JOURNAL OF IQRO – ЖУРНАЛ ИҚРО – IQRO JURNALI – volume 15, issue 02, 2025
ISSN: 2181-4341, IMPACT FACTOR ( RESEARCH BIB ) – 7,245, SJIF – 5,431
ILMIY METODIK JURNAL
Ramazonova Shohida Shomuhammad qizi
Osiyo xalqaro universiteti, “Umumtexnik fanlar” kafedrasi o’qituvchisi
EHTIMOLLAR NAZARIYASI: NAZARIYA VA AMALIYOTNING UZVIY BIRLIGI
Annotatsiya:
Ushbu maqolada ehtimollar nazariyasining nazariy asoslari, ularning real
hayotdagi qo‘llanilishi, shuningdek, zamonaviy iqtisodiyot va texnologiyalar sohasidagi
ahamiyati yoritiladi. Shuningdek, maqolada ehtimollar nazariyasining sun’iy intellekt, moliya,
tibbiyot va xavf tahlilidagi roli haqida fikr yuritiladi.
Kalit so‘zlar
: Ehtimollar nazariyasi, noaniqlik, shartli ehtimol, Bayes teoremasi, stoxastik
jarayon, risk tahlili, moliyaviy modellashtirish, sun’iy intellekt, Markov zanjirlari, tibbiy
statistika, ehtimollik tarmoqlari, bashoratlash modeli, kvantik ehtimollar, matematik statistika,
qaror qabul qilish
Kirish
Bugunki kunda Ilmiy-tadqiqot va innovatsion faoliyatni rag‘batlantirish, fan va innovatsion
yutuqlarni amaliyotda joriy etishning samarali mexanizmlarini yaratish, oliy o‘quv yurtlari va
ilmiy-tadqiqot instutlari huzurida ixtisoslashtirilgan ilmiy-tadqiqot va tajriba labaratoriyalari,
yuqori texnalogiyalari markazlari va texnoparklar tashkil etish to‘g‘risida muhim vazifalar
belgilab berilgan. Xususan matematika sohasida ko‘plab sezilarli ishlar amalga oshirilmoqda.
Bunga yaqqol misol sifatida O‘zbekiston Respublikasi Prezidentining 07.05.2020 yildagi
Matematika sohasidagi ta’lim sifatini oshirish va ilmiy-tadqiqotlarni rivojlantirish chora-
tadbirlari to‘g‘risidagi PQ-4708-sonli qarori hamda 08.10.2019 yildagi O‘zbekiston Respublikasi
oliy ta’lim tizimini 2030-yilgacha rivojlantirish konsepsiyasini tasdiqlash to‘g‘risidagi
O‘zbekiston Respublikasi Prezidentining PF-5847-son farmonini keltirishimiz mumkin
Ehtimollar nazariyasi
— bu noaniqlik sharoitida qarorlar qabul qilish, hodisalarning ro‘y berish
ehtimolini tahlil qilish va bashorat qilish bilan shug‘ullanuvchi matematik yo‘nalishdir. Ehtimol
deganda, biror hodisaning qanday darajada ro‘y berishi ehtimoli tushuniladi. Ushbu nazariya
dastlab qimor o‘yinlari va moliyaviy bahslarda paydo bo‘lgan bo‘lsa-da, hozirgi kunda u
biologiya, informatika, iqtisodiyot, tibbiyot va meteorologiya kabi turli sohalarda qo‘llanilmoqda.
Ehtimollik tushunchasining shakllanishi
Ehtimollar nazariyasining ilmiy poydevori 17-asrda Blez Paskal va Pyer Fermalar orqali
qo‘yilgan. Keyinchalik Yakov Bernulli, Andrey Kolmogorov kabi olimlar bu nazariyani axborot
nazariyasi, statistik fizika va matematik statistikaga bog‘lab rivojlantirdilar. Kolmogorov
ehtimollar nazariyasining aksiomatik asoslarini yaratgan bo‘lib, bugungi kunda uning modeli eng
keng tarqalgan usul hisoblanadi.
Asosiy tushunchalar
Ehtimollar nazariyasi quyidagi asosiy tushunchalarni o‘z ichiga oladi:
Hodisa
– tajriba natijasida yuzaga keladigan natija.
Sample space (hodisalar majmuasi)
– barcha mumkin bo‘lgan natijalar to‘plami.
Ehtimollik
– biror hodisaning ro‘y berish ehtimoli 0 dan 1 gacha qiymat oladi.
JOURNAL OF IQRO – ЖУРНАЛ ИҚРО – IQRO JURNALI – volume 15, issue 02, 2025
ISSN: 2181-4341, IMPACT FACTOR ( RESEARCH BIB ) – 7,245, SJIF – 5,431
ILMIY METODIK JURNAL
Shartli ehtimol
– ma’lum bir hodisa yuz bergan taqdirda boshqa bir hodisaning ehtimolini
bildiradi.
Amaliy qo‘llanilishi
Moliya va sug‘urta
Riskni baholash, investitsiyalarni diversifikatsiya qilish va turli moliyaviy vositalarning
narxlarini modellashda ehtimollar nazariyasi hal qiluvchi ahamiyatga ega. Masalan, Black-
Scholes modeli opsionlarning narxlanishida ehtimollar asosida ishlaydi.
Sun’iy intellekt va mashinaviy o‘rganish
Bayes teoremasi asosida ishlaydigan klassifikatorlar, ehtimollik asosidagi tarmoqlar (naive
Bayes, Markov zanjirlari) bugungi kunda tabiiy tilni qayta ishlash, tahminlash tizimlarida keng
qo‘llaniladi.
Tibbiyot va epidemiologiya
Kasalliklarni tashxislashda test natijalarining to‘g‘riligini (ya’ni, soxta musbat yoki soxta manfiy
ehtimolliklarni) tahlil qilish ehtimollar nazariyasi orqali amalga oshiriladi.
Tabiiy ofatlarni bashorat qilish
Zilzilalar, dovullar yoki pandemiyalar ehtimoli, ularning chastotasi va ta’siri modellari
ehtimollar asosida baholanadi.
Zamonaviy yo‘nalishlar
Bugungi kunda ehtimollar nazariyasi quyidagi zamonaviy tarmoqlar bilan chambarchas
bog‘langan:
Stoxastik modellar
: Turli jarayonlarni tasodifiy xarakterda tasvirlaydi.
Ehtimollik grafik tarmoqlari
: Kompyuter vizualizatsiyasi va qarorlarni qabul qilishda
qo‘llaniladi.
Kvantik ehtimollar nazariyasi
: Kvant mexanikasi asosida yangi matematik model ishlab
chiqilmoqda.
Xulosa:
Ehtimollar nazariyasi faqatgina matematik tushuncha emas, balki murakkab, noaniq muhitda
aniq qaror qabul qilish vositasidir. U iqtisodiy rivojlanish, sog‘liqni saqlash, axborot
texnologiyalari va ko‘plab boshqa sohalarda zaruriy asos bo‘lib xizmat qiladi. Kelajakda bu
nazariyaning ahamiyati yanada ortishi shubhasiz.
Adabiyotlar:
1. Бобокулова М. Х. (2025). СТРУКТУРНАЯ ДИНАМИКА ДНК И БЕЛКОВ:
МОЛЕКУЛЯРНЫЕ МЕХАНИЗМЫ И БИОЛОГИЧЕСКОЕ ЗНАЧЕНИЕ. Развитие науки,
5(1), стр. 127-132.
JOURNAL OF IQRO – ЖУРНАЛ ИҚРО – IQRO JURNALI – volume 15, issue 02, 2025
ISSN: 2181-4341, IMPACT FACTOR ( RESEARCH BIB ) – 7,245, SJIF – 5,431
ILMIY METODIK JURNAL
2. Boboqulova, M. X. (2025). QATTIQ JISMLARNING ERISH ISSIQLIGI. Introduction of
new innovative technologies in education of pedagogy and psychology, 2(4), 26-32.
3. Boboqulova, M. X. (2025). SUYUQ KRISTALLAR VA ULARNING XOSSALARI.
Problems and solutions at the stage of innovative development of science, education and
technology, 2(4), 42-49.
4. Boboqulova, M. X. (2025). TIRIK SISTEMALAR TERMODINAMIKASI. Methods of
applying innovative and digital technologies in the educational system, 2(4), 20-27.
5. Boboqulova, M. X. (2025). YADRO REAKSIYALARIDA SAQLANISH QONUNLARI.
Introduction of new innovative technologies in education of pedagogy and psychology, 2(4), 33-
39.
6. Boboqulova, M. X. (2025). VAVILOV-CHERENKOV EFFEKTINING FIZIK ASOSLARI
VA AMALIY QO ‘LLANILISHI. ИКРО журнал, 15(01), 282-284.
7. Boboqulova, M. X. (2025). QON AYLANISH SISTEMASINING FIZIK
ASOSLARI. PEDAGOGIK TADQIQOTLAR JURNALI, 3(1), 518-521.
8. Boboqulova, M., Marasulov, A., Bayaly, A., Sadybekov, R., & Aimeshov, Z. (2025,
February). Thermal stress-strain state of a partially thermally insulated and clamped rod in the
presence of local temperature and heat transfer. In AIP Conference Proceedings (Vol. 3268, No.
1). AIP Publishing.
9. Xamroyevna, M. B. (2024). ERKIN KONVEKSIYA JARAYONI. Международный
журнал научных исследователей, 9(1), 108-111.
10.
Boboqulova, M. X. (2025). ENDOSKOPIK USULLARNING TIBBIYOTDA QO
‘LLANISHI. Modern World Education: New Age Problems–New solutions, 2(4), 1-8.
11.
Boboqulova, M. X. (2025). 3D CHOP ETISH TEXNOLOGIYASINING FIZIK
ASOSLARI. Introduction of new innovative technologies in education of pedagogy and
psychology, 2(3), 5-11.
12.
Boboqulova,
M.
X.
(2025).
ELEKTROMAGNIT
TO
‘LQINLARNING
NURLANISHI. New modern researchers: modern proposals and solutions, 2(3), 19-25.
13. M.X. Boboqulova. (2025). IONLANISH VA REKOMBINATSIYA JARAYONLARI. New
Modern Researchers: Modern Proposals and Solutions, 2(3), 48–54.
14. Boboqulova, M. X. (2025). INTERFEROMETRLAR. KO ‘P NURLI
INTERFERENSIYA. Problems and solutions at the stage of innovative development of science,
education and technology, 2(1), 54-59.
15.
Boboqulova, M. X. (2025). SHAFFOF JISMLARNING SINDIRISH KO ‘RSATKICHINI
MIKROSKOP YORDAMIDA ANIQLASH. Problems and solutions at the stage of innovative
development of science, education and technology, 2(1), 48-53.
