Methods and algorithms for the synthesis of elements and devices of radio tracking systems

ТОШКЕНТ ДАВЛАТ ТЕХНИКА УНИВЕРСИТЕТИ ҲУЗУРИДАГИ

ИЛМИЙ ДАРАЖАЛАР БЕРУВЧИ DSc.27.06.2017.T.03.02 РАҚАМЛИ

ИЛМИЙ КЕНГАШ

ТОШКЕНТ ДАВЛАТ ТЕХНИКА УНИВЕРСИТЕТИ

АТАУЛЛАЕВ АЗИЗЖОН ОДИЛОВИЧ

РАДИОТЕХНИК КУЗАТУВЧИ ТИЗИМЛАРНИНГ ЭЛЕМЕНТЛАРИ ВА

ҚУРИЛМАЛАРИНИ СИНТЕЗЛАШ УСУЛЛАРИ ВА АЛГОРИТМЛАРИ

05.01.06–Ҳисоблаш техникаси ва бошқарув тизимларининг элементлари

ва қурилмалари

ТЕХНИКА ФАНЛАРИ БЎЙИЧА ФАЛСАФА ДОКТОРИ (PhD)

ДИССЕРТАЦИЯСИ АВТОРЕФЕРАТИ

Тошкент–2017

1

УДК 621:681

Техника фанлари бўйича фалсафа доктори (Phd)

диссертацияси автореферати мундарижаси

Оглавление автореферата диссертации

доктора философии (PhD) по техническим наукам

Contents of dissertation abstract of doctor of philosophy (PhD) on

Technical Sciences

Атауллаев Азизжон Одилович

Радиотехник кузатувчи тизимларнинг элементлари ва қурилмаларини
синтезлаш усуллари ва алгоритмлари ........................................................…..3

Атауллаев Азизжон Одилович

Методы и алгоритмы синтеза элементов и устройств радиотехнических
следящих систем........................................................................................……21

Ataullaev Azizjon Odilovich

Methods and algorithms for the synthesis of elements and devices of radio tracking

systems…………………...………………………………………………..……39

Эълон қилинган ишлар рўйхати
Список опубликованных работ
List of published works ………………………………………………..……....42

2

ТОШКЕНТ ДАВЛАТ ТЕХНИКА УНИВЕРСИТЕТИ ҲУЗУРИДАГИ

ИЛМИЙ ДАРАЖАЛАР БЕРУВЧИ DSc.27.06.2017.T.03.02 РАҚАМЛИ

ИЛМИЙ КЕНГАШ

ТОШКЕНТ ДАВЛАТ ТЕХНИКА УНИВЕРСИТЕТИ

АТАУЛЛАЕВ АЗИЗЖОН ОДИЛОВИЧ

РАДИОТЕХНИК КУЗАТУВЧИ ТИЗИМЛАРНИНГ ЭЛЕМЕНТЛАРИ ВА

ҚУРИЛМАЛАРИНИ СИНТЕЗЛАШ УСУЛЛАРИ ВА АЛГОРИТМЛАРИ

05.01.06–Ҳисоблаш техникаси ва бошқарув тизимларининг элементлари

ва қурилмалари

ТЕХНИКА ФАНЛАРИ БЎЙИЧА ФАЛСАФА ДОКТОРИ (PhD)

ДИССЕРТАЦИЯСИ АВТОРЕФЕРАТИ

Тошкент–2017

3

Фалсафа доктори (Doctor of Philosophy) диссертацияси мавзуси Ўзбекистон

Республикаси Вазирлар Маҳкамаси ҳузуридаги Олий аттестация комиссиясида
B2017.I.PhD/T6 рақам билан рўйхатга олинган.

Диссертация Тошкент давлат техника университетида бажарилган.
Диссертация автореферати уч тилда (ўзбек, рус, инглиз (резюме)) Илмий кенгаш

веб-саҳифасида (www.tdtu.uz) ва «Ziyonet» Ахборот таълим порталида (www.ziyonet.uz)
жойлаштирилган.

Илмий рахбар: Юсупбеков Азизбек Нодирбекович

техника фанлари

доктори

Расмий оппонентлар: Раджабов Тельман Дадаевич

ЎзР ФА академиги, физика-математика фанлари
доктори, профессор

Алиев Равшан Маратович

техника фанлари номзоди, доцент

Етакчи ташкилот: Бухоро мухандислик-технолигия институти

Диссертация ҳимояси Тошкент давлат техника университети ҳузуридаги

DSc.27.06.2017.T.03.02 рақамли Илмий кенгашнинг 2017 йил «20» июль соат 12

00

даги мажлисида

бўлиб ўтади. Манзил: 100095, Тошкент, Университет кўч., 2. Тел./факс: (99871) 246-46-00; (99871)
227-10-32; e-mail: tstu_info@edu.uz.

Диссертация билан Тошкент давлат техника университетининг Ахборот-ресурс марказида

танишиш мумкин (__ рақами билан рўйхатга олинган). Манзил: 100095, Тошкент, Университет
кўч., 2. Тел.: (99871) 246-03-41.

Диссертация автореферати 2017 йил «08» июль куни тарқатилди.
(2017 йил «01» июль даги _1 - рақамли реестр баённомаси)

Н.Р. Юсупбеков,

Илмий даражалар берувчи илмий кенгаш раиси,

ЎзР ФА академиги, т.ф.д., профессор

Ш.А. Тураев,

Илмий даражалар берувчи илмий кенгаш илмий котиби,

т.ф.н., доцент

Х.З. Игамбердиев,

Илмий даражалар берувчи илмий кенгаш қошидаги

илмий семинар раиси, т.ф.д., профессор

4

КИРИШ

Диссертация мавзусининг долзарблиги ва зарурати.

IT-технология

ларни жадал ривожланиши турли соҳаларда динамик объектларни назорат
қилиш ва бошқаришда тўлқин каналли ноаниқ параметрлар шароитида
ишончли ишлашини функционаллаштириш долзарб муаммолардан бири
ҳисобланади. Бу борада ривожланган мамлакатларда тўлқин каналли кузатув
тизимларини ростлаш ва техник-иқтисодий кўрсаткичлари сифатини
ошириш, интеллектуал назорат қилиш ва бошқариш тизимларининг доимий
такомиллаштиришга алоҳида эътибор қаратилмоқда. «Тўлқин каналли
кузатув тизимларни ишлаб чиқариш жараёнига қўллаш, ресурс ва энергия
тежамкорлигини 5-30% га қисқартиришга ва технологик қурилмаларни
ишлаш муддатини узайтиришга эришилади»

1

.

Республикамиз мустақилликка эришгандан буён ҳисоблаш техникаси ва

ишлаб чиқариш жараёнларни бошқариш тизимларининг элементлари ва
қурилмаларини яратишни ривожлантириш йўналишида илмий изланишларга
оид тадбирларни юқори даражада ташкил қилиш юзасидан кенг қамровли
чора-тадбирлар амалга ошириб, муайян натижаларга эришилди. Бу борада
тўлқин

каналли

кузатув

тизимларининг

дискриминацион

характеристикаларига боғлиқ динамик объектларни назорат қилиш ва
бошқариш тизимлари лойиҳалаш усулларини яратиш ишларини алоҳида
таъкидлаш мумкин.

Жаҳонда турли технологик кирувчи таъсирларнинг ноаниқлиги

шароитида назорат қилиш ва бошқариш технологиясини интеллектуал
лаштириш, билимлар баъзасини шакллантириш ва улар асосида бошқариш
тизимини ишлаб чиқиш ва такомиллаштириш муҳим аҳамият касб этмоқда.
Бу борада тўлқин каналли бошқариш тизимининг такомиллаштирилган
жиҳозлар тугун бўғинлари ва элементларини ишлаб чиқиш, тўлқин каналли
кузатув тизимининг умумий электр узатма асосий дискриминацион
характеристикаларини такомиллашган вариантини ишлаб чиқиш, тўлқин
каналли кузатув тизимининг ишончлилигини, самарадорлигини ва
функционал имкониятларини ошириш натижасида умумий электр узатма
характеристикасини такомиллаштириш каби йўналишларда мақсадли илмий
изланишларни амалга ошириш муҳим вазифалардан бири ҳисобланади.

Ўзбекистон Республикаси Президентининг 2013 йил 27 июндаги

ПҚ-1989-сон «Ўзбекистон Республикаси Миллий ахборот-коммуникация
тизимини янада ривожлантириш чора-тадбирлари ҳақида»ги, Вазирлар
Маҳкамасининг 2013 йил 31 декабрдаги «Ўзбекистон Республикасида
ахборот-коммуникация технологияларини ривожлантириш ҳолатини баҳолаш
тизимини жорий этиш чора-тадбирлари тўғрисида»ги 355-сон қарори ҳамда
мазкур фаолиятга тегишли барча меъёрий-ҳуқуқий хужжатларда белгиланган
вазифаларни амалга оширишга ушбу диссертация тадқиқоти муайян даражада
хизмат қилади.

1

www. https://vak2.ed.gov.ru.

5

Тадқиқотнинг республика фан ва технологиялари ривожланиши

нинг устувор йўналишларига мослиги

. Мазкур тадқиқот республика фан ва

технологиялар ривожланишининг IV. «Ахборотлаштириш ва ахборот
коммуникация технологияларини ривожлантириш» устувор йўналиши
доирасида бажарилган.

Муаммонинг ўрганилганлик даражаси.

Кузатувчи тизимларни

параметрик синтезининг ривожланиши масаласида чет эл олимлари катта
ҳисса қўшганлар Б.Н. Петров, А.А. Красовский, В.Ю. Рутковский, А.Л.
Фрадков, Е. Мамдани, Т. Саати, М. Сугено, Т. Ямакава ва бошқаларнинг
ҳиссаси катта. Бунга қарамай тизим ҳолати тўғрисидаги маълумотнинг
нотўлиқлиги шароитида мураккаб кўпўлчовли объектлар учун қўзғалувчан
объектларни кузатувчи бошқариш тизимининг синтези масалалари ҳозиргача
далзарбдир.

Қўзғалувчан объектларни юқори самарали кузатувчи бошқарув

тизимларининг синтезига қуйидаги чет эл ва ватанимиз олимлари катта ҳисса
қўшганлар: В.К. Кабулов, Ф.Б. Абуталиев, Д.А. Абдуллаев, Н.Р. Юсупбеков,
Т.Ф. Бекмуратов, М.М. Камилов, Р.А. Захидов, Т.Д. Раджабов, Х.З.
Игамбердиев, М.М. Мухитдинов, А.Р. Марахимов, А.А. Кадыров, А.А.
Халиков, А.А. Абдукаюмов, С.Ф. Амиров, С.С. Касымов, Х.К. Арипов, Р.И.
Исаев, П.Р. Исматуллаев, Р.К. Азимов, А.М. Назаров, Ю.Г. Шипулин, А.М.
Плахтиев, Ф.Т. Адилов, Ю.Р. Рашидов, М.А. Исмаилов, Б. Азимов ва

бошқалар.

Тўлқинли каналларга эга кузатув тизимларига талабларнинг ошиши

ўлчанадиган маълумот нотўлиқлигининг «факторсиз», ўлчов шовқинлари,

тизим параметрларини аниқлашдаги конструктив, параметрик ва эксперт

ноаниқлигини инобатга олган ҳолда бошқариш ва назорат қилиш жараёнини

сифатли ва самарали амалга оширишга имкон беради. Ушбу муаммоларни

ечиш учун бутун дунёда радиотехник кузатув тизимлари ишлаб чиқилмоқда,

аммо мураккаб техник объектларни назорат қилиш ва бошқариш

технологияларни қўллаш билан боғлиқ ишлар камчиликни ташкил этади.

Тадқиқотнинг диссертация бажарилган олий таълим ёки илмий

тадқиқот муассасасининг илмий-тадқиқот ишлари режалари билан
боғлиқлиги.

Диссертация

тадқиқоти

Тошкент

давлат

техника

университетининг илмий-тадқиқот ишлари режасининг ОТ-Ф1-080 -
«Мураккаб технологик жараёнлар ва ишлаб чиқаришнинг интеллектуал
бошқарув системаларини қуриш концепциялари ва принципларини ишлаб
чиқиш» (2007-2011); Ф-4-56 - «Мураккаб технологик объектларнинг
интеллектуал бошқариш системаларини қатъиймас тўпламларни тасвирлаш
асосида структурали параметрик синтезлашнинг назарий асосларини ва
усулларини ишлаб чиқиш» (2012-2016) мавзуларидаги фундаментал
лойиҳалари доирасида бажарилган.

Тадқиқотнинг мақсади

радиотехник кузатув тизим назорати ва

бошқариш потенциалини сезиларли даражада ошириш имконини берувчи
тугунлари ва анализ ҳамда синтез элеменлари методлари алгоритмларини
ишлаб чиқишдан иборат.

6

Тақиқотнинг вазифалари

:

тўлқин каналли кузатув тизимлари таҳлили ва синтези назарияси ва

амалиётининг замонавий ҳолатининг таҳлили ва уларнинг кейинги
ривожланиши ва такомиллаштирилишини таҳлил қилиш;

кирувчи таъсир этувчиларни ноаниқ ва нотўғри вазиятларда кузатув

тизимларининг қуриш ва баҳолашда самарали функциялари масаласи ечиш;
мураккаб ҳалақит сигналли шароитда ишлайдиган кузатув тизимларини
параметрли тузилишини таҳлил қилиш;

радиотехник комплекслар ва тизимларнинг элемент ва тугунларини

статик ва динамик режимларини моделлаштириш;

радиотехник кузатув тизимларини синтезлаш усуллари амалга ошириш.

Тадқиқотнинг объекти

сифатида ишлаб чиқариш жараёнидаги мураккаб

динамик объектларни назорат қилиш ва бошқаришнинг радиотехник тизим
элемент ва тугунлари қаралади.

Тадқиқотнинг предмети -

радиотехник объектлар назорати ва бошқарув

технологияларининг усуллари ва алгоритмлари.

Тадқиқотнинг усуллари.

Тадқиқот натижаларини ечишда системали таҳлил, ахборот-ўлчов системалар
назарияси, хатоликлар назарияси, замонавий автоматик бошқарув назарияси,
ҳамда ҳисоблаш техникаси ва усуллари қўлланилган.

Тадқиқотнинг илмий янгилиги

қуйидагилардан иборат:

кузатув тизимини характеристикаси яхшиланганда синтезланаётган

тизимни функционал имкониятларини кенгайишини таъминловчи қайта
қуриш усулини ишлаб чиқиш;

фазаланган антенна решеткасининг нурини бир турғун ҳолатдан

бошқасига тезкор ўтказиш масаласини ишлаб чиқиш;

кузатувнинг нолли ўрнатилган хатолигига эга бошқаришнинг кузатув

тизимини қуришга имкон берадиган бурчак ўлчовчи кузатув қурилмасини
ишлаб чиқиш;

кузатув тизимини бошқаришни янада юқори сифатини таъминловчи

синтезини ишлаб чиқиш.

Тадқиқотнинг амалий натижалари

қуйидагилардан иборат

:

антеннани азимутал узатмасини бошқариш масаласини математик ва
дастурий-алгоритмик таъминоти ишлаб чиқилган;

радиотехник кузатув тизимларини таянч-айланадиган қурилмасини

динамик модели ишлаб чиқилган;

бурчак ҳолати ва мўлжални кузатишни амалга оширадиган бортли

радиолокацион тизими учун ҳолат тенгламалари ишлаб чиқиш; қарама
қарши юкга эга айланадиган рефлекторни математик модели ишлаб чиқилган;

бир ҳолатдан иккинчи ҳолатга ўзгартирадиган дастур бўйича антеннани

кўчиришни тезкор автоматик тизими ишлаб чиқилган.

Тадқиқот натижаларининг ишончлилиги.

Тадқиқот натижаларини

ишончлилиги назорат ва бошқарув тизимларини лойиҳалаш масалаларини
ечишда мухандислик амалиёти, компьютерли моделлаштириш, математик

7

аппаратни тўғри қўллаш, илмий тажриба тадқиқоти ва мавжуд тизимларнинг
синови натижалари ўзаро мослиги билан изоҳланади.

Тадқиқот натижаларининг илмий ва амалий аҳамияти.

Тадқиқотда

олинган натижаларнинг илмий аҳамияти анъанавий ва тўлқин каналли
интеллектуал кузатув тизимлари конструктив усуллари ва синтез
алгоритмларини қўллаш орқали аниқланади. Ҳам априор маълумотларни ҳам
объектнинг ҳолати тўғрисидаги нотўлиқ маълумотлар шароитида векторли
кириш ва чиқиш ҳолатида апостериор маълумотларни инобатга оладиган
интеллектуаллаштириш элементларига эга тўлқинли каналларга эга кузатув
тизимларининг структураси ишлаб чиқилган. Олинган натижаларининг
амалий аҳамияти кириш таъсирлари ноаниқлиги шароитида динамик
объектларнинг назорат ва бошқаруви технологияларини
интеллектуаллаштириш масалаларининг математик ва алгоритмик
таъминотини ишлаб чиқиш, бошқарув объекти ҳолати тўғрисидаги маълумот
нотўлиқлиги шароитида динамик объектларнинг структуравий параметрик
идентификация масаласини ечишдан иборат.

Тадқиқот натижаларининг

жорий қилиниши.

Радиотехник кузатувчи тизимларнинг элементлари ва

қурилмаларини синтезлаш усуллари ва алгоритмларини ишлаб чиқиш бўйича
олинган илмий натижалар асосида: қисқа вақт ичида бир холатдан иккинчи

холатга ўрнатилган антенна панжарасини фазаланган нурлари ўзгаришини
таъминловчи радиотехник кузатув тизимини математик модели ва бошқарув
алгоритми «UNICON.UZ» ДУКга жорий қилинган (Ахборот технологиялари
ва коммуникацияларини ривожлантириш вазирлигининг 2016 йил 18 октябр
09-8/5768-сон маълумотномаси). Илмий-тадқиқот натижаси
автоматлаштирилган ва ҳисоблаш техникасининг замонавий воситалари
ёрдамида енгил амалга оширилувчи моделлаштириш ва ноаниқ бошқариш
алгоритмлари мураккаб техник тизимлар бошқариш жараёнлари
самарадорлигини ошириш, бошқариш объектлари параметрларини ишончли
баҳолаш имконини беради; радиотехник кузатув тизимларининг тескари
алоқаларга амплитудавий дискриминаторлар билан сигналларга даражали
ишлов бериш қурилмаси «SANOATALOQA» МЧЖда жорий этилган
(«O’ZELTEXSANOAT» Акциядорлик компаниясининг 2016 йил 3 ноябрдаги
02-1585-сон маълумот номаси). Илмий-тадқиқотлар натижасида тескари
алоқали амплитудали дискриминаторлари элементлари ва қурилмаларини
сифатини ҳамда тузилишини такомиллаштириш имконини берган;

антеннани азимутли юритма қурилмаси ва антеннани бир ҳолатдан

иккинчи ҳолатга ўзгартирадиган узатманинг тезкор ўтказилиши тизими
автоматикаси тажриба синови «ZANGORI EKRAN» МЧЖда жорий этилган
(«O’ZELTEXSANOAT» Акциядорлик компаниясининг 2016 йил 3 ноябрдаги
02-1585-сон маълумотномаси). Илмий-тадқиқот натижалари электро-магнит
сигнал параметрларини кузатишни амалга оширишда автоматик тизимларини
бошқариш усулларини такомиллаштириш имконини берган;

мураккаб халақит сигналли шароитларда фаолият юритувчи радиотехник

мажмуаллар ва қурилмаларини назорат қилиш ва бошқариш

8

жараёнларини интеллектуаллаштириш технологияларининг илмий-услубий
асосларини асосланганлиги ва кириш таъсирлари ноаниқлиги шароитида
тўлқин каналли кузатувчи тизимларни синтезлаш ечимлари Ф-4-56 –
«Мураккаб технологик объектларнинг интеллектуал бошқариш системаларини
қатъиймас тўпламларни тасвирлаш асосида структурали параметрик
синтезлашнинг назарий асосларини ва усулларини ишлаб чиқиш» номли
фундаментал лойиҳани (2012-2016 йй.) бажаришда мураккаб халақит
сигналли

шароитларда

ишловчи

мураккаб

динамик

объектларни

бошқаришнинг функционал имкониятларини кенгайтириш, тезкорлиги ва
аниқлигини оширишда фойдаланилган (Фан ва технологияларни ривожлан
тиришни мувофиқлаштириш қўмитасининг 2016 йил 3 ноябрдаги
ФТК-0313/741-сон маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланилиши
мураккаб тизимларни бошқариш жараёнларининг самарадорлигини ошириш,
объектларнинг параметрларини ишончли баҳоларини олиш ҳамда
моделлаштириш ва ноаниқ бошқаришнинг типик алгоритмларидан
фойдаланиш имконини берган.

Тадқиқот

натижаларининг

апробацияси.

Мазкур

тадқиқот

натижалари, жумладан 3 та халқаро ва 2 та республика илмий-амалий

анжуманларида мухокамадан ўтказилган.

Тадқиқот натижаларининг эълон қилиниши.

Тадқиқот мавзуси

бўйича жами 15 та илмий иш, жумладан, 1 та монография, 7 та мақола,
хорижий ва республика журналларида нашр қилинган ҳамда 2 та ЭҲМ учун
яратилган дастурий воситаларни қайд қилиш гувоҳномаси олинган.

Диссертациянинг тузилиши ва ҳажми.

Диссертация таркиби 122 бетни

машинкада ёзилгани ташкил қилади, иллюстрацияланган 41 та расм ва 5
таблица.

ДИССЕРТАЦИЯНИНГ АСОСИЙ МАЗМУНИ

Кириш

қисмида ўтказилган тадқиқотларнинг долзарблиги ва зарурати

асосланган, тадқиқотнинг мақсади ва вазифалари, объект ва предметлари
тавсифланган, республика фан ва технологиялари ривожланишининг устувор
йўналишларига мослиги кўрсатилган, тадқиқотнинг илмий янгилиги ва
амалий натижалари баён қилинган, олинган натижаларнинг илмий ва амалий
аҳамияти очиб берилган, тадқиқот натижаларини амалиётга жорий қилиш,
нашр этилган ишлар ва диссертация тузилиши бўйича маълумотлар
келтирилган.

Диссертациянинг

«Кузатув тизимлари синтези назарияси ва

амалиётининг замонавий ҳолати»

деб номланган биринчи бобида

қаралаётган соҳага оид замонавий амалий ва назарий ҳолати таҳлил қилиниб,
унинг кейинги ривожланиш тенденциялари ва такомилаштирилиши очиб
берилган.

Оптимал бошқарув қонунлари синтези қуйидаги босқичлар учун амалга

оширилган: - энг кичик динамик ва статик хатоликларни таъминлайдиган
кузатув режими; - бўлиши мумкин бўлган минимал вақт мобайнида

9

масофанинг шархини таъминлайдиган сканерлаш (бу ерга бўлиши мумкин
бўлган минимал вақт мобайнида нурнинг бир турғун ҳолатдан бошқасига
ўтиш рижимини ҳам қўшишимиз мумкин); - тор йўлланма диаграммасини ва
бошқаларни шакллантиришда электрмагнит тўлқин фазавий фронтининг
автоматик коррекцияси; - ёрдамчи масалалар режими (кучайтиришни
автоматик ростлаш (КАР) синтези, частотани автоматик созлаш (ЧАС) ва
ҳ.к.). Тизимнинг берилган қисми ўлчагич (дискриминатор) ва бошқариш
қисмидан ҳамда мўжал динамикасининг эталон сигналидан (ЭС) ташкил
топган. Бу ҳолатда дискриминаторларнинг кириш сигналлари деб кузатув
системасининг тури билан аниқланадиган тўлқин узунлигига эга
электромагнит тебранишлар олинади. 1 - жадвалда ТККТ дискриминаторлар
нинг турлари келтирилган.

1 - Жадвал

Кузатув таркибидаги асосий турдаги дискриминатори

Тизимла

Асосий характеристикалар

р

тури

Ўлчагичлар

номи

ва

уларнинг

вазифаси

Ўлчагич чиқиши

y

=

g

(

)

x

,

t

+

ω

Дискриминацион

характе

ристикалар

ва

ўлчагичнинг эквивалент
схемаси

Ўлчов шовқини

Бурчакли

кузатув

Пеленгацион

қур

илма
(бурчакларни
ўлчагич).
Электрмагнит
сигнал
олинадиган
мўжал
йўналиши

ва

ўрнатилган ўқ
орасидаги

бурчакни ўлчайди

U

n

=

g

(

q

,

t

)

+

ω

u a

q

=

r

−

r

a

r

-

РСЗ

ва

ўрнатилган

ўқ

орасидаги

бурчак.

Пеленгацион
қурилманинг чизиқли
аппроксимацияси

u K

(

)

r r K Q

;

n

=

ny

u

−

a

=

ny

∂

=

Q

Q

u

K

n

=

0

ny

∂

u

Q

ω

u

r

+

Q K

ny

u

n

–

a

r

-сигнал

билан

киришга

келадиган
радио
халақитлар ва
қабул қилувчи
қурилманинг
ички шовқини;

-мўжалнинг
бурчак

шовқини;

-мўжалнинг
амплитудали
шовқини.

Масофа

б

ўйича
кузатув

Импулс

сигналин

инг
вақтинчалик
ҳолатини
ўлчагич; вақтга
боғлиқ селектор.

u

в

.

д

.

=

g

(

Δ

τ

,

t

)

+

ζ

Ч
изиқлаштирилган
характеристика:

u

в

.

д

.

=

K

в

.

д

.

Δ

τ

+

ζ

,

u

K

=0

∂

=

.

.

. .

в д

τ

в д

∂

Δ

τ

u

Δ

τ

ζ

вх

r

+

K

в

.

д

.

u

в

.

д

.

Δ

τ

–

u

r

-қабул

қилувчи

қурилм

анинг

ички

шовқини;

-

радиочастотад

аги

ташқи

шовқин;

-сигналларнинг
қотиб қолиши;

-амплитудавий

шовқин;

-акс

эттирувчи
марказнинг
флуктуацион
аралашуви.

Частота

ва

фазан

и
кузати
ш

Фаза

частотавий

диск

риминаторлар .
Частоталар ёки
фазаларнинг
ҳақиқий ва
берилган
қийматларини
нг фарқини
ўлчайди

(

,

)

,

в

.

д

.

ч

.

д

.

u

=

g

Ω

t

+

ζ

(

,

)

.

ф

.

д

.

ф

.

д

.

u

=

g

Δ

y t

+

ζ

Чизиқлаштирилган
характеристика

,

u

ф

.

д

.

=

K

ч

.

д

.

Ω

+

ζ

ч

.

д

.

.

u

ч

.

д

.

=

K

ф

.

д

.

Δ

ϕ

+

ζ

ф

.

д

.

u

Δ

τ

ζ

0

f

+ Ω

K

u

вых

–

Δ

y

f

-

қабул

қилувчи

қурилм

анинг

ички

шовқини ва ҳ.к.

Диссертациянинг «

Тўлқинли каналларга эга кузатув тизимларини

лойиҳалаш усуллари ва алгоритмлари

» деб номланган иккинчи бобида

ТККТни оптимал бошқариш қонунлари синтези масаласи кўриб чиқилмоқда.

Биринчи навбатда ТККТнинг умумий иш даври бўйича умумий хатоликни

тасвирлайдиган сифат мезонини асослаш керак. Ечиладиган масаланинг

10

керакли талабларини аниқ чегара шартларга эга дифференциал тенгламалари

тизими сифатида шакллантириш учун вариацион ечим усуллари

қўлланилиши мумкин. Керакли шартлар Гамильтон-Якобининг айрим

ҳосилаларида динамик тенгламалар шаклида динамик дастурлаш

жараёнларидан фойдаланганда ҳам амалга ошади. Ушбу тенгламаларнинг

ечими чегараланган ҳолат ва сифат мезонлари тенгламалари синфи учун

олиниши мумкин. Керакли шароитлар Риккатининг матрицали дифференциал

тенгламаси шаклида ҳам ифодаланиши мумкин. Хатолик қийматини

H

ҳақиқий ва исталган чиқишлар айирмаси сифатида аниқлаймиз:

H

[

x

(

t

),

x

(

t

)

]

x

(

t

)

x

(

t

).

d d

=

−

(1)

Унда тескари алоқага эга оддий бошқарувчи қурилма хатолик қиймати

функцияси бўлмиш бошқарувни ҳосил қилади

u

(

t

)

u

{

H

[

x

(

t

),

x

(

t

)

]

}

u

[

x

(

t

)

x

(

t

)

]

.

d d

=

=

−

(2)

Бошқарув

u

(

t

)

чиқишнинг ҳақиқий

x

(

t

)

ва исталган

x

(

t

)

d

бир онли

қийматларининг функциясини ташкил қилади.

Оптимал фильтр ва детерминацияланган ростлагич комбинацияси

квадратик функционал ва аддитив гаусс оқ шовқинига эга чизиқли масала
учун ансамбль бўйича ўртача маъносида оптимал ТАга эга ростлагичдир.
Оптимал бошқарув қонуни ансамбль бўйича ўртачаланган квадратик
функционал минимизацияси натижасида олинади:

J E

1

lim

1

, (3)

(

)

⎥

⎦

⎤ ⎢

⎣

⎡

=

∫

+

t

+

T

tT T

2

T

x Qx U
LU dt

бу ерда

Е

– математик кутиш символи.

Эргодиклик эҳтимоли учун тенглама (3) даги функционал қуйидагича

қайта ёзилади:

1

, (4)

J T

[

Q G LGx

]

T

=

2

Χ

+

2

бу ерда

х

– жараён ҳолати исталгандан оғиши;

Т

2

– матрица изи;

Х

– ҳолат

ўзгарувчанларининг стационар ковариацион матрицаси;

G

– оптимал ТА

қидирилаётган матрицаси;

U L B Px Gx

T

=

−

=

*

−

1

. (5)

бу ерда:

*

U

– оптимал бошқарув;

P

(

t

) – тескари вақтда интеграллаш орқали

аниқланадиган коэффициентлар:

Умумий кўринишда ТККТнинг берилган қисми ҳолат тенгламаси

x

=

f

(

x

,

U

,

V

,

t

)

∙

; ва кузатув тенгламаси

y

=

g

(

x

,

t

)

+

w

билан ифодаланади. Бу ерда

[

]

T

x x

x x

1 2 3

=





– қуйидаги компонентларга эга

( )

1 2 3

n

+

n

+

n

- ўлчовли ҳолат

вектори: (

х

1

-n

1

) – ўлчовли бошқарув қисми ҳолати вектори; (

х

2

-n

2

) – ўлчовли

ғалаён вектори; (

х

3

-n

0

) – ўлчовли эталон сигнали вектори.

ТККТ чизиқланган модели қуйидаги тенгламалар билан таърифланади: ,

1

x

1

=

Ax

+

BU

+

C

ν

⋅

,

y

1

=

D

1

x

1

+

ω

(6)

бу ерда

1

x

-

n

-ўлчовли ғалаён вектори;

U

–

z-

ўлчовли бошқарув вектори;

ν

–

s

ўлчовли ғалаён вектори;

y

1

-

1

x

билан боғлиқ

n

1

-ўлчовли ўлчовлар вектори;

11

W

1

–

m

-ўлчовли ўлчовлар шовқини вектори.

Синтез этилаётган тизим (1 - расм) қуйидагича ишлайди.
Ғалаёнларни пайдо қилувчи атроф шартлари қуйидагича

таърифланадилар:

;

2

x

2

=

Ex

+

Fn

⋅

;

ν

=

Hx

2

;

2 2 2

W

2

y

=

D x

+

(7) бу ерда

2

x

–

q

-ўлчовли ғалаёнлар вектори;

n

(

t

) – нолли ўртача қийматга эга оқ шовқин

вектори;

y

2

-

2

x

билан боғлиқ

m

2

-ўлчовли ўлчовлар вектори;

W

2

-

m

2

- ўлчовли

ўлчовлар шовқини вектори.

Худди шу каби мўжал

табиати – вектор

3

x

модел

лаштирилади. (6) – (7) тенг

ламаларда А, B, C, D

1

, D

2

, E,

F ва H қийматларининг

ўлчовлари тегишлича век

торлар ўлчовлари билан

аниқланадилар. Нисбатлар

(7) оқ шовқиндан фарқла

надиган тахминий ғалаёнли

функциялари моделидир.

Биринчи даражали стацио

нар гаусс марк жараёнининг

чиқиш сигнали экспонен

циал корреляцион функцияга

1 - Расм. Кузатув
тизимнинг схемаси

эга.

Киришда оқ шовқинга эга биринчи ёки олий даражада шакллантирувчи

фильтрларни қўллаганда, чиқишда вақт бўйича корреляцияланган ёки
бўялган шовқин оламиз.

Шовқиннинг корреляцион функциясини шакллантирувчи фильтрда тегишли

коэффициентларниг танлови билан аппроксимация қилиш мумкин.

x

x

ёки

Бу ҳолатда тизимнинг ҳолати ҳолатнинг кенгайтирилган вектори

⎥

⎦

⎤ ⎢

⎣

⎡

=

21

x

x

⎥⎥

⎥

⎦⎤

⎢⎢

⎢

⎣⎡

1

(мўжални ҳисобга олган ҳолда)

x

билан аниқланади. Ҳолатнинг

=

x x

2 3

кенгайтирилган вектори ҳам гаусс марк жараёнидир. Ҳолатларнинг
кенгайтирилган фазосига эга системанинг ҳолати қуйидаги тенгламалар
ёрдамида таърифланади:

⎢

⎢

⎣⎡

∙

⎤ ⎢

⎣

⎡

=

⎥

⎥

⎦⎤

w

y

+

⎥

⎦

⎤ ⎢

⎣

⎡⎥

⎦

⎤ ⎢

⎣

⎡

⎥

+

⎢

⎣

⎡⎥

⎦

⎤ ⎢

⎣⎡

w

;

⎥

⎦

⎤ ⎢

⎣

⎡

=

21

A
CH

B
O

U
O

O
n

⎥

⎦⎤

y

,

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

=

21

1

,

⎥

⎦

⎤ ⎢

⎣

⎡

=

2

x

x

=

∙

x

D

1

O

y

,

x

2

O

E

⎦

O

O

O

F

O

o

O

D

w

y

улар қуйидагича кўринишларда қайта ёзилишлари мумкин:

X Ax BU Fn

~

~ ~

=

+

+

∙

,

y

=

Dx

+

w

~

. (8)

Бунда жараён

х

ва халақит

w

мустақил деб қабул қилинади. Ушбу

12

система учун квадратик функционалга эга оптимал чизиқли тенглама
қуйидаги кўринишга эга:

∧

[

]

⎥

⎥

⎦⎤

⎢

⎢

⎣⎡

x

u Gx G



G

. (9)

*

1

=

=

∧

1 2

x

2

Энг кичик квадратлар усули бўйича баҳолашни амалга оширадиган

оптимал фильтр структураси қуйидаги векторли дифференциал тенглама
билан ифодаланади:

∙

⎢⎢

⎢

⎣⎡

∙

∧

⎥⎥

⎥

⎦⎤

, (

0

)

=

0

∧

X t

,

(10)

∧

=

∧

)

~

( ~ ~ ~

x

1

A X BU K y y

x

=

+

+

−

∙

∧

x

2

бу ерда

∧

X

–

∧

x

баҳоси;

K

~

– тегишлича ҳисобланган

матрица. ( )

∧

y

−

y

айирмасини физик равишда ҳолат ўзгарувчанлари

х

ни тиклаганда

олинган

y

нинг кузатиладиган ва башоратлайдиган қийматларининг айирмаси

билан ифодаланиш мумкин.

К

ни муноосиб танлаш эвазига тикланиш

ҳатолигини ) (

∧

x

−

x

(10) тенгламадаги моделнинг

ихтиёрий ҳолатлар учун бошлағич деб олиш мумкин. Вектор ) (

0

X t

∧

бошланғич қиймати одатда нолли деб олинади. Тенглама (10) да матрица

K

~

қуйидагича аниқланади:

K

⎤ ⎢

⎣

⎡

=

, (11)

K t

~

T

( ) ( ) ~

1

⎥

=

Δ

K

2

X t D
w

⎦

бу ерда

К

1

- n

x

m

,

К

2

– g

x

m

ўлчовлари,

ΔХ

ва

w

δ

(

τ

)

=

E

[

w

(

t

)

w

(

t

+

τ

)

]

T

–

ўлчовнинг тегишлича ҳолат ва шовқин баҳоланиш хатоликларининг квадрат
ковариацион матрицалари.

Пропорционаллик матрицаси

K

~

ҳолат ноаниқлиги

ΔХ

ва ўлчовда

ноаниқлик

w

орасидаги нисбатни ифодалайди. Ковариация матрицаси:

⎩⎨

⎧⎥

⎦

⎤ ⎢

⎣

⎡ − ⎥

⎦

⎤ ⎢

⎣

⎡

Δ

=

Δ

Δ

=

−

∧ ∧

T

⎭⎬⎫

T

X

(

t

)

E X

(

t

)

X

(

t

)

E X

(

t

)

X

(

t

)

X

(

t

)

X

(

t

)

(12)

[

]

Математик кутиш оператори матрицанинг ҳар бир элементига

қўлланилади.

Матрицанинг

диагонал

элементлари

–

вектор

компонентларининг дисперсияларидир. Диагоналдан ташқари турган
элементлар – бу аралашган иккинчи даража элементларидир. Матрица

ΔX

(

t

) –

симметрик ва (

n+1

)

/2

турлича элементлардан ташкил топган. Шундай қилиб,

ушбу матрица элементлари бўлиб

X

(

t

) векторининг кутилган таркибий

қисмларининг фильтрлаш хатоликларининг дисперсиялари ва ўзаро
дисперсияларидан ташкил топган. Матрица

ΔX

(

t

) элементлари қийматлари

Рикатти матрицали тенглама каби ночизиқли тенгламани ечиш натижасида
аниқланиши мумкин:

( )

~ ~

( ) ~

~ ~

( ) ( )

~

( )

1

X t A X t X t A FNF X t D w D X t

T T T

Δ

=

Δ

+

Δ

+

−

Δ

Δ

,

0 0

Δ

X

(

t

)

=

Δ

X

, (13)

13

бу ерда

N

δ

(

τ

)

=

E

[

n

(

t

)

n

(

t

+

τ

)

]

T

.

Шундай қилиб, бошқарувни аниқлаш учун берилган бошланғич

шартларда матрица

ΔХ

учун (13) тенгламани ва берилган охирги шартда

матрица

Р

учун қуйидаги тенгламани ечиш керак

U L B PX GX

T

=

−

=

*

−

1

. (14)

Бу ерда коэффициентлар

P(t)

тескари вақтда Риккати тенгламасини

интеграллаш орқали топилади:

. ~ ~ ~

1

~

P PA A P PBL B P Q

T T

=

− −

+

−

−



(15)

Калман фильтрини тўғри ҳисоблаш калити

w

ва

N

ковариацион

матрицаларнинг элементларини тўғри танлашдан иборат. Одатда фильтрнинг
ўтказиш кенглиги

−

1

w N

нисбатга боғлиқ.

Кузатув тизимларини оптималь блок-схемаси 2-расмда кўрсатилган.

Аслида тизим иккита элемтга бўлинади – аслида кийинги тизим

C

ва қурилма

D

, қайта ишланган кириш сигнали. Тизмга априорли белгилар киритилади

η

0

,

m

0

бошланғич шароит аниқлиги.

η

(

t

)

1

.

НП

*

ξ

0

±

u

y

(

t

)

.

η

0

s

(

t

)

m

0

2

m

(

t

)

z

-

М

-

Р А

ξ

D С

2 – расм. Кузатув тизимларини оптималь блок-схемаси

1,2 – хал қилувчи блоклар;

НП

– чизиқсиз ўзгартирувчи,

М

– масштабли блок,

Р

- реле

Тенглик

1,2 –

блокда ечилади

dm

=

− −

+

2

2

. (16)

2

,

B

D

(

)

m s a

dD

=

−

+

D

dt

N

dt

N

НП

блокда функция

*

ξ

келиб чиқади

+

=

+

*

*

1

ξ

β

η

=

ξ

+

η

q q

. (17)

(

)

(

)

2

2 1 2

1 1

2

Г

1

Ўрнатилган

хатоликни
таққослаймиз
.

q q

1 2

2

2

2
2

q q

Г

+

=

+

+η

β

β

(18)

2

1

2

1

(1 )

4

q q

2

2

1

2

оптимал тизим учун ва

Г

0

аналогли тизим учун,

НП

блок бўлмайдиган

тизимда. Охирги тизим учун хато

Г

0

секин ўзгарадиган усул билан ёки

бошқача қуйидаги усул билан ҳисоблаб чиқилади ва бу қуйидагини беради:

2

2

2

q q q q

Г

+

+

=

+

+

η

β

β

. (19)

(

)

2

0

1

2

1

1 2 2 2

2

q q

1

2

Ифодани қуйиб

1 2

q

,

q

дан

14

3

2

(

)

(

)

, ,

2

,

0

B

z D

⎟

⎠

⎞ ⎜

⎝

⎛

ϕ

=

,

q

1

=

a

−

u

0

,

q

2

=

a

−

u

0

(20)

(18) ва (19),
дан оламиз

N

2

f z D

2 2

u a Г

−

+

=

+

+η

β

β

, (21)

(

)

(

)

2

2 2

1

1

2 0

2

u a

0

2

2 2

u a Г

−

+

=

+

+

η

β

β

. (22)

3

1

(

)

(

)

2

2 2

2 0

0

2

u a

0

u

0

га қараганда

a

нинг силжиши тезлиги кам бўлмаганда (21) ва (22)

тенгламаларидан тизимнинг такомиллашиши фулуктациянинг (

β

параметрлари билан характерланганда) катталашганида кўринади.

Диссертациянинг «

Кузатув тизимини элементлари ва тугунларининг

математик тавсифи

» деб номланган учинчи бобида аналитик усуллар

ёрдамида ўрганаётган кузатув тизимининг элемент ва тугунларининг
статикаси ва динамиксининг математик таърифи келтириб чиқарилган.
Антеннанинг азимутал узатмасининг моделлаштируви амалга оширилган.
Таянч-айланма қурилмасини ҳисоблаганда қуйидаги асосий омиллар инобатга
олинади: тизимнинг эластиклиги, қурилма қисмларининг инерция моменти;
шамол шиддатига боғлиқ ғалаенлар моментлари. Антеннанинг ойнаси
инерция моменти

I

d

билан таърифланади ва минора таянчларининг

эластиклигини таърифлайдиган

К

қаттиқлигига эга эквивалент эластик

пружинанинг асосига боғлиқ. Антенна ойналари шамол тезлиги ва шамолга
нисбатан антенна жойлашувига боғлиқ ғалаёнлари олиб келадиган “паруслик”
хусусиятига эга. Ижро этувчи қурилма сифатида поршенли турдаги гидравлик
двигатель қўлланилади.

Ишда мўжални – бурчак ҳолати ва узоқлигини кузатадиган борт

радиолокацион станция (РЛС) учун ҳолат тенгламалари келтириб чиқарилган.
Мўжални тезлатиш учун ҳолат тенламаси олинган. Мўжални тезлатиш
вектори формаллашуви биринчи даражали марк жараёни ёрдамида ихтиёрий
фиксацияланган ёки секин фазода ўзгарадиган йўналиш

x

бўйлаб унинг

таркибий қисмининг таърифига адекват деб қабул қилинган. Фазода ихтиёрий
ортогонал ўқлар бўйлаб мўжал тезланишининг таркибий қисмлари учун
моделлар статистик мустақил деб ҳисобланади.

Таяннч-айланма қурилма (ТАҚ) қуйидаги тенглама орқали ифодаланади:

x

=

Ax

+

Bu

,

(23)

бу ерда

х

–

n

-ўлчовли ҳолат вектори;

U

–

m

-ўлчовли бошқарув вектори.

Бошқарув вектори

u

чегараланган, яъни барча

t

учун

(

)

i i

u

i

−

u

≤

u t

≤

. Кўриб

чиқилаётган масала учун Гамильтиониан қуйидагича ифодаланади

H = 1 + λ

Т

(

Ах + Вх

) (24)

бу ерда Лагранж кўпайтирувчилари

λ

қуйидаги тенламалардан аниқланади:

λ



=

A

λ

, (25)

Тенглама (24) келиб чиқишича, мезон оптимал қийматини

таъминлайдиган бошқарув ўзгартириш табиатига эгалиги ва (

n – 1

) дан кам

15

ўзгартиришларга эга эканлигини кўрсатадиган қуйидаги тенгламага мос
бўлиши керак:

λ

.

T

u

i

=

−

U

i

S

gn

B

*

(26)

Бу маълумот оптимал бошқарувни ҳисоблаш учун қўлланилиши мумкин.
Телеметрик тизим қурилмаси орқали чекланишлар шарти билан кузатув

тизим импульсли-кодли модуляция сигнали жараёнини такомиллаштириш
амалга оширилган (частотали ўтказиш чизиғи, узатувчи қурилманинг пик
қуввати).

Ишда пропорционал-интеграл ростлаш қонунини амалга оширишда

нолли ўрнатилган кузатув ҳатолигига эга кузатув тизимини лойиҳалаш
имконини берадиган бурчак ўлчовли кузатув қурилмаси синтезланган.
Масала ҳолат фазосини кенгайтириш йўли билан стохастик ростлашга
келтирилган. Берилган қисми антенна ва двигателдан иборат. Антеннага
шамол юклама моменти – ғалаён таъсир этади. Масала двигателга қуйидагича
ифодаланадиган таъсир этишга қаратилади:

(

)

(

)

, ,

0

Q t Q t t t

d

≥

(27)

бу ерда

Q

(

t

) – антеннанинг бурчак ҳолатини ифодалайди,

Q

d

(

t

) – пеленгацион

қурилмалар ёрдамида бурчакни ўлчаш имкони мавжуд деган тахминга кўра
объектнинг бурчак ҳолати.

Системанинг берилган қисми қуйидаги тенглама орқали ифодаланади

J

(

)

t

(

t

)

m

(

t

)

m

(

t

)

,

+

θ

=

+

b

θ

τ





(28)

бу ерда

J

– конструкциянинг барча айланадиган элементлари инерция

моменти;

r

– қовушқоқ ишқаланиш коэффициенти;

m

(

t

) – двигатель

томонидан оширадиган момент;

m

b

(

t

) – шамол келтирадиган ғалаён моменти.

Двигатель томонидан оширадиган момент кириш кучланишига

U

(

t

)

пропорционал деб тахмин этилган, яъни

m

(

t

)

=kU

(

t

)

.

(29)

х

11

(

t

)

=Q

(

t

) ва

х

12

(

t

)

=Q

(

t

) ўзгарувчанларини киритиб, тенглама (28) ни

қуйидаги кўринишда кўчириб оламиз:

()

()

()

()

, 0 0

0 1

+

⎥

⎦

⎤ ⎢

⎣⎡

⎤ ⎢

⎣⎡

+

⎥

⎦

⎤ ⎢

⎣

⎡

−



=

(30)

x t

⎥

ϑ

1

t

0

a

x t

1

u t
b

C

⎦

22

22 22

бу ерда

х

1

(

t

)

=

[

х

11

(

t

)

х

12

(

t

)]

T

; a

22

= r/J = 4,6 c

-1

;

B

22

= k/J = 0,787 рад/Вс

2

; C

22

=

1/J = 0,1 k

-1

m

-2

;

J

= 10 кг м

2

;

m

b

(

t

)

-

ϑ

(

t

)

.

Ғалаён

ϑ

(

)

t

доимий скаляр интенсивлик

ϑ

га эга оқ шовқин билан

аппроксимацияланади.

Кузатиладиган

ўзгарувчан

антенна

валидаги

потенциометрнинг чиқиш сигнали деб олинган:

у

1

(

t

)

= х

11

(

t

)

+ W

1

(

t

)

;

(31)

бу ерда

W

1

– доимий скаляр интенсивлик

ϑ

га эга оқ шовқин,

х

11

(

t

)

= Q

(

t

) –

антеннанинг бурчак ҳолати.

Мўжални кузатиш модели қуйидаги кўринишда ифодаланган:

(

)

()

()

, , 1

3 3 0

x t

=

−

x t

+

n t t

≥

t

τ

(32)

16

бу ерда

τ

– маневрнинг ўртача вақти;

n

(

t

) – доимий интенсивликка

N

эга

скаляр оқ шовқин.

Эталон ўзгарувчи – мўлжал – аддитив шовқин билан кузатилмоқда деб

фараз қилинган:

у

3

(

t

)

= х

3

(

t

)

+ W

3

(

t

)

,

(33)

бу ерда шовқин доимий интенсивликка

W

3

эга ва шовқин

n

(

t

) билан

корреляцияланмаган. Интенсивлик

ϑ

(

t

) ва

W

1

(

t

) қуйидагиларга тенг

ϑ

1

=

10 h

2

m

2

c

;

W

1

= 10

-7

рад

2

*

с.

Оптимал кузатувчи (баҳолагич) қуйидаги тенгламалар билан

таърифланади:

1

()

()

()

()

[

]

[

]

1 0 ˆ

(

)

.

0 ˆ

00 1

1 1

⎤ ⎢

⎣⎡

K

+

⎥

⎦

⎤ ⎢

⎣

⎡



=

(34)

+

⎥

⎦

⎤ ⎢

⎣⎡

1

1

y t x t

x t

⎥ −

a

x t

1
22

U t
b

22

K

2

⎦

(

)

ˆ

()

()

()

[

]

ˆ .

1

ˆ

3 3 3 3 3

x t

=

−

x t

+

K y t

−

x t



(35)

τ

Берилган қисмининг дисперсияси учун Риккати тенгламаси қуйидаги

кўринишга эга:

0 1

0 0

0 0

1

⎤ ⎢

⎣

⎡

−

Δ



=

(36)

+

⎥

⎦

⎤ ⎢

⎣

⎡

− ⎥

Δ

+

Δ

⎤ ⎢⎣⎡

x t

Δ

⎥

⎦⎤

⎢

⎣

⎡

⎥ −

Δ

()

()

()

()

[

]

1 0

(

)

, 1

0

a

1

x t x t

1
22

⎦

2

a C V

1

0

⎦

1

x t

0

W
x t

1

22 22

1

1

x

()

()

t x t

1

21

1

Δ

12

=

Δ

дан фойдаланган ҳолда ; , 1,2

1

Δ

x

ij

i j

=

аъзолар орқали

ифодаланган қуйидаги тенгламалар тизимига эга бўламиз:

()

()

(

)

,

1

2

1

11

Δ

x



t

=

Δ

x t

+

Δ

()

()

()

()

()

, 1

1

12

1

1

1

1

1

1

11

x t

12

Δ

x



t

=

Δ

x t

−

a

Δ

x t

−

Δ

Δ

12

x t x

t

W

1

12
22

W

11

()

()

(

)

.

1

2

1

12

Δ

x



t

=

−

a

Δ

x t

+

C

ϑ

−

Δ

(37)

1

1

22

x t

22 22
22 1

W

1

t

→ ∞

да ушбу ифодалар ечими қуйидагича:

2

2

2

β

β

β

2 2

−

+

+

+

−

+

Δ

=

=

a a a a a a a

a a a a a a

x W

(38)

1

22 22 22

22

22 22

1
2

(

)

.

2 2 2

2

2

2

2

β

β

β

β

β

+

−

+

− −

+

+

+

22

22 22

22

22

22

(7) дан қуйидаги келиб чиқади:

1

⎢

⎢

⎣

⎡

+

−

+

⎥

⎥

⎦⎤

2

⎤ ⎢

⎣

⎡

=

β

β

K

−

+

+

⎥

=

a a

2

β

K

(39)

K

1
1

⎦

22 22

2

a a a

.

2

2

22 22 22

Фойдаланган сонли қийматларда қуйидагичаларга эга бўламиз:

− −

4 4

⎥

⎦

⎤ ⎢

⎣

⎡⋅ ⋅ ⋅ ⋅

Δ

=

− −

1

⎤ ⎢

⎣

⎡

=

KK

40,36

0,04036 10 0,8143 10

1

⎥

⎦

⎤ ⎢

⎣

⎡

⎥

=

K

(40)

X

.

814,3

;

0,8143 10 36,61 10

4 4

1

⎦

2

Мақсадли функционал ёки сифат мезони қуйидаги кўринишга эга:

t

1 3

⎥

⎦

⎤ ⎢

⎣

⎡

=

∫

−

+

{

}

[

]

()

()

0

(

)

.

1

2

2

J E x t x t pU t dt

(41)

t

0

Натижавий бошқарув:

u

(

t

)

G x

(

t

)

G x

(

t

)

1 1 3 3

=

−

ˆ

+

ˆ

*

. (42)

Ўрнатилган нолли кузатув хатолигига эга система ҳолатида объект

киришига ғалаён моментидан

ϑ

(

t

)

ташқари доимий момент

ϑ

0

шаклида

17

доимий ғалаён ҳам узатилади. Берилган қисм тенгламаси бу ҳолатта
қуйидагича езилади:

()

()

()

, 0 0

0 1

+

⎥

⎦

⎤ ⎢

⎣

⎡

−

=

C

+

⎥

⎦

⎤ ⎢

⎣⎡

⎤ ⎢

⎣⎡

x t

(43)

1

⎥

ϑ

0

a

Оптимал
бошқарув:

x t

1
22

U t
b

22 22

⎦

0

G

U t

=

−

GX t

−

*

(44)

()

()

. ˆ ˆ

0

b

22

ϑ

22

Доимий қисмни қуйидагича ифодалаш мумкин:

(

)

(

)

,

20 0

x



t

=

n t

(45)

Оптимал кузатувчи қуйидаги нисбатлар билан ифодаланади:

()

()

()

[

]

(

)

[

]

10 ˆ

(

)

,

0 0 ˆ

0

0 1

ˆ

1

x t

− ⎥

⎦

⎤ ⎢

⎣⎡

+

⎥

⎦

⎤ ⎢

⎣

⎡−

+

⎥

⎦

⎤ ⎢

⎣⎡

+

⎥

⎦

⎤ ⎢

⎣⎡

K



=

ϑ

1

a
x t

1

U t
b

C

y t x t

0

K

22
22 22

2

(

)

[

]

(

)

[

]

1 0 ˆ

(

)

, ˆ

0 0 1

ϑ

t

=

K y t

−

x t



(46)

бу ерда скаляр коэффициентлар

К

0

, К

1

, К

2

баҳолагич учун Риккати

тенгламасидан аниқланади (

К

1

= 42,74,

К

2

= 913,2,

К

0

= 24495

ϑ

0

= 60

Н

2

м

2

с

-1

)

Орттиришнинг ўртача квадратик қиймати

ϑ

0

1с

периоди учун

60

≅

7,75

H

⋅

м

ташкил этади деб қабул қилинган. Бу момент

1В

кириш кучланишига

эквивалентдир. Баҳолагич тенгламасига бошқарув қонунини (40) қўйиш
натижасида кўришимиз мумкинки, тизим нолли қутубга эга, яъни интеграция
симон таъсир этади.

АРУ аптимал тизимининг структураси ташкил этилган ташқи муҳит

таъсири остида ва тўлқин бўлмаган вектор аҳволида. Таклиф этилаётган
ҳисоблаш усули АРУ тизимини ҳисоблаб чиқишда олдингисидан кўра кўпроқ
ишлатилиши мумкин ва яна АРУ тизимида алгоритм машиналари режасини
амалга ошириш мумкин.

Амплитуда дискриминаторлари моделлаштирилганда электрон бошқарув

дискриминатор характеристикаси алгоритм бўйича бир-бирига ўхшаш

схемаларни чеклашни бошқаради ва фильтрлайди. Якуний хулоса чиқарилди
ва кутилаётган натижа априор математик объектни ҳисоблашда адапторли
калман фильтири турига индекаторни хохлаган турини ишлатганда бахоларни
топиш тахлилини бошқарилаётган босқичга тахминий берилган.

Micro-Cap 8 схемотехник моделлаштириш муҳитида ўрганилаётган

тескари алоқаларга эга амплитудали дискриминатор (ТААД).
Диссертациянинг «

Тўлқинли каналларга эга интеллектуал кузатув

тизимини жорий этиш

» деб номланган тўртинчи бобида Ўрганаётган объект

математик моделининг априор ноаниқлиги шароитида ҳар қандай даражали
предикатларни қўллаганда калман турдаги адаптив фильтрининг ихтиёрий
берилган олдини олиш интервалига эга бошқариладиган жараён
параметрларининг баҳолари аниқланиши кўзда тутилган оператив
башоратлаш масаласининг ечими берилган. Берк системанинг турғунлигини
ва ростлаш нолли статик хатолигини таъминлайдиган ноаниқ кузатув

18

ростлагичларининг синтезини кўриб чиқиш усули таклиф этилган. Якуний

хулоса чиқарилди ва кутилаётган натижа априор математик объектни
ҳисоблашда адапторли калман фильтири турига индекаторни хохлаган турини
ишлатганда бахоларни топиш тахлилини бошқарилаётган босқичга тахминий
берилган.

Ноаниқ кузатув тизими эркин каналлари базавий структураси ташкил

этилган фаззификация ва дефазификация амаллари сигналли тартибга
солинди, интеллектуал тизимларни бошқараётган пайтдаги синтезда руй
бераётганда.

Дискретизауия механизми ечилди кириш ва чиқиш бўшлиғи тоқ

бўлинди, проектлаштириш маълумотларсиз ва ноаниқ тоқ тизимларни
бошқаришда тегишли функциялар аниқланди. Солиштирма бахо берилди
имконияти бор хар хил дефазификация стратегияларига.

Кузатув тизим таркибига ноаниқ регулятор киритилди лингвистика

таркибини аниқлайдиган. Таклиф этилаётган усул таркибига тоқ
регуляторнинг қайта ишланган база қоидалари киритилди,
синтезлаштирилган тизимни MATLAB 7 қаторида иммитацион
моделаштириш кўрсатгандек камсезувчи кенг диапазонли ва яхши сифатлар
характеристикасига эга анъанавий бошқарув тизимларига кўра.

ҲУЛОСА

«Радиотехник кузатувчи тизимларнинг элементлари ва қурилмаларини

синтезлаш усуллари ва алгоритмлари» мавзусидаги Техника фанлари буйича
фалсафа доктори (Phd) диссертациясида олиб борилган тадқиқотлар
натижасида қуйидаги хулосалар тақдим этилди:

1. Критик нуқтаи назардан тўлқин каналли кузатув тизимлар

синтезининг назарияси ва амалиётининг замонавий ҳолати ва ривожланиш
тенденциялари намоён этилди.

2. Лагранжнинг ноаниқ кўпайтирувчилари усулини қўллаган ҳолда

чеклов интервалида ростлаш ҳатолиги катталиги квадратидан интеграл
шаклидаги функционални минималлаш натижаси сифатида оптимал тўлқин
каналли кузатув тизими синтезланган. Фазаланган антенна решеткасининг
нурини тезкорлик билан минимал вақт оралиғида бир турғун ҳолатдан
иккинчисига ўтказиш масаласини ечишда Понтрягиннинг максимум
принципи қўлланилди.

3. Қарши оғирликли айланувчи рефлектор математик моделлаштирилди.

Автоматик тизим синтези масаласи ечилди. Антеннани берилган дастур
бўйича бир ҳолатдан иккинчи ҳолатга тезкор ўтиши тизимининг синтез
масаласи ечилди.

4. Ўткинчи жараёнлар ўтишида бошқаришга сарфланган чекланиш

энергияда ўрнатилган холатида талаб қилинган кўчиришда ва сифат
функциясини камайтиришда кучайтиргичнинг кириш сигналини аниқлашни
кучайтиришга боғланган автоматик тизимни таҳлил қилиш масаласи каби
умумий элементарли схема ёрдамида импульс характерли икки каскадли

19

чизиқли кучайтиргични такомиллаштириш масаласи ечилган. 5. Тизимни
киритишда бирга келувчи сигнал билан радиохалақит ва қайтувчи сигнал
пасайишини ҳисоблаб олиб тасодифий тезланишга эга бўлган мўлжални
тутишда пеленгацион қурилмани қаратиш масаласи ечилган хамда мўлжални
улашни амалга оширишда бошқаришнинг оптимал схемаси таклиф этилди.

6. Бошқаришни пропорционал интеграл қоидасига амал қилган холда

кузатишни нолли ўрнатилган хатолик тизимини амалга ошириш имконини
берувчи бурчак ўлчовчи кузатув қурилмалари текширилди.

7. Векторни динамик объект параметрли ўхшатиши имконини берувчи ва

тизимни тўлиғича ўлчаб бўлмайдиган вектор холатида ҳамда ташқи
таъсирлар шароитида функцияловчи АРУ тизимининг функционал структура
схемаси таклиф этилди.

8. Тугун тизимини таъминлаш ва нольга тенг статистик хатони

бошқариш ноаниқ кузатувчи ростлагичини синтезлаштирилди.

20

НАУЧНЫЙ СОВЕТ DSc.27.06.2017.T.03.02 ПО ПРИСУЖДЕНИЮ

УЧЕНЫХ СТЕПЕНЕЙ ПРИ ТАШКЕНТСКОМ ГОСУДАРСТВЕННОМ

ТЕХНИЧЕСКОМ УНИВЕРСИТЕТЕ

ТАШКЕНТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ

АТАУЛЛАЕВ АЗИЗЖОН ОДИЛОВИЧ

МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ СИНТЕЗА ЭЛЕМЕНТОВ И УСТРОЙСТВ

РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ СЛЕДЯЩИХ СИСТЕМ

05.01.06–Элементы и устройства вычислительной техники и систем

управления

АВТОРЕФЕРАТ ДИССЕРТАЦИИ ДОКТОРА ФИЛОСОФИИ (PhD)

ПО ТЕХНИЧЕСКИМ НАУКАМ

Ташкент–2017

21

Тема диссертации доктора философии (Doctor of Philosophy) зарегистрирована в

Высшей аттестационной комиссии при Кабинете Министров Республики Узбекистан за
B2017.I.PhD/T6

Диссертация выполнена в Ташкентском государственном техническом университете

Автореферат диссертации на трех языках (узбекский, русский, английский (резюме)) размещен на
веб-странице Научного совета (www.tdtu.uz) и на Информационно-образовательном портале
«Ziyonet» (www.ziyonet.uz).

Научный руководитель: Юсупбеков Азизбек Нодирбекович

доктор

технических наук

Официальные оппоненты: Раджабов Тельман Дадаевич

Академик АН РУз, доктор физико-математических

наук, профессор

Алиев Равшан Маратович

кандидат технических наук, доцент

Ведущая организация: Бухарский

инженерно-технологический институт

Защита диссертации состоится «20» июля 2017 года в 12

00

часов на заседании Научного

совета DSc.27.06.2017.T.03.02 при Ташкентском государственном техническом университете по
адресу: 100095, г.Ташкент, ул. Университетская 2. Тел./факс: (99871) 246-46-00; (99871) 227-10-32;
e-mail: tstu_info@tdtu.uz.

С диссертацией можно ознакомиться в Информационно-ресурсном центре Ташкентского

государственного технического университета (регистрационный номер ___). Адрес: 100095, г.
Ташкент, ул. Университетская 2. Тел.: (99871) 246-03-41.

Автореферат диссертации разослан «08» июля 2017 года.
(реестр протокола рассылки №1 от «01» июля 2017 года.)

Н.Р. Юсупбеков

Председатель научного совета по присуждению учёной степени,

д.т.н., профессор, академик АН РУз

Ш.А.Тураев

Ученый секретарь научного совета по

присуждению учёной степени, к.т.н., доцент

Х.З.Игамбердиев

Председатель научного семинара при научном совете

по присуждению учёной степени, д.т.н., профессор

22

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность и востребованность темы диссертации.

Применение

IT-технологий в различных областях автоматического контроля и управления
динамическими объектами, обеспечение надежности функционирования
следящих систем в условиях неопределенности параметров является одной из
актуальных проблем. В развитых странах в этой сфере особое внимание
уделяется построению следящих систем с волновыми каналами и
повышению качества их технико-экономических показателей. «Применение
следящих систем с волновыми каналами в промышленных процессах
позволяет обеспечить 5-30% энерго- и ресурсосбережения и продлить срок
эксплуатации технологического оборудования»

1

.

С приобретением независимости в нашей республике Узбекистан

проводятся действенные мероприятия, направленные на эффективную
организацию мер по созданию высокоэффективных элементов и устройств
вычислительной техники и систем управления технологическими процессами
и производствами. Особо необходимо отметить, что в этой сфере проводится
ряд исследовательских работ по разработке эффективных методов
проектирования систем контроля и управления динамическими объектами,
ориентированных на совершенствование их характеристик.

В мире пристальное внимание уделяется интеллектуализации технологий

контроля и управления в условиях неопределённости, формированию баз
знаний и усовершенствованию на этой основе систем управления. В этой
связи осуществление целенаправленных исследований, в том числе,
разработка отдельных узлов и элементов систем управления; разработка
вариантов усовершенствования основных характеристик дискриминаторов и
других узлов в составе следящих систем с волновыми каналами; повышение
эффективности, надёжности и расширение функциональных возможностей
следящих систем за счет улучшения основных характеристик проектируемых
систем, считается одной из важных задач.

Диссертационная работа в определенной степени служит выполнению

задач, предусмотренных Постановлением Президента Республики Узбекистан
№ПП-1989 от 27 июня 2013 года «О мерах по дальнейшему развитию
национальной информационно-коммуникационной системы»,
Постановлением Кабинета Министров Республики Узбекистан №355 от 31
декабря 2013 года «О мерах по внедрению системы оценки состояния
развития инфо-коммуникационных технологий в Республике Узбекистан», а
также предусмотренных в других нормативно-правовых документах,
принятых в данной сфере.

Соответствие исследования приоритетным направлениям развития

науки и технологий республики.

Данное исследование выполнено в

соответствии с приоритетным направлением развития науки и технологий

1

www. https://vak2.ed.gov.ru.

23

республики IV. «Развитие информатизации и информационно
коммуникационных технологий».

Степень изученности проблемы.

Вклад в решение проблемы анализа и

синтеза следящих систем внесли зарубежные ученые Б.Н. Петров, А.А.
Красовский, В.Ю. Рутковский, А.Л. Фрадков, Е. Мамдани, Т. Саати, М.
Сугено, Т. Ямакава и др. Тем не менее вопросы синтеза следящих систем для
сложных многомерных объектов в условиях неполноты информации до
настоящего времени далеки от своего исчерпывающего решения.

Большой вклад в анализ и синтез высокоэффективных следящих систем

внесли отечественные ученые: В.К. Кабулов, Ф.Б. Абуталиев, Д.А.
Абдуллаев, Н.Р. Юсупбеков, Т.Ф. Бекмуратов, М.М. Камилов, Р.А. Захидов,
Т.Д. Раджабов, Х.З. Игамбердиев, М.М. Мухитдинов, А.Р. Марахимов, А.А.
Кадыров, А.А. Халиков, А.А. Абдукаюмов, С.Ф. Амиров, С.С. Касымов, Х.К.
Арипов, Р.И. Исаев, П.Р. Исматуллаев, Р.К. Азимов, А.М. Назаров, Ю.Г.
Шипулин, А.М. Плахтиев, Ф.Т. Адилов, Ю.Р. Рашидов, М.А. Исмаилов, Б.М.
Азимов и др.

Повышение требований к следящей систем с волновыми каналами

делает перспективным использование методов позволяющих эффективно и
качественно осуществлять процесс контроля и управления с учетом так
называемых «не-факторов» неполноты измеряемой информации, шумов
измерений, наличия конструктивной, параметрической и экспертной
неопределенности при оценке параметров объекта управления. Однако
работы связанные с использованием технологии систем контроля и
управления для сложных технических объектов, малочисленны.

Связь темы диссертации с научно-исследовательскими работами

высшего образовательного учреждения или научно-исследовательским
институтами, где выполнена диссертация.

Диссертационное исследование

выполнено в рамках следующих фундаментальных научно исследовательских
проектов Ташкентского государственного технического университета: №
ОТ-Ф1-080

–

«Разработка

концепций

и

принципов

построения

интеллектуальных

систем

управления

сложными

технологическими

процессами и производствами» (2007-2011); № Ф-4-56 – «Разработка
теоретических основ и методов структурно-параметрического синтеза
интеллектуальных

систем

управления

сложными

технологическими

объектами на основе нечетко-множественных представлений» (2012-2016).

Целью исследования

является разработка методов и алгоритмов анализа

и синтеза элементов и узлов радиотехнических следящих систем,
позволяющих существенно повысить их потенциал контроля и управления.

Задачи исследования

:

анализ современного состояния теории и практики анализа и синтеза

следящих систем и выявление тенденции их дальнейшего развития и

24
совершенствования;

решение задач построения следящих систем и разработка критериев их

эффективного функционирования в условиях неточности и неопределен
ности входных воздействий;

структурно- параметрический синтез следящей системы, функциони

рующей в сложных помехо-сигнальных условиях;

моделирование статических и динамических режимов функционирова

ния элементов и узлов радиотехнических комплексов и систем; реализация
синтеза радиотехнической следящей системы.

Объектом исследования

являются элементы и узлы радиотехнических

систем контроля и управления сложными динамическими объектами.

Предмет исследования

– методы и алгоритмы технологий контроля и

управления радиотехническими объектами.

Методы исследования.

При решении поставленных задач были

использованы методы системного анализа, теории информационно
измерительных систем, теории погрешностей, современной теории
автоматического управления.

Научная новизна исследования

заключается в следующем: разработан

способ построения следящих систем управления, обеспечивающий
расширение функциональных возможностей синтезируе мой системы c
улучшением её характеристик;

рассмотрена задача быстродействующего перевода луча фазированной

антенной решетки из одного установившегося состояния в другое;
разработано угломерное устройство, позволившее построить систему
управления с нулевой установившейся ошибкой слежения; разработана
синтезированная следящая система, обеспечивающая более высокое качество
регулирования.

Практические результаты исследования

заключается в следующем

:

разработано математическое и программно-алгоритмическое обеспе чение
задач управления азимутальным приводом антенны; создана модель
динамики опорно-поворотных устройств радиотехничес ких следящих
систем;

разработано уравнение состояния для бортовой радиолокационной

системы, осуществляющей слежение за целью угловое положение;
разработана математическая модель вращающегося рефлектора с
противовесом;

разработана система быстродействующего перевода антенны по

заданной программе из одного установившегося состояния в другое.

Достоверность результатов исследования.

Достоверность результатов

исследования подтверждается итогами компьютерного моделирования и
инженерной практикой при решении задач проектирования систем контроля
и управления, а также корректным использованием математического
аппарата, результатами научных экспериментальных исследований и
испытаний существующих систем и их взаимной согласованностью.

25

Научная и практическая значимость результатов исследования.

Научная значимость результатов исследования определяется применением
конструктивных методов и алгоритмов синтеза традиционных и
интеллектуальных следящих систем с волновыми каналами. Разработана
структура следящей системы с волновыми каналами, учитывающая как
априорные данные, так и апостериорные данные при неполной информации о
состоянии объекта управления с векторными входами и выходами.
Практическая значимость результатов работы заключается в разработке
математического и алгоритмического обеспечений задач контроля и
управления динамическими объектами в условиях неопределенности
входных воздействий, решении задачи структурно-параметрической
идентификации динамических систем в условиях неполноты информации о
состоянии объекта управления.

Внедрение результатов исследования.

На основе полученных научных

результатов выполнения работы, посвященной разработке методов и
алгоритмов синтеза элементов и устройств радиотехнических следящих
систем:

математические модели и алгоритмы управления в составе следящих

систем с волновыми каналами, в том числе для систем управления,
обеспечивающих перевод луча фазированной антенной решетки из одного
установившегося состояния в другое за минимальное время внедрена на ГУП
«UNICON.UZ» (справка от 18 октября 2016 года № 09-8/5768 Министерства
по развитию информационных технологий и коммуникаций). Научный
результат

обеспечивает

расширение функциональных возможностей

следящих систем управления при неотъемлемом улучшении их статических и
динамических характеристик, повышение эффективности процессов
управления и получение надежных оценок параметров исследуемых объектов;

устройство

уровневой

обработки

сигналов

амплитудными

дискриминаторами с обратными связями в составе радиотехнических
следящих

систем

с

волновыми

каналами

внедрена

на

OOO

«SANOATALOQA» (справка от 3 ноября 2016 года № 02-1585 Акционерной
компании «O’ZELTEXSANOAT»). В результате появляется возможность
осуществлять электронную регулировку крутизны дискриминаторной
характеристики

по

алгоритму,

линейно

реализующему

сочетание

управляемого ограничителя и динамического фильтра;

проведены опытные испытания азимутального привода антенны и системы

быстродействущего перевода антенны из одного установившегося состояния в

другое внедрено на OOO «ZANGORI EKRAN» (справка от 3 ноября 2016

года № 02-1585 Акционерной компании «O’ZELTEXSANOAT»). В результате

выявлена возможность совершенствования методов и алгоритмов управления

систем слежения за электромагнитными сигналами;

научно-методические основы технологий интеллектуализации процессов

регулирования и управления радиотехническими комплексами и

26
системами, работающими в сложных помехо-сигнальнах условиях, а также
решение задач синтеза следящих систем с волновыми каналами в условия
неопределенности входных воздействий использованы при выполнении
фундаментального гранта Ф-4-56 – «Разработка теоретических основ и
методов структурно-параметрического синтеза на основе нечетких
интеллектуальных

систем

управления

сложными

технологическими

объектами» (2012-2016 г.г.). В результате достигнуто повышение скорости и
точности, расширение функциональных возможностей систем управления
сложными динамическими объектами, функционирующими в сложных
помехо-сигнальных условиях (справка от 3 ноября 2016 года № ФТК 0313/741
Агентства по науке и технологиям).

Апробация

результатов

исследования.

Результаты

данного

исследования, доложены на 3 международных и 2 республиканских научно
практических конференциях.

Опубликованность результатов исследования.

По теме исследовании

всего опубликована 15 научных работ, из них 1 монография, 7 журнальных
статей, в зарубежных, и республиканских журналах, а также получено 2
свидетельства о регистрации программных продуктов для ЭВМ.

Структура и объем диссертации.

Объем диссертации составляет 122

страницы машинописного текста, проиллюстрированного 41 рисунками и 5
таблицами.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении

обосновывается актуальность и востребованность

проведенного исследования, цель и задачи исследования, характеризуются
объект и предмет, показано соответствие исследования приоритетным
направлениям развития науки и технологий республики, излагаются научная
новизна и практические результаты исследования, раскрываются научная и
практическая значимость полученных результатов, внедрение в практику
результатов исследования, сведения по опубликованным работам и структуре
диссертации.

В первой главе диссертации

«Современное состояние теории и

практики синтеза следящих систем»

проанализировано современное

состояние теории и практики рассматриваемой предметной области и
раскрыты тенденции их дальнейшего развития и совершенствования.

Синтез законов оптимального управления осуществлен для режимов:

слежения, обеспечивающего наименьшие статические и динамические

ошибки; сканирования, обеспечивающего обзор пространства за минимально

возможное время (сюда же относится режим перехода луча из одного

установившегося состояния в другое за минимально короткое время);

автоматической коррекции фазового фронта электромагнитной волны при

формировании узкой диаграммы направленности и др. вспомогательных задач

(синтез автоматической регулировки усиления (АРУ) автоматической

подстройки частоты (АПЧ) и т. п.). Заданная часть системы состоит из

27

измерителя (дискриминатора) и управляемой части, а также эталонного
сигнала (ЭС) динамики цели. Входными сигналами дискриминаторов в этом
случае являются электромагнитные колебания с длиной волны, определяемой
типом следящей системы.

В таблице 1 приведены типы дискриминаторов ССВК.

Таблица 1

Основные типы дискриминаторов в составе следящих систем

Тип

системы

Основные характеристики

Наименование

измерителей и

их назначение

Выход

измерителя

y

=

g

(

x

,

t

)

+

ω

Дискриминационная

характеристика и

эквивалентная схема

измерителя

Шумы

измерений

Угловое
сопрово

жде ние

Пеленгацион

ноеустройств
о
(измеритель
углов).
Измеряет
угол между
направлением
на цель, от
которой
принимается
электромагн
ит ный
сигнал, и
установочной
осью.

U

n

=

g

(

q

,

t

)

+

ω

u a

q

=

r

−

r

a

r

-угол между

РСЗ и
установочной
осью. Линейная
аппроксимация
пеленгационного
устройства

u K

(

r r

)

K Q

;

n

=

ny u

−

a

=

ny

∂

=

Q

Q

u

K

n

=

0

ny

∂

u

Q

ω

u

r

+

Q

K

ny

u

n

–

a

r

-радиопоме

хи,
поступающ
ие
вместе с
сигналом на
вход и
внутренний
шум
приемного
устройства;

-угловой шум

цели;

-амплитудный

шум цели.

Слежение

по

дальности

Измеритель

временного
положения
импульсного
сигнала;
временной
селектор.

u

в

.

д

.

=

g

(

Δ

τ

,

t

)

+

ζ

Линеаризованная
характеристика:

u

в

.

д

.

=

K

в

.

д

.

Δ

τ

+

ζ

,

u

K

=0

∂

=

.

.

. .

в д

τ

в д

∂

Δ

τ

u

Δ

τ

ζ

вх

r

+

K

в

.

д

.

u

в

.

д

.

Δ

τ

–

u

r

-внутренний

шум
приемного
устройства;

-внешний

шум на
радиочасто

те;
-замирание

сигналов;

-амплитудный

шум;

-флуктуаци

онное
смещение
центра
отражения.

Слежение

за

частотой

и фазой

Фазочастотные

дискриминатор
ы. Измеряют

разность

частот или фаз
между их
заданным и
фактическим
значениями.

(

,

)

,

в

.

д

.

ч

.

д

.

u

=

g

Ω

t

+

ζ

(

,

)

ф

.

д

.

ф

.

д

.

u

=

g

Δ

y t

+

ζ

Линеаризованные
характеристики

,

u

ф

.

д

.

=

K

ч

.

д

.

Ω

+

ζ

ч

.

д

.

u

ч

.

д

.

=

K

ф

.

д

.

Δ

ϕ

+

ζ

ф

.

д

.

u

Δ

τ

ζ

0

f

+ Ω

Ku

вых

–

Δ

y

f

-внутренний

шум
приемного
устройства и

т. п.

Во второй главе диссертации «

Методы и алгоритмы построения

следящих систем с волновыми каналами

» рассматриваются вопросы

синтеза законов оптимального управления ССВК. Первым шагом является
обоснование критерия качества, характеризующего общую ошибку за весь
период работы ССВК. Необходимые условия получаются при использовании
процедуры динамического программирования в форме дифференциальных
уравнений в частных производных Гамильтона-Якоби. Меру ошибки

H

определим как разность между действительным и желаемым выходами:

H

[

x

(

t

),

x

(

t

)

]

x

(

t

)

x

(

t

).

d d

=

−

(1)

28

Тогда обычное управляющее устройство с обратной связью вырабатывает

управление, являющееся функцией меры ошибки

u

(

t

)

u

{

H

[

x

(

t

),

x

(

t

)

]

}

u

[

x

(

t

)

x

(

t

)

]

.

d d

=

=

−

(2)

Управление

u

(

t

)

представляет собой функцию мгновенных значений

действительного выхода

x

(

t

)

и желаемого выхода

x

(

t

).

d

Комбинация

оптимальных

фильтра и детерминированного регулятора является

регулятором с ОС, оптимальным в смысле среднего по ансамблю для
линейной задачи с квадратичным функционалом и аддитивным гауссовым
белым шумом. В данном случае справедлив принцип стохастической
эквивалентности (или известная теорема о разделимости).

Закон

оптимального управления находится в результате минимизации усредненного
по ансамблю квадратичного функционала:

J E

1

lim

1

, (3)

(

)

⎥

⎦

⎤ ⎢

⎣

⎡

=

∫

+

t

+

T

tT T

2

T

x Qx U
LU dt

где

Е

– символ математического ожидания.

При допущении эргодичности функционал из уравнения (3)

перепишется:

1

, (4)

J T

[

Q G LGx

]

T

=

2

Χ

+

2

где

х

– отклонение состояния процесса от желаемого;

Т

2

– след матрицы;

Х

–

стационарная ковариационная матрица переменных состояния;

G

– искомая

матрица оптимальной ОС;

U L B Px Gx

T

=

−

=

*

−

1

. (5)

Здесь:

*

U

– оптимальное управление;

P

(

t

) – коэффициенты, которые

находят интегрированием уравнений в обратном времени.

В общем виде заданная часть ССВК описывается уравнением состояния

x

=

f

(

x

,

U

,

V

,

t

)

∙

; уравнением наблюдения

y

=

g

(

x

,

t

)

+

w

, где

[

]

( )

1 2 3

n

1

n

2

n

3

x x x x

T

=





−

+

+

– мерный вектор состояния, компонентами которого являются: (

х

1

-n

1

)

– мерный вектор состояния управляемой части;

(

х

2

-n

2

) – мерный вектор возмущения; (

х

3

-n

0

) – мерный вектор эталонного

сигнала.

Линеаризованная модель ССВК описывается уравнениями:

,

1

x

1

=

Ax

+

BU

+

C

ν

⋅

,

y

1

=

D

1

x

1

+

ω

(6)

где

1

x

-

n

-мерный вектор возмущений;

U

–

z-

мерный вектор управления;

ν

–

s

мерный вектор возмущений;

y

1

- n

1

-мерный вектор измерений, связанных с

1

x

;

W

1

–

m

-мерный вектор шумов измерения.

Синтезируемая система (рис. 1) работает следующим образом. Окружающие

условия, создающие возмущения, описываются как: ;

2

x

2

=

Ex

+

Fn

⋅

;

ν

=

Hx

2

;

2 2 2

W

2

y

=

D x

+

(7) где

2

x

–

q

-мерный вектор возмущений;

n

(

t

) – вектор белого

шума с нулевым средним значением;

y

2

-

m

2

-мерный вектор измерений,

связанных с

2

x

;

W

2

-

29

m

2

-мерный вектор шума измерений.

Аналогичным образом моделируется поведение цели – вектор

3

x

. В

уравнениях (6) – (7) значения А, B, C, D

1

, D

2

, E, F и H представляют собой

матрицы,

размерности

которых

определяются

размерностями

соответствующих векторов.

Соотношения (7) являются

моделью случайных возмущаю

щих функций, отличных от

белого шума. Выходной сигнал

стационарного гауссовского

марковского процесса первого

порядка имеет экспоненциаль

ную корреляционную функцию.

Используя формирующие

фильтры первого или высшего

порядка с белым шумом на

входе, получаем на выходе

коррелированный во времени

или окрашенный шум.

Корреляционную функцию

Рис. 1. Схема следящей системы

шума можно аппроксимировать

соответствующим выбором

коэффициентов в формирующем фильтре. Состояние системы в этом случае

x

будет определяться расширенным вектором состояния

⎥

⎦

⎤ ⎢

⎣

⎡

=

21

x

или (с учетом

x

цели)

⎢⎢

⎢

⎣⎡

x

1

⎥⎥

⎥

⎦⎤

x

. Расширенный вектор состояния является также гауссовским

=

x x

2 3

марковским процессом. Состояние системы с расширенным пространством
состояний, описывается при помощи уравнений:

⎢

⎢

⎣⎡

∙

⎤ ⎢

⎣

⎡

=

⎥

⎥

⎦⎤

w

y

+

⎥

⎦

⎤ ⎢

⎣

⎡⎥

⎦

⎤ ⎢

⎣

⎡

⎥

+

⎢

⎣

⎡⎥

⎦

⎤ ⎢

⎣⎡

w

;

⎥

⎦

⎤ ⎢

⎣

⎡

=

21

y

,

⎥

⎦

⎤ ⎢

⎣

⎡

=

21

n

A
CH

B

O

U

O

O

⎥

⎦⎤

1

,

⎥

⎦

⎤ ⎢

⎣

⎡

=

2

x

x

=

∙

x

D

1

O

y

,

x

2

O

E

⎦

O

O

O

F

O

o

O

D

w

y

которые могут быть переписаны в виде:

X Ax BU Fn

~

~ ~

=

+

+

∙

,

y

=

Dx

+

w

~

. (8)

При этом процесс

х

и помеха

w

полагаются независимыми. Оптимальное

линейное уравнение с квадратичным функционалом для такой системы имеет
форму:

∧

[

]

⎥

⎥

⎦⎤

⎢

⎢

⎣⎡

x

u Gx G



G

. (9)

*

1

=

=

∧

1 2

x

2

Структура оптимального фильтра, осуществляющего оценку по методу

наименьших квадратов, описывается:

30

∙

⎢⎢

⎢

⎣⎡

∙

∧

⎥⎥

⎥

⎦⎤

,

(

0

)

=

0

∧

X t

,

(10)

∧

=

∧

)

~

( ~ ~ ~

x

1

A X BU K y y

x

=

+

+

−

∙

∧

x

2

где

∧

X

– оценка

∧

x

;

K

~

– соответствующим образом рассчитанная матрица.

За счет соответствующего выбора

К

ошибку восстановления ) (

∧

x

−

x

можно сделать нулевой для произвольных состояний модели уравнения (10).
Начальное значение вектора ) (

0

X t

∧

обычно полагается нулевым. В

уравнении (10) матрица

K

~

определяется как:

K

⎤ ⎢

⎣

⎡

=

, (11)

K t

~

T

( ) ( ) ~

1

⎥

=

Δ

K

2

X t D
w

⎦

где размерность

К

1

- n

x

m

, а

К

2

- g

x

m

,

ΔХ

и

w

δ

(

τ

)

=

E

[

w

(

t

)

w

(

t

+

τ

)

]

T

–

квадратные ковариационные матрицы ошибок оценки состояния и шумов
измерения соответственно.

Матрица

пропорциональности

K

~

фактически

характеризует

соотношение между неопределенностью состояния

ΔХ

и неопределенностью

в измерениях

w

. Матрица ковариаций:

⎩⎨

⎧⎥

⎦

⎤ ⎢

⎣

⎡ − ⎥

⎦

⎤ ⎢

⎣

⎡

Δ

=

Δ

Δ

=

−

∧ ∧

T

⎭⎬⎫

T

X

(

t

)

E X

(

t

)

X

(

t

)

E X

(

t

)

X

(

t

)

X

(

t

)

X

(

t

)

(12)

[

]

Оператор математического ожидания применяется к каждому элементу

матрицы. Диагональные элементы матрицы являются дисперсиями
компонент вектора. Элементы, стоящие вне диагонали, есть смешанные
элементы второго порядка. Матрица

ΔX

(

t

) – симметричная, состоящая из

n

(

n+1

)

/2

различных элементов. Таким образом, элементами этой матрицы

являются дисперсии и взаимные дисперсии ошибок фильтрации ожидаемых
составляющих вектора

X

(

t

). Значения элементов матрицы

ΔX

(

t

) могут быть

определены в результате решения нелинейного уравнения типа матричного
уравнения:

( )

~ ~

( ) ~

~ ~

( ) ( )

~

( )

1

X t A X t X t A FNF X t D w D X t

T T T

Δ

=

Δ

+

Δ

+

−

Δ

Δ

,

0 0

Δ

X

(

t

)

=

Δ

X

, (13) где

N

δ

(

τ

)

=

E

[

n

(

t

)

n

(

t

+

τ

)

]

T

.

Для определения управления решается уравнение (13) для матрицы

ΔХ

при заданном начальном условии и уравнение

U L B PX GX

T

=

−

=

*

−

1

(14)

для матрицы

Р

при заданном конечном условии. Здесь коэффициенты

P(t)

находят интегрированием в обратном времени уравнений:

. ~ ~ ~

1

~

P PA A P PBL B P Q

T T

=

− −

+

−

−



(15)

Ключ к практическому расчету фильтра Калмана состоит в правильном

выборе величин элементов ковариационных матриц

w

и

N

. Как правило,

ширина полосы пропускания фильтра зависит от отношения

−

1

w N

.

На рис. 2 представлена блок-схема оптимальной следящей системы.

31

Фактически система распадается на два элемента – собственно следящую
систему

C

и устройство

D

, обрабатывающее входной сигнал. В систему

вводятся априорные значения

η

0

,

m

0

в качестве начальных условий.

η

(

t

)

1

.

НП

*

ξ

0

±

u

y

(

t

)

.

η

0

s

(

t

)

m

0

2

m

(

t

)

z

-

М

-

Р А

ξ

D С

Рис. 2. Блок-схема оптимальной следящей системы

1,2 – решающие блоки;

НП

– нелинейный преобразователь,

М

– масштабный блок,

Р

- реле

Блоки

1,2

решают уравнения

dm

=

− −

+

2

2

. (16).

2

,

B

D

(

)

m s a

dD

=

−

+

D

dt

N

dt

N

В блоке

НП

образуется функция

*

ξ

согласно выражения

1

ξ

β

η

=

ξ

+

η

+

=

+

*

*

q q

. (17)

(

)

(

)

2

2 1 2

1 1

2

q q

1 2

2

Сравним установившиеся погрешности

Г

1

2

2

2

q q

Г

+

=

+

+

η

β

β

(18)

2

1

2

1

(1 )

4

q q

2

2

1

2

для оптимальной системы и

Г

0

для аналогичной системы, где отсутствует

блок

НП

. Для последней системы ошибка

Г

0

может быть вычислена методом

медленно меняющихся параметров или иным способом, что дает:

2

2

2

q q q q

Г

+

+

=

+

+

η

β

β

. (19)

(

)

2

0

1

2

1

1 2 2 2

2

q q

1

2

Подставляя значения

1 2

q

,

q

из

3

2

(

)

(

)

, ,

2

,

0

B

z D

⎟

⎠

⎞ ⎜

⎝

⎛

ϕ

=

,

q

1

=

a

−

u

0

,

q

2

=

a

−

u

0

(20)

в (18) и (19),
получим

N

2

f z D

2 2

u a Г

−

+

=

+

+η

β

β

, (21)

(

)

(

)

2

2 2

1

1

2 0

2

u a

0

2

2 2

u a Г

−

+

=

+

+

η

β

β

. (22)

3

1

(

)

(

)

2

2 2

2 0

0

2

u a

0

Как следует из сравнения (21) и (22), оптимизация системы существенно

сказывается при больших флуктуациях (характеризуемых параметром

β

) в

случае, когда скорость сноса

a

не очень мала по сравнению с

u

0

.

32

В третьей главе диссертации «

Математическое описание элементов и

узлов следящих систем

» показано, аналитическими приемами выведены

математические описания статики и динамики элементов и узлов исследуемой
следящей системы. Выполнено моделирование азимутального привода
антенны. При расчете опорно-поворотного устройства учитываются основные
факторы: упругость системы, моменты инерций частей устройства;
моменты возмущений, связанные с порывами ветра. Зеркало антенны
характеризуется моментом инерции

I

d

и связано с основанием эквивалентной

упругой пружиной с жесткостью

К

, имитирующей упругость башенных опор.

Зеркала антенны обладают «парусностью», которая приводит к возмущениям,
зависящим от скорости ветра и положения антенны относительно
направления ветра. В качестве исполнительного устройства используется
гидравлический двигатель поршневого типа.

В работе выведено уравнение состояния для бортовой радиолокацион

ной станции (РЛС), осуществляющей слежение за целью – угловое положение
и дальность. Получено уравнение состояния для ускорения цели. Принято,
что формализация вектора ускорения цели адекватна описанию его
составляющей вдоль любого фиксированного или медленно изменяющегося в
пространстве направления

x

при помощи марковского процесса первого

порядка. Модели для составляющих ускорения цели вдоль любых
ортогональных осей в пространстве считаются статистически независимыми.

Предполагается, что опорно-поворотное устройство (ОПУ)

описывается уравнением вида:

x

=

Ax

+

Bu

,

(23)

где

х

–

n

-мерный вектор состояния;

U

–

m

-мерный вектор управления. Вектор

управления

u

ограничен, т. е.

(

)

i i

u

i

−

u

≤

u t

≤

при всех

t

. Гамильтониан для

рассматриваемой задачи выражается как

H = 1 + λ

Т

(

Ах + Вх

)

,

(24)

где множители Лагранжа

λ

определяются из сопряженных уравнений

λ



=

A

λ

, (25)

Из уравнения (24) следует, что управление, обеспечивающее оптимальное

значение критерия, должно удовлетворять уравнению:

λ

,

T

u

i

=

−

U

i

S

gn

B

*

(26)

которое показывает, что управление носит переключательный характер и
имеет не более (

n-1

) переключений. Эта информация может быть исполь

зована для вычисления оптимального управления.

Осуществлена оптимизация процесса импульсно-кодовой модуляции

сигналов следящих систем с учетом ограничений, обусловленных
оборудованием телеметрической системы (частотная полоса пропускания,
пиковая мощность передающего устройства).

В работе синтезировано угломерное следящее устройство, позволяющее

проектировать следящую систему с нулевой установившейся ошибкой
слежения

при

реализации

пропорционально-интегрального

закона

регулирования. Задача сведена к стохастическому регулированию путем

33

расширения пространства состояния. Заданная часть состоит из антенны и
двигателя. На антенну воздействует момент ветровой нагрузки – возмущение.
Задача заключается в таком воздействии на двигатель, при котором

(

)

(

)

, ,

0

Q t Q t t t

d

≥

(27)

где

Q

(

t

) обозначает угловое положение антенны, а

Q

d

(

t

) – угловое положение

объекта из предположения, что угол

Q

d

(

t

) доступен для измерения с помощью

пеленгационного устройства.

Заданная часть системы описывается при помощи уравнения

J

(

)

t

(

t

)

m

(

t

)

m

(

t

)

,

+

θ

=

+

b

θ

τ





(28)

где

J

– момент инерции всех вращающихся элементов конструкции;

r

–

коэффициент вязкого трения;

m

(

t

) – момент, развиваемый двигателем;

m

b

(

t

) –

момент возмущения, вызываемый ветром.

Предполагается, что момент, развиваемый двигателем, пропорционален

входному напряжению

U

(

t

), т. е.

m

(

t

)

=kU

(

t

)

.

(29)

Вводя переменные

х

11

(

t

)

=Q

(

t

) и

х

12

(

t

)

=Q

(

t

), запишем уравнение (28) в

виде:

()

()

()

()

, 0 0

0 1

+

⎥

⎦

⎤ ⎢

⎣⎡

⎤ ⎢

⎣⎡

+

⎥

⎦

⎤ ⎢

⎣

⎡

−



=

(30)

x t

⎥

ϑ

1

t

0

a

x t

1

u t
b

C

⎦

22

22 22

где

х

1

(

t

)

=

[

х

11

(

t

)

х

12

(

t

)]

T

; a

22

= r/J = 4,6 c

-1

;

B

22

= k/J = 0,787 рад/Вс

2

; C

22

= 1/J =

0,1 k

-1

m

-2

;

J

= 10 кг м

2

;

m

b

(

t

)

-

ϑ

(

t

)

.

Возмущение

ϑ

(

)

t

аппроксимируется белым шумом с постоянной

скалярной интенсивностью

ϑ

. Наблюдаемой переменной является выходной

сигнал потенциометра на валу антенны:

у

1

(

t

)

= х

11

(

t

)

+ W

1

(

t

)

,

(31)

где

W

1

– белый шум с постоянной скалярной интенсивностью

ϑ

,

х

11

(

t

)

= Q

(

t

)

– угловое положение антенны.

Модель отслеживания цели представлена в виде:

(

)

()

()

, , 1

3 3 0

x t

=

−

x t

+

n t t

≥

t

τ

(32)

где

τ

– среднее время маневра;

n

(

t

) – скалярный белый шум с постоянной

интенсивностью

N

.

Предполагается, что эталонная переменная – цель – наблюдается с

аддитивным шумом

у

3

(

t

)

= х

3

(

t

)

+ W

3

(

t

)

,

(33)

где шум имеет постоянную интенсивность

W

3

и не коррелирован с шумом

n

(

t

)

.

Интенсивности

ϑ

(

t

) и

W

1

(

t

) равны

ϑ

1

=

10 h

2

m

2

c

;

W

1

= 10

-7

рад

2

*

с.

Оптимальный наблюдатель (оцениватель) описывается уравнениями:

1

()

()

()

()

[

]

[

]

1 0 ˆ

(

)

.

0 ˆ

00 1

1 1

⎤ ⎢

⎣⎡

K

+

⎥

⎦

⎤ ⎢

⎣

⎡



=

(34)

+

⎥

⎦

⎤ ⎢

⎣⎡

1

x t

⎥ −

1

y t x t

a

x t

1
22

U t
b

22

K

2

⎦

(

)

ˆ

()

()

()

[

]

ˆ .

1

ˆ

3 3 3 3 3

x t

=

−

x t

+

K y t

−

x t



(35)

τ

34

Уравнение для дисперсии заданной части имеет вид:

0 1
0 0

0 0
1

⎢

⎣

⎡ −

Δ

⎥

⎦

⎤ ⎢

⎣⎡

+

⎥

⎦

⎤ ⎢

⎣

⎡

−

Δ

+

Δ

⎥

⎦

⎤ ⎢

⎣

⎡

−

Δ



=

(36)

x t

Δ

⎥

⎦⎤

()

()

()

()

[

]

1 0

(

)

, 1

0

a

1

x t x t

1

1

22

2

a C V

0

1

x t

0

W
x t

1

22 22

1

1

Используя тот факт, что

x

(

t

)

x

(

t

)

1

21

1

Δ

12

=

Δ

, получим следующую систему

уравнений, записанную через члены

; , 1,2

1

Δ

x

ij

i j

=

:

()

()

(

)

,

1

2

1

11

Δ

x



t

=

Δ

x t

+

Δ

()

()

()

()

()

, 1

1

12

1

1

1

1

1

1

11

x t

Δ

x



t

=

Δ

x t

−

a

Δ

x t

−

Δ

Δ

12