297
www.namspi.uz
universaljurnal.uz
CHIZIQLI TENGLAMALAR SISTEMASINI O'QITISHNING
ZAMONOVIY METODLARI
Darmonova Adolat Bahodir qizi, Chirchiq davlat pedagogika universiteti,
Matematika o`qitish metodikasi va geometriya kafedrasi o`qituvchisi
adolatdarmonova265@gmail.com
Annotatsiya.
Maqolada chiziqli tenglamalar sistemasini yechishni o‘qitish
jarayonida Kollaborativ o'qitish texnologiyalaridan foydalanish yoritilgan.
Kolabrativ texnologiyaning avzalliklari ochib berilgan. Iqtisodiy masalalarni
kolobrativ texnologiyalar yordamida chiziqli tenglamalar orqali optimal yechimni
topish usullari bayon qilingan.
Kalit so‘zlar: Chiziqli tenglamalar sestimasi, iqtisodiy masalalar, zamonaviy
texnologiyalar, kolabrativ o‘qitish.
Abstract.
The article describes the use of Collaborative teaching technologies
in the process of teaching how to solve a system of linear equations. The advantages
of collaborative technology are revealed. Methods of finding the optimal solution of
economic problems through linear equations with the help of collaborative
technologies are described.
Key words: System of linear equations, economic issues, modern technologies,
collaborative teaching.
Абстрактный
.
В
статье
описано
использование
технологий
совместного
обучения
в
процессе
обучения
решению
системы
линейных
уравнений
.
Выявлены
преимущества
коллаборативной
технологии
.
Описаны
методы
поиска
оптимального
решения
экономических
задач
посредством
линейных
уравнений
с
помощью
коллаборативных
технологий
.
Ключевые
слова
:
Система
линейных
уравнений
,
экономические
проблемы
,
современные
технологии
,
совместное
обучение
.
Chiziqli
tenglamalar
sistemasini
o'qitishning
zamonaviy
metodlari
o'quvchilarga bu mavzuni samarali o'zlashtirish, masalalarni yechishda aniq natija
olish va matematik tafakkurni rivojlantirishga yordam beradi. Zamonaviy pedagogik
texnologiyalarni qo'llash, o'quvchilarga matematika fanini samarali o’zlashtirishda
amaliy yordam beradi [4.B.85-90.]. Chiziqli tenglamalar sestimasini o'qitishda
qo'llaniladigan asosiy zamonaviy metodlar:
interaktiv va vizual metodlar,
muammoli
ta’lim,
gamifikatsiya,
kollaborativ
o'qitish,
matematik
modellashtirish va aralash ta’limdir.
Iqtisodiy masalalarni yechishda esa
statistik metodlar, matematik modellash,
eksperimental metodlar va grafik usullar qo’llaniladi.
Chunki iqtisodiyot mutaxassislari ko'plab statistik ma'lumotlarni tahlil
qilishadi. Bu metodlar orqali ular iqtisodiy ko'rsatkichlarni aniqlay oladilar.
Matematik modellar iqtisodiy jarayonlarni ifodalashda va tahlil qilishda
foydalaniladi. Bu modellar orqali iqtisodiy nazariyalar amaliyotda qanday ishlashini
ko'rish mumkin.
298
www.namspi.uz
universaljurnal.uz
Biror iqtisodiy mashg'ulotlarning ta'sirini o'lchash maqsadida tajribalar
o'tkaziladi. Masalan, yangi siyosatlarning iqtisodda qanday o'zgarishlarga olib
kelishini o'rganish.
Iqtisodiy jarayonlarni tushuntirishda grafiklar va diagrammalar yaratish juda
muhim. Ular ta'sirlar va o'zgarishlarni vizuallashtirish orqali yanada aniqroq
tushunishga yordam beradi.
Biz tadqiqotimizda iqtisodiy masalalarni yechishda chiziqli tenglamalar
sistemasidan foydalanishni ko'rsatish uchun haqiqiy hayotiy misol keltiramiz. Misol
sifatida ikkita mahsulot ishlab chiqaruvchi bir firma va uning resurslarini taqsimlash
masalasini ko'rib chiqamiz.
Mahsulot ishlab chiqarish va resurslarni taqsimlash.
Bir kompaniya ikkita mahsulot ishlab chiqaradi: mahsulot A va mahsulot B.
Har bir mahsulotni ishlab chiqarish uchun maxsus ishchi soatlari va xom ashyo
kerak. A mahsulot uchun 3 soatda 2 kg xom ashyo, B mahsulot uchun 2 soat ishda
3 kg xom ashyo ishlab chiqaradi.
Kompaniya haftasiga jami 120 soat ish vaqtida 100 kg xom ashyo resurslarga
ega. Kompaniyani optimal ishlab chiqarish miqdorini aniqlang.
Bu masalani yechish uchun tenglamalar sistemasi tuziladi. Umuman olganda,
yuqoridagi misol chiziqli tenglamalar sistemasining iqtisodiyotda qanday
qo'llanilishini ko'rsatadi va har qanday muammolarni hal qilishda xizmat qiladi.
Bu kabi masalalarni yechishni Kollaborativ o'qitish metodidan foydalanishni
ilgari so’ramiz. Chunki kollaborativ o'qitish (yoki hamkorlikda o'qitish) — bu
talabalarning o'zaro faol muloqot va hamkorlik orqali o'rganishga kuchli pedagogik
bilimdir. Kollaborativ o'qitishning asosiy maqsadi — o'quvchilarga bilimlarni yangi
va amaliyotda qo'llash usullarini berish, bu orqali o'rganish jarayonini samarali va
qiziqarli qilishdir. “Kollaborativ o'qitishda o'quvchilar o'zaro fikr almashib, ularga
yechishda bir-biriga yordam berishadi bu esa ijtimoiy ko'rinishini rivojlantirishga
yordam beradi. Ushbu metodda o'qituvchi talabalarga bilimni faqat beradi emas,
balki o'rganish jarayonini tashkil etuvchi va qo'llab-quvvatlovchi sifatida ishtirok
etadi. Kollaborativ o'qishning ijobiy natijalari: talabalarning o'zaro hamkorligi, yani
talabalar bilimlarini faqat o'qituvchidan emas, balki bir-biridan ham o'rganadilar.
Ular o'zaro muloqotda bo'lib, fikrlarini va tajribalarini baham ko'radilar” [1.
С
. 96–
104.
]. Talabalar yoki jamoalardagilar fikr va qarorlarni birgalikda qabul qilishlarini
ta'minlaydi. Hamda barcha talabalar mashg’ulotda faol ishtirok etishadi.
Kollaborativ o'qitish va ta'lim jarayonida barcha talabalar faol ishtirok etishni
tashkil qilish bilan ko'plab olimlar shug`ullangan. L.Vygotsky o'zining ijtimoiy
o'rganish nazariyasi bilan mashhurdir. U o'quvchilarni o'zaro muloqot va bilim bilan
hamkorlikda samarali o'zlashtirishini ta'kidlydi. O'quv jarayonida ijtimoiy
muhitning ahamiyatini takidladi hamda kognitiv vositada o'zaro muloqot va
hamkorlikning o'rnini o'rganib chiqdi. Vygotskiy fikricha, “til va nutq
o'quvchilarining rivojlanishida muhim omil bo'ladi” [2.
– 570
с
.
]. Odamning o'z-o'zi
bilan muloqot qilishi va buning jarayonga ta'sirini ham ko'rsatib bergan.
Kollaborativ o'qitish yordamida chiziqli tenglamalar tizimini yechish
matematikani o'rganishda o'quvchilarni birgalikda ishlashga va masalani jamoaviy
299
www.namspi.uz
universaljurnal.uz
hal qilishga undaydi. Ushbu uslub o'quvchilarning bir-biridan o'rganishiga, fikr
almashishiga va murakkab masalalarni yengilroq qilishlariga yordam beradi.
Kollaborativ o'rganish orqali chiziqli tenglamalar sistemasini o'qitish uchun:
O'quvchilar kichik guruhlarga ajratiladi (masalan, 3-5 kishilik). Har bir
guruhga bir xil yoki o'xshash chiziqli tenglamalar sistemasini topshiriladi. Guruh
o'quvchilariga turli rollar (masalan, hal qiluvchi, kuzatuvchi, tahlil qilish) orqali
jamoaviy faoliyat tashkil qilinadi.
Guruh a’zolari tenglamani muhokama qilib, qaysi usul bilan yechilishini
tanlaydi.
Kollaborativ o'qitish jarayonida o'quvchilar bir-biriga yordam berish va
maslahat berish yo'li bilan usulni tanlashadi. Masalan, bir guruh tenglamalarni o'zaro
tenglashtirish orqali yechim topishga qaror qilsa, boshqasi matritsa usulidan
foydalanishi mumkin. Bu jarayonida har bir a'zoning faol ishtirok etishini ta'minlash
lozim.
Har bir talaba yoki kichik jamoa a'zolari o'z qismiga mas'uliyatni olgan holda
yechimlarni bosqichma-bosqich amalga oshiradi. Misol uchun, bir o'quvchi
birinchi tenglamani soddalashtirsa, boshqasi kiyingi tenglamani hal qiladi, so'ngra
olingan qiymatlarni muhkama qiladi.
Yechish jarayonida o'quvchilar o'zaro tekshiradi va kerak bo'lsa, bir-biriga
yordam berishadi.
O'qituvchi har bir guruhning yechimini
taqdim
qiladi, umumiy xatolar yoki
muammolarni tahlil qiladi. O'quvchilar kollaborativ o'qitish jarayonida qanday
yangi narsalarni o'rganganliklari haqida jarayondagi muammoni aniqlash orqali bilib
oladi.
Kollaborativ o'qitish bo'yicha tenglamalar sistemasiniyechish talabalarning
qobiliyatiga, o'zaro fikr almashinishiga va masalalarni yechishda hamkorlikda ishlab
chiqishga yordam beradi. Ushbu yordam o'quvchilarni ratsional tenglamalarni
yechishnigina emas, balki guruhda ishlash, o'z fikrlarini asoslash va samarali qaror
qabul qilish ko'nikmalarini rivojlantiradi.
Foydalanilgan adabiyotlar
1.
Зарецкий
В
.
К
.
Зона
ближайшего
развития
:
о
чем
не
успел
написать
Выготский
… //
Культурно
-
историческая
психология
. 2007.
Том
3.
№
3.
С
. 96–
104.
2.
Выготский
,
Л
.
С
.
Мышление
и
речь
/
Л
.
С
.
Выготский
. –
Москва
:
Директ
-
Медиа
, 2014. – 570
с
.
3. Makhmudova D.
М
. Using artificial intelligence techniques in web
application firewall (WAF) / / - AIP Conference Proceedings, 2024
4. Israilova F.A. Chirchiq Davlat Pedagogika. "Zamonaviy ta'limda raqamli
texnologiyalarning o'rni va rollari." Academic research in educational sciences
4.CSPU Conference 1 (2023): 85-90.
5.
Махмудова
Д
.
М
. -
Илмий
умумлаштириш
лаёқатини
тарбиялаш
асосида
талабаларда
креатив
фаолиятни
ривожлантириш
/
Science and
innovation, 2023.
