Mart, 2025-Yil
177
ГРАФ НАЗАРИЯСИ (GRAF THEORY) АСОСИДА ФАВҚУЛОДДА ВАЗИЯТЛАР
ЮЗАГА КЕЛГАНДА ИНСОНЛАРНИ ЭВАКУАЦИЯ ҚИЛИШНИ БАҲОЛАШ
Султаниязов Бердах Бахитбай ули
Қорақалпоғистон Республикаси Фавқулодда вазиятлар бошқармаси Табиий ва техноген
хусусиятли фавқулодда вазиятлар бўлими бошлиғи капитан.
Ахмедов Аллаяр Бахтиярович
Техника фанлари бўйича фалсафа доктори (PhD), доцент.
https://doi.org/10.5281/zenodo.15032842
Аннотация.
График назариядан фойдаланиб, шаҳар ва унинг атрофи фавқулодда
вазиятларда эвакуацияни моделлаштиришда тўғридан-тўғри ёки йўналтирилган
графиклар сифатида моделлаштирилди. Бу усул асосида шаҳар ёки туман тузилиши
(йўллар, кўчалар, бинолар ва ҳ.к.) бўйича графиклар чизилади ва энг қисқа йўлни топиш ёки
эвакуация самарадорлигини баҳолаш мумкин.
Калит с
ў
злар:
модел, график, агент, инновация, симуляция, жамоат жойлари,
назария, эвакуция, формула, алгоритм.
ЭVALUATING EVACUATION OF PEOPLE IN EMERGENCY SITUATIONS BASED
ON GRAPH THEORY
Abstract.
Using Graph Theory, the city and its environment are modeled as direct or
directed graphs in emergency evacuation modeling. Based on this method, graphs are drawn on
the structure of the city or district (roads, streets, buildings, etc.) and it is possible to find the
shortest route or evaluate the effectiveness of evacuation.
Keywords:
model, graph, agent, innovation, simulation, public spaces, theory, evacuation,
formula, algorithm.
ОЦЕНКА ЭВАКУАЦИИ ЛЮДЕЙ В ЧРЕЗВЫЧАЙНЫХ СИТУАЦИЯХ НА ОСНОВЕ
ТЕОРИИ ГРАФОВ
Аннотация.
Используя теорию графов, город и его окружение моделируются как
прямые или направленные графы при моделировании эвакуации в чрезвычайных ситуациях.
На основе этого метода рисуются графы по структуре города или района (дороги,
улицы, здания и т. д.) и можно найти кратчайший маршрут или оценить эффективность
эвакуации.
Ключевые слова:
модель, граф, агент, инновация, моделирование, общественные
пространства, теория, эвакуация, формула, алгоритм.
Mart, 2025-Yil
178
Кириш.
Фавқулодда вазиятларда, масалан, ёнғинлар, сув тошқинлари, зилзила каби
ҳолатлар юзага келганда инсонларнинг хавфсизлигини таъминлаш ва тезкор эвакуация
жараёнларини ташкил этиш долзарб масала ҳисобланади. Эвакуация жараёнининг
самарадорлигини ошириш ва турли шароитларда инсонларнинг ҳаракатини
оптималлаштириш учун илмий моделлаштириш усуллари кенг қўлланилмоқда. Шулардан
бири граф назарияси бўлиб, у эвакуация йўналишларини оптималлаштириш, тармоқлар
орқали одамларнинг ҳаракатини моделлаштириш ва чиқиш стратегияларини
режалаштиришда самарали восита сифатида ишлатилади. Граф назарияси — тугунлар ва
уланишлар орқали мураккаб тизимларни моделлаштириш имконини берувчи математик
метод бўлиб, эвакуация жараёнида биноларнинг ички тузилиши, йўллар ва чиқиш
йўналишларини таҳлил қилишда қўлланади. Ушбу назария ёрдамида одамларнинг
ҳаракатини оптималлаштириш, энг қисқа ва хавфсиз чиқиш йўлларини аниқлаш ҳамда
тўсиқлар ёки тирбандликлар таъсирини баҳолаш мумкин.
Ушбу тадқиқот эвакуация жараёнини моделлаштиришда граф назариясининг
қўлланилиши, оптимал чиқиш йўлларини аниқлаш усуллари ҳамда турли турдаги граф
моделларининг самарадорлиги каби масалаларни ўрганишга қаратилган. Тадқиқот
натижалари эвакуация режаларини яхшилаш, хавфсизлик чораларини кучайтириш ва
фавқулодда вазиятларда инсонларнинг хавфсизлигини таъминлашга хизмат қилади.
1. Граф назарияси асослари
• Граф (Graph) — тўпламлардан иборат бўлиб, улардаги элементлар (нооддийликлар
ёки нуқталар) ўзаро йўллар билан боғланган.
• Нуқталар (Nodes) — шахарнинг тўқнашган ҳудудлари, бинолар, майдонлар ва ҳ.к.
• Йўллар (Edges) — нуқталар ўртасидаги йўллар (транспорт йўналишлари, кўчалар).
2. Графларнинг турлари
•Уйғун граф (Undirected Graph) — йўллар ва нуқталар ўртасидаги нисбат
ўзгармайди. Яъни, йўлнинг икки томонидаги ҳаракат бир хил бўлади.
•Йўналтирилган граф (Directed Graph, Di-graph) — йўллар бир томонга
йўналтирилган бўлади, яъни, ҳаракатнинг йўналиши белгиланган бўлади.
3. Энг қисқа йўл топиш (Shortest Path)
Эвакуация жараёнида одамларнинг чиқишга энг тез йўл билан ҳаракатини
моделлаштириш учун Дейкстра алгоритми (Dijkstra Algorithm) ёки
A
алгоритмидан
фойдаланиш мумкин. Бу алгоритмлар графдаги энг қисқа йўлни топишда қўлланилади.
Mart, 2025-Yil
179
Дейкстра алгоритми графдаги бирор нуқтадан бошқа нуқтага энг қисқа йўлни топиш
учун қўлланилади. У шундай ишлайди:
1. Ҳар бир нуқта учун энг қисқа масофа (бошланғич масофа) белгиланади ва бошқа
нуқталаргача бўлган масофа чексизликка тенг деб олинади.
2. Нуқта танланади ва бир-бирига улашган йўллар янгиланади.
3.Янги йўллар орқали ҳудудни қайта кўриб чиқади ва энг қисқа йўлни аниқлаш учун
қайта-қайта такрорланади.
Математик изоҳ:
Агар
G = (V,E)
граф бўлса бу ерда:
V
– графнинг нуқталари,
Е
– графнинг йўллари.
Ҳар бир йўл учун масофа
d(u,v)
берилади.
Дейкстра алгоритмидан фойдаланиш учун:
1. Биринчи нуқта (бошланғич нуқта) учун масофа 0, бошқа барча нуқталар учун
масофа
∞
деб белгилаб олинади.
2. Ҳар бир қадамда, энг қисқа масофага эга бўлган нуқтани танлаш ва унинг қўшни
нуқталарининг масофасини янгилаш лозим.
3. Бу жараён барча нуқталарга энг қисқа йўл топилгунга қадар давом эттирилади.
Мисол:
Бир шаҳар графини кўриб чиқамиз, бу ерда:
Нуқталар:
А,B,C,D,E
Йўллар:
А
→
B = 4, A
→
C = 2, B
→
D = 5, C
→
D = 1, D
→
E = 3
Бу графда энг қисқа йўлни топиш учун Дейкстра алгоритмидан фойдаланиш мумкин:
1.
А
дан бошлаб:
A:0, B:, C:, D:, E:.
2.
A
дан
С
га 2,
А
дан
В
га 4 йўл мавжуд.
Масофаларни янгилаш:
А : 0, В : 4, С : 2, D :, E:.
3. C дан D га 1 йўл бор, яъни C дан D га йўлнинг умумий масофаси 3 бўлади.
Масофаларни янгилаш:
А : 0, В : 4, С : 2, D : 3, E:.
4. D дан E га 3 йўл мавжуд, шунга кўра D дан E га масофа 6 бўлади.
Масофаларни янгилаш:
А : 0, В : 4, С : 2, D : 3, E:6.
Шу тарзда,
А
→
B
→
C
→
D
→
E
йўл энг қисқа йўлдир ва умумий масофа 6.
4. Моделлаштириш ва эвакуация
Mart, 2025-Yil
180
Шаҳар муҳитида эвакуация жараёнида граф назариясини ишлатиш одамларнинг
эвакуация йўлларини, тўсиқлар ва бошқа хатарларни ҳисобга олишга ёрдам беради. Бунга
кўра, энг қисқа йўл топиш орқали эвакуация вақти камайиши мумкин. Ушбу моделни
Python ёки MATLAB методларида кодлаш мумкин ва графнинг маҳаллалар, йўллар ва
кўчалар хисобга олиш орқали симуляция қилиш мумкин.
Хулоса
Граф назарияси шаҳарлардаги йўл тармоқларини моделлаштиришда қўлланилади.
Агар биз инсонларнинг ўзаро алоқа йўлларини графлардаги бир нуқталар сифатида
тасаввур қилсак, ҳар бир йўл ва чиқиш тўсқинликларига қараб одамлар оқими аниқланади.
Йўллар ва транспорт тизимларидаги тирбандликларни моделлаштиришда граф
назариясидан фойдаланиш эвакуация жараёнларини самарали бошқаришга имкон беради.
Граф назарияси ёрдамида шаҳар ёки ҳудуддаги эвакуация жараёнини
моделлаштиришда энг қисқа йўлни топиш ва одамларни ҳаракатлантириш мумкин.
Дейкстра ва A* алгоритмлари бу жараёнда самарали фойдаланилади. Юқоридаги
модел дунё бўйича турли илмий тадқиқотлар ва хорижий тажрибалар асосида ишлаб
чиқилган ва қўлланилган. Хорийжий тажрибалардан мисол келтирадиган бўлсак,
∎
АҚШ – Stanford University граф назарияси асосида эвакуация моделлари яратган
(Rescue and Relief Evacuation моделлари).
∎
Франция – University of Paris-Saclay Париж метроси ва темир йўл тизимларида
Дейкстра ва A алгоритмларидан* фойдаланган.
∎
Австралия – University of Melbourne автобус ва жамоат транспорти тизимидаги
эвакуация моделларини граф назариясига асослаб ишлаб чиққан.
Ушбу моделнинг реал қўлланилиши:
∎
Hurricane Katrina (2005) – АҚШ ҳукумати граф моделлари асосида Жанубий
Штатлар аҳолисини эвакуация қилиш режасини ишлаб чиққан.
∎
Notre-Dame Cathedral Fire (2019) – Париждаги Notre-Dame ёнғини пайтида
одамларни эвакуация қилишда граф назарияси асосидаги моделлардан фойдаланилган.
REFERENCES
1.
Xudong Jia., David.J., Lovell Elise Miller-Hooks., “A Network-Based Simulation Framework
for Evacuation Planning”, илмий-мақола. – Т: Transportation Research Record: Journal of
the Transportation Research Board, 2007-й. – 1-10 б.
Mart, 2025-Yil
181
2.
S.M.Sadek., A.S.Radwan., M.Al-Deek., “Evacuation Route Optimization via Graph Theory
and Geographic Information Systems”, илмий-мақола. – Т: Journal of Transportation
Engineering, 2003-й. – 89-99 б.
3.
A.T.Murray., T.H.Grubesic., “Graph-Based Models for Emergency Evacuation Analysis”
илмий-мақола. – Т: International Journal of Geographical Information Science, 2007-й. –
959-971 б.
