IKKINCHI QATLAMI KOMPOZIT MATERIALLARDAN TASHKIL TOPGAN YUPQA
PLITALARNI MUSTAHKAMLIGI VA DEFORMATSIYANGANLIK XOLATLARI.
dotsent DO’SMATOV АBDURAHIM
1
, talaba NOZIMJONOV NOSIRJON
2
Farg‘ona politexnika institute, dusmatov@mail (ORCID: 0000-0002-9248-3833)
Annotatsiya.
Ushbu izlanishda ikki qatlamli kompozit materiallardan tashkil topgan yupqa plitalarni
mustahkamligi va deformatsiyalanganlik xolatlari tatqiqoti keltirilgan. Ikki qatlamli yupqa plitalarning birinchi qatlami
metall yoki temirbeton qatlamlardan iborat bo’lib, ularning qalinliklari ikkinchi kompozit qatlamlarning qalinliklaridan
ancha katta deb olinadi. Qatlamlarning fizik-mexanik xossalari va qalinliklari bo’yicha farq qiluvchi va metall yoki
temirbeton materiallardan tashkil topgan.
Kalit so‘zlar:
Ikki qatlamli kombinatsion plita, kompozit qatlam, yuk ko’taruvchi metall qatlam, siljish moduli,
kuchlanganlik va deformatsiyalanganlik holati, chokdagi tangensial kuchlanish, egilish, siljish funksiyasi, ko’ndalang
siljish.
Аннотация:
В работе представлены прочностные и деформационные состояния тонких пластин из
двухслойных композиционных материалов. Первый слой двухслойных тонких пластин состоит из
металлических или железобетонных слоев, толщина которых значительно превышает толщину второго
композитного слоя. Слои различаются по физико-механическим свойствам и толщине и изготавливаются из
металлических или железобетонных материалов.
Ключевые слова:
Двухслойная композитная пластина, композиционный слой, несущий металлический
слой, модуль сдвига, напряженно-деформированное состояние, касательное напряжение в сварном шве, изгиб,
функция сдвига, поперечный сдвиг.
Abstract
. In this research, the strength and deformation states of thin plates made of two-layer composite
materials are presented. The first layer of two-layer thin plates consists of metal or reinforced concrete layers, the
thickness of which is much higher than the thickness of the second composite layers. Layers differ in physical and
mechanical properties and thicknesses and are made of metal or reinforced concrete materials.
Key words
:
Two-layer composite plate, composite layer, load-bearing metal layer, shear modulus, state of
stress and deformation, tangential stress at the seam, bending, shear function, transverse shear.
Ushbu izlanishda ichki yoki tashqi qatlamlari kompozit materiallar bilan o'ralgan metall yoki
temirbeton qatlamlardan tashkil topgan plitalarning kuchlanganlik va deformatsiyalangan holatlari
tadqiq qilingan. O‘zbekiston Respublikasi prizidentining 7-fevral PF-4947 farmoniga binoan
O‘zbekiston Respublikasining rivojlanishlanish strategiyasida belgilangan dolzarb ilmiy tadqiqotlar
ilmiy izlanishlarida yangi, yengil konstruksion tuzilmalarni yaratish va ularni mustakamligi, bikrligi
hamda uzoqqa chidamliligini ta’minlash borasidagi dolzarb ishlar qatoriga ushbu izlanishni kiritish
mumkin. Oxirgi yillarda agressiv muhitda ishlovchi inshotlarning qurilish tuzilmalarini yaratish va
ularni tatqiqotlari ham muhim masalalar qatoriga kiradi. Bunga sabab hali bizning yurtimizda
aggressiv muhitga chidamli konstruksiyalar, inshootlarga agressiv ta’sir qiluvchi kislotalar ishqor
va boshqa kimyoviy eritmalarni saqlovchi reservuarlarni ishlab chiqaradigan korxonalarimiz hali
ko’p emas. Metall plastina va qobiqlar, shuningdek ayrim aggressiv muhitga ishlovchi temirbeton
plitalar hamda qurilish tuzilmalari malumki kislota, ishqor kabi agressiv muxitlarga chidamsiz
bo’ladi. Ya’ni korroziyaga uchrash natijasida o’zining mustahkamligini va uzoqqa chidamliligini
yo’qotadi. Qurilish tuzilmalarini kompozit qatlam bilan o’ralganda va mustakamlanganda aggressiv
muxitga chidamliligi ortadi. Kombinatsialashgan metall tuzilmalarini yuk ko’tarish va aggressiv
muhitga bardosh berishi qobiliyatlari bir qatlamli metall tuzilmalarga nisbatan ancha yuqori bo’ladi.
Shunday qilib, tashki dinamik va statik yuklarni bemalol ko’tara oladigan mustahkam, uzoqqa
chidamli xamda agressiv muxitga chidamlik iqtisodiy jihatdan samarador tuzilmalarni xosil qilish
ushbu izlanishda asosiy maqsad qilib olingan.
Ushbu
ishda
ikki
qatlamli
tuzilmalarni
mustahkamlik,
ustivorlik,
hamda
deformatsiyalanganlik holatlari hamda plastinalar egilishi ko’rib chiqilgan. [1; 2] S.A.
Ambartsumyanning aniqlashtirilgan nazaryasiga asosan quyidagi ikki qatlamli kombinatsiyalashgan
plita hisobini ko’rib chiqamiz.
Ushbu ishda metall va kompozit qatlamlardan iborat bo’lgan ikki qatlamli
kombinatsiyalashgan yupqa plitalarning mustahkamlik va deformatsiyalanganlik xolatlari ko’rib
chiqilgan. Birinchi qatlam ikkinchi mustahkamlovchi qatlamdan sezilarli darajada katta deb faraz
qilamiz (h> δ). Birinchi va ikkinchi qatlamlarning qalinligi plita bo'ylab doimiy deb hisoblaymiz,
birinchi qatlam ikkinchisiga nisbatan ancha katta. Bu yerda
е
𝑧𝑧
-deformatsiyaning z koordinatalari
bo'yicha nisbiy cho’zilishi xisobga olinmaydi;
е
𝑧𝑧
= 0;
w=w(x, y)
[5; 6]
Birinchi yuk ko’taruvchi plita qatlamining siljish deformatsiyasi
е
(1)
х𝑧
=
1
2
(
ℎ
2
4
− 𝛾
2
)Ф
1 (𝑥,𝑧)
+ (0,5 −
𝛾
ℎ
)
𝜏
1
𝐺
(1)
13
е
(2)
у𝑧
=
1
2
(
ℎ
2
4
− 𝛾
2
)Ф
2 (𝑥,𝑧)
+ (0,5 −
𝛾
ℎ
)
𝜏
2
𝐺
(2)
23
(1)
Ikkinchi mustahkamlovchi qatlamning siljish deformatsiyasi plita qalinligi bo’yicha
quyidagi qonuniyat asosida o’zgaradi
е
(2)
х𝑧
= (0,5 +
𝛾
1
𝛿
)
𝜏
1
𝐺
(2)
13
е
(2)
у𝑧
= ( 0,5 +
𝛾
1
𝛿
)
𝜏
2
𝐺
(2)
23
(2)
bu yerda δ
,
h
−
shisha tolali va metall qatlamlarining qalinligi;
Ф
𝑖
= Ф
𝑖
(𝑥, 𝑦) −
axtarilayotgan siljish funksiyasi ;
𝜏
𝑖
= 𝜏
𝑖
(𝑥, 𝑦) −
urinma kuchlanishlar ;
𝐺
(1)
𝑖𝑘
, 𝐺
(2)
𝑖𝑘
−
birinchi va ikkinchi qatlamlarning siljish
modullari (
i=
1,2;
k=
3).
𝛾
koordinatalar quyidagi o’zgarish chegaralariga;
birinchi qatlam uchun
−
ℎ
2
≤ 𝛾 ≤
ℎ
2
;
ikkinchi qatlam uchun
−
𝛿
2
≤ 𝛾
1
≤
𝛿
2
.
Rasm.1. Ikki qatlamli kombinatsion plita.
S. А . Аmbartsumyanning aniqlashtrilgan nazariyasini ushbu izlanishga asos deb qabul
qilamiz
Kompozit birinchi qatlamning ko’chishi quyidagi ko’rinishda ifodalanadi:
𝑢
(1)
= 𝑢
0
− 𝛾
𝜕𝑤
𝜕𝑥
+ (
𝛾ℎ
2
8
−
𝛾
3
6
) Ф
1
+ 𝛾(
1
2
−
𝛾
2ℎ
)
𝜏
1
𝐺
(1)
13
;
𝑣
(1)
= 𝑣
0
− 𝛾
𝜕𝑤
𝜕𝑦
+ (
𝛾ℎ
2
8
−
𝛾
3
6
) Ф
1
+ 𝛾(
1
2
−
𝛾
2ℎ
)
𝜏
1
𝐺
(1)
13
. (3)
Хuddi shunday ikkinchi kompozit qatlam:
𝑢
(2)
= 𝑢
0
− 𝛾
1
𝜕𝑤
𝜕𝑥
+ 𝛾
1
(
1
2
−
𝛾
1
2𝛿
)
𝜏
1
𝐺
(2)
13
;
𝑣
(2)
= 𝑣
0
− 𝛾
1
𝜕𝑤
𝜕𝑦
+ 𝛾
1
(
1
2
−
𝛾
1
2𝛿
)
𝜏
2
𝐺
(2)
23
. (4)
Bu yerda
𝑢
0
= 𝑢
0
(𝑥, 𝑦), 𝑣
0
= 𝑣
0
(𝑥, 𝑦) −
birinchi qatlamning neytral o’qiga mos keladigan
nuqtasining ko’chishlari.
Tangentsial siljishlar
𝑢
(1)
,
𝑢
(2)
,
𝑣
(1)
,
𝑣
(0)
−
plitaning istalgan nuqtasi, formulalar (3), (4)
klassik nazariyadan farqli o’laroq, ular
𝛾
, ikkinchi qatlamda
𝛾
1
-ga chiziqli bog’liq. Buning sababi
qatlamlarning qalinligidagi farq va kuchliroq birinchi navbatda ko’ndalang kesishni xisobga
olishdir.
Lograjning bariatsion prinsipiga asosan elastic tuzilmalarning potentsial energiyasini
quyidagi ko’rinishda ifodalaymiz. [7]
u=
1
2
∭ ( 𝜎
(1)
𝑥
𝜀
𝑥
(1)
+ 𝜎
(1)
𝑦
𝜀
𝑦
(1)
+ 𝜏
(1)
𝑥𝑦
𝜀
𝑥𝑦
(1)
)𝑑
𝑥
𝑑
𝑦
𝑑
𝑧
+
1
2
∭ ( 𝜎
(2)
𝑥
𝜀
𝑥
(2)
+
+𝜎
(2)
𝑦
𝜀
𝑦
(2)
+ 𝜏
(2)
𝑥𝑦
𝜀
𝑥𝑦
(2)
)𝑑
𝑥
𝑑
𝑦
𝑑
𝑧
+
1
2
∭ (𝜏
1
𝜀
ш13
+ 𝜏
2
𝜀
ш23
− 2𝑞𝑤)𝑑𝑠
. (5)
Eylerning variatsion tenglamasidan foydalanib, nomalumlarga nisbatan to’rtinchi darajali
differentsial tenglamalar tizimini olamiz
w
, 𝑢
0
, 𝑣
0
, Ф
1
, Ф
2
𝜏
1
, 𝜏
2
[2]
Misol sifatida metall va kompozit qatlamli plitani olamiz. O’lchamdagi to’rtburchaklar
kvadrat plitani ko’rib chiqamiz
а =
b =
1.2 м. Birinchi va ikkinchi qatlamlarning qalinliklari navbati
h =
1.5
× 10
−2
м. Birlashtirilgan plitalarning elastik xususiyatlari ishlarga muvofiq olinadi [3; 4].
𝛿
п
=
0.2 см
Е
1
(1)
= 3.05 · 10
4
МПа;
Е
2
(1)
= 1.88 · 10
4
МПа;
𝜇
(1)
= 0.18
;
Е
1
(2)
= Е
2
(2)
= 2.1 × · 10
5
МПа;
𝜇
(2)
= 0.26
;
𝐺
12
(1)
= 0.49 · 10
4
МПа;
𝐺
13
(1)
= 0.31 · 10
4
МПа;
𝐺
23
(1)
= 0.35 · 10
4
МПа;
𝐺
𝑖𝑘
(2)
= 0.81 · 10
5
МПа;
q = 1.
Izlanishlar shuni ko’rsatadiki, agar chokning siljish moduli qatlamlarning siljich modulidan
sezilarli darajada kam bo’lsa, ikki qatlamli plitalarning mustahkamligi va deformatsiyasiga katta
tasir ko’rsatadi. (Rasm.3)
Agar chokning siljish modulini
5 · 10
4
MPа
дан
5 · 10
4
MPа
gacha oshirsak, stekloplastik (
kompozit ) qatlamni kuchlanishini (
𝜎
(2)
𝑥
) 4.45%(foizga) kamayishi kuzatilgan. Bunda metall
qatlamdagi kuchlanish (
𝜎
(1)
𝑥
) esa, 10% (foizga) oshganligi aniqlandi.
Epoksi yelimini olsak (
𝐺
ш𝑖𝑘
= 0.5 × 10
−2
МPа
), biz chokning siljish modulini 10 barobar
oshirsak, shisha tolali qatlamdagi bosimni kamaytiradi, yani 4.45 % (
𝜎
(1)
)
, va metal qatlamda uni
10% ga oshiradi. Yopishqoq qatlam qalinligining ikki marta o’zgarishi
( с
ℎ
ш
= 10
−4
до 0.5 ×
10
−4
м
) shisha tolalardagi bosimni x ga nisbatan 4.1% ga o’zgartiradi (Rasm2; 3),
х =
0.5
а
, ,
у =
0.5b .
Rasm.2. Chokning balandligini o’zgarishini kuchlanganlik xolatiga ta’siri
Rasm.3. Siljish moduli (
𝐺
ш𝑖𝑘
) ni egilish deformatsiyasiga ta’siri
Shunday qilib, plitaning siljish moduli qanchalik kata bo’lsa, uning (
𝜎
(1)
𝑥
,
𝜎
(2)
𝑥
) kuchlanish
xolatiga ta’siri shunchalik kam bo’ladi.
Tahlillar shuni ko’rsatdiki, К-147 Epoksid yelimidan эпоксид ((
𝐺
ш𝑖𝑘
= 0.5 × 10
−2
МPа
)
yopishtiruvchi qatlam qalinligi 10 barobar dan
10
−4
gacha 10
−3
МP
а) оshgandagi. ) plitaning
salviligi 10% ga oshadi.
𝐺
ш𝑖𝑘
ning katta qiymatlarida qatlamlar kuchlanishiga ozgina ta’sir qiladi
(1% dan kam). [8]
Ichki va tashqi qatlamlari kompozit materiallardan tashkil topgan ikki qatlamli plitalarni
mustahkamligi, deformatsiyalari tekshirib chiqilgan. Izlanishlar shuni ko’rsatadiki, siljish
deformatsiyasini
hisobga
olgandagi
kompozit
qatlamli
kombinatsiyalashgan
qurilish
tuzilmalarining mustahkamligi o’rtacha 10-12%ga ortganligi aniqlandi.
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR:
[1] .Амбарцумян СА. Общая теория анизотропных оболочек Изд-во «Наука»,гл.ред. Ф.М.Л, Москва, 1974г
[2]. Дусматов А.Д. Прочность и дефорыативность двухслойных плит с податливыми клеевыми швами. Деп.в
ВНИИИС.Р.Ж.Строительство и архитектура,сер.8, вып.7, М.,1982.
[3].
Дусматов, А. Д., Ахмедов, А. Ў., & Абдуллаев, З. Ж. (2021). Температурная задача двухслойных
цилиндрических оболочек с композиционными защитными слоями. Scientific progress, 2(7), 343-348.
[4]. Dusmatovich, D. A., Urmonjonovich, A. A., Djuraevich, A. Z., & Sohibjonovich, A. S. (2021). The research
influence of strained-deformed state of two-layers axially symmetrical cylindrical clad layers on their
physicmechanical properties. International Journal of Advanced Research in Science, Engineering and Technology,
8(10).
[5]. Дусматов, А. Д., Ҳамзаевич, Ҳ. И., & Халилов, Ш. З. (2019). Исследование напряженно-деформированного
состояния двухслойных комбинированных пологих оболочек с учетом поперечных сдвигов и податливости
клеевого шва. Universum: технические науки, (12-1 (69)), 54-57.
[6]. Дусматов, А. Д., Ахмедов, А. У., Маткаримов, Ш. А., & Абдуллаев, З. Д. (2022). ПРОЧНОСТЬ И
УСТОЙЧИВОСТЬ ДВУХСЛОЙНЫХ ПЛИТ С УЧЕТОМ ПОДАТЛИВОСТИ КЛЕЕВОГО ШВА. Universum:
технические науки, (10-2 (103)), 43-48.
[7]. Dusmatov, A. D. (2019). Investigation of strength and stability of three-layer combined plates used in underground
structures. Scientific-technical journal, 22(2), 63-67.
[8]. Касимов, И. И., Дусматов, А. Д., Ахмедов, А. У., & Абдуллаев, З. Д. (2019). Исследование состояния
двухслойных осесимметричных цилиндрических оболочек на физико-механические характеристики.
Техник тадқиқотлар журнали,(2).
