Ustozlar uchun
pedagoglar.org
74-son 2–to’plam Iyun-2025
Sahifa: 293
MATEMATIKADA EHTIMOLLAR NAZARIYASI: TASODIF QONUNLARI
Qo'chqorov Bahodirjon Abdulxakimovich
Namangan viloyati Pop tumani
63- maktab matematika fani o'qituvchisi
Annotatsiya:
Ushbu maqolada bugungi kunda ta'lim jarayonida kompetensiyaviy
yondashuv, o‘quvchilarda kasbiy, shaxsiy va kundalik hayotda uchraydigan holatlarda
samarali harakat qilishga imkon beradigan amaliy ko‘nikmalarni shakllantirish va
rivojlantirishni hamda matematik ta’limning amaliy, tatbiqiy yo‘nalishlarini kuchaytirishni
nazarda tutadi. Kompyuter texnologiyalarining qo’llanish sohasining kengayishi, axborot
texnologiyalarining yaratilishi jamiyat hayotining barcha sohalarida ya’ni ishlab
chiqarishda, fanda, ta’limda, tibbiyotda va boshqa jabhalardagi rivojlanish ya’ni tezkor
axborot almashinuviga, qisqa vaqtda axborotlarni qayta ishlash, o’z vaqtida manbaga
uzatishga olib kelmoqda. Ushbu maqolada shular va matematika fanini o'qitishda
zamonaviy pedagogik texnologiyalarning o'rni haqida fikr yuritiladi.
Kalit soʻzlar:
matematika, interfaol darslar, innovatsion texnologiyalar, zamonaviy
metodika, pedogik texnologiyalar, taʼlim sifati.
Zamonaviy o’qituvchining jamiyatni axborotlashtirish sharoitida ishlashga
tayyorligini belgilab beradigan quyidagi axborot-kommunikativ salohiyatlar muhim
hisoblanadi. Kompyuterli ta’lim jarayonida ta’lim o’quvchi va kompyuter orasidagi
munosabatlarga ko’ra tashkil etiladi, boshqariladi, nazorat qilinadi. Kompyuterli ta’limni
tashkil etish – o’quvchi bilan o’quv materiali o’rtasidagi bog`lanishni kompyuter
vositasida yo’lga qo’yish. O’quvchi bilan o’quv materiali o’rtasidagi bog`lanishni tashkil
etish uchun ta’lim loyihalanadi. O’quvchilarning o’quv ishlarini tashkil etish, ular
faoliyatini rag`batlantirish tegishli vositalar asosida modellashtiriladi. Ta’lim jarayonida
foydalanishga mo’ljallangan ko’plab elektron o’quv materiallari yaratilganki, unga
elektron darslik, elektron o’quv qo’llanma, o’rgatuvchi dastur vositalari kabilarni misol
qilib ko’rsatish mumkin.
Ular o’zida boshqarilish imkoniyati, interfaol uslublar, sun’iy intellekt elementlari,
hissiy moslashuvchanlik kabi xususiyatlar muvjudligiga ko’ra ta’limda ma’lum
samaradorlikni ta’minlaydi. Pedagogik, kompyuter va axborot texnologiyalar ta’lim
jarayonini tashkil etish, tayyorlash, ilmiy-metodik materiallar bilan ta’minlash, ta’lim
jarayonini amalga oshirish, ta’lim natijalarining sifatini baholashdan iborat bo’lgan yaxlit
tizimda o’z ifodasini topadi. Matematika fanlarini o’qitishga yangi texnik vositalar, shu
jumladan, kompyuter va boshqa axborot texnologiyalarining jadal kirib kelayotgan hozirgi
davrida fanlararo uzviylikni ta`minlash maqsadida informatika fani yutuqlaridan
foydalanish dolzarb masalalardan biridir.
Ustozlar uchun
pedagoglar.org
74-son 2–to’plam Iyun-2025
Sahifa: 294
Kompyuter texnikalarini ta`lim muassasalariga tatbiq etish, o’qitish jarayonini
optimallashtirishga keng yo’l ochib beradi. Keyingi o’n yillikda matematika fanini
o’qitishda kompyuterlardan foydalanish bir necha asosiy yo’nalishlarda olib borildi.
Bularga kompyuter yordamida bilimni baholash, turli tipdagi o’rgatuvchi dasturlarni ishlab
chiqish va rivojlantirish, bilishga oid matematikaviy o’yinlarni ishlab chiqish va boshqalar
kiradi. Matematika o’qitishda kompyuterlarni qulayligini yana bir yo’nalishi ayrim o’quv
holatlarini modellashtirishdir. Modellastirilgan dasturlardan foydalanishning maqsadi,
o’qitishning boshqa usullari qo’llanganda tasavvur qilish, ko’z oldiga keltirilishi qiyin
bo’lgan materiallarni tushunarlibo’lishini ta`minlashdan iborat.
Modellashtirish yordamida o’quvchilarga ma`lumotlarni grafik rejimda kompyuter
multimediasi ko’rinishida taqdim qilish mumkin. Shu boisdan ular matematikani chuqur
o’rganish va o’quv jarayonida sezilarli darajada mustaqillik namoyon etishga moyil
bo’ladilar. Ko’p holatlarda vujudga keladigan matematik muammoni tez va berilgan
aniqlikda hal etish uchun professional matematikdan o’z kasbi bilan bir vaqtda ma`lum bir
algoritmik til va dasturlashni bilishi talab qilinadi. Shu maqsadda XX asrning 90- yillarida
matematiklar uchun ancha qulayliklarga ega bo’lgan matematik sistemalar yaratilgan. Bu
maxsus sistemalar yordamida turli sonli va analitik matematik hisoblarni, oddiy arifmetik
hisoblashlardan boshlab, to xususiy hosilali differensial tenglamalarni yechishdan tashqari
grafiklarni yasashni ham amalga oshirish mumkin.
Matematika fanlarini o’qitishda zamonaviy axborot texnologiyalaridan foydalanish
metodikasi. Matematika fanlarini o’qitishga yangi texnik vositalar, shu jumladan,
kompyuter va boshqa axborot texnologiyalarining jadal kirib kelayotgan hozirgi davrida
fanlararo uzviylikni ta`minlash maqsadida informatika fani yutuqlaridan foydalanish
dolzarb masalalardan biridir. Kompyuter texnikalarini ta`lim muassasalariga tatbiq etish,
o’qitish jarayonini optimallashtirishga keng yo’l ochib beradi. Keyingi o’n yillikda
matematika fanini o’qitishda kompyuterlardan foydalanish bir necha asosiy yo’nalishlarda
olib borildi. Bularga kompyuter yordamida bilimni baholash, turli tipdagi o’rgatuvchi
dasturlarni ishlab chiqish va rivojlantirish, bilishga oid matematikaviy o’yinlarni ishlab
chiqish va boshqalar kiradi. Matematika o’qitishda kompyuterlarni qulayligini yana bir
yo’nalishi ayrim o’quv holatlarini modellashtirishdir.
Modellastirilgan dasturlardan foydalanishning maqsadi, o’qitishning boshqa usullari
qo’llanganda tasavvur qilish, ko’z oldiga keltirilishi qiyin bo’lgan materiallarni tushunarli
bo’lishini ta`minlashdan iborat. Modellashtirish yordamida o’quvchilarga ma`lumotlarni
grafik rejimda kompyuter multimediasi ko’rinishida taqdim qilish mumkin. Shu boisdan
ular matematikani chuqur o’rganish va o’quv jarayonida sezilarli darajada mustaqillik
namoyon etishga moyil bo’ladilar. Elektron jadvallar asosan iqtisodiy masalalarni
yechishga mo’ljallangan bo’lsada. Uning tarkibiga kiruvchi vositalar boshqa sohaga
tegishli masalalarni yechishga ham, masalan, formulalar bo’yicha hisoblash ishlarini olib
borish, grafik va diagrammalar qurishga katta yordam beradi.
Ustozlar uchun
pedagoglar.org
74-son 2–to’plam Iyun-2025
Sahifa: 295
Elektron jadval yordamida berilgan algoritm asosida masalalarni hal etish, jadvaldagi
qiymatlar bo’yicha turli shakllar yasash va bosmaga chiqarish ishlarini bajarish mumkin.
Exceldagi avtomatik to’ldirish imkoniyatidan foydalanib sonli qiymatlarni va matn
elementlarini kiritishni osonlashtirish mumkin. Bu imkoniyat ayniqsa funksiya
qiymatlarini jadvallashtirishda katta yordam beradi. Funksiya qiymatlarini ma’lum qadam
bilan hisoblash matematikaning juda ko’p bo’limlarida uchraydi. Ayni shu
imkoniyatlardan foydalanib matematika fakultetidagi talabalar funksiyalarning grafiklarini
hosil qilishlari va shu tariqa ayrim murakkabroq funksiyalarning xossalarini ekranda aniq
ko’rishlari mumkin. Excel dagi funksiya ustasi funksiya va uning argumentlarini yarim
avtomatik tartibda kiritishga yordam beradi. Funksiyalar ustasini qo’llash funksiyaning
yozilishi va uning hamma argumentlarini sintaktik to’g`ri tartibda kiritilishini ta’minlaydi.
Bu esa o’z navbatida talabalarning funksiyalarning xossalarini qiynalmay va tezda
o’rganishlariga juda katta yordam beradi.
Xulosa qilib aytganda, sinf o’qituvchisining asosiy vazifasi har bir o’quvchini
mantiqiy fikrlashga o’rgatishdan iboratdir. Ayniqsa, bolalarda o’qish qiyinchiliklarini
yengish, tushunib o’qish va kitob bilan mustaqil ishlash, uy vazifalarini bajarishda rioya
qilishi lozim bo’lgan intizom, olgan bilimlarini amalda qo’llash kabi zarur sifatlarni
shakllantirish katta ahamiyatga egadir. Matematika darslarida o'quvchilarda tayanch
kompetensiyalarni shakllantirish bu borada muhim ahamiyatga ega.
Foydalanilgan adabiyotlar:
1. Umumiy o'rta ta'limning Davlat ta'lim standartlari. Boshlang'ich ta'lim —Ta'lim
taraqqiyotill jurnali, Toshkent —Sharql, 1999, 7 - soni
2. Levenberg L.Sh. va boshqlar. —Boshlang'ich sinflarda matematika o'qitish
metodikasi Toshkent —O'qituvchi
3. Bikbaeva N.U. va boshqalar. —Boshlang'ich sinflarda matematika o'qitish
metodikasi Toshkent —O'qituvchill 1996 yil.
4. Skatkina A.A. —Metodika prepodaveniya matematiki v sredney shkole.ll Moskva
—Prosvesheniell.
5. "Inequalites. Theorems, Techniques and Selected problems" (Zdravko
Cvetkovski).
