YOSH OLIMLAR
ILMIY-AMALIY KONFERENSIYASI
in-academy.uz/index.php/yo
29
TENGLAMALAR YECHISHDA AL-XORAZMIY TAVFSIYALARI
Islomov Inomjon Umidjon óğli
Iqtidorli talaba: Oʻzbekiston Milliy universiteti matematika
fakulteti matematik yônalishi 1-bosqich 2401-guruh talabasi
https://doi.org/10.5281/zenodo.13822217
Annotatsiya
. ushbu maqolada al-Xorazimiy hayoti va ijodini va tenglamalar yechish
dagi tavfsiyalari oʻrganish koʻzda tutilgan.
Kalit soʻzlar:
”Al jabr val- muqobala”, algebra, I va II darajali tenglamalar, matematika.
Kirish:
Bu maqolada al-Xorazmiy hayoti va ijodi tenglamalar yechish dagi tavfsiyalari
oʻrganib chiqiladi.
Al-Xorazimiy hayoti va ijodi:
Muhammad ibn al-Xorazimiy (783-xiva, 850-Bogʻdod) matematik, astronom,
geografiyasi, fan tarixidagi qomusiy olimlardan Zahiriddin va Firdavs qoʻlida tahsil olgan va
ishlagan. Fuqoroligi-abbosiylar.
Xorazimiy qalamiga mansub 20 ta asardan 10 tasi bizgacha yetib kelgan. Bular “Al jabr
val- muqobala hisob haqida qisqacha kitob” algebraik asar, “Hind hisobi haqidagi kitob “ yoki
“Koʻshish va ayirish haqida kitob” arifmetik kitob, “Kitob sirat ul arz” geografiya haqidagi fan.
Bu asarlarning toʻr tasi arab tilida, bittasi Fargʻoniy asari tarkibida, ikkitasi lotincha tarjimada
saqlangan va qolgan uchtasi hali topilgan emas.
1 va 2 darajali tenglamalar ishlashda Xorazimiy metodi
Ushbu tenglama berilgan:5x-9=4x-3 “al jabr” ni tadbiq etgan 5x-4x=-3+9 “Val muqobala”
X= 6
XII asrda lotin tilida tarjima qilingan bu kitob algebra fanining asosiy boʻlib qoldi. Lekin
bu fan Yevropa zaminida rivojlana boshladi. Asarning tarjimonlari bu asarning ikkinchi
nomini tashlab yuborib, faqat birinchi qismini qoldirdilar. Biz uni hozir algebra deymiz. Lekin
algebra soʻzi “Al jabr Val muqobala” Asaridan kelib chiqqan. Matematikada “algoritm” ham
shu nomdan kelib chiqqan
X^2=bx bx=c x^2+c=bx
X^2=c x^2+bx=c bx+c=x^2
Agar oʻsha zamonda yashagan olimlarga tenglamalar koiffitsentlarini harflar bilan
belgilash va bu xar f lardan nisbat sonni ham, manfiy sonni ham nomli hanm aniqlash mumkin
boʻlgan boʻlsa edi tenglamalarning bu olti koʻrinishini birlashtirib
Ax^2+c=bx tenglama yechilishi ni quyidagicha tariflarni sonning kvadrati bilan 21 ni
qoʻshganda shu kvadratning 10 ta ildiziga teng boʻladigan bu kvadratning nimani
soʻriladigan soʻraladi. Bu masalaning yechilishi quyidagi tenglamani yechishga keltiriladi
5x^2+21=10x
Yechish:Ildizlar sonini teng ikkiga boʻl (5 chiqadi) . Chiqqan sonni oʻz oʻziga koʻpaytir.
Koʻpaytma dan 21 ni ol qoldiqda 4 chiqadi bundan ildiz chiqarish 2 boʻladi. Bu sonni ildizlar
sonidan yarmidan ayir 3 qoladi. Bu esa izlanayotgan kvadratning yarmiga qoʻshishning
mumkin unda 7 chiqadi . Bu ham izlanayotgan kvadratning ildizi boʻladi, kvadratning oʻzi esa
49 boʻladi.
Atoqli matematiklarning koʻp asrlik xizmatlari natijasida biz bu tenglamani tezroq
yecha olamiz. X=5+-√ 25-21=5+-2 x=3 x=7
YOSH OLIMLAR
ILMIY-AMALIY KONFERENSIYASI
in-academy.uz/index.php/yo
30
Xorazmiyning boshqa bir qimmat baho asari “Arifmetika “ faqat matematika tarixida
emas balki umuman fan va madaniyat tarixida ham juda katta ahamiyatga egadir.
Xorazmiyning bu asari asosida juda koʻp kitoblar yozildi, ularda Buyuk
matematiklarning gʻoyalari davom ettirildi
References:
1.
Oʻzbekiston milliy ensiklopediyasi (2000-2005)
2.
Matematikadan toʻgarak mashgʻulotlari . D. A. Mavashev. Ikkinchi nashri “Oʻqituvchi
nashriyoti”.Toshkent--1972.
