METODLARDAN FOYDALANISH
Raxmonova Nilufar Vaxobjon qizi
Qabul qilingan: 06.04.2024
Qayta qabul : 22.04.2024
Saytda mavjud : 1.05.2024
Muallif (lar)
N.V.Raxmonova
Muallif bilan aloqa
https://orcid.org/0000-0002-8161-5423
rahmonovanilufar406@gmail.com
Muallif. N.V.Raxmonova
UNIVERSAL xalqaro ilmiy jurnal
https://universaljurnal.uz/index.php/jurnal
Maxfiylik bayonoti
Materialni istalgan vosita yoki formatda nusxalash va
qayta tarqatish hamda maqoladan
foydalanish mumkin.
ANNOTATSIYA
ishning zamonaviy
muammolarga zamonaviy yechim topishning
turli va samarali usullari bayon qilingan. Ushbu
sifatini monitoring va diagnostika qilish,
matematika
o'qitish
metodikasini
takomillashtirish
yuzasidan
ketma-ketliklar
mashqi, Savatcha, Shartnoma metodlari bilan
tanishtirilib, matematik dasturlardan: MATLAB,
Maple,
GeoGebra,
Minitab,
Excell
kabi
Matematikaning
degradatsiyasiga barham berish, talabalarining
bilim olishga qiziqishi hamda amaliyoti va
istiqbolli tadqiqotlardan foydalanish uchun b zi
takliflar berilgan.
KALIT S
ZLAR
Charxpalak, Xotira mashqi, Savatcha,
Shartnoma,
kompetensiya,
degradatsiya,
MATLAB, Maple, GeoGebra, Minitab, Excell.
Universal International Scientific Journal
2024, 1(1)
Universal Xalqaro Ilmiy Jurnal
Jurnalning bosh sahifasi:
https://universaljurnal.uz
Universal International Scientific Journal
2024, 1(1)
ANNOTATION
This article describes different and
effective methods of finding modern solutions to
modern problems of teaching mathematics in
schools and higher education systems. Among
these methods, the role and importance of modern
methods and their rational use were given for
monitoring and diagnosing the quality of students'
mathematics
education,
improving
the
methodology of mathematics teaching. During the
lesson, Charkhpalak, Memory exercise, Basket,
Contract methods were introduced, the correct use
of mathematical programs such as MATLAB,
Maple, GeoGebra, Minitab, Excel, and their
importance and effectiveness in the educational
process were discussed. Some suggestions are
given for ending the degradation of mathematics,
interest and practice of students and use of
prospective research.
Key
words:
Methods:
Charkhpalak,
Memory
exercise,
Basket,
Agreement,
competence, degradation, MATLAB, Maple,
GeoGebra, Minitab, Excell.
KIRISH
Oliy o'quv yurtlari tizimida kompetensiyaga
asoslangan yondashuv kasbiy k nikmalarni
samarali va texnologik shakllantirishga
tiborni
kuchaytirishga qaratilgan. Kasbiy kompetensiya
deganda biz kasbiy vazifalarning samaradorligini
belgilaydigan va bilim, ko'nikma va kasbiy
ahamiyatga ega shaxsiy fazilatlar, tajriba va
qiymat yo'nalishlarini o'z ichiga olgan shaxsiy
t lim sifatida tushunamiz. Bunda kompetentsiya
kabi shaxsiy xususiyatlar bilan belgilanadiganligi
bilan farq qiladi. Kasbiy kompetentsiyaning
bunday t riflash universitet o'quv dasturini
pedagogik
qo'llab-quvvatlashga
jiddiy
o'zgartirishlar
kiritish
va
uni
bo'lajak
mutaxassislarni tayyorlash uchun zarur bo'lgan
hamda
har
tomonlama
natijani
t minlaydigan
o'qitish
usullari
bilan
to'ldirishni talab qiladi. Universitet t lim
ruza,
tushuntirish, seminar, amaliyot va h.k.)
malaka oshirishda albatta muhim ahamiyatga
ega. Biroq, ularning cheklovlari hozirda
yanada keskinroq sezilmoqda. Shuning
uchun
zamonaviy
t lim
o'quvchilari
mustaqil
faoliyatga,
o'z-o'zini
o'qitish
muhitini tashkil etishga va eksperimental va
amaliy mashg'ulotlarga yo'naltirilishi kerak.
Bizning maktab va oliy t lim tizimlariga
nazar solsak,
quvchi maktabda faqatgina
lum
doiradagi fanlarni
rganadi. Shuni yodda
tutishimiz kerakki, ularning matematikadagi
tiborsizligi va qiyinchiliklari ular bilan
lgan matematika va matematik
Butun dunyo bo'ylab matematika va
informatika
fanlarining
foydaliligi
t kidlangan.
Matematik
ilovalar
va
matematik
modellashtirish
nanotexnologiyalar,
ommaviy
axborot
vositalari va aloqa, sug'urta va bank ishi kabi
fanlar
bo'yicha
zamonaviy
dunyo
muammolarini hal qilishda tobora kuchayib
bormoqda. Bugungi kunda kasbga qiziqishni
uyg'otadigan
o'qitishning
interfaol
usullaridan foydalanish, o'quv materiallarini
samarali o'zlashtirishga ko'maklashish, xulq-
atvor shakllarini shakllantirish, yuqori
motivatsiya, kuch, bilim, jamoaviy ruh va
minlash
qituvchidan
yuksak mahorat va
tiborni talab qiladi. Bir
tomondan, zamonaviy avlod o'quvchilari
o'rtasida matematik t limdagi inqiroz va
yetishmovchilik
alomatlarini
minimallashtirish muhimdir.
Boshqa
tomondan,
yangi
avlod
matematikaning
qitish tizimi qanday
Universal International Scientific Journal
2024, 1(1)
a) talabalarning matematika t limi sifatini
monitoring va diagnostika qilish bo'yicha
matematikani
o'qitish
metodikasini
takomillashtirish;
b) kelajak
jamiyat
farovonligi
uchun
matematik t limni isloh qilish bo'yicha jahon
tajribasini kuzatish va almashish;
c)
vositalarning afzalliklari, t siri va kamchiliklarini
batafsil tahlil qilish, xususan, matematik t lim
uchun onlayn kurslarni ishlab chiqish va amalga
oshirish.
d) dars davomida
rganilayotgan sohaning
ahamiyati va q llanilish soxalari talabalarga
eslatib turish;
Yuqorida
keltirilgan
maqsadlardan
talabalarning
matematika
t limi
sifatini
monitoring va diagnostika qilish bo'yicha
matematikani
o'qitish
metodikasini
takomillashtirish yuzasidan bir qancha yangicha
yondashuv va metodlarni sinab k rdik. Quyida
biz, Oliy matematika kursidan sonli ketma-
ketliklar mavzusi misolida matematikaning har bir
mavzularini t liq
zlashtirish uchun qulay
b lgan ayrim metodlar haqida t xtalamiz.
METODOLOGIYA
Sonli
ketma-ketliklar
tushunchasi
matematikaning asosiy tushunchalaridan biri
b lgan sonli t plamlar ustidagi m lum umumiy
xususiyatli nomerlangan elementlarning natijasi
laroq tasavvur qilish mumkin. Misol uchun sonli
t plam sifatida
{1, 2,3, 4,...}
N
natural sonlar
t plami va juft sonlar t plami
{2, 4, 6,..., 2 ,...}
E
n
ni olsak,
E
t plamning har bir elementi
N
da
aniq nomerga ega.
Ketma-ketliklar mavzusi maktab kursidan
boshlab
oddiy
misollar
orqali
tushuntirib
qitiladi. 9- sinf Algebra kursida sonli ketma-
ketliklar tushunchasini hayotiy vaziyatlar orqali
tanishtirilib, arifmetik va geometrik progressiyalar
haqida tushunchalar beriladi. Ushbu tushunchalar
ustiga oliy t limda ketma-ketliklar haqida
umumiy tushunchalar quriladi. Oliy t limda
ham dastlab t plamlar va akslantirish hamda
uning turlari
rganilgandan keyin sonli
ketma-ketliklar
mavzusini
boshlash
maqsadga muvofiq. Bizga biror
:
N
R
bir
qiymatli akslantirish berilgan b lsin. Biz bu
akslantirishni
:
n
n
x
(
( )
n
n
x
)
k rinishda ham ifodalashimiz mumkin.
T rif.
Ushbu
akslantirishning
qiymatlaridan tuzilgan
1
2
,
,
,...,
...
n
x x
x
t plam
sonli
ketma-ketlik
deb
ataladi
va
1
2
,
{ } { ,
,...,
...}
n
n
x
x x
x
kabi yoziladi (bu yerda,
n
x
ketma
ketlikning
umumiy
hadini
ifodalaydi).
Demak, t rifga binoan, yuqoridagi
misolda
berilgan
ketma-ketlikni
{2 } {2, 4,6,...}
n
k rinishda ham yozishimiz
mumkin. Sonli ketma-ketliklar mavzusi
yuzasidan talabalar juda katta hajmli
m lumotlarni
zlashtirilishi talab etiladi:
sonli-ketma-ketlikning
chegaralanganligi,
monoton ketma-ketliklar, ketma-ketlikning
limiti va uni hisoblashdagi muhim kriteriya
va bosqichlar haqida tasavvur hosil qilish
uchun turli metodik
yinlar va usullardan
foydalanish maqsadga muvofiq. Biz quyida
Q qon universiteti 1- kurs Psixologiya
y nalishi
talabalari
bilan
dars
mash ulotlarida foydanilgan va yaxshi
natijaga
erishilgan
metodlar
haqida
m lumot berib
tishni joiz deb bildik.
Shuni
t kidlash
joizki,
m ruza
mash ulotlarida har bir yangi mavzu
boshida mavzu va uning q llanilish soxalari
haqida qisqacha eslatib
tilganidan s ng,
talabalarning mavzu yuzasidan maktab
kursida
zlashtirgan
bilimlari
haqida
xulosa qilib olinadi. S ng mavzu yuzasidan
talabalarda qiyinchilik tu dirgan jihatlarga
alohida
tibor qaratilib, dars bayon qilinadi.
Universal International Scientific Journal
2024, 1(1)
Amaliy darsda esa, talabalar guruhlarga ajratilgani
m qul (talabalar soniga qarab). Quyida amaliy
darsda q llash mumkin b lgan metodlar bilan
tanishamiz.
Xotira mashqi.
Ushbu metod m ruza
mash ulotlarida t kidlangan atamalarni yodga
olish uchun yaxshi samara beradi. Bu metodni
guruhlar kesimida ham, yakka tartibda ham
tkazish mumkin. Har bir guruhdan bittadan
talaba tanlab olinadi. Proyektor ekranida avvaldan
qituvchi tomonidan tayyorlangan 15-20 ta
atamalar k rsatilib, har bir guruhdan chiqqan
ishtirokchilar uchun ikki marta
qib olishlariga
imkon
beriladi.
qituvchi
1-
guruh
ishtirokchisiga ayrim atamalarni 2 marta
qiydi
(talaba ekranga qarab turishi mumkin). Talaba
qilgan atamalarni aytishga tayyorlanib turganida
qituvchi undan tashlab ketilgan atamalarni
s raydi. Har bir t
ri topilgan atama uchun 1
balldan, agar talaba topgan atamalarini izohlari
bilan ham aytib bersa guruh uchun 2 balldan
beriladi. 2-3- guruh ishtirokchilaridan ham shu
tartibda savol-javob qilinadi.
Charxpalak.
Bu metod guruhda ishlashda
va takrorlash darslarida yaxshi samara beradi.
Talabalar 4-8 kishilik guruhlarga ajratiladi. Har bir
talaba
zining daftariga
zi hohlagan k rinishda
ketma-ketlikning
umumiy
hadini
(ketma-
ketlikning limitiga doir masala, yoki ketma-
ketlikning hadlari berilganda uning umumiy hadi
ng tomonida
tirgan talabaga daftarini uzatadi. Daftarni olgan
talaba esa ketma-ketlikning hadlarini topadi va
tagiga
zi yana yangi misol yozib
ng tomondagi
sherigiga daftarni y llaydi, va jarayon har bir
talabaga
zining daftari qaytib kelgunigacha
davom etadi. Ushbu metod orqali guruhning
barcha
zolari faol ishlaydi va kim darsni yaxshi
zlashtirmagani daftarlar unga kelib yi ilib
qolganligidan sezilib qoladi. Bunda eng tez, t gri
va turli masalalar kiritgan guruh
olib b ladi.
Savatcha usuli -
talabalar
tiborini jalb
qilish va diqqatlarini jamlash maqsadida
yin
shaklida q llaniladigan metod. Buning uchun
Savatchaga
turli
shartlar
yozilgan
qo ozchalar
jadvalini aytayotganda 3 ta chegaralangan
ketma-
oyo ingizni k targan holda limiti nolga
teng
ketma-
zingiz yoqtirgan insonga taqlid qilib,
suvchi va kamayuvchi ketma-ketliklar
shundaki, talaba bir vaqtning
zida ikkita bir
-biriga qarama-qarshi ishlarini bajarishi
uning diqqat va
tiborini kuchaytiradi.
Shartnoma.
Bu metod o zaki
takrorlash darslarida q llash uchun qulay.
Talabalarning
faolligini
va
qoidalarga
b ysunib ishlash qobiliyatini kuchaytiradi.
Bunda
qituvchi darsda bajarish mumkin
b lgan ishlar va bajarish qat`iyan rad etilgan
ishlar r yxatini tuzadi. Har bir guruh darsda
zlari bajaradigan ishlarni tanlab oladi,
albatta, har bir guruh har xil vaziyatlarni
tanlaydi. Misol uchun, muhokama qilish,
chapak chalish, savolga bir kishi javob
berishi, oyoqlarni chalishtirib
tirish, kulish,
baqirish, boshqalarni eshitmaslik, saqich
da har
bir guruh bilan shartnoma tuziladi. Shartlar
bajarilganda talabaning bilimiga q shimcha
ball q shilib yoki ayiriladi.
Matematik
turli
arifmetik
va
algebraik operatsiyalarni bajarishga yordam
beradigan hozirgi zamonaviy dasturlar ham
talaygina.
Ulardan
eng
masxur
va
ommaboplari: MATLAB, Maple, GeoGebra,
Minitab,
Excell
rejalashtirish va ilmiy hisob-kitoblarda
qo'llaniladi. Bu dasturlar turli xil hisob-
kitoblarni
sezilarli
darajada
soddalashtirishga yordam beradi. Ulardagi
tayyor buyruqlar, formulalardan foydalanib,
eng
oddiy
arifmetik
amallarni
ham,
murakkabroq
hisoblarni
ham
bajarish
mumkin. Ayniqsa, ular ommaviy hisob-
kitoblarni amalga oshirish kerak bo'lgan
Universal International Scientific Journal
2024, 1(1)
holatlarda juda yaxshi yordam beradi. Bundan
kelib chiqib aytolamizki, talabalarning
z kasblari
doiralarida aynan qaysi dastur q l kelishini
aniqlashtirib,
qituvchi har bir dars oxirida ushbu
ilovalarning q llanilishini tushuntirib
tishi
maqsadga muvofiq.
XULOSA
T lim maqsadlari, xususan, matematika har bir
bosqichda
shaxs,
jamiyat,
mamlakat
va
sivilizatsiya kutgan nuqtai nazardan amalga
oshirilishi kerak. Bundan tashqari, t limni
iqtisodiyot yoki sanoat tarmog'i sifatida ko'rib
chiqish mumkin emas. Bugungi kun talabasi
farq qiladi.
Ularni fanga va amaliyotga jalb qila olish uchun
qituvchidan juda katta pedagogik mahorat,
tarbiyaviy va aqliy usullar talab qilinadi. Shu bilan
birgalikda har bir
rganilayotgan mavzuning
muqobil
zamonaviy
nanotexnologiya
va
dasturlardan foydalanib yecha olish masalasi ham,
kelajak
ehtiyojlari
uchun
matematika
va
matematik t lim berish jarayonlarini t liq
tashkillash muhimdir. Demak, matematikaning
t lim tizimi hamda amaliyoti uchun, va nihoyat
istiqbolli
tadqiqotlardan
foydalanish
uchun
quyidagi xulosalar keltiriladi:
1)
lim
t lim dasturlari va metodikasini yangi bosqichga
olib chiqish. T lim sifati tavsiflarini monitoring
qilish va yaxshilash. Talabalarni matematika va
matematik t limning ahamiyati haqida xabardor
qilish.
Darhaqiqat, matematikaning foydaliligi, uning
qo'llanilishi va matematik modellashtirish nafaqat
tabiatshunoslik, texnika, balki san'atdagi turli
fanlarga oid masalalarni yechishda ham seziladi.
Oliy t limda matematikani o'rganish kasbiy
nuqtai nazardan b lsa talabalar uchun qiziq va
albatta samarali b ladi.
2)
Matematik
t lim
tizimining
degradatsiyasini to'xtatish. G. G. Malinetskii
(2013) taklif qilganidek, fanni oyoqqa
turg'izishdir.
T lim tizimi bo'yicha tadqiqotlar shuni
tirof etadiki, hozirgi vaqtda elektron
t limning maqsadi imtihon topshirish, kredit
olish va matematikani unutish uchun nima
qilish kerakligini
rgatishdir. Demak,
talabalar o'zlari olgan kompetensiyalari va
bilimlaridan qanday foydalanishlari haqida
hech qanday tasavvurga ega emaslar. Agar
bu holat davom etsa, talabalar t lim
hujjatlaridan boshqa hech narsani eslay
olmaydilar.
3)
Informatsion
va
innovatsion
texnologiyalardan
foydalangan
holda
darslarni o'tkazish uchun o'qituvchilarni
tayyorlash va o'qitish. Matematik t lim
bo'yicha onlayn kurslarni loyihalash, amalga
oshirish va samaradorligini nazorat qilish.
dunyoga
mashhur
G.Simens
(2010)
-
t lim tizimidagi tanazzul hodisalariga sabab
kidladi.. Aslida, aksincha,
bular t lim ehtiyojlariga, talabalarning
kutganlariga va zamonaviy dunyoga hali
moslashmagan zamonaviy t lim tizimlari,
deb bayon qiladi.
Talabalar uchun matematika bo'yicha
elektron o'quv kurslarini ishlab chiqish,
takomillashtirish
va
samaradorligini
monitoring qilish.
Buning ustida ishlayotganda, ushbu
kurslarga kirish va talabalarning ehtiyojlari
tiborga
olish
kerak.
Materiallar
mavzularini
tanlash
imkoniyati,
talabalarning o'rganish tezligi, t lim usullari
(mobil yoki onlayn) va rag'batlantirish
usullari
(murabbiylik
yoki
o'z-o'zini
tarbiyalash) yaratilishi kerak.
Universal International Scientific Journal
2024, 1(1)
4)
Talabalarni rag'batlantirishning zamonaviy
usullari va ularni tarbiyalash usullari klassik
tushuncha va usullardan tobora uzoqlashib
bormoqda. Ushbu tendentsiyalar t lim
tushunchalarini, maktab va o'qituvchining
ishlash usullarini o'zgartiradi.
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR
1.
Scientific
Impulse
,
2
(15), 876-878.
2.
Erkinovna, A. D. (2022). YUQORI SINFLARDA MATEMATIKA FANINI O'QITISHDA
ZAMONAVIY AXBOROT TEXNOLOGIYALAR VA ULARNI DARSLARDA QO'LLASH
METODIKASI.
PEDAGOG
,
5
(7), 1210-1214.
3.
Mengishevich, O. J., & Amonovoch, X. A. (2023). MATEMATIKANING ZAMONAVIY
METODLARI.
Journal of new century innovations
,
12
(6), 28-31. Iqboljon, X. (2023).
Journal of Universal Scientific Prospectives, 1(2), 64-69.
4.
(2023). The importance of credit in the market economy. Open Access
Repository, 9(6), 265-267.
5.
Kamoldinovna, S. Y. (2023). Turistik mahsulotlar va xizmatlarni diversifikatsiyalashni
si, 8, 66-69
6.
Saal P. E., Graham M. A. Comparing the use of educational technology in mathematics
education between South African and German schools //Sustainability. 2023.
6.
7.
qizi Azimova T. E. Economic directions in teaching mathematics //Intent Research Scientific
Journal. 2023.
-56.
8.
Raxmonova, V. (2023). The role and place of mathematical models in teaching students to
solve optimization problems. Modern Science and Research, 2(4), 592-597.
9.
Boltayev K. K., qizi Azimova T. E. Description of Real AW* Factors of Type I //European
journal of innovation in nonformal education. 2022.
-421.
10.
Rakhimov, A. A., Raxmonova, N. V., & Salleh, Z. (2022). A connection between rickart real
c* algebra and enveloping rickart c* algebra. Journal of Mathematical Sciences and
Informatics, 2(2).
11.
ternational
Multidisciplinary Research Journal, 12(5), 147-151.
12.
Galimullina E., Ljubimova E., Ibatullin R. SMART education technologies in mathematics
teacher education-ways to integrate and progress that follows integration //Open Learning: The
Journal of Open, Distance and e-Learning. 2020.
-23.
13.
Verbruggen, S., Depaepe, F., & Torbeyns, J. (2021). Effectiveness of educational technology
in early mathematics education: A systematic literature review. International Journal of Child-
Computer Interaction, 27, 100220.
14.
-
-416-b
15.
/S. Alixonov.
nomidagi nashriyot-matbaa ijodiy uyi, 2011.
304 b.
