YOSH OLIMLAR
ILMIY-AMALIY KONFERENSIYASI
in-academy.uz/index.php/yo
50
MATEMATIKANI O‘QITISHDA MASALANING BAJARADIGAN FUNKSIYALARI
Boqiyeva Farida Soxibjon qizi
ShDPI Matematika-informatika yo‘nalish talabasi
Oʻktamov Madadjon
ShDPI Matematika va ta’limda axborot texnologiyasi kafedrasi o‘qituvchisi
https://doi.org/10.5281/zenodo.15005836
Annotatsiya.
Ushbu maqolada maktab oʻquvchilari uchun matematikani oʻqitishda
masalalarning bajaradigan funksiyalari oʻrganilgan va bu mavzu ta’lim metodlari, pedagogika
va didaktikaning zamonaviy yondoshuvlarida muhim oʻrin egallashini koʻrsatib o‘tadi.
Kalit soʻzlar:
Masalaning funksiyalari, pedagogika, didaktika, analitik fikrlash,
motivatsiya va oʻqish oʻqitish metodikasi, bilimlarni mustahkamlash
Abstract
: This article explores the functions that problems perform in teaching
mathematics to schoolchildren, highlighting the important role this topic plays in modern
approaches to education methods, pedagogy, and didactics.
Keywords:
Functions of problems, pedagogy, didactics, analytical thinking, motivation
and learning, teaching methodology, reinforcement of knowledge.
Аннотация:
В данной статье исследуются функции, которые выполняют задачи
при обучении школьников математике, подчеркивается важная роль, которую эта тема
играет в современных подходах к методике обучения, педагогике и дидактике.
Ключевые слова
: Функции задач, педагогика, дидактика, аналитическое
мышление, мотивация и обучение, методика обучения, закрепление знаний.
Ushbu maqolaning maqsadi – matematikani oʻqitishda masalalar qanday qilib pedagogik
funksiyalarni bajarishi va oʻquvchilarning bilim va koʻnikmalarini qanday yaxshilashiga e’tibor
qaratishdir. Bu oʻrinda masalaning bajaradigan asosiy funksiyalari va uning oʻquvchilarga
ta’siri koʻrib chiqiladi.
Masalalar matematikada oʻqitish jarayonida qiziqarli va foydali vosita hisoblanadi. Ular
faqatgina yechimni topish uchun emas, balki o‘quvchilarda analitik va mantiqiy fikrlashni
rivojlantirish uchun ham muhimdir. Masalalarni yechishning bir nechta turlari boʻlib, hisoblash
masalalari - amaliy masalalar, geometrik va algebraik masalalarni oʻz ichiga oladi. Konstruksiya
masalalari - geometrik shakllar qurish va ularning xossalarini oʻrganishga asoslangan. Analitik
masalalar esa matematika fanlaridan talab etiladigan yuqori darajadagi masalalar, ayniqsa
algebra va funksiyalarning xossalari hisoblanadi.
-
Tarbiyaviy funksiya - masalalar orqali oʻquvchilarga odob-axloq, mantiqiy fikrlash, vaqtni
boshqarish va mustaqil fikr yuritish kabi koʻnikmalarni oʻrgatish.
-
Pedagogik funksiya - oʻqituvchilar masalalarni oʻqitishning turli metodlari orqali
oʻquvchilarga matematikaning asosiy tamoyillarini va algoritmlarini oʻrgatadilar. Masalalar
orqali matematikaning amaliy ahamiyati va matematikaga bo‘lgan qiziqish ortadi.
-
Didaktik funksiya
–
masalalar oʻquvchilarga bilimlarni puxta oʻzlashtirish uchun yordam
beradi. Matematikani oʻqitishda masalalar dastlabki tushunchalar va ma’lumotlarni koʻproq
mustahkamlaydi.
-
Motivatsiya funksiyasi - masalalar oʻquvchilarning motivatsiyasini oshiradi. Agar masala
qiziqarli va murakkab boʻlsa, oʻquvchi oʻzini sinab koʻrishga, yechim topishga qiziqadi.
YOSH OLIMLAR
ILMIY-AMALIY KONFERENSIYASI
in-academy.uz/index.php/yo
51
-
Tadqiqot funksiyasi
-
masalalar oʻquvchilarda ilmiy fikrlash va tadqiqotga boʻlgan
qiziqishni uygʻotadi. Masala yechimlarini topishda yangi usullarni sinab koʻrish oʻquvchining
oʻz fikrini mustahkamlashga yordam beradi. Bilimlarni mustahkamlash: Masalalar
voʻquvchilarning tushunchalarini yanada chuqurlashtiradi, nazariy bilimlarni amaliyotda
qoʻllashga yordam beradi.
Analitik masalalar yechishni ta’riflaydigan boʻlsak, bu matematik analiz va algebraik
metodlar yordamida yechiladigan masalalardir. Ular odatda murakkab funksiyalar, amallar, va
ifodalar bilan bogʻliq. Analitik masalalarda asosan funksiyalarning xususiyatlarini tahlil qilish
va bular orqali maksimal, minimal huqtalar, monotonlik, chiziqlilik kabi tushunchalar boʻlishi
mumkin. Chiziqli tenglamalarni yechishda koʻplab algebraic metodlar mavjud, masalan, Gaus
ellimsiyasi, matritsalar usuli va boshqalar. Differensial tenglamalarni yechishda esa
funksiyalarning oʻzgarishi, ya’ni, analitik usullar (toʻgʻridan-toʻgʻri integral olish) hamda, Eyler
usuli qoʻllaniladi. Koʻplab analitik masalalar bir nechta tenglamalarni birgalikda yechishni talab
qiladi. Bu masalalarni yechishda matritsalar va diterminantlar yordamida yechimini topish
mumkin. Integrallar yordamida esa, funksiyalarning maydoni, oʻrtacha qiymati yoki oʻzgarishi
hisoblanadi. Matritsalar
va
vektorlar yordamida analitik masalalar koʻplab koʻpaytma va yigʻish
operatsiyalari orqali yechiladi. Vektorlar geometrik nuqtalar va yoʻnalishlar bilan bogʻliq boʻlib,
masalaning grafik tasvirini koʻrish mumkin.
Misol:
𝑓(𝑥) = 𝑥
3
− 6𝑥
2
+ 9𝑥 − 4
funksiyaning maksimum va minimum nuqtalarini
toping?
Yechish:
1. Funksiyadan hisila olinadi.
𝑓
′
(𝑥) = 3𝑥
2
− 12𝑥 + 9
2. Hosila 0ga tenlashtiriladi va kritikai nuqtalar topiladi.
3𝑥
2
− 12𝑥 + 9 = 0, 𝑥
2
− 4𝑥 + 3 = 0
(𝑥 − 1)(𝑥 − 3) = 0,
𝑥 − 1 𝑦𝑜𝑘𝑖 𝑥 − 3
3. Ikkinchi hosilani hisoblab, bu nuqtalar maksimum yoki minimum ekanligi aniqlanadi.
𝑓
′′
(𝑥) = 6𝑥 − 12
𝑓
′′
(1) = 6(1) − 12 = −6 𝑚𝑎𝑥
𝑓
′′
(3) = 6(3) − 12 = 6 𝑚𝑖𝑛
Yechim,
𝑥 = 1
da maxsimum,
𝑥 = 3
da minimum nuqtalar mavjud.
Analitik masalalar bir qator tushunchalarni oʻz ichiga olib, bular, murakkab funksiyalar va
tenglamalar bilan bogʻliq. Ularni yechishda turli usullar, jumladan, algebraic va analiz metodlari
qoʻllaniladi. Masalalarni aniq va toʻgʻri yechish uchun matematik metodlarni yaxshi
oʻzlashtirish zarur.
Xulosa qilib shu aytish joizki, masalalar oʻquvchilarni turli xil metodlarni qoʻllashga
undaydi, bu esa ularning muammolarni yechish koʻnikmalarini rivojlantiradi.
Matematikani oʻqitishda masalalar nafaqat bilimlarni tekshirish, balki oʻquvchilarda
analitik fikrlashni rivojlantiradi. Ular turli xil pedagogik funksiyalarni bajarish orqali oʻqitish
samaradorligini oshiradi.
Foydalanilgan adabiyotlar/Используемая литература/References:
1.
Ergash o’g’li, Qodirov Farrux. "IMPORTANCE OF KASH-HEALTH WEB PORTAL IN THE
DEVELOPMENT OF MEDICAL SERVICES IN THE REGIONS." Conferencea (2022): 80-83.
YOSH OLIMLAR
ILMIY-AMALIY KONFERENSIYASI
in-academy.uz/index.php/yo
52
2.
Qodirov, Farrux. "THE ROLE OF ICT IN THE DEVELOPMENT OF HEALTH SERVICES."
RAQAMLI TRANSFORMATSIYA JARAYONIGA AXBOROT TEXNOLOGIYALARINI JORIY ETISHDA
MA’LUMOTLARNI HIMOYALASH MUAMMOLARI VA YECHIMLARI RESPUBLIKA ILMIY-AMALIY
ANJUMANI MA’RUZALAR TO’PLAMI (2022).
3.
Фаррух Қодиров. Аҳолига хизмат кўрсатиш соҳасининг моделлаштиришни
тизимли имитация қилиш. Biznes-Эксперт. Том 173. Номер №5. Страницы 102-106. Дата
публикации 2022.
4.
Farrux, Qodirov. "Foreign experience in the development of medical services to the
population." Хоразм Маъмун академияси (2022).
5.
ҚОДИРОВ, Фаррух. "АҲОЛИГА СОҒЛИҚНИ САҚЛАШ ХИЗМАТЛАРИ КЎРСАТИШНИНГ
ИЖТИМОИЙ-ИҚТИСОДИЙ РИВОЖЛАНИШИ ТАҲЛИЛИ." AGRO ILM (2022).
6.
Qodirov, Farrux. "VEKTOR VA SKALYAR MAYDONLAR. GRADIYENT VA YO’NALISH
BO’YICHA HOSILA. DIVERGENSIYA VA ROTOR. SATH CHIZIQLARI. GRADIYENT MAYDONLAR.
OQIMLAR." Analytical Journal of Education and Development (2022).
7.
Qodirov, Farrux. "FURYE QATORI FUNKSIYALARNI FURYE QATORIGA YOYISH."
МАТЕМАТИК ФИЗИКА ВА МАТЕМАТИК МОДЕЛЛАШТИРИШНИНГ ЗАМОНАВИЙ
МУАММОЛАРИ Халқаро илмий-амалий анжуман материаллари тўплами (2021).
8.
Qodirov, Farrux. "MASOFAVIY TA’LIMDA MOODLE. TUITKF. UZ PLATFORMASINING
O’RNI VA AHAMIYATI." ИЖТИМОИЙ СОҲАЛАРНИ РАҚАМЛАШТИРИШДА ИННОВАЦИОН
ТЕХНОЛОГИЯЛАРНИНГ ЎРНИ ВА АҲАМИЯТИ РЕСПУБЛИКА ИЛМИЙ-АМАЛИЙ
АНЖУМАНИ МАЪРУЗАЛАР ТЎПЛАМИ (2020).
9.
Qodirov, Farrux. "RASPBERREY PI QURILMASINING TEXNIK XUSUSIYATLARI VA UNING
IMKONIYATLARI." ИЖТИМОИЙ СОҲАЛАРНИ РАҚАМЛАШТИРИШДА ИННОВАЦИОН
ТЕХНОЛОГИЯЛАРНИНГ ЎРНИ ВА АҲАМИЯТИ РЕСПУБЛИКА ИЛМИЙ-АМАЛИЙ
АНЖУМАНИ МАЪРУЗАЛАР ТЎПЛАМИ (2020).
10.
Qodirov, Farrux. "PROTECTING WEBSITES FROM VARIOUS ATTACKS." АХБОРОТ-
КОММУНИКАЦИЯ
ТЕХНОЛОГИЯЛАРИНИ
РИВОЖЛАНТИРИШ
ШАРОИТИДА
ИННОВАЦИЯЛАР мавзусидаги Республика илмий-амалий анжуман МАЪРУЗАЛАР
ТУПЛАМИ (2019).
11.
Кодиров, Ф. "PROTSESS RAZRABOTKI IGROVOGO DVIJKA UNITY." Scienceweb academic
papers collection (2019).
