373
ResearchBib IF - 11.01, ISSN: 3030-3753, Volume 2 Issue 7
YIG‘INDINING VA AYIRMANING KVADRATI MAVZUSINI O‘QITISHDA
INTERFAOL METODLARNING O‘RNI
Tuychiyeva Joziba
Qarshi Davlat Universiteti Matematika va kompyuter ilmlari fakulteti
1-bosqich talabasi.
Murojaat uchun Tel: +99891 869 13 37
Jozibatuychiyeva06@gmail.com
https://doi.org/10.5281/zenodo.16078305
Annotatsiya. Ushbu maqolada “Yig‘indining va ayirmaning kvadrati” mavzusini
o‘quvchilarni darsga yanada qiziqtirish maqsadida turli xil interfaol metodlardan foydalanib
tushuntirib berilgan. O‘tilgan mavzuni mustahkamlash uchun “Tezkor savol-javob” metodidan
foydalanildi. O‘quvchilar yangi mavzuni tushunganligini bilish uchun “Mosini top” metodidan,
yangi mavzuni mukammal o‘zlashtirish uchun esa “Uchta noto‘g‘ri bitta to‘g‘ri” metodidan
foydalanildi.
Kalit so‘zlar: matematika, birhad, ko‘phad, yig‘indining va ayirmaning kvadrati, qisqa
ko‘paytirish formulalari.
Аннотация. В этой статье тема “Квадрат сложения и вычитания” объясняется
с использованием различных интерактивных методов, чтобы повысить интерес
учащихся к уроку. Для закрепления темы использовался метод “быстрых вопросов и
ответов”. Метод “Найди совпадение” использовался для выяснения того, поняли ли
учащиеся новую тему, а метод “Три неправильных, один правильный” использовался для
идеального усвоения новой темы.
Ключевые слова: математика, единица, многочлен, квадрат суммы и разности,
краткие формулы умножения.
Annotation. In this article, the topic “Square of addition and subtraction”is explained
using various interactive methods in order to make students more interested in the lesson.
“Quick question-and-answer”method was used to strengthen the topic. “The Find the Match”
method was used to find out whether the students understood the new topic, and the “Three
wrong one right” method was used to master the new topic perfectly.
Key words: mathematics, unity, polynomial, square of sum and difference, short
multiplication formulas.
Kirish
Tajribalar shuni ko‘rsatadiki boshlangan ishni sabr toqat bilan mustaqil ravishda tinmay
izlanish oraqali ohiriga yetganlaridagina hayotda ko‘zlagan maqsadlariga erishadilar. O‘quvchi
talabalarga ananviy hislatli tarbiyalashda mustaqil ishlarni tashkil etib o‘ziga xos muhim o‘rin
tutadi. O‘quvchi yoshlarni hozirgi kundan axborot oqimini
nihoyatda kattaligi, fantexnika taraqqiyoti tufayli o‘quvchi qanchalik mohir bo‘lmasin,
dars jarayonida qanchalik fan bo‘yicha qanchalik bilimga ega bo‘lmasin o‘quvchilar bilimni
yetkaza olmaydi. Uning to‘ldirishni yagona yo‘li o‘quvchi talabalarning o‘z ustilarida mustaqil
ishlashlaridir. Shu nuqtai nazardan bizga berilgan o‘qitish jarayonida talabalar mustaqil ishlarini
tutgan o‘rni, mustaqil talimga alohida diqqat qaratilishi mavzusi hisoblanadi. Mavzuda o‘qitish
jarayonida talabalar mustaqil ishlarini tutgan o‘rni uning elementlarini ilmiy nazariy tadqiq qilish
belgilab olindi.
Mavzuning vazifalari qo‘yilgan maqsadlardan kelib chiqib quyidagi vazifalar belgilab
olingan: Mustaqil ishlar mavzusi
374
ResearchBib IF - 11.01, ISSN: 3030-3753, Volume 2 Issue 7
va mohiyati; mustaqil ishlarni o‘quv jarayonida tashkil etish; kurs ishi, refarat, mustaqil
shakllari va ularga qo‘yilgan talablar; bitiruv malakaviy ish yakuniy mustaqil ish. Hozirda yangi
metodlarni yoki innovatsiyalarni ta’lim jarayoniga tatbiq etish haqida gap borganda interfaol
usullarining o‘quv jarayoniga qo‘llanilishi tushuniladi. Interfaollik bu o‘zaro ikki kishi faolligi,
ya’ni o‘quv-biluv jarayoni o‘zaro suhbat tariqasida dialog shaklida (kompyuter aloqasi) yoki
o‘quvchi o‘qituvchining o‘zaro muloqoti asosida kechadi. Interfaollik-o‘zaro faollik, harakat,
ta’sirchanlik, u o‘quvchi va o‘qituvchi muloqotlarida sodir bo‘ladi. Interfaol usulning bosh
maqsadi o‘quv jarayoni uchun eng qulay vaziyat yaratish orqali o‘quvchining faol, erkin fikr
yuritishiga muhit yaratishdir. U o‘zining intelektual salohiyatini, imkoniyatlarini namoyon etadi,
va o‘quv sifati va samaradorligini oshiradi. Interfaollik asosida o‘tgan darsni tashkil etish
shunday kechadiki, bu jarayonda birorta ham o‘quvchi chetda qolmaydi, ya‘ni ular ko‘rgan,
bilgan, o‘ylagan fikrlarini ochiq - oydin bildirish imkoniyatiga ega bo‘ladi.
Adabiyotlar tahlili
[3] maqolada matematika darslarida ta’limning shaxsga yo‘naltirilgan texnologiyalaridan
foydalanish toʻgʻrisida ma’lumot keltirilgan.
[4] maqolada o‘quv fanlarini o‘rganishda tarixiy yondashuv ma’lum darajada o‘quv
jarayonini ilmiy bilimga yaqinlashtirishi hamda o‘qituvchining matematika tushunchalari bilan
tanishar ekan, dars jarayonida ularning tarixi va rivojlanishi (asosan, buyuk ajdodlarimiz
xizmatlari) haqida so‘z yuritishi o‘quvchilarning fanga bo‘lgan qiziqishini oshirishi, ona Vatanga
muhabbatini tarbiyalashi haqida fikr yuritilgan.
[5] maqolada matematika fanini o‘rgatish jarayonida didaktik o‘yinlardan
foydalanilanish masalasi tahlil qilingan. Darslarning qay darajada tashkillanishi bu
o‘qituvchining ijodkorlik qobiliyatiga ham bog‘liqligi qayd qilingan. O‘quvchilar darsdan olgan
bilimlarini mustahkamlashi, ularni hayotga tadbiq eta olishga tayyorlanashi haqida so’z
yuritilgan.
[6] maqolada bugungi fan va tеxnika rivojlangan davrda talabalar bilimini
mustahkamlashda mustaqil ta’limning o‘rni alohida ahamiyat kasb etishi qayd qilingan.
Shu nuqtai nazardan mustaqil ta’limni bajarishda talabalarda o‘ziga bo‘lgan ishonchni
oshirish, mustaqil bilim olish, mustaqil ishlanish va mustaqil o‘z ustida ishlashga o‘rgatish
bugungi kunda juda muhimligi ta’kidlangan. Hamda talabalar mustaqil ta’limini tashkil etishda
e’tibor qaratilishi lozim bo‘lgan jihatlar, talabalarga bеrilishi kеrak bo‘lgan ko‘rsatmalar haqida
qisqacha to‘xtalib o‘tilgan.
[7] maqolada ishga doir mantli masalalar va ular qanday turlarga bo‘linishi, ularni
yechish bosqichlari, bu kabi masalalarda uchraydigan asosiy qonuniyatlar haqida qisqacha
tushunchalar keltirilgan. Ishga doir matnli arifmetik masalalarni yechishda qanday tasdiqlarga
e’tibor berishimiz kerakligi haqida mulohazalarni umumlashtirib, mavzu bo‘yicha masalalar
yechimlari namuna sifatida keltirilgan. Keltirilgan tasdiqlar va mulohazalar bilan yechilgan
masalalar o‘quvchilar hamda fanni mustaqil o‘rganuvchilarga matnli masalalarni
qiyinchiliklarsiz o‘zlashtirishga yordam berishi ta’kidlangan.
[8] maqolada talabalarni ijodiy tafakkurini rivojlantirish uchun bir qator
nazariy va mantiqiy asoslar taqdim etilgan, ularsiz ko‘rsatkichli tenglamalar va
tengsizliklarni to‘g‘ri yechish imkonsizligi ta’kidlangan. Ko‘rsatkichli tenglamalarning tipik
variantlari va tengsizliklar, shuningdek, bunday muammolarni hal qilish bo‘yicha ko‘rsatmalar
berilgan.
375
ResearchBib IF - 11.01, ISSN: 3030-3753, Volume 2 Issue 7
[9]
maqolada ta’lim sohasini rivojlantirishda ilg‘or tajribalardan foydalanib
tengsizliklarni yechishda asosiy bilimlarga ega bo‘lish va yechimlarni umumlashtirishda
xatolikka yo‘l qo‘ymaslik uchun nimalarga e’tibor qaratish lozimligi to‘g‘risida muhim
ma’lumotlar keltirilgan. Algoritmik usul yordamida kasr-ratsional, irratsional, logarifmik va
trigonometrik funksiyalarga doir tengsizliklarga oid misollarning yechimi keltirilgan.
[10] maqola o‘quv jarayoni sifatini oshirish vositasi sifatida interfaol
texnologiyalar samaradorligini tahlil qilishga bag‘ishlangan. Bugungi kunda o‘quv
jarayonida interfaol usullardan foydalanish keng joriy etilayotgani, bu esa o‘quv jarayonini
insonparvarlashtirish, demokratlashtirish va erkinlashtirishni talab qilishi qayd qilingan.
Darslarda axborot texnologiyalaridan foydalanish o‘quvchilarga mo’ljallangan ko’nikmaga
asoslangan yondashuvni rivojlantirishga, o’z
qobiliyatlarini rivojlantirishga yordam beradi, bu ularga ta’lim maskanlarida malakali,
professional shaxsga aylanish imkonini beradi. Interfaol usullar katta vaqt va jismoniy kuch
sarflamasdan, qisqa vaqt ichida yuqori natijalarga erishishga qaratilganligi, o‘quvchiga nazariy
bilimlarni o‘rgatish, muayyan faoliyat turlari bo‘yicha ko‘nikma va malakalarni egallash, axloqiy
fazilatlarni shakllantirish, o‘quvchi bilimini nazorat qilish va baholash katta mahorat va
epchillikni talab qilishi haqida so‘z yuritilgan.
Asosiy qism
Bizga maktab matematika kursidan yaxshi ma’lumki, “Yig‘indining va ayirmaning
kvadrati” mavzusi “Ko‘phadni ko‘phadni ko‘paytirish” mavzusidan keyin keladigan mavzu
bo‘lib, o‘quvchi yangi mavzuni yaxshi o‘zlashtirishi uchun ko‘phad mavzusini yaxshi tushungan
bo‘lishi kerak.O‘tilgan mavzuni mustahkamlash uchun biz
“Tezkor savol-javob”
metodidan
foydalanamiz. Buning uchun guruhdagio‘quvchilarga quyidagi savollarga javob beriladi:
• Bir had deb nimaga aytiladi?
• Ko‘phad deb nimaga aytiladi?
• Birhadlarning standart shakli deb nimaga aytiladi?
• Ko‘phadning standart shakli deb nimaga aytiladi?
• O‘xshash hadlarni ixchamlash deganda nimani tushunasiz?
• Ko‘phadni birhadga ko‘paytirish deganda nimani tushunasiz?
• Ko‘phadni ko‘phadga ko‘pay`tirish deganda nimani tushunasiz?
• Birhadni birhadga bo‘lish nima?
• Ko‘phadni birhadga bo‘lish nima?
Yangi mavzuni tushuntirishdan avval oldingi o‘tilgan mavzuni eslaymiz. Ko‘phadni
ko‘phadga ko‘paytirishdan yig‘indining yoki ayirmaning kvadratlarini keltirib chiqaramiz.
(
𝑎
+
𝑏
) 2 = (
𝑎
+
𝑏
)(
𝑎
+
𝑏
) =
𝑎
2
+
𝑎𝑏
+
𝑎𝑏
+
𝑏
2
=
𝑎
2 − 2
𝑎𝑏
+
𝑏
2
Birinchi ko‘phadning har bir hadi ikkinchi ko‘phadning har bir hadiga ko‘paytiriladi,
natijalar qo‘shiladi va standart shaklga keltiriladi. Demak, (
𝑎
+
𝑏
) 2 =
𝑎
2 + 2
𝑎𝑏
+
𝑏
2 ekanligi
kelib chiqdi. Xuddi shunday ayirmaning kvadratini keltirib chiqaradigan bo‘lsak,
(
𝑎
−
𝑏
) 2 = (
𝑎
−
𝑏
)(
𝑎
−
𝑏
) =
𝑎
2
−
𝑎𝑏
−
𝑎𝑏
+
𝑏
2
=
𝑎
2 − 2
𝑎𝑏
+
𝑏
2
ifoda hosil bo‘ladi.
Yig‘indining kvadrati: (
𝒂
+
𝒃
)
𝟐
=
𝒂
𝟐
+
𝟐𝒂𝒃
+
𝒃
𝟐
Ayirmaning kvadrati: (
𝒂
−
𝒃
)
𝟐
=
𝒂
𝟐
−
𝟐𝒂𝒃
+
𝒃
𝟐
O‘quvchilar yangi mavzuni qay darajada tushunganliklarini bilish uchun
“Mosini top”
metodidan foydalanamiz. Bu metodda o‘quvchilarga ikki ustundan iborat jadval beriladi.
376
ResearchBib IF - 11.01, ISSN: 3030-3753, Volume 2 Issue 7
Jadvalning birinchi ustunida misollar , ikkinchi ustunida esa ularning yechimlari keltirilgan
bo‘ladi.
Xulosa
Xulosa
qilib aytganda, maktab o‘quvchilariga Matematika kursini o’qitishda “Yig‘indi va
ayirmaning kvadrati” mavzusini o’qitish jarayonida maqolada keltirilgan ma’lumotlardan
foydalanish orqali darsning o‘tilgan mavzuni takrorlash, yangi mavzuni bayon qilish, mavzu
bo’yicha olingan bilimlarni mustahkamlash qismlarini samarali tashkil etish mumkin. Umuman
darsni yanada samarali, natijador va qiziqarli qilib tashkil qilishda ta’limning turli interfaol
usullaridan foydalanish mumkin.
Foydalanilgan adabiyotlar ro‘yxati
1.
O’zbekiston Respublikasining «Ta’lim to‘g‘risida»gi Qonuni 2020-yil
2.
23-sentabr, O’RQ-637-son.
3.
To‘laganov T. P. Elementar matematika: Arifmetika, algebra: Ped. in-tlari va untlar uchun
o‘quv qo‘llanma. – T.: O‘qituvchi, 1997. -272 b
4.
A. Sh. Rashidov
Matematika darslarida tа’limning shахsgа yo‘nаltirilgаn tехnоlоgiyasi.
Центр научных публикаций. 2021 yil. 3-son. 68-72 bet
5.
A.Sh. Rashidov
Ijtimoiy-gumanitar ta’lim yo’nalishi talabalari uchun matematik fanlar
bo’yicha amaliy mashg’ulotlarni o’tkazish.
Science and Education №9. C 283-291
6.
О.O.Халлоқова. А.Рашидов
Пороговое собственное значение модели Фридрихса.
Молодой ученый, 2015 №15. C. 1-3
7.
A. Sh. Rashidov
Interaktivnyye metody pri izuchenii temy "Opredelennyy integrali yego
prilozheniya".
Nauchnyye issledovaniya.№ 34:3. C 21-24
8.
A. Sh. Rashidov
Yoshlar intellektual kamolotida ijodiy tafakkur va kreativlikning oʻrni.
Pedagogik mahorat 2021 yil №7. 114-116 bet.
9.
A.Sh. Rashidov.
Matematika fanlaridan talaba yoshlar ijodiy tafakkurini
10.
rivojlantirish.
Fan va jamiyat №3. C 45-46
11.
A.Sh. Rashidov
замонавий таълим ва инновацион технологиялар соҳасидаги илғор
тажрибалар.
Центр научных публикаций. 2021 yil. 3-son. 68-72 bet 8-14
12.
A.Sh.Rashidov. M.F.Faxridinova. O‘quvchilarning bilimini baholashda xalqaro baholash
dasturlari. “Fizika, matematika va informatsion texnologiyalarning innovatsion
rivojlanishdagi o‘rni” mavzusidagi Respublika ilmiy-nazariy anjuman. Buxoro. 222-227
bet.
13.
A.Sh.Rashidov. S.A.Mehmonova. Matematik analiz fanini o`qitishda interfaol metodlar:
“KEYS-STADI” metodi “Fizika, matematika va informatsion texnologiyalarning
innovatsion rivojlanishdagi o‘rni” mavzusidagi Respublika ilmiy-nazariy anjuman. Buxoro.
165-169 bet.
