Объекты исследования: круговой цилиндрический слой (оболочка) произвольной толщины, взаимодейтвующий с вязкой сжимаемой жидкостью.
Цель работы: разработка методики и вывод уравнений нестационарных колебаний цилиндрического упругого слоя произвольной толщины с учетом взаимодействующей вязкой сжимаемой жидкости и динамических внешних нагрузок; разработка алгоритмов определения НДС системы и решение прикладных задач о колебаниях слоя и оболочки.
Методы исследования: методы линейной трехмерной теории упругости, интегральных преобразований Фурье и Лапласа, решения дифференциальных уравнений, метод разложения в степенные ряды.
Полученные результаты и их новизна: разработана методика вывода уравнений нестационарных колебаний цилиндрического слоя произвольной толщины с учетом взаимодействующей вязкой сжимаемой жидкости; выведены новые уравнения колебания рассматриваемой гидроупругой системы, учитывающие влияния инерции вращения и деформации поперечного сдвига; определены законы динамической реакции взаимодействующей жидкости; разработаны алгоритмы определения НДС системы; решены новые задачи о распространении гармонических волн кручения, сжатия и волновых процессах в цилиндрических слоях, содержащих вязкую сжимаемую жидкость.
Практическая значимость: диссертация носит теоретический характер; практическое значение исследований связано с возможностями применения разработанных теорий колебания и аналитических методов к актуальным прикладным задачам о колебаниях круговых цилиндрических слоев и оболочек, взаимодействующих с вязкими жидкостями.
Степень внедрения и экономическая эффективность: результаты исследований использованы при выполнении грантов Комитета по координации развития науки и технологий при Кабинете Министров Республики Узбекистан: №26/99 (1999-2001 гг.); ОТ-Ф1.-132 (2007-2011гг.).
Область применения: результаты и методы, представленные в диссертации, могут быть использованы в научных исследованиях специалистами по механике деформируемого твердого тела, гидроупругости и математической физике.
