Chorak aylanalar oilasi boʻyicha integral geometriya masalasi

CC BY f
322-323
63
Поделиться
Актамов, Х. (2022). Chorak aylanalar oilasi boʻyicha integral geometriya masalasi. Современные инновационные исследования актуальные проблемы и развитие тенденции: решения и перспективы, 1(1), 322–323. извлечено от https://inlibrary.uz/index.php/zitdmrt/article/view/5074
Хусан Актамов, Samarqand davlat universitetining O‘zbekiston-Finlandiya pedagogika institutiga

oʻqituvchi

Crossref
Сrossref
Scopus
Scopus

Аннотация

Bu ishda yo‘lakda maxsuslikka ega boʻlgan vazn funksiyali aylanalar oilasi boʻyicha funksiyani tiklash masalasi qaralgan. Yechimning yagonaligi teoremasi isbotlangan. Qoʻyilgan masalaning yechimi kuchsiz nokorrekt ekanligi koʻrsatilgan va turgʻunlik bahosi olingan

Похожие статьи


background image

322

yuqorida keltirilgan ikki monografiyasi bilan tanishish har qanday matematik uchun,
ko‗pyoqliklar olamining qanchalar keng ekanini bilish imkonini beradi.

Foydalanilgan adabiyotlar roʻyxati:

1.

A.D.Aleksandrov ―Внутреннея геометрия выпуклих многограннинов‖, Москва.

Наука. 1948 г.;

2.

A.D.Aleksandrov ―Выпуклие многогранники‖, Москва. Наука. 1950 г.;

3.

Aкадемик A.D.Aleksandrov ―Воспоминание Публикатции Материалы‖. М.

―Наука‖ 2002 г.


CHORAK AYLANALAR OILASI BOʻYICHA INTEGRAL GEOMETRIYA MASALASI

Aktamov Husan Sanaqulovich

SamDU Oʻzbekiston-Finlandiya pedagogika Instituti oʻqituvchisi

Annotatsiya.

Bu ishda yo‘lakda maxsuslikka ega boʻlgan vazn funksiyali aylanalar oilasi

boʻyicha funksiyani tiklash masalasi qaralgan. Yechimning yagonaligi teoremasi isbotlangan.
Qoʻyilgan masalaning yechimi kuchsiz nokorrekt ekanligi koʻrsatilgan va turgʻunlik bahosi
olingan.

Kalit soʻzlar.

Integral geometriya, ko‘pxilliklar oilasi, Fur‘e almashtirishlari, finit

funksiya.

Integral geometriya masalalari ishlab chiqarishda, komyuter va tibbiyot tomografiyalarida

keng qo‘llaniladi.


Integral geometriya rivojlanishining yangi davri 1966 yildan boshlandi.. Xusisiy hosilali

differensial tenglamalar uchun ko‘p o‘lchamli bir qator teskari masalalar, integral geometriya
masalasiga keltirilgan holda, chuqur qo‘llaniladigan natijalari talab oshishini tasdiqlovchi
tomografik usullarini rivojlantirish integral geometriya masalasining dolzarbligini anglatadi.
Birinchilardan bo‘lib M.M. Lavrentev va V.G. Romanovlar tomonidan bir qator giperbolik
tenglamalar uchun teskari masalalar integral geometriya masalalaridan kelib chiqishini
ko‘rsatdilar [1]. Ular bu yo‘nalish bo‘yicha mavjud birinchi natijalarni olishgan.

Integral geometriya masalasining markaziy muammolaridan biri bu qandaydir

ko‘pxilliklarda aniqlangan funksiyani uning qandaydir kichik o‘lchamdagi ko‘pxilliklar oilasi
bo‘yicha integrali orqali topish masalasidir.

Volter tipli bo‘lmagan masalalar M.M. Lavrent‘ev va A.L. Buxgeym ishlarida qaralgan [2-

3].

Maxsuslikka ega bo‘lgan vazn funksiyali Volter tipli kuchsiz nokorrekt integral geometriya

masalalari Akr.H. Begmatov ishlarida o‘rganilgan [3-7].

Tekislikda parabolalar oilasi bo‘yicha uzilishga ega bo‘lgan vazn funksiyali integral

geometriya masalalari Akr.H. Begmatov, Z.H. Ochilov ishlarida o‘rganilgan [8].

Quyidagi belgilashlarni kiritamiz:

 

 

 

2

2

2

,

,

,

;

,

:

0

x y

R

R R

x y

y

 

2

,

: 0

,

D

x y

R

y

h h

 

 

2

,

: 0

D

x y

R

y

h

)}

,

(

{

y

x

P

2

R

dagi aylanalar oilasi bo‘lsin. Ixtiyoriy egri chiziqlar oilasi bo‘yicha

)

,

(

y

x

P

quyidagi munosabat bilan aniqlanadi:


background image

323

}

,

0

,

)

(

:

)

,

{(

)

,

(

2

2

2

x

y

x

y

y

x

y

x

P

}.

,

0

,

)

(

)

(

:

)

,

{(

2

2

2

y

x

x

y

y

y

x

(1)

1-Masala

: Agar barcha

 

2

,

R

y

x

lar uchun

)

,

(

y

x

u

funksiyaning

 

y

x

P

,

egri chiziq

bo‘yicha integrallari ma‘lum bo‘lsa:

)

,

(

)

(

,

)

(

)

(

,

)

(

2

2

2

2

y

x

f

d

x

y

y

u

x

g

d

x

y

u

x

g

y

x

x

x

y

x

ikki o‘zgaruvchili

)

,

(

y

x

u

funksiyani toping. Bu yerda

.

)

,

(

x

x

g

)

,

(

y

x

u

funksiya

U

funksiyalar sinfidan olingan bo‘lib, barcha ikkinchi tartibli xususiy

hosilalari bilan birgalikdaga uzluksiz va

2

R

da tashuvchisi bilan birgalikda finit funksiya:

}.

,

0

,

0

,

:

)

,

{(

supp

l

l

y

a

a

x

a

y

x

D

u

Demak, integral olinayotgan egri chiziq chorak aylanalar ko‘rinishiga ega.
Berilgan 1-masala yechimining yagonaligi isbotlangan, birinchi va ikkinchi o‘zgaruvchilari

bo‘yicha Fur‘e almashtirishlari yordamida izlanayotgan funksiyaning analitik ifodasi topilgan.

Foydalanilgan adabiyotlar roʻyxati:

1.

М.М. Лаврентьев, Л.Я.Савельев Линейные операторы и некорректные

задачи. Москав: Наука, 1991. 331 с.

2.

М.М. Лаврентьев, А.Л. Бухгейм Об одном классе задач интегральной

геометрии // Докл. АН СССР. 1973. Т.311, N1.С.38-39.

3.

М.М. Лаврентьев, А.Л. Бухгейм Об одном классе операторных уравнений

первого рода// Функцион анализ и его прил. 1973. Т.7. Вып. 4.С. 44-53.

4.

Акр.Х. Бегматов Два класса слабо некорректных задач интегральной

геометрии на плоскости // Сиб. мат. журнал. 1995. Т. 36. N 2. С. 243-247.

5.

Begmatov Akram H. On a class of weakly ill-posed Volterra-type of integral

geometry in the three-dimensional space // J. Inverse and Ill-Posed Problems. 1995. Vol. 3 .
N3. P. 231-235.

6.

Акр.Х. Бегматов Вольтеровские задачи интегральной геометрии на

плоскости для кривых с особенностями // Сиб. мат. журнал. 1997. Т. 38. N 4. C 723-
737.

7.

Акр.Х. Бегматов Задачи интегральной геометрии по специальным кривым и

поверхностям с особенностями в вершинах // Доклады РАН. 1998. Т. 358. N 2. С. 151-
153.

8.

Акр. Х. Бегматов, З.Х. Очилов Задачи интегральной геометрии с разрывной

весовой функцией. Доклады РАН, 2009. 429. N3. С. 295-297.


LOCAL UZLUKSIZLIK MODULI VA LOCAL YAQINLASHISH

Musayev Abdumannon Ochilovich

Oʻzbekiston Milliy universitetining Jizzax filiali

―Amaliy matematika‖ kafedrasi dotsenti

Allanazarov Eldorjon Mardonqul oʻgʻli

Oʻzbekiston Milliy universitetining Jizzax filiali

―Amaliy matematika‖ mutaxassisligi magistranti

Библиографические ссылки

M.M. Лаврентьев, Л.Я.Савельев Линейные операторы и некорректные задачи. Москав: Наука, 1991.331 с.

М.М. Лаврентьев, А.Л. Бухгейм Об одном классе задач интегральной геометрии//Докл. АН СССР. 1973. T.3I I, N1.С.38-39.

М.М. Лаврентьев, А.Л. Бухгейм Об одном классе операторных уравнений первого рода// Функцион анализ и его прил. 1973. Т.7. Вып. 4.С. 44-53.

Акр.Х. Бегматов Два класса слабо некорректных задач интегральной геометрии на плоскости // Сиб. мат. журнал. 1995. Т. 36. N 2. С. 243-247.

Begmatov Akram Н. On a class of weakly ill-posed Volterra-type of integral geometry in the three-dimensional space // J. Inverse and Ill-Posed Problems. 1995. Vol. 3 . N3. P. 231-235.

Акр.Х. Бегматов Вольтеровские задачи интегральной геометрии на плоскости для кривых с особенностями // Сиб. мат. журнал. 1997. Т. 38. N 4. С 723-737.

Акр.Х. Бегматов Задачи интегральной геометрии по специальным кривым и поверхностям с особенностями в вершинах //Доклады РАН. 1998. Т. 358. N 2. С. 151-153.

Акр. X. Бегматов, З.Х. Очилов Задачи интегральной геометрии с разрывной весовой функцией. Доклады РАН, 2009. 429. N3. С. 295-297.

inLibrary — это научная электронная библиотека inConference - научно-практические конференции inScience - Журнал Общество и инновации UACD - Антикоррупционный дайджест Узбекистана UZDA - Ассоциации стоматологов Узбекистана АСТ - Архитектура, строительство, транспорт Open Journal System - Престиж вашего журнала в международных базах данных inDesigner - Разработка сайта - создание сайтов под ключ в веб студии Iqtisodiy taraqqiyot va tahlil - ilmiy elektron jurnali yuridik va jismoniy shaxslarning in-Academy - Innovative Academy RSC MENC LEGIS - Адвокатское бюро SPORT-SCIENCE - Актуальные проблемы спортивной науки GLOTEC - Внедрение цифровых технологий в организации MuviPoisk - Смотрите фильмы онлайн, большая коллекция, новинки кинопроката Megatorg - Доска объявлений Megatorg.net: сайт бесплатных частных объявлений Skinormil - Космецевтика активного действия Pils - Мультибрендовый онлайн шоп METAMED - Фармацевтическая компания с полным спектром услуг Dexaflu - от симптомов гриппа и простуды SMARTY - Увеличение продаж вашей компании ELECARS - Электромобили в Ташкенте, Узбекистане CHINA MOTORS - Купи автомобиль своей мечты! PROKAT24 - Прокат и аренда строительных инструментов