2025-YIL
28-29-MART
“YANGI O‘ZBEKISTONDA MUHANDIS KADRLAR TAYORLASHNING ISTIQBOLLARI VA
YOSHLARNING IJTIMOIY - SIYOSIY FAOLLIGINI OSHIRISHNING DOLZARB MASALALARI”
Respublika ilmiy-texnik konferensiyasi
387
SUV TA’MINOTI TARMOG'IDA VAQTINCHALIK JARAYONLARNING TAHLILI
Safarov Raxmon
tex. f.n., dotsent, Samarqand davlat universiteti. Samarqand sh. O’zbekiston Respublikasi.
Xudoyberdiyev Sardor Ismoilovich
Samarqand iqtisodiyot va server instituti katta o’qituvchisi Samarqand sh. O’zbekiston
Respublikasi.
E-mail:
sardorxudoyberdiyev2604@mail.ru
https://doi.org/10.5281/zenodo.15089929
Anotatsiya.
Ushbu maqolada suv ta'minoti tarmoqlarida vaqtinchalik jarayonlar bilan
bog'liq muammolar, ularni tahlil qilish usullari va bu jarayonlarning optimallashtirilishiga oid
masalalar ko'rib chiqiladi.
Suv oqimi, bosim o‘zgarishlari, talab va resurslarning vaqtinchalik
o‘zgarishini tahlil qilish uchun differentsial tenglamalar, sonli modellashtirish, boshqaruv
tizimlari va stoxastik modellash kabi metodlar qo‘llaniladi.
Kalit so'zlar
:
Suv oqimi, bosim o‘zgarishlari, differentsial tenglama, sonli modellashtirish,
stoxastik model,
diapazon, tovush tarqalish tezligi, qarshilik koeffitsienti.
Suv ta’minoti tizimlari har bir jamiyatning rivojlanishi va barqarorligini ta’minlashda
asosiy rol o'ynaydi. Ular nafaqat ichimlik suvi bilan ta’minlash, balki sanoat, qishloq xo‘jaligi, uy-
joy kommunal xizmatlar va boshqa ko'plab sohalarda ham zarurdir. Suv ta'minoti tizimlarida
vaqtinchalik jarayonlar keng tarqalgan va ular tizimning samarali ishlashi uchun juda muhimdir.
Suv ta'minoti tizimlarida vaqtinchalik jarayonlar o'ziga xos xususiyatlarga ega: tarmoq
topologiyasida halqali tuzilmalarning mavjudligi; suv iste'molchilarini taqsimlash va suvning
stokastik tahlili; yuqori bosimli yong'inga qarshi nasoslarni qo’shish imkoniyati; suv ta'minotida
uzoq vaqt uzilishlar va ifloslantiruvchi narsalarning quvurlar oqimi orqali tarmoqqa kirishiga yo'l
qo'yilmasligi; aks ettirilgan to'lqinlarning manbalari bo'lgan bosimni nazorat qiluvchi
tuzilmalarning mavjudligi; tarmoqdagi bosim atmosfera bosimidan pastga tushganda, suv
armaturalari orqali havo so'rish imkoniyatining yuzaga kelishi.
O’tish jarayonlarini hisoblashda noma’lum faktorlarni hisobga olish katta amaliy
ahamiyatga ega. Bu yerda tarmoq bo’limlari bo’yicha statsionar rejimning taqribiy qiymatlariga
tovush tezligining statsionar bo’lmagan ko’p qiymatli parametrlari qo’shiladi (ba'zi ma'lumotlarga
ko'ra 450 dan 1000
m/s
gacha), qayta ishlash vaqti va zarbani kuchaytirish xususiyatlari, dissipativ
hadlarni hisobga olishning muammoli xususiyati va boshqalar. Noaniq ma'lumotlarni diapazonlar
shaklida ko'rsatish va intervalning har xil nuqtalarida turli ishonchlilik bilan yechim intervallari
diapazonini olish tabiiydir, ya'ni noaniq yondashuvni qo'llash lozim.
Quvurdagi to'lqinlarning tarqalish jarayoni ikkita funktsiya bilan ifodalanadi:
ℎ = ℎ(𝑥, 𝑡)
(m)
,
ℎ =
𝑃
𝛾+𝑧
-bosim bilan va suv tezligi
𝑈 = 𝑈(𝑥, 𝑡)
(
𝑚
𝑠
⁄
), bu yerda
x
koordinatasi quvur
liniyasining o'qi bo'ylab yo'naltirilgan(
𝑚
);
𝑡
- vaqt (sek);
γ
- suvning solishtirma og'irligi (
𝑁
𝑚
3
⁄
),
z -
quvurning eksenel chizig'ining mos chizig’i balandligi (
m
);
P
- bosim (Pa). Bu funksiyalar
quvurlardagi suvning notekis harakati uchun differentsial tenglamalar sistemaning yechimidir.
Uzluksizlik tenglamasi va impuls tenglamasi:
𝜕ℎ
𝜕𝑡
+ 𝑈
𝜕ℎ
𝜕𝑥
+
𝐶
2
𝑔
∙
𝜕𝑈
𝜕𝑥
= 0
(1)
2025-YIL
28-29-MART
“YANGI O‘ZBEKISTONDA MUHANDIS KADRLAR TAYORLASHNING ISTIQBOLLARI VA
YOSHLARNING IJTIMOIY - SIYOSIY FAOLLIGINI OSHIRISHNING DOLZARB MASALALARI”
Respublika ilmiy-texnik konferensiyasi
388
𝜕ℎ
𝜕𝑥
+
𝑈
𝑔
∙
𝜕𝑈
𝜕𝑥
+
1
𝑔
∙
𝜕𝑈
𝜕𝑡
+ 𝜆
𝑈|𝑈|
2𝑔𝑑
= 0
(2)
Bu yerda:
C
- tovush tarqalish tezligi (m/s)',
g
- erkin tushish tezlanishi
(𝑚 𝑠
2
⁄ )
,
d
– quvur
o’tkazgich diametri quvur uzunligi bo'ylab ishqalanishga qarshilik koeffitsienti.
Chegaraviy shartlarni (boshlang’ich va chegaraviy) shakllantirishda dastlabki tenglamalar
sistemasi muhim rol o’ynaydi. Bundan tashqari, xarakteristika xossalari tenglamalarni sonli
yechishda keng qo'llaniladi.
Iste'molchilar tomonidan suvni tarmoqdan tortib olishning haqiqiy holati juda murakkab.
Suv ta'minoti tarmog'iga etkazib beriladigan suv uning uzunligi bo'ylab teng taqsimlanadi deb
taxmin qilinadi. Teng taqsimlangan xarajatlar miqdori katta maqsadlarga mo’ljallangan
mablag'larini o'z ichiga olmaydi. Loyihalash sxemasini tuzishda taqsimlangan xarajatlar
uchastkalarning loyihalash nuqtalariga qo'llanilishi va ularning qiymati
𝑞
𝑦𝑜
∙ ∆𝑥 = 𝑞
𝑥
(𝑡, ℎ)
bosimga bog'liq bo'lishi mumkinligi taxmin qilingan. Suv zahirasining yo'qolishi e'tiborga
olinmaydi. Tanlov taqsimoti bilan tugun oldidan va darhol undan keying oqim parametrlari,
umuman har xil. Biz ularni mos ravishda 1 va 2 indekslar bilan belgilaymiz 1-rasm.
1-rasm. Taqsimlangan tanlovni hisoblash
Quyidagiga ega bo’lamiz
ℎ
𝑝
1
= ℎ
𝑝
2
= ℎ
𝑝
, 𝑈
𝑝
1
≠ 𝑈
𝑝
2
(3)
𝑃
1
𝑅
atrofida (to’g’ri tafsif uchun)
𝑔(ℎ
𝑝
−ℎ
𝑠
)
𝐶
𝑅
+ (𝑈
𝑝
1
− 𝑈
𝑅
) + 𝐹
𝑅
= 0
(4)
bu yerda
𝐹 =
𝜆
𝑡
𝑈
𝑡
|𝑈
𝑡
|∆𝑡
2𝑑
−
𝑔(ℎ
𝑝
− ℎ
𝑠
)
𝐶
𝑠
+ (𝑈
𝑝
2
− 𝑈
𝑠
) + 𝐹
𝑠
= 0
uzluksizlik shartidan
𝑄
𝑝
2
= 𝑄
𝑝
1
− 𝑞
𝑥
(6)
yoki
𝑈
𝑝
2
= 𝑈
𝑝
1
− 𝑞
𝑥
4
𝜋𝑑
2
(7)
(4)-(7) larni birgalikda yechib quyidagini olamiz.
𝑈
𝑝
1
=
1
2
(𝑈
𝑅
+ 𝑈
𝑠
+
𝑔ℎ
𝑅
𝐶
𝑅
−
𝑔ℎ
𝑠
𝐶
𝑠
− 𝐹
𝑅
+ 𝐹 + 𝑞
𝑥
4
𝜋𝑑
2
)
(8)
ℎ
𝑝
= ℎ
𝑅
+
𝐶
𝑅
𝑔
(𝑈
𝑝
1
− 𝑈
𝑅
) −
𝐶
𝑅
𝑔
𝐹
𝑅
(9)
2025-YIL
28-29-MART
“YANGI O‘ZBEKISTONDA MUHANDIS KADRLAR TAYORLASHNING ISTIQBOLLARI VA
YOSHLARNING IJTIMOIY - SIYOSIY FAOLLIGINI OSHIRISHNING DOLZARB MASALALARI”
Respublika ilmiy-texnik konferensiyasi
389
Hisoblashda vujudga kelgan to'lqinlarning asosiy manbalari uchun tugunlardagi chegara
shartlari berilgan va ular bilan bog'liq noaniq omillar ko'rsatilgan. Qabul qilingan yondashuvga
muvofiq, ikkita asosiy noaniqlik ko'rib chiqildi - suv tanlamaning noaniqligi va quvurlardagi
tovush tezligi. Tugun harajatlari uchun vektor
p
-funksiyalari, tovush tezligi uchun esa chiziqli
vektorli uchburchak jamlanma funktsiyalaridan foydalanildi. Usulni amalga oshirishda
SPRS
ning
statsionar gidravlik hisobi amalga oshiriladi, bu
r
, - tovush yoki suv iste'molining yuksalik
tezliklari bilan o'tish jarayonining boshlang’ich shartlarini shakllantirishga xizmat qiladi. Shu bilan
birga, hozirgi vaqtda noaniq parametrlarning minimal qiymatlaridan maksimal qiymatlarga izchil
o'tish orqali qisqartirilgan usul bo'yicha hisob-kitoblarni amalga oshirish maqsadga muvofiqdir.
Agar berilgan jamlanma darajasiga mos keluvchi yechim o’zgarishi funksiyasi va noaniq
qiymatlar to’plami vaqt bo’yicha kesishmasa – aniq argumentli noaniq funksiyasiga ega bo’lamiz,
shunda axboratning yo’qolishiga yo’l qo’ymaydigan parametr sifatida,
t
dan bog’liq bo’lgan tayin
vaqtda funksiyalar jamlanmasi bilan noaniq qiymatlarni olamiz. Noaniq suv iste'moli holatida
yong'in sarfi o'chirilganda bosimning noaniq funksiyasi 2 – rasmda ko'rsatilgan (bu holda yong'in
sarfi ham noaniq). 3 – rasmda
t=24 s
bo’lganda bu funksiyaning qiymati (bosimning jamlanma
darajasi) ko'rsatilgan. Har qanday natija uchun vaqt o'tishi bilan boshqariladigan qiymatlarning
o'zgarishining yuqori va pastki chegaralarini hisobga olish amaliy ahamiyatga ega, bu mumkin
bo'lgan yechimlar oralig'ini tashkil qiladi va gidravlik zarbalardan himoya vositalarini yanada
oqilona tanlash imkonini beradi (4-rasm).
2-rasm. Noaniq suv istemoli va yong’in sarfining tezlik bilan qo’shilgan holida bosim
o’zgarishining noaniq funksiyasi
3-rasm.
t=24 s
bo’lganda bosim o’zgarishining noaniq funksiyasi kesimi
2025-YIL
28-29-MART
“YANGI O‘ZBEKISTONDA MUHANDIS KADRLAR TAYORLASHNING ISTIQBOLLARI VA
YOSHLARNING IJTIMOIY - SIYOSIY FAOLLIGINI OSHIRISHNING DOLZARB MASALALARI”
Respublika ilmiy-texnik konferensiyasi
390
4-rasm. Tarmoq uchastkalarida suv iste'moli va tovush tezligining noaniqligi bilan bog'liq bo'lgan
yong'in sarfini o'chirish paytida bosim o’zgarishi
Mavjud usullar asosida STTTdagi vaqtinchalik jarayonlarning xususiyatlarini eng munosib
tarzda aks ettiruvchi hisoblash sxemasi tuzilgan. Suv ta’minoti tizimlarida vaqtinchalik jarayonlar
tizimning samarali ishlashi uchun juda muhimdir. Suv oqimi, bosim o‘zgarishlari, talab va
resurslarning vaqtinchalik o‘zgarishini tahlil qilish uchun differentsial tenglamalar, sonli
modellashtirish, boshqaruv tizimlari va stoxastik modellash kabi metodlar qo‘llaniladi.
Vaqtinchalik jarayonlarni optimallashtirish orqali tizim samaradorligini oshirish, energiya sarfini
kamaytirish va resurslardan samarali foydalanish mumkin. Shu bilan birga, suv ta’minoti
tizimlarining ishonchliligini ta’minlash va ulardan maksimal foyda olish uchun ushbu jarayonlarni
boshqarish juda muhimdir.
Adabiyotlar:
1.
Safarov, R., & Khudoyberdiev, S. (2024, November). Optimizing water delivery to
consumers with multi-mode and uncertainty into account. In AIP Conference
Proceedings (Vol. 3244, No. 1). AIP Publishing.
2.
Karambirov S.N. Mathematical modeling of water supply and distribution systems under
conditions of multi-mode and uncertainty. Monograph.-M: Moscow State University of
Environmental Management, 2004-197p.
3.
Kremer N.Sh. Theory of Probability and Mathematical Statistics. M.: UNITY-DANA,
2004. 573 p.
4.
Nguyen, T.A. Development of a methodology for optimizing promising schemes for the
development of water disposal systems / T.A. Nguyen. R. V. Chupin // Proceedings of the
VI International Scientific and Practical Conference “Resource and Energy Saving
Technologies in Housing, Communal Services and Construction”. – Irkutsk: ISRTU, 2015.
– 23 p.
5.
Safarov R., Khudoyberdiev S. Application of the linear programming method to the issue
of optimal water supply to the population - Innovative technologies, 2022.
6.
Safarov R. Khudoyberdiyev S.I., Mathematical model of estimation of probabilities of
continuous operation of water supply networks. Journal of Architecture and Construction
Problems, 2023. 532-534 p.
7.
Novitsky N.N., Vanteeva O.V. Analysis of hydraulic regimes and pipeline systems and
conditions of veroyatnostnogo character nodal boundary conditions // Vestnik ISITU.
2017. Т. 21. № 8 (127). P. 130–142. https://doi.org/10.21285/1814-3520-2017-8-130-142
8.
Чупин Р.В., Душин А.С. Оценка надежности обеспечения потребителей водой //
Водоснабжение и санитарная техника. 2017. № 12. С. 35–42.
9.
Pugachev V.S. Theory of Probability and Mathematical Statistics. M.: Nauka, 1979. 496p.
2025-YIL
28-29-MART
“YANGI O‘ZBEKISTONDA MUHANDIS KADRLAR TAYORLASHNING ISTIQBOLLARI VA
YOSHLARNING IJTIMOIY - SIYOSIY FAOLLIGINI OSHIRISHNING DOLZARB MASALALARI”
Respublika ilmiy-texnik konferensiyasi
391
10.
Abramov N.N. Reliability of water supply systems. M.: Stroyizdat, 1979. 232 p.
11.
Shiryaev A.N. Probability - 1.2. -M.: MSNMO, 2004.
12.
“The Theory of Statistics with the Fundamentals of Probability Theory,” edited by
Corresponding Member. RAS I.I. Eliseeva, Moscow, “UNITY”, 2001
13.
Borovkov A.A. Probability theories. – M.: Nauka, 1987-431 p.
