JOURNAL OF IQRO – ЖУРНАЛ ИҚРО – IQRO JURNALI – volume 15, issue 01, 2025
ISSN: 2181-4341, IMPACT FACTOR ( RESEARCH BIB ) – 7,245, SJIF – 5,431
ILMIY METODIK JURNAL
Ramazonova Shohida Shomuhammad qizi
Osiyo xalqaro universiteti, “Umumtexnik fanlar” kafedrasi o’qituvchisi
DIFFERENSIAL HISOBNING IQTISODIYOTGA TADBIQLARI
Annotatsiya:
Ushbu maqolada differensial hisobning ba’zi tushunchalari keltirilgan bo’lib, bu
differensial hisobga oid bir nechta misollar yechish haqida tavsiyalar berilgan.
Kalit so‘zlar
: Talab , taklifning o'zgarishlari, rentabellikni optimallashtirish, narx-elastiklikni
o'rganish.
Bugunki kunda Ilmiy-tadqiqot va innovatsion faoliyatni rag‘batlantirish, fan va innovatsion
yutuqlarni amaliyotda joriy etishning samarali mexanizmlarini yaratish, oliy o‘quv yurtlari va
ilmiy-tadqiqot instutlari huzurida ixtisoslashtirilgan ilmiy-tadqiqot va tajriba labaratoriyalari,
yuqori texnalogiyalari markazlari va texnoparklar tashkil etish to‘g‘risida muhim vazifalar
belgilab berilgan. Xususan matematika sohasida ko‘plab sezilarli ishlar amalga oshirilmoqda.
Bunga yaqqol misol sifatida O‘zbekiston Respublikasi Prezidentining 07.05.2020 yildagi
Matematika sohasidagi ta’lim sifatini oshirish va ilmiy-tadqiqotlarni rivojlantirish chora-
tadbirlari to‘g‘risidagi PQ-4708-sonli qarori hamda 08.10.2019 yildagi O‘zbekiston Respublikasi
oliy ta’lim tizimini 2030-yilgacha rivojlantirish konsepsiyasini tasdiqlash to‘g‘risidagi
O‘zbekiston Respublikasi Prezidentining PF-5847-son farmonini keltirishimiz mumkin.
Differensial hisobning iqtisodga tadbiqi
Differensial hisob (ya'ni, differensial tenglamalar va hosilalar yordamida) matematikaning bir
bo'limi bo'lib, o'zgarishlarning tezligini tahlil qilishga yordam beradi. Bu fanning iqtisodiy
nazariyalar va amaliyotlarga qanday tatbiq etilishi esa juda muhim ahamiyatga ega. Iqtisodda
differensial hisobning ko'plab foydali qo'llanilishi mavjud, ular orasida talab va taklifning
o'zgarishlari, rentabellikni optimallashtirish, narxlar va daromadlar o'rtasidagi munosabatlarni
o'rganish kabi masalalar bor.
1. Talab va taklifning o'zgarishlarini tahlil qilish
Iqtisodiyotda talab va taklifning o'zgarishlari tez-tez kuzatiladi, va bularni tahlil qilishda
differensial hisobdan foydalanish mumkin. Talab funksiyasi
Q
d
(p)
va taklif funksiyasi
Q
s
(p)
narx
p
ga bog'liq bo'lib, bu funksiya har bir narx darajasida qancha tovar yoki xizmatga talab va
taklif bo'lishini ko'rsatadi.
Misol:
Agar talab funksiyasi quyidagicha bo'lsa:
Q
d
p = 100 − 2p
Bu erda
p
- narx,
Q
d
p
esa talab hajmi. Agar narx 20 ga oshsa, talabning qanday o'zgarishini
aniqlash uchun uning hosilasini olishimiz kerak:
dQ
d
dp =− 2
JOURNAL OF IQRO – ЖУРНАЛ ИҚРО – IQRO JURNALI – volume 15, issue 01, 2025
ISSN: 2181-4341, IMPACT FACTOR ( RESEARCH BIB ) – 7,245, SJIF – 5,431
ILMIY METODIK JURNAL
Bu hosila, narxning bir birlikka o'zgarishi talabning 2 birlikka kamayishini ko'rsatadi. Bu usul
yordamida talabning narxga nisbatan qanday o'zgarishini tahlil qilish mumkin.
2. Rentabellikni optimallashtirish
Rentabellikni aniqlashda differensial hisob yordamida ishlab chiqarish va xarajat funksiyalaridan
foydalanib, daromadni maksimal darajaga keltirish mumkin. Bunda, umumiy daromadni va
umumiy xarajatlarni hisobga olish zarur.
Misol:
Faraz qilaylik, firma ishlab chiqarishdan tushadigan daromadi quyidagi funksiyaga ega:
R(q) = 50q − 2q
2
Bu yerda
q
- ishlab chiqarilgan mahsulot miqdori,
R(q)
- daromad. Daromadning maksimal
nuqtasini topish uchun hosilani olish va uni nolga tenglashtirish zarur:
dR
dQ = 50 − 4q
Hosilani nolga tenglashtirsak:
50 − 4q = 0
⟹
q = 12.5
Bu shuni anglatadiki, firma daromadni maksimal qilish uchun 12.5 birlik mahsulot ishlab
chiqarishi kerak.
3. Narx va talab o'rtasidagi elastiklikni hisoblash
Differensial hisob, narx elastikligini tahlil qilishda ham muhim vosita hisoblanadi. Narx
elastikligi talabning narxga nisbatan qanday o'zgarishini ko'rsatadi. Elastiklik formulasi
quyidagicha bo'ladi:
E p =
dQ
dp ×
p
Q
Bu yerda
Q
- narx elastikligi,
dQ
dp
×
p
Q
talabning narxga nisbatan hosilasi,
E p
- narx,
p
- talab
hajmi.
Xulosa
Differensial hisobning iqtisodiyotga tadbiqi keng va turli sohalarda muhim rol o'ynaydi. Talab va
taklifning o'zgarishlari, rentabellikni optimallashtirish, narx-elastiklikni o'rganish va iqtisodiy
o'sishning tahlili — bularning barchasi differensial hisob yordamida amalga oshiriladi. Bu
metodlar iqtisodiy faoliyatni tahlil qilishda va qarorlar qabul qilishda samarali vosita hisoblanadi.
Foydalanilgan adabiyotlar:
JOURNAL OF IQRO – ЖУРНАЛ ИҚРО – IQRO JURNALI – volume 15, issue 01, 2025
ISSN: 2181-4341, IMPACT FACTOR ( RESEARCH BIB ) – 7,245, SJIF – 5,431
ILMIY METODIK JURNAL
1. Anderson, C.A. & Dill, K.E. (2000). Video games and aggressive thoughts, feelings, and
behavior. Journal of Personality and Social Psychology, 78(4), 772-790.
2. Gee, J.P. (2003). What video games have to teach us about learning and literacy. Computers
in Entertainment, 1(1), 1-4.
3. Prensky, M. (2001). Digital game-based learning. McGraw-Hill.
4. Deterding, S., Dixon, D., Khaled, R., & Nacke, L. (2011). From game design elements to
gamefulness: defining" gamification". Proceedings of the 2011 Annual Conference on Human
Factors in Computing Systems, 1-10.
5. Boboqulova, M. X. (2025). " ISSIQLIK TEXNIKASI" FANINI O ‘QITISHDA
INNOVASION TA’LIM USULLARIDAN FOYDALANISH. PEDAGOGIK TADQIQOTLAR
JURNALI, 3(1), 531-539.
6. Boboqulova,
M.
X.
(2025).
MAGNIT
BOʻRONLARINING
YERGA
TAʼSIRI. PEDAGOGIK TADQIQOTLAR JURNALI, 3(1), 522-525.
7. Boboqulova,
M. X.
(2025).
QON
AYLANISH
SISTEMASINING
FIZIK
ASOSLARI. PEDAGOGIK TADQIQOTLAR JURNALI, 3(1), 518-521.
8. Boboqulova, M. X. (2025). SUYUQLIKLARNING YORUG ‘LIK YUTISH
KOEFFITSIYENTINI VA ERITMALARNING KONSENTRATSIYASINI ANIQLASHDA
OPTIK USULLARNI QO ‘LLASH. PEDAGOGIK TADQIQOTLAR JURNALI, 3(1), 526-530.
9. Boboqulova,
M.
X.
(2025).
MAGNIT
BOʻRONLARINING
YERGA
TAʼSIRI. PEDAGOGIK TADQIQOTLAR JURNALI, 3(1), 522-525.
10. Boboqulova, M. X. (2025). QON AYLANISH SISTEMASINING FIZIK
ASOSLARI. PEDAGOGIK TADQIQOTLAR JURNALI, 3(1), 518-521.
11. Boboqulova, M. X. (2025). SUYUQLIKLARNING YORUG ‘LIK YUTISH
KOEFFITSIYENTINI VA ERITMALARNING KONSENTRATSIYASINI ANIQLASHDA
OPTIK USULLARNI QO ‘LLASH. PEDAGOGIK TADQIQOTLAR JURNALI, 3(1), 526-530.
12. Boboqulova, M. X. (2025). " ISSIQLIK TEXNIKASI" FANINI O ‘QITISHDA
INNOVASION TA’LIM USULLARIDAN FOYDALANISH. PEDAGOGIK TADQIQOTLAR
JURNALI, 3(1), 531-539.
13. Boboqulova, M. X. (2025). YADROVIY NURLANISHLAR VA ULARNI QAYD
QILISH USULLARI. PEDAGOGIK TADQIQOTLAR JURNALI, 3(2), 132-136.
14. Boboqulova, M., Marasulov, A., Bayaly, A., Sadybekov, R., & Aimeshov, Z. (2025,
February). Thermal stress-strain state of a partially thermally insulated and clamped rod in the
presence of local temperature and heat transfer. In AIP Conference Proceedings (Vol. 3268, No.
1). AIP Publishing.
15. Xamroyevna, M. B. (2024). ERKIN KONVEKSIYA JARAYONI. Международный
журнал научных исследователей, 9(1), 108-111.
