MODERN EDUCATION AND DEVELOPMENT
Выпуск журнала №-19
Часть–3_ Февраль –2025
499
KVAZIZARRALAR VA ULARNING ELEKTOMAGNIT MAYDONDAGI
HARAKATI –GRAFEN VA 2DMATERIALLARDA DIRAK
ELEKTRONLARINING DINAMIKA MODELLARINI O’RGANISH
Melibaev Muxtardjan,
Abdurafiqov Hayotbek Hislatjon o’g’li
Muhammadjonov Yorqinjon Akramjon o’g’li
Qo‘qon davlat pedagogika instituti dotsenti, f.m.f.n, Qo‘qon davlat
pedagogika instituti Fizika va astronomiya yo’nalishi 4-bosqich talabasi
ANNOTATSIYA.Ushbu maqola kvazizarralar va ularning elektromagnit
maydonlaridagi harakati, shuningdek, grafen va 2D materiallarda Dirak
elektronlarining dinamika modellarini o'rganishga bag'ishlangan. Kvazizarralar,
o'zaro ta'sirlar natijasida hosil bo'lgan va oddiy zarralarning xususiyatlariga ega
bo'lgan sistemalar sifatida, zamonaviy fizikada muhim ahamiyatga ega. Grafen, bir
qatlamli karbon atomlaridan tashkil topgan material bo'lib, o'zining ajoyib mexanik
va elektr xususiyatlari bilan ajralib turadi. Ushbu maqolada Dirak elektronlarining
relativistik
xususiyatlari,
elektromagnit
maydonlaridagi
harakati
va
bu
jarayonlarning kvant mexanikasi va klassik mexanika orqali tahlil qilinishi ko'rib
chiqiladi. Shuningdek, maqola grafen va 2D materiallarning zamonaviy elektronika
va materialshunoslikdagi amaliy qo'llanishlarini ham yoritadi. Maqolaning maqsadi
kvazizarralar va Dirak elektronlarining dinamikasi modellarini tushunish orqali
yangi materiallar va texnologiyalarni rivojlantirishga hissa qo'shishdir.
KALIT SO’ZLAR: Elektomagnit maydon, kvazizarralar, dinamika
modellari,elektronika.
АННОТАЦИЯ. Данная статья посвящена исследованию квазичастиц и
их поведения в электромагнитных полях, а также моделям динамики
дираковских электронов в графене и 2D материалах. Квазичастицы как
системы, образующиеся в результате взаимодействия и обладающие
свойствами обычных частиц, играют важную роль в современной физике.
MODERN EDUCATION AND DEVELOPMENT
Выпуск журнала №-19
Часть–3_ Февраль –2025
500
Графен — материал, состоящий из одного слоя атомов углерода, отличается
превосходными механическими и электрическими свойствами. В этой статье
рассматриваются релятивистские свойства электронов Дирака, их поведение
в электромагнитных полях и анализ этих процессов с помощью квантовой и
классической механики. В статье также рассматриваются практические
применения графена и 2D-материалов в современной электронике и
материаловедении. Цель статьи — внести вклад в разработку новых
материалов и технологий путем понимания моделей динамики квазичастиц и
электронов Дирака.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: Электромагнитное поле, квазичастицы, модели
динамики, электроника.
ABSTRACT. This article is devoted to the study of quasiparticles and their
behavior in electromagnetic fields, as well as the dynamics models of Dirac electrons
in graphene and 2D materials. Quasiparticles, as systems formed by interactions and
possessing the properties of ordinary particles, are important in modern physics.
Graphene, a material consisting of a single layer of carbon atoms, is distinguished
by its excellent mechanical and electrical properties. This article examines the
relativistic properties of Dirac electrons, their behavior in electromagnetic fields, and
the analysis of these processes through quantum mechanics and classical mechanics.
The article also covers practical applications of graphene and 2D materials in
modern electronics and materials science. The aim of the article is to contribute to
the development of new materials and technologies by understanding models of the
dynamics of quasiparticles and Dirac electrons.
KEY WORDS. Electromagnetic field, quasiparticles, dynamics models,
electronics.
Kirish
Zamonaviy
fizikada
kvazizarralar
va
ularning
elektromagnit
maydonlaridagi harakati muhim ahamiyatga ega. Grafen va boshqa 2D materiallar,
masalan, to'liq karbonli materiallar, kvazizarralar sifatida Dirak elektronlarini o'z
ichiga oladi. Ushbu maqolada kvazizarralar, ularning elektromagnit maydonlaridagi
MODERN EDUCATION AND DEVELOPMENT
Выпуск журнала №-19
Часть–3_ Февраль –2025
501
harakati, grafen va 2D materiallarda Dirak elektronlarining dinamikasi modellarini
o'rganamiz.
Kvazizarralar — bu o'zaro ta'sirlar natijasida hosil bo'lgan va oddiy
zarralarning
xususiyatlariga
ega
bo'lgan
sistemalar.
Ular
ko'pincha
kondensatsiyalangan moddalar fizikasi doirasida o'rganiladi. Kvazizarralar, masalan,
magnitonlar, fononlar, va Dirak elektronlari kabi ko'plab shakllarda mavjud.
- Diskret energiya darajalari: Kvazizarralar energiya darajalari kvant
mexanikasi asosida diskret bo'ladi.
- O'zaro ta'sirlar: Kvazizarralar orasidagi o'zaro ta'sirlar ularning
xususiyatlarini belgilaydi.
- Kvant holatlari: Kvazizarralar o'z holatlarini kvant mexanikasi yordamida
ifodalaydi.
Grafen va 2D materiallar. Grafen — bu bir qatlamli karbon atomlaridan
tashkil topgan material bo'lib, u o'zining ajoyib mexanik, elektr va termal
xususiyatlari bilan mashhur. Grafenning elektron tuzilishi Dirak elektronlari
modeliga asoslanadi, bu esa uning elektromagnit maydonlaridagi harakatini o'rganish
uchun muhimdir. Grafen kabi 2D materiallar boshqa ko'plab materiallar, masalan,
molibden disulfid (MoS2), boron nitrit (BN) va boshqa bir qatlamli materiallar bilan
bir qatorda mavjud. Ushbu materiallarning elektron tuzilishi va kvazizarralar
xususiyatlari ularni zamonaviy elektronika va materialshunoslikda qo'llash uchun
qiziqarli qiladi.
Dirak elektronlari — bu grafen kabi materiallarda mavjud bo'lgan zarralar
bo'lib, ular relativistik xususiyatlarga ega. Ular energiya darajalari va impulslar
o'rtasidagi o'zaro ta'sirlar orqali aniqlanadi.
- Relativistik effektlar: Dirak elektronlari klassik elektronlardan farqli o'laroq,
relativistik effektlarga ega.
- Teskari energiya darajalari: Dirak elektronlarining energiya darajalari teskari
bo'lishi mumkin, bu esa ularning o'zaro ta'sirlarini o'zgartiradi.
- Spin: Dirak elektronlarining spin xususiyatlari kvant mexanikasida muhim
ahamiyatga ega. Kuchli elektromagnit maydonlarida Dirak elektronlarining harakati
MODERN EDUCATION AND DEVELOPMENT
Выпуск журнала №-19
Часть–3_ Февраль –2025
502
kvant mexanikasi va klassik mexanika o'rtasidagi o'zaro ta'sirlar orqali aniqlanadi.
Elektromagnit maydonlar zarralarning energiya darajalarini va impulslarini
o'zgartiradi.
Dirak elektronlarining elektromagnit maydonlaridagi harakati uchun bir qator
modellar mavjud:
- Klassik model: Bu model zarralarning harakatini klassik mexanika asosida
ifodalaydi.
- Kvant mexanik model: Bu model zarralarning kvant holatlarini va energiya
darajalarini o'rganadi.
- Relativistik model: Bu model Dirak tenglamasi yordamida zarralarning
harakatini aniqlaydi.
Dirak tenglamasi — bu relativistik elektronlarning harakatini ifodalovchi
asosiy formuladir. U Dirak elektronlarining energiya darajalarini va impulslarini
aniqlashda qo'llaniladi.
Harakatning kvant mexanikasi. Kvant mexanikasi yordamida Dirak
elektronlarining harakati kvant holatlari va energiya darajalari orqali tahlil qilinadi.
Ushbu jarayonlar zarralarning o'zaro ta'sirlarini va elektromagnit maydonlaridagi
harakatini o'rganishga yordam beradi.
Grafen va 2D materiallardagi Dirak elektronlarining dinamikasi
zamonaviy elektronika, sensörlar va nanoteknologiyalarni rivojlantirishda muhim
ahamiyatga ega. Ushbu materiallar yangi materiallar va ularning xususiyatlarini
o'rganishda qo'llaniladi. Grafen va 2D materiallar, masalan, yuqori samarali
batareyalar va energiya saqlash tizimlarida ishlatiladi.
XULOSA.
Kvazizarralar va ularning elektromagnit maydonlaridagi harakati, grafen va
2D materiallarda Dirak elektronlarining dinamika modellarini o'rganish zamonaviy
fizikada muhim ahamiyatga ega. Ushbu jarayonlar zarralarning energiya darajalarini
va ularning o'zaro ta'sirlarini o'rganishda yordam beradi. Grafen va 2D materiallar
zamonaviy elektronika va materialshunoslikda yangi imkoniyatlarni ochadi.
MODERN EDUCATION AND DEVELOPMENT
Выпуск журнала №-19
Часть–3_ Февраль –2025
503
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR RO’YXATI.
1.L.R.Ram Mohan, Peter A.Wolff. Joint density of states in interband
transitions in semiconductors in a magnetic field // Physical Review B. 1982. Vol.26,
No.12. pp. 6711-6718.
2. Anand Kulkarni, Durdu Guney, Ankit Vora. Optical absorption in nano-
structures: classical and quantum models // ISRN Nanomaterials. 2013. Vol.2013,
http://dx.doi.org/10.1155/2013/504341
3. Gulyamov, G., Erkaboev, U.I., Rakhimov, R.G., Sayidov N.A. The influence of
temperature on magnetic quantum effects in semiconductor structures // Journal
of
Applied
Science
and
Engineering,
2020,23(3),pp.453–460,
https://www.scopus.com/sourceid/21100822732
4. Erkaboev, U.I., Rakhimov, R.G., Sayidov N.A. Mathematical modeling
determination coefficient of magneto-optical absorption in semiconductors in
presence of external pressure and temperature // Modern Physics Letters B, 2021,
35(17), 2150293, https://www.scopus.com/sourceid/29055
5. Erkaboev, U.I., Gulyamov, G., Mirzaev, J.I., Rakhimov, R.G., Sayidov N.A.
Calculation of the Fermi-dirac function distribution in two-dimensional
semiconductor materials at high temperatures and weak magnetic fields // Nano,
2021, 16(9), 2150102, https://www.scopus.com/sourceid/11300153732
6. Erkaboev U.I., Sayidov N.A., Rakhimov R.G., Mirzaev J.I. Modeling the
temperature dependence of the density oscillation of energy states in two-dimensional
electronic gases under the impact of a longitudinal and transversal quantum magnetic
fields // Indian Journal of Physics, 2022, https://www.scopus.com/sourceid/145208
7. Erkaboev, U.I., Sayidov N.A., Negmatov, U.M., Rakhimov, R.G., Mirzaev, J.I.
Influence of a quantizing magnetic field on the Fermi energy oscillations in two-
dimensional semiconductors // International Journal of Applied Science and
Engineering, 2022, 19(2), 2021123, https://www.scopus.com/sourceid/21100822732
8.
