364
www.namspi.uz
universaljurnal.uz
LOKAL TARMOQNI LOYHALASHTIRISHDA MATEMATIK
DASTURLASH MASALALARINI QO‘LLASH
Usmanjanova Nigora Shuxratali qizi
Namangan davlat universiteti “Raqamli ta’lim texnologiyalari” kafedrasi
o‘qituvchisi
Axmedov Asliddinxon Komilxon o‘g‘li
Namangan davlat universiteti “Amaliy matematika” yo‘nalishi 2-kurs
talabasi
Najmiddinov Ahliddin Sirojiddin o‘g‘li
American University of Technology universiteti 1-kurs "Software
engineering" yo'nalishi
Annotatsiya:
Ushbu maqolada lokal tarmoqni sozlash, ularni dasturiy
qismi matematik moduli haqida yoritib o‘tilgan. Bir to‘g‘ri chiziqda joylashgan
kompyuterlarda tarmoq hosil qilish ni bir nechta qadamlarining matematik modeli
yoritilgan.
Kalit so‘zlar:
Nuqta, masofa, minimal, maksimal, yig‘indi, chiziq, to‘g‘ri
chiziq.
Annotation:
This article describes the configuration of a local network, the
software part of which is a mathematical module. Mathematical model of several
stages of network formation on computers located in a straight line is explained.
Key words:
Point, distance, minimum, maximum, sum, line, straight line.
Аннотация
:
В
данной
статье
описана
настройка
локальной
сети
,
программная
часть
которой
представляет
собой
математический
модуль
.
Объяснена
математическая
модель
нескольких
этапов
формирования
сети
на
компьютерах
,
расположенных
прямолинейно
.
Ключевые
слова
:
Точка
,
расстояние
,
минимум
,
максимум
,
сумма
,
линия
,
прямая
.
Lokal tarmoqni sozlashda matematik dasturlash masalalari
qo‘llanishi juda muhim ahamiyatga ega. Bu masalalar, ayniqsa tarmoqning
samarali ishlab chiqarishni taminlash va turli xil resurslarni optimal taqsimlash
uchun zarur bo‘ladi.
Lokal tarmoqni loyihalashtirishda matematik dasturlash usullarini qo‘llash samarali
va optimal tizim yaratishga yordam beradi. Quyida matematik dasturlash usullari va
ulardan lokal tarmoqlarni loyihalashtirishda foydalanishning qiziqarli jihatlarini
ko‘rib chiqamiz:[1. B. 560]
Matematika Dasturlash Usullari
Chiziqli dasturlash:
Bu usulda maqsad chiziqli cheklovlar va tenglamalar
orqali ifodalanadi. Masalan, resurslarni optimal taqsimlash muammosini hal qilishda
foydalaniladi.
Qo
‘
llanishi
: Tarmoqning trafik oqimini boshqarish, tarmoq resurslarini
optimal taqsimlash.
365
www.namspi.uz
universaljurnal.uz
Dinamik dasturlash
: Bu usulda muammo kichik qadamlar orqali yechiladi,
har bir qadam oldingi qadamning natijalariga asoslanadi.
Qo
‘
llanishi:
Tarmoqlarni qayta marshrutlash, optimal yo‘nalishlarni
aniqlash.
Butun sonli dasturlash:
Bu usulda barcha o‘zgaruvchilar butun sonli
qiymatlar oladi, ya’ni aniq birliklar bilan ishlanadi.
Qo
‘
llanishi:
Kompyuter tarmog‘ida tugunlarni joylashtirish va resurslarni
taqsimlash.
Tarmoqlar
nazariyasi:
Tarmoqlardagi
tugunlar
va
qirralarni
optimallashtirish uchun ishlatiladi.
Qo
‘
llanishi:
Tarmoq topologiyasini aniqlash, eng qisqa yo‘nalishlarni topish.
Lokal Tarmoqlarni Loyihalashtirish
Topologiya tanlash:
Tarmoqning tuzilishi va ulanish usullari aniqlanadi.
Masalan, yulduz, halqa yoki mash topologiyasi.
Trafik boshqaruvi:
Tarmoq orqali ma’lumot oqimini boshqarish va
optimallashtirish.
Resurslarni taqsimlash
: Tarmoqdagi resurslar (masalan, keng tarmoqli
ulanishlar) optimal taqsimlanadi.
Tarmoq xavfsizligi:
Tarmoq xavfsizligini ta’minlash uchun xavfsizlik
choralari ko‘riladi.
Qo‘yilgan masalada N ta nuqta berilganda ularni tutashtiruvchi shunday A
nuqtani topingki ,bu masofalar yig‘indisi minimal bo‘lishi kerak. Avvaliga 1-7 ta
nuqtalarni bir to‘g‘ri chiziqda deb qarab xulosa beramiz va keyingi holatlarda 2-
va
3-o‘lchamlarni qarab
o‘tamiz.Ko‘pincha
kompyuterlar bir to‘g‘ri
chiziq bo‘ylab joylashtiriladi.Yoki bir nuqtadan tarqaluvchi elektr simlari deb
qaralsa ham bo‘laveradi.
Masala shartida kam material bilan ko‘plab elementlarni birlashtirish
qo‘yilgan
366
www.namspi.uz
universaljurnal.uz
lardan minimum yig‘indini hosil
bo‘ladigan A nuqtaning koordinatalarini topish kerak.
1)
Avval
1
nuqta
uchun
hisoblasak
minimal
0
metr
ketadi(taqriban),ya’ni o‘z ustida.
Buni 2 nuqta orasidagi masofa orqali ham isbotlash mumkin,ya’ni
x=
,y=
, z=
, da masofa nolga teng,
2)
Barcha holatlarda gipotenuzalar yig‘indisi katta bo‘lib ketadi,shuning uchun
minimal deb
, va
, ni tutashtiruvchi kesmani qarab chiqamiz.
3)
2 nuqta berilsa A nuqtani
, dan kichik yoki
, dan katta tomondan olib
bo‘lmaydi , chunki uzunlik ortib ketadi.Va biz A ni
va
orasidan olamiz va
yig‘indisi quyidagicha:
S=(A-
)+(
-A)
Bunday bo‘lishining sababi
<=A<=
ligi uchun.
S=
-
bo‘ladi va A ga bog‘liq bo‘lmadi.Javob A nuqta
va
orasidagi ixtiyoriy
nuqta.
4)
Avval A ni 2 xil vaziyatini qaraymiz.
367
www.namspi.uz
universaljurnal.uz
1)
<=A<=
,bunda
S=A-
+
-A+
-A=
+
-
-A
Agar A uchun maksimal qiymat berilsa S minimal bo‘ladi.
Bu nuqta A=
S=
-
,
qisqaradi.
2)
<=A<=
dan olinsa;
S=A-
+A-
+
-A=
-
-
+A=.
Endi esa A ning minimalini qo‘yamiz.A=
;
S=
-
-
+
=
-
Va bular ikkala holatda ham minimal deb,
ni ko‘rsatmoqda.
5) Yuqoridagi 3 ta oraliqni qarab chiqamiz
1)
<=A<=
S=A-
+
-A+
-A+
-A=
+
+
-
-2A=>
A ni maksimal olsak,yig‘indi minimal bo‘ladi , A=
:
S=
+
-
-
;
2)
<=A<=
:
S=A-
+A-
+
-A+
-A=
+
-
-
3)
<=A<=
:
S=A-
+A-
+A-
+
-A=
-
-
-
+2A=>
A uchun min qo‘ysak,A=
S=
+
-
-
ga keladi.
Bulardan ko‘rinadiki A uchun mumkin bo‘lgan qulay joy
<=A<=
bo‘ladi.
6) Endi 5 ta nuqtani qaraymiz;
N ta nuqta uchun N-1 ta hol qaraladi .
1)
<=A<=
+
+
+
-
-3A(max)
2)
<=A<=
+
+
-
-
-A(max)
3)
<=A<=
+
-
-
-
+A(min)
368
www.namspi.uz
universaljurnal.uz
4)
<=A<=
-
-
-
-
+3A(min)
Bundan
1.
+
+
+
-
-3
=
+
+
-2
-
2.
+
+
-
-
-
=
+
-
-
3.
+
-
-
-
+
=
+
-
-
4.
-
-
-
-
+3
=
+2
-
-
-
MUHOKAMA
Bularni solishtiramiz:
1)
va 2):
+
-x1lar qisqarib ketadi va
-2
va -
=>
va
qoladi bunda (1)>(2) ,biz kichigini olamiz ya’ni (2) ni.
2)
va 3)
solishtirsak (2)=(3) bo‘ladi.
3)
va 4)
(3)<(4) bo‘ladi.
XULOSA
N ta nuqta uchun oladigan bo‘lsak,N juft son bo‘lsa N/2 va N/2+1 -hadlari
teng va biri olinadi.Agar N toq son bo‘lsa ,(N+1)/2-hadi minimal bo‘ladi.
Bu nuqtadan chiquvchi masofalar yig‘indisi,agar n soni juft bo‘lsa
va aksincha n soni toq son bo‘lsa
formulaga asosan hisoblash mumkin.
Agarda d=
-
=
-
=
-
=…….. bo‘lsa
Formula osonlashadi ;
1 ta nuqta 0d
2 ta nuqta uchun
-
=1d
3 ta nuqta uchun
-
=2d
4 ta nuqta uchun (
-
)+(
-
)= 2d+2d=4d
5 ta nuqta uchun (
-
)+(
-
)=3d+2d=6d
6 ta nuqta uchun (
-
)+(
-
)+(
-
)=9d
7 ta nuqta uchun (
-
)+(
-
)+(
-
)=12d
Va xulosa qilinadiki,N toq son bo‘lsa jami S masofamiz S=d*(N*N-1)/4;
Agar N juft son bo‘lsa S=N*N/4
369
www.namspi.uz
universaljurnal.uz
Keyin bu ikki formulani umumiylashtirsak,ihtiyoriy N son uchun
S=d*(N*N-N%2)/4;
ko‘rinishga keladi.
Masala bo’yicha
<=
<=
<=……..kabi beriladi.
Python dasturlash tiliga kiritish qismi
:
N=float(input())
d=float(input())
print(d*(N*N-N%2)/4)
Bu yerda N nuqtalar soni, d o‘zgarmas oraliq.
C# dasturlash tilida:
double N=double.Parse(Console.ReadLine());
double d=double.Parse(Console.ReadLine());
Console.WriteLine(d*(N*N-N%2)/4));
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR
1.
Convex Analysis and Optimization, by Dimitri P. Bertsekas, with
Angelia Nedi´c and Asuman E. Ozdaglar, 2003, ISBN 1-886529- 45-0, 560 pages
2.
Usmanjanova N., Muradova K. C++ dasturlash tilida strlar bilan
ishlash: C++ dasturlash tilida strlar bilan ishlash //MODERN PROBLEMS AND
PROSPECTS OF APPLIED MATHEMATICS. – 2024. –
Т
. 1. –
№
. 01.
3.
Нуралиев
,
Ф
.
А
.,
Юлдашев
,
Ш
.
Ш
.,
Кулдашева
,
М
.
Н
.,
Усманжанова
,
Н
.
Ш
.,
Тухтасинов
,
Ш
.
Ш
., &
Марасулова
,
Д
.
Ю
. (2023).
ОПТИМАЛЬНЫЕ
ИНТЕРПОЛЯЦИОННЫЕ
ФОРМУЛЫ
ТИПА
ЭРМИТА
В
ПРОСТРАНСТВЕ
СОБОЛЕВА
. Oriental renaissance: Innovative, educational,
natural and social sciences, 3(2), 113-136.
