DARSDAN TASHQARI MASHG‘ULOTLARDA O‘QUVCHILAR
BILIMIDAGI BO‘SHLIQLARNI BARTARAF ETISH
METODIKASI
Sharipova Gulnora
Toshkent amaliy fanlar universiteti, Gavhar ko’chasi. 1, Toshkent 100149, Uzbekistan.
https://doi.org/10.5281/zenodo.10449315
Kalit so‘zlar:
Dars, darsdan tashqari mashg‘ulot, bilim bo‘shlig‘i, nisbat, proporsiya, yozma ish.
Abstract:
Ushbu maqolada matematikadan darsdan tashqari mashg’ulotlarda o‘quvchilar bilimidagi
bo‘shliqlarni dars va darsdan tashqari mashg‘ulotlar uzviyligi orqali bartaraf etish imkoniyatlari
haqida fikr yuritilgan.
1. KIRISH
O‘zbekiston Respublikasi Prezidentining 2019-
yil 29- apreldagi PF-5712-sonli Farmoni asosida
qabul qilingan ―O‘zbekiston Respublikasi Xalq
ta’limi tizimini 2030 yilgacha rivojlantirish
konsepsiyasi, 2020-yil 7-maydagi “Matematika
sohasidagi ta’lim sifatini oshirish va ilmiy-
tadqiqotlarni
rivojlantirish”
chora-tadbirlari
to‘gʻrisidagi PQ 4708-sonli Qarori, 2020- yil 24-
yanvardagi
Oliy
Majlisga
Murojaatnomasida
matematika fani va ta’limini har tomonlama
takomillashtirish va rivojlantirish yuzasidan qator
salmoqli vazifalar belgilangan. Bu vazifalarning
ijrosini ta’minlashda matematikadan darsdan
tashqari mashg‘ulotlarni tashkil etish va bu
mashg‘ulotlar orqali muntazam ravishda o‘quvchilar
bilimidagi bo‘shliqlarni to‘ldirib borish ham muhim
ahamiyat kasb etadi.
O‘quvchilar bilimidagi boshliqlarning paydo
bo‘lishiga juda kop omillar jumladan, sinfdagi
o‘quvchilar sonining ko‘pligi, berilgan mavzuni
o‘rgatish uchun dars mashg‘ulotlarining etarli
emasligi, har bir o‘quvchining matematika fanini
o‘zlashtirishga bo‘lgan qobilyatining turli xilligi
ham bu kabi muammolarning kelib chiqishiga sabab
bo‘lmoqda. Ayni shu maqsadda darsdan tashqari
mashg‘ulotlarni tashkil etish va bu mashg‘ulotlar
orqali
o‘quvchilar
bilimidagi
bo‘shliqlarni
muntazam to‘ldirib borish bugungi kunda har bir
pedagogning oldida turgan dolzarb vazifalardan biri
hisoblanadi.
2. ADABIYOTLAR TAHLILI VA
METODOLOGIYA
O‘quvchilar bilimidagi bo‘shliqlarni bartaraf
etish muammosi bo‘yicha yurtimizda juda ko‘p
olimlar ilmiy izlanishlar olib borishgan. Jumladan,
Z.Normatov hamda B.To‘rayevalar [1] ilmiy
ishlarida
boshlang‘ich
sinf
oquvchilarining
matematika fanini o‘zlashtirishga doir bo‘lgan
bilimlaridagi bo‘shliqlarni bartaraf etishda, turli xil
rasmli
test
savollaridan
hamda
misol
va
masalalarning bir necha xil yechilish usullardan
foydalanish metodikasi ko‘rsatib o‘tilgan. Bu kabi
izlanishlarni boshqa fan sohalarida ham ko‘rishimiz
mumkin. Masalan, D.Karayeva [2] o‘z ilmiy
izlanishlarida o‘quvchilarning fizik xodisalar,
tushunchalar va qonuniyatlarni o‘rganishga doir
bo‘lgan bilimlaridagi bo‘shliqlarni to‘ldirishda
ekskursiyalar
o‘tkazish
orqali,
ishtimoiy
hayotimizdagi,
tevarak
atrofimizdagi
fizik
xodisalarning
mohiyatini
elementar
tarzda
o‘quvchilarga tushuntirish masalasini ko‘rib
chiqqan. D.Nurmuhammedova [3] ishlarida esa,
o‘quvchilarga badiiy asarlar va dostonlarni
o‘rgatishda, lug‘atlar bilan ishlash, asarlarning
nasriy bayoni bilan ishlash orqali ular bilimidagi
bo‘shliqlarni bartaraf etish imkoniyatlari tadqiq
etilgan. Bu esa o‘z navbatida o‘quvchilar bilimidagi
bo‘shliqlarni
to‘ldirish
muammosi
nafaqat
matematika fanining balki boshqa fanlarning ham
oldida turgan dolzarb muammolardan biri ekanligini
ko‘rsatadi.
Quyida 6-sinf o‘quvchilarning “Nisbat va
proporsiya” mavzusini o‘rganishga doir bo‘lgan
bilimlaridagi bo‘shliqlarni dars va darsdan tashqari
mashg‘ulotlar uzviyligi orqali bartaraf etish
imkoniyatlari haqida fikr yuritamiz
3. NATIJALAR VA MUHOKAMA
6-sinfda “Nisbat va proporsiya” mavzusiga
doir darslar tashkil qilib bo‘lingandan so‘ng
o‘quvchilarning bu mavzu yuzasidan bilim ko‘nikma
va malakalaridagi bo‘shliqlarini aniqlash va ularni
to‘ldirish maqsadida nazorat darsi tashkil qilindi.
Nazorat darsida o‘quvchilar tomonidan uyga
vazifalar va mustaqil ishlar bajarish jarayonida eng
ko‘p yo‘l qo‘yilgan xato va kamchiliklarni bartaraf
qilish
maqsadida
yozma
ish
variantlaridan
foydalanildi. Yozma ish topshiriqlari quyidagicha
ikki xil variantda tuzilgan bo‘lib, har bir variant 4 ta
savoldan iborat. (2-jadval).
2-jadval.
O‘quvchilarning “Nisbat va proporsiya”
mavzusiga doir bo‘lgan bilimlaridagi
bo‘shliqni aniqlash uchun tuzilgan
yozma ish variantlari.
1-variant
1.1
Mototsiklchining tezligi 80 km/soat,
velosipedchining
tezligi
esa
16
km/soat.
Mototsiklchining
tezligi
velosipedchining
tezligidan necha marta ko‘p?
1.2
Proporsiyaning o‘rta hadlari 12 va 60 ga,
chetki hadlaridan biri esa 24 ga teng. Shu
proporsiyaning ikkinchi chetki hadini toping.
1.3
1560 sonini 1,5; 0,75; 0.4; 1,25 sonlariga
proporsional qilib to‘rtta bo‘lakka bo‘ling.
1.4.
Go‘sht pishirilganda massasining 35% ini
yo‘qotadi. 520 gram pishgan go‘sht olish uchun
qancha xom go‘sht kerak bo‘ladi?
2-variat
2.1
Samalyotning tezligi 900 km/soat, yengil
avtomobilning tezligi esa 108 km/soat ga teng.
Samalyotning tezligi avtomobilning tezligidan
necha marta ko‘p?
2.2
Proporsiyaning chetki hadlari 62 va 56 ga,
o‘rta hadlaridan biri esa 28 ga teng. Shu
proporsiyaning ikkinchi chetki hadini toping.
2.3
a va b sonlari 4 va 5 sonlariga teskari
proporsional. Agar ularning yig‘indisi 72 ga teng
bo‘lsa, a va b sonlarini toping.
2.4
15% li 300 g eritmaga 100 g suv
qo‘shildi. Tuzning eritmadagi foiz miqdori
qancha bo‘ldi [4]?
Yozma nazorat ishi o‘quvchilarning "Nisbat va
proporsiya" mavzusiga doir bo‘lgan bilim, ko‘nikma
va
malakalaridagi
bo‘shliqlarni
aniqlashga
mo‘ljallangan bo‘lib, uni o‘quvchilarga 40 daqiqa
vaqt davomida yakka tartibda ishlashlari uchun
berildi.
Yozma ish variantlarini tuzishda o‘quvchilarning
ikkita sonning o‘zaro nisbatini topishga doir bo‘lgan
bilim, ko‘nikma va malakalaridagi bo‘shliqlarni
aniqlash va bartaraf qilish maqsadida 2-jadvalda
berilgan
ikkala
variantdagi
1-ko‘rinishdagi
masalalardan
foydalanildi.
O‘quvchilarning
proporsiyaning asosiy xossalarini qo‘llashga doir
bo‘lgan
bilim,
ko‘nikma
va
malakalarida
bo‘shliqlarni aniqlash va ularni bartaraf qilish
maqsadida 2-jadvalda berilgan ikkala variantdagi 2-
ko‘rinishdagi
masalalardan
foydalanildi.
O‘quvchilarning proporsiya tuzishga doir bo‘lgan
bilim, ko‘nikma va malakalaridagi bo‘shliqlarni
aniqlash va ularni bartaraf qilish maqsadida 2-
jadvalda berilgan ikkala variantdagi 3-ko‘rinishdagi
masalalardan
foydalanildi.
O‘quvchilarning
proporsiyalar tuzish orqali foizlarga doir masalalarni
yechishga doir bo‘lgan bilim, ko‘nikma va
malakalaridagi bo‘shliqlarni aniqlash va ularni
bartaraf qilish maqsadida 2-jadvalda berilgan ikkala
variantdagi
4-ko‘rinishdagi
masalalardan
foydalanildi.
Olingan yozma ish natijalariga ko‘ra ikkita
sonning o‘zaro nisbatini topishga doir bo‘lgan
ikkala variantda berilgan 1-ko‘rinishdagi masalalarni
yechishda 58 %, proporsiyaning asosiy xossalarini
qo‘llashga doir bo‘lgan ikkala variantda berilgan 2-
ko‘rinishdagi masalalarni yechishda 46 %,
proporsiya tuzishga doir bo‘lgan ikkala variantda
berilgan 3-ko‘rinishdagi masalalarni yechishda 38
%, kasrlarni bo‘lishga doir bo‘lgan ikkala variantda
berilgan 4-ko‘rinishdagi masalalarni yechishda 27 %
o‘quvchilar tomonidan xato va kamchiliklarga yo‘l
qo‘yilganligini aniqlandi. Yozma ish natijalari
tahliliga ko‘ra o‘quvchilarning " nisbat va
proporsiya” mavzusiga doir bo‘lgan bilim,
ko‘nikma va malakalaridagi bo‘shliqlarni bartaraf
etish mazmuni, metodi va vositalari ishlab chiqildi.
Unga ko‘ra yozma ish variantlaridagi masalalarni
yechishda sinfdagi kam sonli o‘quvchilar tomonidan
xatoliklarga yo‘l qo‘yilganligi tufayli, ular
bilimidagi bu bo‘shliqni, dars davomida boshqa
o‘quvchilar vaqtini olmaslik maqsadida, darsdan
tashqari mashg‘ulotlar orqali bartaraf etish
rejalashtirildi.
Quyida o‘quvchilarning nisbat va proporsiya
mavzusiga
doir
bo‘lgan
bilim,
ko‘nikma,
malakalaridagi bo‘shliqlarni bartaraf etish uchun
o‘tkazilgan darsdan
tashqari mashg‘ulotlarimiz haqida ma’lumot berib
o‘tamiz.
1.Nisbat tushunchasi:
Ikki sonning o‘zaro
nisbatini topishga doir bo‘lgan 2-jadvalda berilgan
ikkala
variantdagi
1-ko‘rinishdagi
masalalarni
ishlashda o‘quvchilar tomonidan quyidagi xato va
kamchiliklarga yo‘l qo‘yilganligi aniqlandi. Ya’ni
ular ikki sonning o‘zaro nisbatini topishda ularni bir-
biriga bo‘lib olmasdan, bir-biridan ayirib qo‘yish
kabi xatolikka yo‘l qo‘ygan. Masalan, o‘quvchilar
1.1 masalani yechish jarayonini o‘z daftarlariga
quyidagi ko‘rinishda rasmiylashtirganlar:
1.1-masala: Mototsiklchining tezligi 80 km/soat,
velosipedchining
tezligi
esa
16
km/soat.
Mototsiklchining tezligi velosipedchining tezligidan
necha marta ko‘p?
Yechish: 80 km/soat – 16 km/soat = 64 km/soat
O‘quvchilar tomonidan yo‘l qo‘yilgan
yuqoridagi xato va kamchiliklarni bartaraf etish
maqsadida ularni ikki sonning o‘zaro nisbatini
topishga doir bo‘lgan birinchi darsdan tashqari
mashg‘ulotimizga
jalb
etdik.
Dastlab
bu
mashg‘ulotimizda o‘quvchilarga ikki sonning o‘zaro
nisbatini topishga doir bo‘lgan quyidagi ma’lumotlar
berib o‘tildi:
a va b sonlarining nisbati deb a sonini b songa
bo‘lganda hosil bo‘lgan natijaga aytiladi.
Agar nisbat 1 dan katta bo‘lsa, u holda nisbat
birinchi son ikkinchi sondan necha marta katta
ekanligini anglatadi.
Agar nisbat 1 dan kichik bo‘lsa, u holda nisbat
birinchi son ikkinchisining
qanday qismini tashkil etishini anglatadi.
a va b sonlarining nisbatini belgilash uchun (:)
yoki kasr chizig‘i belgisidan foydalaniladi:
a : b yoki
a
b
Nisbat kasrning barcha xossalariga egadir.
So‘ngra o‘quvchilarga ikki sonning o‘zaro
nisbatini topish jarayonida o‘zlari tomonidan yo‘l
qo‘yilgan xatolar birma-bir izohlab berildi va bu
masalalarning to‘g‘ri ishlanish yo‘li quyidagi
ko‘rinishda bo‘lishi kerakligi tushuntirib berildi.
Masalan:
1.1-masala: Mototsiklchining tezligi 80
km/soat, velosipedchining tezligi esa 16 km/soat.
Mototsiklchining tezligi velosipedchining tezligidan
necha marta ko‘p?
Yechish: 80 km/soat : 16 km/soat = 5
Javob:
Demak,
mototsiklchining
tezligi
velosipedchining tezligidan 5 marta ko‘p.
O‘quvchilarning ikki sonning o‘zaro nisbatini
topishga
doir
bo‘lgan
bilimlarini
yanada
mustahkamlash
maqsadida
ularga
quyidagi
ko‘rinishdagi masalalarni ishlatish tavsiya etiladi:
Masala:
Matematikadan nazorat ishida 23 nafar
o‘quvchi “4” va “5” baho, 6 nafar o‘quvchi “3”
baho va 2 nafar o‘quvchi “2” baho oldi. “3” baho
olgan o‘quvchilar sonining jami o‘quvchilar soniga
nisbatini toping.
Masala:
Bir qopda 50 kg, ikkinchi qopda 32 kg
un bor. Birinchi qopdagi un ikkinchi qopdagidan
necha marta ko‘p?
Masala:
Chorvachilik fermerlarida har 35 bosh
qaramolga 1 nafar ishchi ajratilishi kerak, degan
me’yor qabul qilingan bo‘lsin.
a) agar hududdagi chorvachilik fermalarida 315
nafar ishchi mehnat qilayotgan bo‘lsa, shu hududda
necha bosh qoramol yetishtirilmoqda?
b) agar chorvachilik fermasida 23 bosh qoramol
bo‘lsa, unda necha nafar ishchi kerak bo‘ladi?
Agar fermalarda 700 ta qoramol va 24 nafar
ishchi bo‘lsa, qancha ishchi ortiqcha? Har bir
ishchining maoshi 640 000 so‘m bo‘lsa, oylik ish
haqi to‘lashga har oyda qancha qo‘shimcha mablag‘
sarflanmoqda?
Masala:
Futbol
jamoasining
murabbiyi
bolalardan birini murabbiy sifatida tanlashi kerak:
Abror 12 ta to‘pdan 7 tasini, Sarvar esa 15 ta
to‘pdan 8 tasini ushladi. Ulardan qaysi birining
darvozabon bo‘lishga imkoniyati ko‘p?
Masala:
Kubning qirrasi 9 cm ga teng. Ikkinchi
kubning qirrasi esa undan 2 marta uzun. Shu
kublarning: a) qirralari; b) barcha qirralari
uzunliklari yig‘indisi; c) sirtlari; hajmlari nisbatini
toping.
Dars yakunida o‘quvchilarga uyga vazifa sifatida
o‘tilgan mavzuga doir masalalar tuzish va ularni
yechib kelish topshirig‘i beriladi.
2.Proporsiyaning
asosiy
xossalari:
Proporsiyaning asosiy xossalarini qo‘llashga doir
bo‘lgan 2-jadvalda berilgan ikkala variantdagi 2-
ko‘rinishdagi masalalarni ishlashda o‘quvchilar
tomonidan quyidagi xatoliklarga yo‘l qo‘yilganligi
aniqlandi. Ya’ni ular proporsiyaning noma’lum
hadini topishda, o‘rta hadlar ko‘paytmasini chetki
hadlar ko‘paytmasiga tenglab olmasdan, o‘rta hadlar
nisbatini chetki hadlar nisbatiga tenglab olish kabi
xatolikka yo‘l qo‘ygan. Masalan, o‘quvchilar 2-
jadvalda berilgan 2.2 masalaning yechish jarayonini
o‘z
daftarlariga
quyidagi
kor‘inishda
rasmiylashtirganlar:
2.2 -masala: Proporsiyaning chetki hadlari 62
va 56 ga, o
‘
rta hadlaridan biri esa 28 ga teng. Shu
proporsiyaning ikkinchi chetki hadini toping.
Yechish: 28 : x = 62 : 56
x = ( 28 ∙ 56 ) : 62
x =
25
9
31
O‘quvchilar tomonidan yo‘l qo‘yilgan
yuqoridagi xato va kamchiliklarni bartaraf etish
maqsadida ularni proporsiyaning asosiy xossalarini
qo‘llashga
doir
bo‘lgan
darsdan
tashqari
mashg‘ulotimizga
jalb
etdik.
Dastlab
bu
mashg‘ulotimizda o‘quvchilarga proporsiya va
uning asosiy xossalariga doir bo‘lgan quyidagi
m’alumotlar berib o‘tildi:
Ikki nisbatning o‘zaro tengligi proporsiya
deyiladi.
Proporsiyaning umumiy ko‘rinishi
𝑎
𝑏
=
𝑐
𝑑
yoki
a : b = c : d
Bu proporsiyalarni “a ning b ga nisbati c ning
d ga nisbatiga teng” yoki “a ning b ga nisbati c
ning d ga nisbati kabidir” deb ham o‘qish mumkin.
Proporsiyani tashkil qiluvchi nisbatning hadlari
proporsiyaning hadlari deyiladi. Proporsiya to‘rtta
haddan tashkil topadi. a va d sonlar proporsiyaning
chetki hadlari, b va c sonlar esa uning o‘rta hadlari
deyiladi (1-rasm).
𝑎
𝑏
=
𝑐
𝑑
( yoki a : b = c : d ) proporsiya uchun a ∙
d = c ∙ d tenglik o‘rinli.
a ∙ d = c ∙ b tenglik proporsiyaning asosiy
xossasini ifodalaydi.
So‘ngra o‘quvchilarga proporsiyaning noma’lum
hadini topish jarayonida o‘zlari tomonidan yo‘l
q‘oyilgan xatolar birma-bir izohlab berildi va bu
masalalarning to‘g‘ri ishlash yo‘li quyidagi
ko‘rinishda bo‘lishi kerakligi tushuntirib berildi.
Masalan:
2.2 -masala: Proporsiyaning chetki hadlari 62
va 56 ga, o
‘
rta hadlaridan biri esa 28 ga teng. Shu
proporsiyaning ikkinchi chetki hadini toping.
Yechish: Dastlab proporsiyaning noma
’
lum
hadini x bilan belgilab olamiz. Ya’ni:
62, 28, x, 56
So
‘
ngra
proporsiyaning
asosiy
xossasidan
foydalanib quyidagi tenglikni hosil qilamiz:
28 ∙ x = 62 ∙ 56
Bu tenglikdan x ni topib olamiz:
x = ( 62 ∙ 56 ) : 28
x = 124
Javob: Demak, proporsiyaning ikkinchi chetki
hadi 124 ga teng.
O‘quvchilarning proporsiyaning asosiy xossalari
mavzusiga doir bo‘lgan bilimlarini yanada
mustahkamlash
maqsadida
ularga
quyidagi
ko‘rinishdagi masalalarni ishlatish tavsiya etiladi:
Masala:
Berilgan to‘rtta sondan, agar mumkin
bo‘lsa proporsiya tuzing :
1)
7; 9; 3; 21 2) 16; 12; 3; 4; 3) 5; 75; 30;
2.
Masala:
Gulira’no 3,5 soatda 28 km
masofani bosib o‘tishi mumkin. U shunday tezlik
bilan yursa 10 km masofani necha soatda bosib
o‘tadi?
Misol:
Proporsiyaning noma’lum hadini toping:
1)
x : 18 = 136 : 17 2) 27 : x = 9 : 13
3) 90 : 15 = x : 2
Masala:
Proporsiyaning o‘rta hadlari 28 va 10
ga, chetki hadlaridan biri esa 35 ga teng. Shu
proporsiyaning ikkinchi chetki hadini toping [1.
523-masala].
Masala:
Proporsiyaning chetki hadlari 21 va 54
ga, o‘rta hadlaridan biri esa 27 ga teng. Shu
proporsiyaning ikkinchi o‘rta hadini toping.
Dars yakunida o‘quvchilarga uyga vazifa sifatida
o‘tilgan mavzuga doir masalalar tuzish va ularni
yechib kelish topshirig‘i berildi.
Proporsiyaning asosiy xossalari, to‘g‘ri va teskari
proporsional miqdorlarning tatbig‘i, foizlarga doir
masalalar yechish mavzulariga bag‘ishlangan
darsdan tashqqari mashg‘ulotlar ham yuqoridagi
kabi tashkil etiladi.
4. XULOSA
Xulosa
sifatida shuni aytish mumkinki, darsdan
tashqari mashgulotlarda o‘quvchilar bilimidagi
bo‘shliqlarni bartaraf etish, ularning matematika
faniga bo‘lgan bilim va qiziqishlarini yanada ortib
borishiga hamda o‘zlariga bo‘lgan ishonchlarini
tarbiyalashda muhim ahamiyat kasb etadi.
5.
ADABIYOTLAR
[1]
Z.Normatov, B.To‘rayeva. Boshlang‘ich sinf
matematika darslarida o‘quvchilardan olingan yozma
ish va test natijalarida aniqlangan bo‘shliqlarni
to‘ldirish. Namangan 2008 yil
[2]
D.Karayeva. Fizika fanidan o‘quvchilar bilimidagi
bo‘shliqlarni aniqlash va to‘ldirish usullari.
libreri.ziyonet.uz > ru/book/21993
[3]
D.Nurmuhammedova. O‘quvchi bilimidagi bo‘shliq –
o‘qituvchi bilimidagi bo‘shliqning aksidir. Ma’rifat
gazetasi 13/07/2019.
[4]
Mirzaahmedov M.A, Rahimqoriyev A.A, Ismailov Sh.N,
To‘xtaxo‘djaev M.A.
Matematika
6-sinf
darsligi.
O‘qituvchi nashriyot-matbaa ijodiy uyi.
