MODERN EDUCATION AND DEVELOPMENT
Выпуск журнала №-19
Часть–3_ Февраль –2025
485
LANDAU SATHLARI – KUCHLI MAGNIT MAYDONDA HARAKAT
QILUVCHI ZARRALARNING KVANTLANISHI
Melibaev Muxtardjan,
Abdurafiqov Hayotbek Hislatjon o’g’li
Asqarmaxmudova Faridaxon Anvarjon qizi
Qo‘qon davlat pedagogika instituti dotsenti, f.m.f.n, Qo‘qon davlat
pedagogika instituti Fizika va astronomiya yo’nalishi 4-bosqich talabasi
ANNOTATSIYA. Ushbu maqolada Landau sathlari kuchli magnit maydonda
harakat qiluvchi zarralarning kvatlanishi (kvalizatsiya) jarayoni o'rganiladi. Landau
sathlari, kuchli magnit maydonda elektr zarralarining energiya darajalari bo'lib, bu
jarayon zarralarning kvant holatlari va ularning dinamikasi bilan bog'liq.Maqolada,
magnit maydonning kuchi o'zgarishi bilan zarralarning energiya darajalari qanday
o'zgarishi, shuningdek, zarralarning kvant holatlari orasidagi o'tishlar va ularning
statistik xususiyatlari tahlil qilinadi. Kuchli magnit maydonda zarralarning harakati
kvant
mexanikasi
va
klassik
mexanikaning
birikmasi
sifatida
ko'rib
chiqiladi.Maqolada, Landau sathlarining hosil bo'lishi, zarralarning kvant holatlari
orasidagi bog'lanish va ularning kvant xususiyatlari, shuningdek, magnit
maydonning zarralarning harakatiga ta'siri chuqur tahlil qilinadi.
KALIT SO’ZLAR. Landau sathlari, kuchli magnit maydon, kvant mexanikasi,
zarralar, kvatlanish, energiya darajalari, magnit maydon ta'siri.
Kirish
Kuchli magnit maydonida harakat qiluvchi zarralar kvant mexanikasi nuqtai
nazaridan juda muhim ahamiyatga ega. Bu jarayonlar Landau sathlari deb ataladigan
kvant holatlarini hosil qiladi. Ushbu maqolada Landau sathlari, ularning xususiyatlari,
kvant mexanikasi bilan bog'liq asosiy tushunchalar va kuchli magnit maydonlarida
zarralarning kvatlanishi jarayonlari batafsil ko'rib chiqiladi. Magnit maydon
zarralarning harakatiga ta'sir qiladi. Zarralar magnit maydonda harakat qilganda,
MODERN EDUCATION AND DEVELOPMENT
Выпуск журнала №-19
Часть–3_ Февраль –2025
486
ularning yo'nalishi va tezligi o'zgaradi. Bu jarayonlar klassik mexanikada Lorentz
kuchi orqali ifodalanadi.
Zarralar kvant mexanikasida o'z holatlarini ifodalovchi to'plamga ega. Har
bir zarraning energiyasi va impulsini aniqlovchi kvant holatlari mavjud. Kuchli
magnit maydonida zarralar o'z holatlarini o'zgartiradi va yangi energiya darajalari
paydo bo'ladi.
Landau sathlari kuchli magnit maydonda zarralarning kvant holatlari
to'plamidir. Bu sathlar zarralarning energiya darajalarini ifodalaydi va magnit
maydonning kuchiga bog'liq ravishda o'zgaradi.
Landau sathlarining energiyasi quyidagi formula orqali ifodalanadi:
Eₙ = ħω_c (n + 1/2)
bu yerda Eₙ — n-sath energiyasi, ħ — Plank doimiysi, ω_c — cyclotron
chastotasi va n — kvant raqami.
- Landau sathlari diskret energiya darajalari sifatida hosil bo'ladi.
- Ular magnit maydon kuchi oshgan sari bir-biridan ajraladi.
- Zarralar magnit maydonda harakat qilganda, ularning energiyasi faqat
Landau sathlarida joylashishi mumkin.
1-rasm.
Kuchli magnit maydonda zarralar kvant holatlarini to'playdi. Bu jarayon
kvant mexanikasi asosida o'zaro ta'sirlar va energiya almashinuvi orqali sodir bo'ladi.
Zarralarning kvatlanishi bir nechta mexanizmlar orqali amalga oshiriladi:
- Boshqariladigan kvant holatlari: Zarralar energiya darajalarini o'zgartirish
orqali kvant holatlarini boshqarishi mumkin.
- Zarralararo o'zaro ta'sir: Zarralar o'rtasidagi o'zaro ta'sirlar kvant
holatlarining o'zgarishiga olib keladi.
MODERN EDUCATION AND DEVELOPMENT
Выпуск журнала №-19
Часть–3_ Февраль –2025
487
Landau sathlari kuchli magnit maydonda zarralarning kvatlanish jarayonida
muhim ro’l o'ynaydi. Zarralar faqat Landau sathlarida joylashishi mumkin, bu esa
ularning kvant holatlarini cheklaydi. Zarralar kuchli magnit maydonda harakat
qilganda, ularning energiyasi Landau sathlariga mos kelishi kerak. Bu jarayonda
zarralar o'rtasidagi o'zaro ta'sirlar va energiya almashinuvi muhim ahamiyatga ega.
Landau sathlari va zarralarning kvatlanishi materialshunoslikda yangi materiallar va
ularning xususiyatlarini o'rganishda qo'llaniladi.
2-rasm.
Kuchli magnit maydonlarida zarralarning kvatlanishi elektron qurilmalar
va sensorlar ishlab chiqarishda qo'llaniladi.
Kuchli magnit maydonda harakat qiluvchi zarralarning kvatlanishi va
Landau sathlari kvant mexanikasi va fizikasining muhim jihatlaridan biridir. Ushbu
jarayonlar zarralarning energiya darajalarini va ularning o'zaro ta'sirlarini o'rganishda
muhim ahamiyatga ega. Landau sathlari kuchli magnit maydonlarida zarralarning
kvant holatlarini aniqlashda yordam beradi va ularning xususiyatlarini tushunishga
yordam beradi.
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR RO’YXATI.
1.L.R.Ram Mohan, Peter A.Wolff. Joint density of states in interband
transitions in semiconductors in a magnetic field // Physical Review B. 1982. Vol.26,
No.12. pp. 6711-6718.
MODERN EDUCATION AND DEVELOPMENT
Выпуск журнала №-19
Часть–3_ Февраль –2025
488
2. Anand Kulkarni, Durdu Guney, Ankit Vora. Optical absorption in nano-
structures: classical and quantum models // ISRN Nanomaterials. 2013. Vol.2013,
http://dx.doi.org/10.1155/2013/504341
3. Gulyamov, G., Erkaboev, U.I., Rakhimov, R.G., Sayidov N.A. The influence of
temperature on magnetic quantum effects in semiconductor structures // Journal
of
Applied
Science
and
Engineering,
2020,23(3),pp.453–460,
https://www.scopus.com/sourceid/21100822732
4. Erkaboev, U.I., Rakhimov, R.G., Sayidov N.A. Mathematical modeling
determination coefficient of magneto-optical absorption in semiconductors in
presence of external pressure and temperature // Modern Physics Letters B, 2021,
35(17), 2150293, https://www.scopus.com/sourceid/29055
5. Erkaboev, U.I., Gulyamov, G., Mirzaev, J.I., Rakhimov, R.G., Sayidov N.A.
Calculation of the Fermi-dirac function distribution in two-dimensional
semiconductor materials at high temperatures and weak magnetic fields // Nano,
2021, 16(9), 2150102, https://www.scopus.com/sourceid/11300153732
6. Erkaboev U.I., Sayidov N.A., Rakhimov R.G., Mirzaev J.I. Modeling the
temperature dependence of the density oscillation of energy states in two-dimensional
electronic gases under the impact of a longitudinal and transversal quantum magnetic
fields // Indian Journal of Physics, 2022, https://www.scopus.com/sourceid/145208
7. Erkaboev, U.I., Sayidov N.A., Negmatov, U.M., Rakhimov, R.G., Mirzaev, J.I.
Influence of a quantizing magnetic field on the Fermi energy oscillations in two-
dimensional semiconductors // International Journal of Applied Science and
Engineering, 2022, 19(2), 2021123, https://www.scopus.com/sourceid/21100822732
8.
