Ta'lim innovatsiyasi va integratsiyasi
43-son_2-to’plam_Aprel -2025
ISSN: 3030-3621
52
NOSTANDART KO’RINISHDAGI MISOLLARNI YECHISH USULLARI
Arslanova Saida Ikromjon qizi
NamDu 1-bosqich talabasi
ИЗМЕРЕНИЕ СОВРЕМЕННЫХ НЕПРОБЛЕМНЫХ МОДЕЛЕЙ
АННОТАЦИЯ
Воспитание наших детей как настоящих патриотов с независимым
мышлением, современными знаниями и навыками, а также здоровым образом
жизни - одна из самых насущных проблем для нас. Эта статья поможет детям
преодолеть некоторые проблемы решения нестандартных задач, главным
образом потому, что алгоритм решения неясен. Ключевые слова: нестандартные,
стандартные, нестандартные вопросы, эскиз, квалификация, позиция, алгоритм,
сравнение, наблюдение, гипотеза.
Ключевые слова:
нестандарт, стандарт, нестандартные вопросы, умение,
квалификация, позиция, алгоритм, сравнение, наблюдение, гипотеза.
MEASUREMENT OF MODERN NON-PROBLEM MODELS
ANNOTATION
Raising our children as genuine patriots with an independent mind, modern
knowledge and skills, and a healthy life-style is one of the most pressing issues for us.
This article will help children overcome some of the challenges of solving non-standart
problems, mainly because the solution algorithm is unclear. Keywords: Non-standard,
standard, non-standard issues, sketch, qualification, position, algorithm, comparison,
observation, hypothesis.
Keywords:
Non-standard, standard, non-standard issues, skill, qualification,
position, algorithm, comparison, observation, hypothesis.
Farzandlarimizni mustaqil fikrli, zamonaviy bilim va kasb-hunarlarni egallagan,
sog'lom hayotiy pozitsiyaga ega chinakam vatanparvar insonlar sifatida tarbiyalash biz
uchun hech qachon o'zining dolzarbligini yo'qotmaydigan masala hisoblanadi. Ushbu
maqola bolalarda, asosan, yechim algoritmi noaniq bo'lgan nostandart masalalarni
yechishdagi qiyinchiliklarni birmuncha bartaraf etishga yordam beradi.
O'quv jarayonlarini loyihalashtirishda ta'lim mazmunini, ta'lim maqsadi,
kutilayotgan natijani to'g'ri belgilash, ta'lim metodlari, shakllari va vositalarini to'g'ri
tanlash, o'quvchilarning bilim, ko'nikma va malakalarini baholashni aniq mezonlarini
oldindan ishlab chiqish, mashg'ulotga ajratilgan vaqt ichida ularni to'g'ri amalga
Ta'lim innovatsiyasi va integratsiyasi
43-son_2-to’plam_Aprel -2025
ISSN: 3030-3621
53
oshirish va bir-biri bilan uyg'unlashuviga e'tiborni qaratish maqsadga muvofiqdir.
Bolalarda, asosan, yechim algoritmi noaniq bo'lgan nostandart masalalar birmuncha
qiyinchilik tug'diradi. Umuman alohida olingan har qanday masala nostandart bo'lishi
mumkin. Uning yoniga shunga o'xshash bir nechta masalalarni keltirsa, u standart
bo'lib qoladi. Nostandart masalalarning xususiyati - ularning yechimini topish har
doimgidek ma'lum algoritmdan iborat bo'lmasligida. Bu izlanish o'quvchilardan bir xil
masalalar ustida ishlashdan ko'ra ko'proq masalalar yechishning umumiy malakalarini
shakllantirishga yo'naltirilgan faol harakatni amalga oshirishlarini talab qiladi.
Nostandart masalalarni yechish o'quvchilarga taqqoslash, kuzatishga doir tajribalarni
to'plashga, murakkab bo'lmagan matematik qonuniyatlarni aniqlashga, isbot talab
etadigan farazlarni o'rtaga tashlashga imkon beradi. Shu munosabat bilan o'quvchilarda
deduktiv mulohaza yuritishga ehtiyoj tug'ilishi uchun sharoit yaratadi. Bunday
masalalar o'qituvchiga o'quvchilarda mehnatsevarlik, maqsadga erishishda tirishqoqliq
kabi shaxsiy axloqiy xislatlarni tarbiyalashga yordam beradi. Shu bilan birga masalaga
qiziqish, masalani yechishga bo'lgan hohish, masalaning yechimini topishga ishonch
kabi xislatlarni tarkib toptiradi. Nostandart masalalarni yechish uchun, bir tomondan,
o'quvchilarda masalalarni yechishning umumiy malakalarini shakllantirish, boshqa
tomondan esa ularni maxsus usullar bilan tanishtirish zarur
1.
Misol.
y = |
x
|
|
x
|
ushbu funksiyaning hosilasini toping.
Yechish:
1-hol: Agar
x > 0
bo’lsin.
y=x
𝑥
lny=xlnx
y
′
y
=
lnx+1
y
′
= (
lnx+1
)
x
x
2-hol: Agar
x < 0
bo’lsin.
y=
(
-x
)
(−
x
)
lny=
(
-x
)
ln
(
-x
)
y
′
y
= −
ln
(
-x
)
-1
y
′
= (
ln
(
-x
)
+1
) ∙ (
-x
)
(−
x
)
Demak xulosa sifatida ushbuga egamiz:
Javob: y
′
=
sign
(
x
) ∙ (
ln
|
x
|
+1
)|
x
|
|
x
|
2.
Tenglamani yeching.
(
x+3
)
4
+ (
x+5
)
4
= 4
t=x+4 belgilash kiritamiz.
Ta'lim innovatsiyasi va integratsiyasi
43-son_2-to’plam_Aprel -2025
ISSN: 3030-3621
54
(
t-1
)
4
+ (
t+1
)
4
= 4
t
4
− 4
t
3
+ 6
t
2
− 4
t+1+t
4
+ 4
t
3
+ 6
t
2
+ 4
t+1=4
2
t
4
+ 12
t
2
+ 2 = 4
t
4
+ 6
t
2
− 1 = 0
k=t
2
k
2
+
6k-1=0
k
1,2
=
−6 ± √36 + 4
2
=
−6 ± √40
2
=
−6 ± 2√10
2
= −3 ± √10
t=
√
k
=
i
√3 ∓ √10
Javob: x
1
=
i
√3 − √10 − 4
; x
2
=
i
√3 + √10 − 4
3.
Agar
(1! + 2! + 3! + ⋯ + 2000!)
2001
≡
x
(
mod7
)
munosabat o’rinli bo’lsa,
x =?
Yechish:
1!
≡
1
(
mod7
)
4!
≡
3
(
mod7
)
2!
≡
2
(
mod7
)
5!
≡
1
(
mod7
)
3!
≡
-1
(
mod7
)
6!
≡
-1
(
mod7
)
1! + 2! + 3! + ⋯ + 2000! ≡
5
(
mod7
) ≡
-2
(
mod7
)
(1! + 2! + 3! + ⋯ + 2000!)
2001
≡ (−2)
2001
(
mod7
) ≡ (−2)
3∙667
(
mod7
) ≡
≡ (−1)
667
(
mod7
) ≡ (−1)(
mod7
) ≡ 6(
mod7
)
Demak, x=6.
Javob: 6
4.
Tenglamani yeching.
2[
x
] =
x+2
{
x
}
Yechish:
x = [
x
] + {
x
}
2[
x
] = [
x
]
+3
{
x
}
[
x
]
=3
{
x
}
0 < {
x
} ≤ 1
[
x
]
=3
{
x
} < 3
{
[
x
] = 0,1,2
{
x
} = 0,
1
3
,
2
3
x=
[
x
] + {
x
} = 0, 1
1
3
, 2
2
3
Javob:
0, 1
1
3
, 2
2
3
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR( USED LITERATURE):
Ta'lim innovatsiyasi va integratsiyasi
43-son_2-to’plam_Aprel -2025
ISSN: 3030-3621
55
1.
Mirziyoyev Sh.M. Buyuk kelajagimizni mard va oliyjanob xalqimiz bilan birga
quramiz. Toshkent-"O'zbekiston"-2017.
2.
Дмитриева О.И. Поурочные разработки по математике к учебному комплекту.
– М.: Вако 2007.
3.
Зайцева С.А. Методика обучения математике в начальной школе. – М.:
Владос 2008.
4.
google.com
