2025
FEBRUARY
NEW RENAISSANCE
INTERNATIONAL SCIENTIFIC AND PRACTICAL CONFERENCE
VOLUME 2
|
ISSUE 2
152
ЗАДАЧИ НА СУШКУ ФРУКТОВ
Юлдашева Феруза Эрдановна
Преподаватель математики Академического лицея Ташкентского Международного
Вестминстерского университета.
https://doi.org/10.5281/zenodo.14873127
Аннотация.
Материалы по курсу алгебра содержат 20 задач на проценты.
Дидактические материалы полностью соответствуют учебнику Алгебра 9 класс (Ш. А.
Алимов, А.Р. Халмухамедов, М. А. Мирзаахмедов) и эти задачи учитель может
использовать для закрепления или для контрольных работ по темам.
Задачи на сушку фруктов
Уже много лет мы занимаемся с учениками, а задачи на сухофрукты из года в год
для кого-то остаются сложными. Оно и понятно - здесь не работает стандартный подход и
простые привычные пропорции. Давайте же разберемся, в чем тут соль. Или сахар.
Виноград содержит 91% влаги, а изюм – 7%. Сколько килограммов винограда
требуется для получения 21 килограммов изюма, если известно, что изюм получается
в процессе сушки винограда?
Если вы напрямую будете связывать пропорцией 21 кг, 7% и 91%, то можете
получить 483 кг. Что в целом может быть похоже на правду.
Однако этот ответ неверен
.
Дело в том, что масса вещества в процессе сушки меняется именно из-за
выпаривания воды. И процент, рассчитываемый по общей массе, будет иметь разную
"привязку" к тому, что считаем за 100%. Поэтому давайте сначала используем схему.
Если для воды в процессе выпаривания меняется и масса и процентное соотношение,
то что в этой задаче неизменно? Что одинаково и в винограде и в изюме?
Это "не-вода"! Или, можно сказать "сухое вещество", или "мякоть". Сколько было
сухого вещества по массе, столько же и осталось! Поэтому будем соединять эти два
состояния именно таким образом.
Итак, составляем пропорцию только для изюма, чтобы найти массу сухой части:
21 кг_____100%
x _______93%
𝒙 =
𝟗𝟑∙𝟐𝟏
𝟏𝟎𝟎
2025
FEBRUARY
NEW RENAISSANCE
INTERNATIONAL SCIENTIFIC AND PRACTICAL CONFERENCE
VOLUME 2
|
ISSUE 2
153
Не будем сразу считать, все равно что-то позже может сократиться. Итак, этот "икс"
и есть сухая масса или 9% в свежем винограде. Поэтому для понимания пропорции
дополняем схему:
𝟗𝟑∙𝟐𝟏
𝟏𝟎𝟎
________9%
x_______100% x= 217
Ну а дальше действуем привычным образом. Составляем пропорцию и решаем ее:
Итак, для получения 21 кг изюма нам понадобится 217 кг винограда.
То есть главное здесь - понять, что связь идет по "сухой части", а дальше аккуратно
составить и решить две пропорции. Всё!
А теперь сами попробуйте решить эти задачи самостоятельно !
1.
Свежий гриб содержит 90% воды, а сушеный – 15%. Сколько получится сушеных
грибов из 17кг свежих? Сколько надо взять свежих грибов, чтобы получить 3,4кг сушеных?
2.
На столе лежал расколотый арбуз массой 10кг, содержащий 99% воды. Через
некоторое время часть воды испарилась, и ее процентное содержание в арбузе понизилась
до 96%. Найдите новую массу арбуза.
3.
Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда
потребуется для получения 36 килограммов изюма, если виноград содержит 90% воды, а
изюм содержит 5% воды?
4.
Свежие фрукты содержат 80% воды, а высушенные — 28%. Сколько сухих
фруктов получится из 288 кг свежих фруктов?
5.
Свежие фрукты содержат 86 % воды, а высушенные — 23 %. Сколько требуется
свежих фруктов для приготовления 72 кг высушенных фруктов?
6.
Свежие фрукты содержат 93% воды, а высушенные — 16%. Сколько сухих
фруктов получится из 252 кг свежих фруктов?
7.
Свежие фрукты содержат 88 % воды, а высушенные — 30 %. Сколько требуется
свежих фруктов для приготовления 6 кг высушенных фруктов?
8.
Свежий виноград содержит 90% воды, а изюм – 55%. Сколько изюма получится
из 13,5кг винограда? Сколько винограда надо взять, чтобы получить 10кг изюма?
9.
Из 22 кг свежих грибов получается 2,5 кг сухих грибов, содержащих 12% воды.
Каков процент воды в свежих грибах?
10.
Свежие яблоки содержат 80% воды, а сушёные 10%. Сколько надо взять свежих
яблок, чтобы получить 6 кг сушёных?
2025
FEBRUARY
NEW RENAISSANCE
INTERNATIONAL SCIENTIFIC AND PRACTICAL CONFERENCE
VOLUME 2
|
ISSUE 2
154
11.
Только что добытый каменный уголь содержит 2% воды, а после двухнедельного
пребывания на воздухе он содержит 12% воды. На сколько килограммов увеличится масса
одной добытой тонны угля после того, как она две недели пролежит на воздухе?
12.
Из свежих груш получилось 16% сушеных. Сколько надо взять свежих груш,
чтобы получить 48 кг сушеных?
13.
При варении мясо теряет 40% массы. На сколько килограмм уменьшится масса
6 кг свежего мяса при варении?
14.
При варении мясо теряет. 40% массы. На сколько килограмм уменьшится масса
25 кг свежего мяса при варении?
15.
Сколько кг пресной воды надо добавить к 15 кг 40% соленого раствора, чтобы
получить 25% раствор?
16.
В 1 т собранных фруктов содержится 82% воды. Через некоторое время
содержание воды снизилось до 70%. Сколько (кг) весят эти фрукты?
17.
Свежие фрукты содержат 93% воды, а высушенные — 16%. Сколько требуется
свежих фруктов для приготовления 21 кг высушенных фруктов?
18.
Трава содержит 70 % воды, а сено — 10% воды. Сколько килограммов сена
получится из центнера травы?
19.
Виноград на 95% состоит из воды, а изюм — на 5% Сколько килограммов
винограда нужно, чтобы получить 20 кг изюма?
20.
При варении мясо теряет 35 % массы. На сколько килограмм уменьшится масса
70 кг свежего мяса при варении?
REFERENCES
1. С.М. Никольский, М.К Потапов. “Алгебра 9 класс”. 2007 г.
2. А. Алимов, А.Р. Халмухамедов. “Алгебра 9 класс”.
2016
г.
