2025
MAY
NEW RENAISSANCE
INTERNATIONAL SCIENTIFIC AND PRACTICAL CONFERENCE
VOLUME 2
|
ISSUE 5
268
SARALASH ALGORITMLARI
Abdullayev Shaxboz Solijon o‘g‘li
FarDU Axborot texnologiyalari kafedrasi katta o‘qituvchisi, PhD
ORCID ID 0000-0001-9382-732X
O‘ktamova Fotimaxon Rustamjon qizi
FarDU talabasi
https://doi.org/10.5281/zenodo.15392121
Annotatsiya.
Mazkur maqola saralash algoritmlarining nazariy asoslarini chuqurroq
o‘rganishni istagan dasturchilar, kompyuter fanlari talabalariga, shuningdek, umumiy
texnologiyalarga qiziqqan o‘quvchilarga foydali manba bo‘lishi mumkin. Algoritmlar
bo‘yicha kiritilgan tahlillar va misollar yordamida o‘quvchilar ma'lumotlarni samarali tarzda
tartibga solishning eng yaxshi metodlarini aniqlashda yordam oladilar. Maqola, shuningdek,
algoritmlarning ishlash jarayonlaridagi optimizatsiyalarni va yuqori samaradorlikni
ta'minlashga qaratilgan ilg‘or usullarni ham o‘z ichiga oladi. Saralash algoritmlari
kompyuter fanining asosiy tushunchalaridan biri bo'lib, ma'lumotlarni tartibga solish va
tizimlashtirishda keng qo'llaniladi. Ma'lumotlar bilan ishlashda samaradorlikni oshirish,
tezlikni yaxshilash va xotira resurslaridan optimal foydalanish uchun turli xil saralash
metodlari ishlab chiqilgan. Ushbu maqolada, eng mashhur saralash algoritmlari, jumladan,
Selection Sort (Tanlab saralash), Bubble Sort (Pufakchali saralash), Insertion Sort
(Joylashtirib saralash), Quick Sort (Tezkor saralash), Merge Sort (Qo'shib saralash) va Radix
Sort kabi metodlar keng yoritilgan. Har bir algoritmning ishlash prinsipi, afzalliklari,
kamchiliklari, vaqt va xotira murakkabliklari tahlil qilingan. Ushbu maqola o'qituvchilar,
talaba dasturchilar va kompyuter faniga qiziqadigan har bir kishi uchun saralash
algoritmlarini chuqurroq tushunishga yordam beradi va ulardan samarali foydalanish
yo'llarini ko'rsatadi.
Kalit so’zlar:
saralash algoritmlari, Selection Sort, Bubble Sort, Insertion Sort, Quick
Sort, Merge Sort, Radix Sort, vaqt murakkabligi, xotira murakkabligi, algoritmlar
samaradorligi, dasturlash, ma'lumotlar strukturalari, tizim optimizatsiyasi.
Saralash bu odatda ma’lumotlar elementlarining ma’lum bir atributiga asoslanib,
ma’lumotlar elementlari to‘plamini ko‘tarilish yoki pasayish tartibida tartibga solish jarayoni
sifatida qarash hisoblanadi.
2025
MAY
NEW RENAISSANCE
INTERNATIONAL SCIENTIFIC AND PRACTICAL CONFERENCE
VOLUME 2
|
ISSUE 5
269
Аннотация:
данная статья может стать полезным ресурсом для
программистов, студентов-информатиков, желающих углубиться в теоретические
основы алгоритмов сортировки, а также для читателей, интересующихся общими
технологиями. С помощью анализа и примеров, включенных в алгоритмы, учащиеся
получают помощь в определении лучших методов эффективной организации данных. В
статье также рассматриваются оптимизации процессов работы алгоритмов и
передовые методы, направленные на обеспечение высокой эффективности.
Алгоритмы сортировки являются одним из основных понятий информатики и широко
используются для организации и систематизации данных. Для повышения
эффективности работы с данными, повышения скорости и оптимального
использования ресурсов памяти разработаны различные методы сортировки. В этой
статье будут рассмотрены наиболее популярные алгоритмы сортировки, в том числе
Selection sort (выборочная сортировка), Bubble.
Ключевые слова:
алгоритмы сортировки, сортировка выбора, пузырьковая
сортировка, сортировка вставки, быстрая сортировка, сортировка слияния,
Радикальная сортировка, временная сложность, сложность памяти, эффективность
алгоритмов, Программирование, структуры данных, оптимизация системы.
Сортировка обычно рассматривается как процесс упорядочивания набора
элементов данных по возрастанию или убыванию на основе определенного атрибута
элементов данных.
Abstract.
this article can be a useful resource for programmers, computer science
students who want to delve deeper into the theoretical foundations of sorting algorithms, as
well as readers interested in general technology. With the analysis and examples included in
the algorithms, readers will be helped to determine the best methods for efficiently organizing
data. The article also includes advanced methods aimed at providing optimizations and high
efficiency in the processing processes of algorithms. Sorting algorithms are one of the key
concepts in Computer Science and are widely used in data regulation and systematization.
Various sorting techniques have been developed to improve efficiency, improve speed, and
optimally use memory resources when working with data. In this article, the most popular
sorting algorithms, including Selection Sort (selective sorting), Bubble.
Keywords:
sorting algorithms, Selection Sort, Bubble Sort, Insertion Sort, Quick Sort,
Merge Sort, Radix Sort, Time complexity, memory complexity, algorithm efficiency,
Programming, Data Structures, system optimization.
2025
MAY
NEW RENAISSANCE
INTERNATIONAL SCIENTIFIC AND PRACTICAL CONFERENCE
VOLUME 2
|
ISSUE 5
270
Sorting is generally considered to be the process of ordering a set of data items in
ascending or descending order, based on a particular attribute of the data items.
Saralashning xususiyatlari:
Vaqt murakkabligi:
algoritmni ishlatish uchun qancha vaqt ketishini o‘lchash.
jarayonning vaqt murakkabligini aniqlash uchun saralash algoritmining eng yomon, o‘rtacha
va eng yaxshi ko‘rsatkichlaridan foydalanish mumkin.
Xotira murakkabligi:
saralash algoritmlari xotira murakkablikka ham ega, bu
algoritmni bajarish uchun zarur bo‘lgan xotira miqdori.
Barqarorlik:
Agar saralashdan keyin teng elementlarning nisbiy tartibi saqlanib
qolsa, saralash algoritmi barqaror deyiladi. Bu teng elementlarning asl tartibini saqlash kerak
bo‘lgan ba’zi dasturlarda muhimdir.
Joyida saralash:
joyida saralash algoritmi-bu ma’lumotlarni saralash uchun
qo‘shimcha xotirani talab qilmaydigan algoritm. Bu mavjud xotira cheklangan yoki
ma’lumotlarni ko‘chirish mumkin bo‘lmaganda muhimdir.
Moslashuvchanlik:
adaptiv saralash algoritmi-bu ishlashni yaxshilash uchun
ma’lumotlarda oldindan mavjud bo‘lgan tartibdan foydalanadigan algoritm.
Biror bir ma’lumotni saralash yoki qandaydir qolipga solish juda ham muhim. Sababi,
tartibsiz ma’lumotlar bilan ishlash doimo noqulayliklar keltirib chiqaradi va bunday tizim
sekin va xatoliklarga moyil bo‘ladi.
Saralash algoritmining turlari:
1.
Selection sort (Tanlab saralash)
2.
Bubble sort (Pufakchali saralash)
3.
Insertion sort (Joylashtirib saralash)
4.
Quick sort (Tezkor saralash)
5.
Merge sort (Qo‘shib saralash)
6.
Radix sort
Ularning deyarli hammasi (6-sidan tashqari) ma’lumotlarni taqqoslab ko‘rish orqali
saralaydi va tayyor saralangan arrayni javob sifatida beradi. Birinchi 3 ta algoritm O(n²) vaqtda
ishlasa, 4–5 lari O(nlogn) vaqtda ishlaydi. Algoritmlar bir xil ishni bajarsa va ularning
aksariyatining ishlash vaqti ham bir xil bo‘lsa, unda ularning hammasi nimaga kerak degan
haqli savol tug‘iladi.
Algoritm xilma-xilligiga ikkita asosiy sabab keltirish mumkin:
2025
MAY
NEW RENAISSANCE
INTERNATIONAL SCIENTIFIC AND PRACTICAL CONFERENCE
VOLUME 2
|
ISSUE 5
271
Algoritmlarning ishlash vaqtlari har doim ham bir xil bo‘lmaydi va ularning ishlashi
qandaydir ma’lum holatlarda o‘zgarib turadi. Ya’ni, umumiy holatda biror algoritmdan
yomonroq ishlovchi boshqa bir algoritm, aynan, qandaydir holat uchun undan ko‘ra yaxshiroq
ishlashi mumkin.
Buni tushunish uchun quyidagi misolni keltiramiz. Bu yerda turli xil saralash
algoritmlarining ishlashi vizual holda bir biri bilan taqqoslangan. Birinchi holatda kiruvchi
ma’lumotlar, ya’ni saralanishi kerak bo‘lgan ma’lumotlar ixtiyoriy turda va holatda:
Bu holatda Heap, Merge, Quick sort kabi algoritmlar o‘z ishini boshidagi 3 ta
algoritmdan ko‘ra ancha tez yakunlayapti.
Endi esa bu misolga e’tibor bering. Endi saralanishi kerak bo‘lgan ma’lumotlar to‘liq
bo‘lmasa ham, deyarli saralangan holatda:
Bu holda Insertion sort (birinchi turgani) algoritmi yuqorida aytilgan murakkab
algoritmlardan ko‘ra bir necha barobar tez ishlashini ko‘rishingiz mumkin.
Yuqorida faqat ikki xil holatni, ixtiyoriy va deyarli saralangan ma’lumotlarni
saralaganligini ko‘rish mumkin. Bunday holatlar esa ko‘plab topiladi, masalan teskari
saralangan, bir turdagi ma’lumotlar ko‘p yoki kam bo‘lgan va h.k ma’lumotlarni saralash. Har
bir holat uchun ma’lum bir algoritmlar qolganlaridan ko‘ra tezroq yoki sekinroq ishlab qolishi
mumkin.
Ikkinchi sabab sifatida esa, albatta, saralash algoritmining xotiradan qo‘shimcha joy
egallashi va uning turg‘unlik xususiyati inobatga olinadi.
Saralash algoritmlarida
turg‘unlik
(stability) deganda, ikkita bir xil elementning ilk
holatdagi bir biriga nisbatan o‘rninini saralashdan keyin ham saqlab qolishiga aytiladi.
2025
MAY
NEW RENAISSANCE
INTERNATIONAL SCIENTIFIC AND PRACTICAL CONFERENCE
VOLUME 2
|
ISSUE 5
272
Masalan, 3 1 2 4 1 5 sonlari bor deylik, ularni saralmoqchimiz. Agar biz qo‘llagan
algoritm saraladan keyin
doim
birinchi 1 sonini ikkinchi 1 sonidan doim oldin joylashtirsa, bu
algoritm
turg‘un saralovchi algoritm
deyiladi.
Yana haqli savol tug‘ilishi mumkin, “Bu narsaning kimga keragi bor, baribir natija 1 1
2 3 4 5 bo‘ladiku?” degan. Albatta, bu holatda turg‘unlik ahamiyati sezilmasligi mumkin.
Lekin, aytaylik siz biror korxona ishchilari ma’lumotlarini ularning nomiga ko‘ra saralagan
paytda turg‘unlik kerak bo‘lib qolishi mumkin. Ya’ni, birinchi Nodirbek ma’lumotlari,
ikkinchi Nodirbek ma’lumotlaridan keyin turishi kerak degan kabi.
Saralash algoritmlari ichidagi Quick Sort ko‘p hollarda Merge yoki Heap sortdan tez
ishlagani bilan u turg‘un saralash algoritmi hisoblanmaydi (Turg‘un holga keltirishning iloji
bor).
Xulosa;
Saralash algoritmlari kompyuter fanining eng muhim tushunchalaridan biri
bo‘lib, ular ma'lumotlarni samarali tarzda tartibga solishda va tizimlarni optimallashtirishda
muhim rol o‘ynaydi. Ushbu maqolada ko‘rib chiqilgan
Selection Sort
,
Bubble Sort
,
Insertion Sort
,
Quick Sort
,
Merge Sort
va
Radix Sort
kabi algoritmlar har biri o‘zining
noyob ishlash prinsiplari, samaradorligi va murakkablik darajasi bilan tanilgan. Har bir
algoritmning afzalliklari va kamchiliklari turli sharoitlarda alohida o‘rin tutadi va ular katta
hajmdagi ma'lumotlar bilan ishlashda yoki kichik ro'yxatlar bilan ishlashda samarali bo‘lishi
mumkin. Shuningdek, algoritmlarning vaqt va xotira murakkabliklari, ularning qanday
sharoitlarda qo‘llanilishi kerakligi haqida chuqur tahlil qilindi. Saralash algoritmlarini
chuqurroq o‘rganish, dasturchilar, tizimlar optimizatsiyasi va ma'lumotlar strukturalari bilan
ishlovchi mutaxassislar uchun zarur bo‘lib, bu algoritmlardan to‘g‘ri foydalanish samarali
tizimlar yaratishda yordam beradi. Ularning turli vaziyatlarga moslashuvchanligi va yuqori
samaradorligi kelajakda innovatsion texnologiyalarni yaratishda katta ahamiyat kasb etadi.
Foydalanilgan adabiyotlar:
1.
Cormen, T. H., Leiserson, C. E., Rivest, R. L., & Stein, C. (2022). Introduction to
Algorithms (4th ed., pp. 19–26). MIT Press.
2.
Sedgewick, R., & Wayne, K. (2011). Algorithms (4th ed., pp. 45–52). Addison-
Wesley Professional.
3.
Knuth, D. E. (1998). The Art of Computer Programming, Volume 3: Sorting and
Searching (2nd ed., pp. 80–87). Addison-Wesley.
4.
Skiena, S. S. (2020). The Algorithm Design Manual (3rd ed., pp. 103–110). Springer.
2025
MAY
NEW RENAISSANCE
INTERNATIONAL SCIENTIFIC AND PRACTICAL CONFERENCE
VOLUME 2
|
ISSUE 5
273
5.
Aho, A. V., Hopcroft, J. E., & Ullman, J. D. (1974). The Design and Analysis of
Computer Algorithms (pp. 65–72). Addison-Wesley.
6.
Goodrich, M. T., Tamassia, R., & Goldwasser, M. H. (2014). Data Structures and
Algorithms in Java (6th ed., pp. 201–208). Wiley.
7.
Baase, S., & Van Gelder, A. (2000). Computer Algorithms: Introduction to Design and
Analysis (3rd ed., pp. 123–130). Addison-Wesley.
8.
Weiss, M. A. (2012). Data Structures and Algorithm Analysis in C++ (4th ed., pp.
167–174). Pearson.
9.
Horowitz, E., Sahni, S., & Rajasekaran, S. (1998). Fundamentals of Computer
Algorithms (2nd ed., pp. 89–96). Computer Science Press.
10.
Brassard, G., & Bratley, P. (1996). Fundamentals of Algorithmics (pp. 55–62).
Prentice Hall.
