285
ResearchBib IF - 11.01, ISSN: 3030-3753, Volume 2 Issue 4
UDK: 53 39 37
NAZARIY MEXANIKANING ASOSIY TUSHUNCHALARI VA STATIKANING
AKSIOMALARI
Toxirova Mashhuraxon Murodjon qizi
Andijon davlat pedagogika instituti o‘qituvchisi
toxirovamashhuraxon@gmail.com
https://orcid.org/0009-0005-2360-4274
https://doi.org/10.5281/zenodo.15163941
Annotatsiya.
Hozirgi zamon mexanikasining tez sur’atlar bilan taraqqiy etishi,
texnikani rivojlantirishda ijodiy ishlashga qodir bo’lgan yuqori malakali muhandis
xodimlarga muhtojlikni oshiradi. Hozirgi zamon muhandislari o’ta murakkab hisob ishlarini
bajarishlari darkor, masalan: inshoot muvozanatlariga oid (imorat, ko’prik va
boshqalar), mashina va mexanizmlar harakatiga oid hisob- kitob ishlari. Har qanday
jismga ta’sir etuvchi barcha kuchlarning vektorial yig‘indisi nol bo‘lishi kerak. Jismning tinch
holatda qolishi uchun uning barcha kuchlari o‘zaro tenglashgan bo'lishi kerakligini bildiradi.
Agar jismga bir nechta kuchlar ta’sir etsa, ularning har biri vektor sifatida ta’riflanadi va
natijada bu kuchlarning yig‘indisi nol bo‘lishi kerak.
Kalit so‘zlar:
nazariy mexanika, statika, dinamika, juft kuchlar, moddiy nuqta,
mexanik sistema, absolyut qattiq jism, erkin jism, bog’langan jism, statika aksiomalari.
BASIC CONCEPTS OF THEORETICAL MECHANICS AND AXIOMS OF
STATICS
Abstract.
The rapid development of modern mechanics increases the need for highly
qualified engineers who are able to work creatively in the development of technology. Modern
engineers are required to perform extremely complex calculations, for example: calculations
related to the equilibrium of structures (buildings, bridges, etc.), and the movement of machines
and mechanisms. The vector sum of all forces acting on anydiv must be zero. This means that
in order for a div to remain at rest, all its forces must be equal to each other. If several forces
act on a div, each of them is described as a vector, and as a result, the sum of these forces must
be zero.
Keywords:
theoretical mechanics, statics, dynamics, pair of forces, material point,
mechanical system, absolutely rigid div, free div, constrained div, axioms of statics.
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ И АКСИОМЫ
СТАТИКИ
Аннотация.
Быстрое развитие современной механики увеличивает потребность в
высококвалифицированных инженерах, способных творчески работать над развитием
286
ResearchBib IF - 11.01, ISSN: 3030-3753, Volume 2 Issue 4
техники. Современным инженерам приходится выполнять чрезвычайно сложные
расчеты, такие как: расчеты, связанные с равновесием конструкций (зданий, мостов и
т. д.), а также расчеты, связанные с движением машин и механизмов. Векторная сумма
всех сил, действующих на любой объект, должна быть равна нулю. Он гласит, что для
того, чтобы тело оставалось в состоянии покоя, все его силы должны быть
уравновешены. Если на объект действуют несколько сил, каждая из них описывается как
вектор, а сумма этих сил должна быть равна нулю.
Ключевые слова:
теоретическая механика, статика, динамика, пара сил,
материальная точка, механическая система, абсолютно твердое тело, свободное тело,
связанное тело, аксиомы статики.
KIRISH
Nazariy mexanika ilmiy fizikadagi asosiy bo‘limlardan biri bo’lib, jismning tinch
holatdagi harakati va unga ta’sir etuvchi kuchlarni o'rganadi. Statika — nazariy mexanikaning
jismning tinch holatdagi harakatini va unga ta'sir etuvchi kuchlarni o‘rganadigan sohasi.
Statikaning aksiomalari va juft kuch tushunchasi, jismning harakati va kuchlar orasidagi
o’zaro aloqalarni tushunishga yordam beradigan muhim ilmiy asoslardir. Ushbu maqolada
statikaning aksiomalari va juft kuch tushunchasi, ularning nazariy mexanika va amaliyotdagi
o‘rni haqida batafsil ma’lumot beriladi.
Jismga ta’sir etuvchi kuchlar turlari, ular ustida amallar, kuchlarning muvozanat
shartlarini o'rganuvchi nazariy mexanikaning bo‘limi
statika
deb ataladi. Statikani o ‘rganish
uchun zarur bo'lgan asosiy tushuncha va ta’riflarni keltiramiz.
1.
Moddiy nuqta. Ko‘rilayotgan masalada geometrik oichamlarining ahamiyati bo‘lmagan
jism moddiy nuqta deb ataladi.
2.
Mexanik sistema. Har birining holati va harakati boshqalarining holati hamda
harakatiga bog’liq bo’lgan
moddiy nuqtalar
to’plami
mexanik sistema
deb ataladi. Ta’rifdan
ko‘rinadiki, mexanik sistema moddiy nuqtalar orasida o‘zaro ta’sir mavjud bo‘lishini taqozo
qiladi.
3.
Absolut (mutlaq) qattiq va deformatsiyalanuvchi jism. Qattiq jism ning ixtiyoriy
ikki nuqtasi orasidagi masofa har qanday holatda ham o‘zgarmasdan qolsa, bunday jism
absolut (mutlaq) qattiq jism
deb ataladi. Tabiatda mutlaq qattiq jism mavjud emas. Har
qanday qattiq jism bo‘lmasin, shunday sharoit mavjud qilish mumkinki, uning ikki nuqtasi
orasidagi masofa o‘zgarishiga olib kelish mumkin.
287
ResearchBib IF - 11.01, ISSN: 3030-3753, Volume 2 Issue 4
4.
Bu jism shaklining o ‘zgarishiga olib keladi. Ikki nuqtasi orasidagi masofa o ‘zgaruvchi
bo‘lgan qattiq jism deformatsiyalanuvchi jism deb ataladi. Binobarin tabiatda faqat
deformatsiyalanuvchi jism mavjuddir [1].
5.
Erkin va erkin bo‘lmagan jism. Fazoda ixtiyoriy vaziyatni egallashi mumkin bo‘lgan
jism
erkin jism
deb ataladi. Quyosh sistemasining sayyoralari bunga misol bo‘la oladi. Agar
jismning fazodagi vaziyati yoki harakatiga qandaydir chek qo‘yilsa, bunday
jism erkin
bo‘lmagan,
ya’ni
bog‘lanishdagi jism
deb ataladi.
1.
Kuch.
Moddiy jismlarning harakati yoki ichki holatining o’zgarishiga sabab
bo’luvchi, o’zaro bir-birlariga ko’rsatgan ta’sirlaming miqdor o‘lchovi
kuch
deb ataladi.
Jismlarning o ‘zaro mexanik ta’siri ularni bir-biriga tegib yoki ma’lum masofada
turganida ham mavjud bo’lishi mumkin.
Birinchi toifaga jismlarning o ‘zaro bir-birlariga bosimi, ikkinchi toifaga har xil
tortishish kuchlari: sayyoralar orasidagi o 'zaro tortishish. elektr, magnit va boshqalar
kiradi. Jismga qo‘yilgan kuch: miqdor, yo‘nalish va qo‘yilish nuqtasi bilan
xarakterlanadi, ya’ni
kuch vektor kattalikdir.
SI xalqaro birliklar sistemasida kuch
birligi -
Nyuton.
Kuch yo’nalishi
deb. tinch holatda turgan erkin moddiy nuqtaning qo‘yilgan
kuch ta’siridan olgan harakatining yo‘nalishiga aytiladi.Kuch yo‘nalgan to‘g‘ri chiziq
kuchning ta ’sir chizig’i deb ataladi.
Jismning bevosita kuch qo'yilgan nuqtasi
kuch qo ‘yilgan nuqta
deb ataladi. Kuch
yo‘naltirilgan kesma orqali grafik tasvirlanadi. Tanlab olingan masshtabda kesma
uzunligi kuch miqdorini ifodalaydi. kesmaning yo’nalishi kuch yo‘nalishiga monand,
uning boshlanishi yoki oxiri kuch qo’yilgan nuqtaga monand.
Kuchlar sistemasi.
Jismga qo'yilgan bir necha kuchlardan iborat bo‘lgan
(
,
…. ) to’plam kuchlar sistemasi deb ataladi.
7.
Ekvivalent kuchlar sistemasi.
Agar jismga qo’yilgan (
,
….
) kuchlar
sistemasi ta’sirini, uning tinch yoki harakat holatini o’zgartirmay, boshqa kuchlar sistemasi,
ya’ni (
,
….
) bera olsa, unday ikki kuch sistemasi ekvivalent kuchlar sistemasi
deyiladi:
(
,
…. ) (
,
….
)
8. Teng ta’sir etuvchi kuch.
Berilgan kuchlar sistemasi biror kuchga ekvivalent
bo‘lsa, bunday kuch
teng ta’sir etuvchi kuch
deb ataladi.
288
ResearchBib IF - 11.01, ISSN: 3030-3753, Volume 2 Issue 4
Shuni nazarda tutish kerakki, kuchlar sistemasining jismga bergan ta’sirini yolg‘iz
bir kuch bera olsa, bunday kuch mazkur kuchlar sistemasining teng t a ’sir etuvchisidir:
(
,
….
)
Statika sohasida ko‘plab aksiomalar mavjud bo‘lib, ular jismning tinch holatdagi
harakatini va ta’sir etuvchi kuchlarning muvozanatini o‘rganishda asosiy o‘rin tutadi. Bu
aksiomalar nazariy mexanikadagi fizik qonunlarga asoslanib, jismning tinch holatdagi
harakatining asosiy prinsiplari bo‘lib xizmat qiladi. Statikaning asosiy aksiomalari
quyidagilardir:
MUHOKAMA VA NATIJALAR
Har qanday jismga ta’sir etuvchi barcha kuchlarning vektorial yig‘indisi nol bo‘lishi
kerak. Bu aksioma, jismning tinch holatda qolishi uchun uning barcha kuchlari o‘zaro
tenglashgan bo‘lishi kerakligini bildiradi. Agar jismga bir nechta kuchlar ta’sir etsa, ularning har
biri vektor sifatida ta’riflanadi va natijada bu kuchlarning yig‘indisi nol bo‘lishi kerak.
Statikaning ikkinchi aksiomasi shundan iboratki, jismga ta’sir etuvchi barcha
momentlarning yig‘indisi nol bo‘lishi kerak. Momentlar jismning markazi atrofida burilish
kuchlarini hosil qiladi. Momentlarning yig‘indisi nol bo‘lsa, jismda burilish bo‘lmaydi, va u
tinch holatda qoladi. Bu aksioma, jismning harakatga keltirilmasligi va barqaror holatda qolishini
ta’minlaydi [1].
Muvozanat
Statikaning uchinchi aksiomasi —
tenglik va muvozanat
: jismning tinch holatda qolishi
uchun barcha kuchlar va momentlarning yig‘indisi teng bo'lishi kerak. Demak, jismga ta’sir
etuvchi barcha kuchlar va momentlar o‘zaro muvozanatda bo‘lishi lozim. Bu aksioma nazariy
mexanikada har qanday mexanik tizimni tahlil qilishda asosiy tamoyil hisoblanadi.
Juft Kuch Tushunchasi
Juft kuchlar — bu ikkita teng va qarama-qarshi yo‘naltirilgan kuch bo‘lib, ular o‘zaro
to’liq muvozanatda bo‘ladi va jismning harakatiga ta’sir qilmasdan, ularni neytrallashtiradi. Juft
kuchlar tushunchasi statikada juda muhim bo‘lib, ular harakatlanmaydigan jismni ushlab turish
uchun ishlatiladi.
Juft kuchlar ikkita kuchdan iborat bo’lib, ular qarama-qarshi yo’naltirilgan va teng
bo’lishi kerak. Bunday kuchlar o’zaro bir-birini neytrallashtiradi. Agar ikkita kuch teng va
qarama-qarshi bo'lsa, ularning momentlari bir-birini bekor qiladi va jismni o‘zgarmas holatda
ushlab turadi. Juft kuchlar faqat jismning turg’unligini ta’minlaydi, lekin uning harakatini
o’zgartirmaydi. Juft kuchlar, jismning markaziga nisbatan moment yaratmaydi. Bu ularning
qarama-qarshi yo'nalishdagi ta'siri natijasida sodir bo'ladi.
289
ResearchBib IF - 11.01, ISSN: 3030-3753, Volume 2 Issue 4
Ularning momentlari, kuchlar o'rtasidagi masofa va kuchning qarama-qarshi yo’nalishiga
bog’liq. Juft kuchlar jismga ta’sir etganda, bu momentlar o’zaro teng bo’lib, natijada jismni
burilishsiz saqlaydi [2].
Inshootlarda Juft Kuchlar
Ko‘priklar va boshqa inshootlarda juft kuchlar konstruktsiyaning mustahkamligini
ta’minlaydi. Masalan, ikkita o‘rta ustun o‘rtasidagi yuk taqsimoti, har bir ustun uchun qarama-
qarshi yo‘naltirilgan kuchlar bilan ta’minlanadi. Bu kuchlar inshootning xavfsizligini va
mustahkamligini oshiradi, chunki ular bir-birini neytrallashtirib, o‘zgarishlarning oldini oladi.
Transport vositalari, robotlar, avtomobil mexanizmlari kabi tizimlarda juft kuchlar
yordamida muvozanat va harakat nazorat qilinadi. Har qanday mexanik tizimda kuchlar va
momentlar o‘zaro balansda bo'lishi kerak. Bu jarayonlarda juft kuchlar jismning tinch holatda
bo‘lishini ta’minlaydi va tizimning ishlashini optimallashtiradi [3].
Juft kuchlar transport vositalari, robotlar va avtomobil mexanizmlarida tizimlarning
barqarorligini ta’minlash va muvozanatni boshqarish uchun juda muhim rol o’ynaydi. Quyida
bunday tizimlardagi juft kuchlarning qanday ishlashini ko‘rsatadigan bir nechta amaliy
namunalarga e’tibor qaratamiz:
1.Transport vositalarining barqarorligini ta'minlashda juft kuchlar muhim ahamiyatga
ega. Misol tariqasida,
avtomobilning o‘qlaridagi kuchlar
ni ko‘rib chiqaylik. Avtomobilning
rul o‘qi yoki yelkanli mexanizmi orqali boshqarilishi juft kuchlar yordamida amalga oshiriladi.
Rulning aylanishi va g’ildiraklarning tormozlanishi orqali ko'plab kuchlar yuzaga keladi.
Juft kuchlar ta’siri
: Masalan, avtomobilning tormozlari tizimida, har bir tormozning
qarama-qarshi yo’naltirilgan kuchlari orasida muvozanat bo’ladi. Tormozlash jarayonida, har bir
g’ildirakda tormozning tortishish kuchlari bir-biriga qarama-qarshi va teng bo’ladi. Bu tizimning
ishlashini barqarorlashtiradi va avtomobilni to’xtatishda noaniqlikni oldini oladi.
Moment va juft kuchlar
: Avtomobilning ruliga ta’sir etayotgan kuchlar, masalan, yo’lni
burilish paytida, juft kuchlar hosil qiladi. Bu kuchlar rulning burilish yo’nalishiga qarama-qarshi
yo’naltiriladi va momentlarni tenglashtiradi, shuning uchun avtomobilning yo‘nalishi aniq va
barqaror bo‘ladi [3].
2.
Robotlar, ayniqsa, mexanik qo’llar va boshqarish tizimlarida juft kuchlar yordamida
harakatni boshqaradi. Ko‘plab robotlar mexanik qo‘llarida va boshqa qismida juft kuchlar
yordamida kuchlar va momentlarni balansda ushlab turadi.
Robotning mexanik qo’lida ikkita
teng va qarama-qarshi yo’naltirilgan kuchlar o'zaro muvozanatni ta’minlaydi. Misol uchun,
robotning qo‘l qismi predmetni ushlab turganida yoki uni ko‘targanida, qo‘lning ichki
mexanizmlarida ikki kuchning ta’siri bir-birini neytrallashtiradi. Bu juft kuchlar bir-biriga
qarama-qarshi yo‘naltiriladi va robotning qo‘lini harakatda bo‘lishini ta’minlaydi.
290
ResearchBib IF - 11.01, ISSN: 3030-3753, Volume 2 Issue 4
Agar robotning qo‘li yuqori qismidan tortilsa, pastki qismida qarama-qarshi kuchlar hosil
bo‘ladi. Bu kuchlarning o‘zaro muvozanati robotning qo‘lini joyidan siljitmasdan, to‘g‘ri joyda
saqlaydi. Momentlar o‘rtasidagi tenglik robotning harakatini aniq boshqarishga imkon beradi.
Robotning Yerga Tushishi va Harakatlanishi:
Robotlar tez-tez vertikal o‘q bo‘ylab harakat qilishadi, bu yerga tushish va balansni
saqlashda juft kuchlar yordamida amalga oshiriladi. Misol uchun, robot yerga tushganda,
birinchi va ikkinchi yo‘nalishdagi kuchlar o‘zaro to‘liq balansda bo'lishi kerak. Bunday
harakatda, robotning arqonidagi harakatning tartibi va momentlarning yig‘indisi zero bo'lishi
kerak.
Kuchlarning muvozanati
: Robotning manipulyatorida jismning harakatini boshqarish
uchun kuchlar o’zaro muvozanatda bo‘lishi kerak. Misol uchun, agar robot bir narsani ko‘tarish
yoki harakatlantirish uchun kuch sarf qilsa, ikki kuch bir-biriga qarama-qarshi bo’lishi kerak. Bu
robotning harakatini boshqarish va tekis harakatlanishini ta’minlashga yordam beradi [4].
Xulosa
Statikaning aksiomalari va juft kuchlar tushunchasi nazariy mexanikada asosiy o‘rin
tutadi. Ular jismning harakati, kuchlar va momentlarning o‘zaro aloqalarini tushunishda eng
muhim elementlardir. Statikaning aksiomalari yordamida jismning tinch holatdagi harakati tahlil
qilinadi, juft kuchlar esa jismning barqarorligini ta’minlaydi. Ushbu tushunchalar ilmiy va
amaliy mexanikadagi ko‘plab masalalarning yechimini topishda asos bo'lib xizmat qiladi.
Juft kuchlar transport vositalari, robotlar va avtomobil mexanizmlarida kuchlar va
momentlarning o‘zaro muvozanatini ta’minlaydi. Ular tizimning barqarorligini saqlashda va
harakatni aniq boshqarishda muhim rol o‘ynaydi. Har bir tizimda, kuchlar va momentlar
o‘rtasidagi o‘zaro aloqalar va balans robotning harakatini va tizimning umumiy ishlashini
samarali boshqaradi. Transport vositalari, robotlar, va avtomobil mexanizmlaridagi juft kuchlar
yordamida muvozanat va harakatni qanday boshqarish haqida ko‘plab amaliy misollarni ko‘rib
chiqish mumkin.
REFERENCES
1.
Sh. Shoobidov. “Nazariy mexanika”. Yangi asr avlodi, 2008.
2.
N.T. To’raev. “Nazariy mexanika”. Noshir, 2012
3.
K. Kenjayev. “Nazariy mexanika misol va masalalarda. 1-qism”. Shafoat nur fayz, 2020.
4.
O.E. Kepe. “Nazariy mexanika fanidan qisqa masalalar to’plami”. Yangi asr avlodi, 2008.
