til bo‘ladi.
e) Kleene yulduzi (Takrorlash)
A — regulyator til bo‘lsa, A* (ya'ni A elementlarining istalgan miqdorda
ketma-ketligi) ham regulyator til hisoblanadi.
f) Gomomorfizm (Ko‘rinish o‘zgartirish)
Agar A — regulyator til bo‘lsa va h — gomomorfizm bo‘lsa, unda h(A) ham
regulyator til bo‘ladi.
4. Regulyator tillarning boshqa xossalari
Teskari (Reverse) til ham regulyator: Agar A — regulyator til bo‘lsa, uning
so‘zlarini orqaga o‘girgan holdagi to‘plam Aᴿ ham regulyatordir.
Tenglikni tekshirish mumkin: Ikkita regulyator tilning bir-biriga teng yoki
teng emasligini algoritmik tekshirish mumkin (masalan, minimal avtomatlarni
solishtirish orqali).
A’zolik masalasi hal qilinadi: So‘zning tilga tegishli yoki emasligini
tekshirish algoritmik jihatdan oson.
Chekli tasvirlanadi: Har qanday regulyator tilni Chekli Avtomat bilan
ifodalash mumkin.
Xulosa.
Regulyator tillar kompyuter fanining ko‘plab sohalarida, ayniqsa dasturlash
tillari analizida, kompyuter lingvistikasi, va sun'iy intellekt sohalarida katta amaliy
Ta'limning zamonaviy transformatsiyasi
19-to’plam 4-son May 2025
141
ahamiyatga ega. Ularning ko‘plab matematik amallar bo‘yicha yopiq bo‘lishi va
algoritmik jihatdan qulayligi ularni samarali vosita sifatida qo‘llash imkonini beradi.
Regulyator tillarning xossalarini chuqur o‘rganish kompyuter tizimlari va dasturiy
ta’minot tuzishda muhim nazariy asos bo‘lib xizmat qiladi.
Foydalanilgan adabiyotlar.
1. Hopcroft, J.E., Motwani, R., & Ullman, J.D. (2006). Introduction to Automata
Theory, Languages, and Computation (3rd ed.). Pearson Education.
2. Aho, A.V., Lam, M.S., Sethi, R., & Ullman, J.D. (2007). Compilers: Principles,
Techniques, and Tools (2nd ed.). Pearson/Addison Wesley.
3. Sipser, M. (2012). Introduction to the Theory of Computation (3rd ed.). Cengage
Learning.
4. Kozen, D. (1997). Automata and Computability. Springer.
5. Мельников, А.В. (2015). Теория формальных языков и автоматов. Москва:
МГТУ им. Баумана.
6. Бройдо В.Л. (2004). Конспект лекций по теории автоматов и формальных
языков. Санкт-Петербург: СПбГУ ИТМО.
7. Axmedov A.X. (2020). Formal tillar va avtomatlar nazariyasi. Toshkent: TATU
nashriyoti.
8. GOST 7.1-2003. Bibliografik yozuv. Hujjat nomlarini rasmiylashtirish bo‘yicha
umumiy talablar.
