Ta'lim innovatsiyasi va integratsiyasi
46-son_3-to’plam_Iyun -2025
137
ISSN:3030-3621
YOPIQ TIZIMLARDA ENERGIYA VA IMPULSNI SAQLANISH
QONUNLARINING FUNDAMENTAL MOHIYATI HAMDA ULARNING
MATEMATIK IFODALANISHI
Djabborxonova Dilshodaxon A’zamxon qizi
Nizomiy nomidagi O‘zbekiston milliy
pedagogika universiteti talabasi
Annotatsiya:
Ushbu maqolada yopiq fizik tizimlarda energiya va impulsning
saqlanish qonunlarining nazariy asoslari, ularning tabiat qonunlari sifatidagi o‘rni va
fundamental mohiyati tahlil qilinadi. Bu qonunlarning mexanika, termodinamika va
nazariy fizika doirasidagi matematik ifodalanishi ko‘rib chiqiladi. Shuningdek,
saqlanish qonunlarining fizik jarayonlarni tahlil qilishdagi ahamiyati va ularning
eksperimentlar bilan tasdiqlanishi misollar orqali yoritiladi. Tadqiqot natijalari ushbu
qonunlarning ilmiy va amaliy ahamiyatini yanada chuqurroq anglashga xizmat qiladi.
Kalit so‘zlar:
yopiq tizim, energiyaning saqlanish qonuni, impulsning saqlanish
qonuni, fizik qonunlar, matematik ifoda, konservativ tizimlar
Abstract:
This article analyzes the theoretical foundations, fundamental nature,
and mathematical formulation of the laws of conservation of energy and momentum in
closed physical systems. The study explores how these fundamental principles operate
across classical mechanics, thermodynamics, and theoretical physics. The paper also
presents the role of these conservation laws in analyzing physical processes and
supports them with experimental evidence. The findings contribute to a deeper
scientific understanding of the essential role conservation laws play in modern physics.
Keywords:
closed system, law of conservation of energy, law of conservation
of momentum, physical laws, mathematical formulation, conservative systems
Аннотация:
В статье рассматриваются теоретические основы,
фундаментальное значение и математическое выражение законов сохранения
энергии и импульса в замкнутых физических системах. Анализируются
принципы действия этих законов в рамках классической механики,
термодинамики и теоретической физики. Особое внимание уделяется роли
законов
сохранения
в
анализе
физических
процессов,
а
также
экспериментальному
подтверждению
их
справедливости.
Результаты
исследования способствуют более глубокому пониманию их научной и
практической значимости.
Ключевые слова:
замкнутая система, закон сохранения энергии, закон
сохранения импульса, физические законы, математическое выражение,
консервативные системы
Ta'lim innovatsiyasi va integratsiyasi
46-son_3-to’plam_Iyun -2025
138
ISSN:3030-3621
Energiya va impuls saqlanish qonunlari fizikada eng muhim va asosiy
qonunlardan hisoblanadi. Ular tabiatdagi jarayonlarning qanday sodir bo‘lishini
tushunish, modda va harakat holatlarining o‘zgarishini tavsiflash hamda nazorat
qilishda muhim rol o‘ynaydi. Saqlanish qonunlari shuni anglatadiki, yopiq yoki
izolyatsiyalangan tizimda ma’lum fizikaviy miqdorlar vaqt o‘tishi bilan o‘zgarmaydi.
Energiya saqlanish qonuniga ko‘ra, energiya yo‘q bo‘lib ketmaydi va hech
qachon yo‘qdan paydo bo‘lmaydi - u bir turdan ikkinchisiga aylanishi mumkin, lekin
umumiy miqdori saqlanib qoladi. Masalan, mexanik energiya ishqalanish natijasida
issiqlik energiyasiga aylanishi mumkin, lekin energiya umumiy miqdori o‘zgarmaydi.
Impuls saqlanish qonuni esa, harakat miqdorining (impulsning) yopiq tizimda
doimiy bo‘lib qolishini ifodalaydi. Bu qonun mexanik tizimlarning harakatini tahlil
qilishda, ayniqsa to‘qnashuvlar va harakat o‘zgarishlarini o‘rganishda katta
ahamiyatga ega. Impuls – bu jism massasi va tezligining ko‘paytmasi sifatida
aniqlanadi va vektor miqdor hisoblanadi.
Bu qonunlarning mohiyati shundaki, ular tabiatdagi muvozanat, simmetriya va
izchillikni ta’minlaydi. Energiya va impulsning saqlanishi faqat nazariy emas, balki
amaliy jihatdan ham tajriba orqali isbotlangan fundamental prinsiplar bo‘lib,
zamonaviy fizikaning barcha sohalarida qo‘llaniladi.
Umumiy oʻrta ta’lim maktablarida fizika fani boʻyicha oʻquv dasturlari va oʻquv
qoʻllanmalarida ham shu prinsipga asoslanilgan, shu sababli fizika fani
oʻqituvchilarining oʻquvchilarda inersial sanoq sistemalari toʻgʻrisidagi tushunchalarni
toʻgʻri shakllantirishga jiddiy e’tibor qaratishlarini zarur deb hisoblaymiz.
Jismning (Zarrachaning) impulsi deb
𝑝⃗ = 𝑚𝑣⃗
vektor kattalikga aytiladi.
Impulsning oʻzgarishini bilgan holda zarrachaga ta’sir qilayotgan kuchni quyidagicha
aniqlash mumkin.
𝐹⃗ =
∆𝑝⃗
∆𝑡
(1)
Bu formuladan koʻrinadiki, kuch impulsning oʻzgarish tezligini ifodalaydi. Agar
jismga ta’sir qiluvchi kuch nolga teng boʻlsa impulsning oʻzgarishi ham nolga teng
boʻladi. Bu esa Nyutonning birinchi qonuni ta’rifiga mosdir.
Albatta umumiy oʻrta maktablarga moʻljallangan oʻquv adabiyotlarida
Nyutonning birinchi qonuni biroz boshqacharoq ta’riflangan, fizika oʻqituvchilari
tomonidan kuch va impuls tushunchalarining oʻzaro bogʻlanishi oʻquvchilarga
yuqoridagidek nuqtai-nazardan ham tushuntirilsa ham, ularda Nyuton 1-qonuni
toʻgʻrisida mukammalroq fikrlar shakllanishiga yordam beradi.
(1 ) formula, ma’lum ma’noda taqribiyroq, chunki unda
∆𝑡
vaqt oraligida
kuch juda kichik oʻzgaradi (yoki deyarli oʻzgarmaydi) deb qaraladi.
Agar jism (zarracha )ga chekli vaqt oralig‘ida oʻzgaruvchan kuch ta’sir
qilayotgan boʻlsa, yuqoridagi ifoda quyidagicha yoziladi.
Ta'lim innovatsiyasi va integratsiyasi
46-son_3-to’plam_Iyun -2025
139
ISSN:3030-3621
𝐹⃗ = lim
∆𝑡→0
∆𝑝⃗
∆𝑡
=
𝑑𝑝⃗
𝑑𝑡
(2)
Demak, jism (zarracha) impulsidan vaqt boʻyicha olingan birinchi tartibli hosila
jismga ta’sir qiluvchi kuchga teng.
Bitta jism (zarracha) dan iborat sistemadan jismlar (zarrachalar) sistemasini
oʻrganishga oʻtamiz. Bu albatta ixtiyoriy jism yoki jismlar sistemasi boʻlishi mumkin.
Sistemadagi jism (zarracha)lar oʻzaro yoki shu sistema tarkibiga kiruvchi boshqa
jismlar bilan ham oʻzaro ta’sirlashishlari mumkin.
Sistemaga hech qanday boshqa jismlar ta’sir qilmasa, yoki ularning ta’siri
yetarlicha kichik, yoki toʻla kompensasiyalansa bu sistema yopiq yoki
izolyasiyalangan ( yakkalangan) sistema (1–rasm) deyiladi.
1-rasm O‘zaro ta’sir kuchlari
Jismlarning harakati toʻgʻrisidagi masalani yechish uchun unga ta’sir qiluvchi
hamma kuchlarni e’tiborga olish kerak, lekin bunday kuchlar juda koʻp.
Impulsning saqlanish qonuni tabiatning universal qonuni sifatida tabiatdagi
hamma xodisalarda kuzatiladi.
Bunga misol sifatida juda katta tezliklar bilan xarakatlanuvchi jismlar
mexanikasi
hisoblangan,
relyativistik
mexanikada
impulsning
yuqoridagi
formulasidan emas balki, zarracha massasining tezlikga bogʻlanishini e’tiborga oluvchi
quyidagi formulasidan foydalanilishini ta’kidlab oʻtamiz.
𝑝⃗ = 𝑚𝑣⃗ =
𝑚
0
𝑣
⃗⃗
√1−
𝑣2
𝑐2
(3)
m
0
–tinch holatdagi yoki zarracha tinch holatda boʻlgan sanoq sistemasiga
nisbatan aniqlangan massa,
c-
yorugʻlik tezligi.
Agar oʻzaro ta’sirlashuvchi jismlar bir- biri bilan toʻgʻridan-toʻgʻri bogʻlangan
holatda joylashgan boʻlsa Nyutonning uchinchi qonuni impulsning saqlanish qonunining
hususiy holini ifodalaydi deb hisoblash mumkin.
Ta'lim innovatsiyasi va integratsiyasi
46-son_3-to’plam_Iyun -2025
140
ISSN:3030-3621
2-rasm
O‘q uzilishidagi “tepki” hodisasi
Jismlar toʻgʻridan-toʻgʻri kontaktda boʻlmagan hollarda ular orasidagi oʻzaro
ta'sirlarni oʻrganishda fizikaviy maydonlarning mavjudligi faraz qilinadi,
impulslarning oʻzgarishi esa yorugʻlik tezligiga teng tezliklar bilan harakatlanuvchi
maydon kvantlari orqali uzatiladi, maydon va zarrachalarning impulslari yigʻindisi
ixtiyoriy vaqt momentida doimiy saqlanadi.
Tabiatda 4-hil oʻzaro ta’sir va mos maydonlar mavjud deb qaraladi: gravitatsion
oʻzaro ta’sir (maydon), elektromagnit oʻzaro ta’sir (maydon), kuchlik oʻzaro ta’sir
(maydon), kuchsiz oʻzaro ta’sir (maydon). Impulsning saqlanish qonunini oʻzaro
ta’sir maydonlarini e’tiborga olib tushuntirish, umumiy o‘rta ta’lim maktablari fizika
kursining mexanika bo‘limida to‘g‘ridan to‘g‘ri zarur bo‘lmasa ham o‘quvchilarning
dunyoqarashini kengaytirish nuqtai- nazaridan, foydali deb hisoblash mumkin.
Umumiy oʻrta ta’lim maktablarida impulsning saqlanish qonunini oʻquvchilarga
koʻrgazmali usullar vositasida tushuntirish uchun, dars jarayonida va iqtidorli
oʻquvchilarga fizika toʻgaraklari mashgʻulotlarida, oʻq uzilish jarayonidagi tepki
hodisasi, reaktiv harakat va shunga oʻxshash xodisalarni oʻrgatish maqsadga muvofiq.
Misol sifatida boshlangʻich vaqt momentida jismlarning tezligi nolga teng deb
hisoblangan sanoq sistemasiga nisbatan tepki xodisasini qarab chiqamiz. (2-rasm)
Impulsning saqlanish qonuniga asosan yopiq sistemaning ichida qanday
hodisalar yuz berishidan qat’iy nazar sistemaning impulslari yigʻindisi nolga teng
boʻladi. Oʻq uzish jarayonida impulslari qarama-qarshi yoʻnalgan ikkita jismning
oʻzaro ta’siri oʻrganiladi va impulsning saqlanish qonuni quyidagicha yoziladi.
𝑝⃗ = 𝑝⃗
1
+ 𝑝⃗
2
= 𝑚
1
𝑣⃗
1
+ 𝑚
2
𝑣⃗
2
(4)
Jismlarning harakati bitta toʻgʻri chiziq boʻylab roʻy berayotganligini e’tiborga
olsak,
𝑚
1
|𝑣⃗
1
| = 𝑚
2
|𝑣⃗
2
|
yoki
|𝑣⃗⃗
1
|
|𝑣
⃗⃗
2
⃗⃗⃗⃗⃗|
=
𝑚
2
𝑚
1
Oʻzaro ta’sirlashuvchi jismlarning tezliklari ularning massalariga teskari
proporsionalligiga yuqoridagi ifodalarga asosan toʻla ishonch hosil qilamiz.
Ta'lim innovatsiyasi va integratsiyasi
46-son_3-to’plam_Iyun -2025
141
ISSN:3030-3621
2-rasm To‘qnashuvdagi impuls almashinuv sxemasi
To‘qnashuvdagi impuls almashinuv sxemasida boshlangʻich tezliklari nolga
teng boʻlgan oʻzaro ta’sirlashuvchi jismlar tezliklarining ularning massalariga teskari
proporsional ekanligini ifodalovchi tajriba koʻrsatilgan.
Yuqoridagilardan koʻrinadiki, umumiy o‘rta ta’lim maktablarda tepki hodisasini
juda oddiy qurilmadan foydalanib oʻrganishda va oʻquvchilarga impulsning saqlanish
qonunini sodda shaklda namoyish qilish mumkin.
Foydalanilgan adabiyotlar ro‘yxati:
1.
Oʻzbekiston Respublikasi Prezidentining 2017 yil 20 apreldagi “Oliy ta'lim tizimini
yanada rivojlantirish chora – tadbirlari toʻgʻrisida” gi PQ- 2909 – son qarori.- “
Xalq soʻzi” gazetasi, 2017 y. 21 aprel, 79 (6763) soni.
2.
Ahmedov U., To‘xtayeva M., Xayitboev B., Abdurahmonov A. Fizika: 10-sinf
uchun darslik. – Toshkent: “O‘zbekiston” nashriyoti, 2021. – 224 b.
3.
Tursunmetov K.A. va boshqalar. Fizikadan masalalar toʻplami – T. 2003. 5- 52 b.
4.
Gʻaniev A.G.,Abdikulov A.K.,Alimardonova G.A. – Fizika (1-qism) (AL va
KHKlar uchun darslik) –T.2010 y.
