YOSH OLIMLAR
ILMIY-AMALIY KONFERENSIYASI
in-academy.uz/index.php/yo
29
EHTIMOLLAR NAZARIYASI VA TASODIFIY HODISALAR
Abdinazarov Asadbek Xolmirza o’g‘li
Shahrisabz davlat pedagogika instituti
Matematika va informatika yo‘nalishi talabasi
Musirmanov Shohboz Usmon o‘g‘li
Shahrisabz davlat pedagogika instituti
“Matematika va ta’limda axborot texnologiyasi” kafedrasi o‘qituvchisi
https://doi.org/10.5281/zenodo.14998052
Annotatsiya.
Maqolada ehtimollar nazariyasi va tasodifiy hodisalarning asosiy
tamoyillari, nazariy jihatlari hamda ularning amaliy qo‘llanilish yo‘nalishlari ko‘rib chiqiladi.
Ehtimollar nazariyasi fanining iqtisodiyot, tibbiyot, muhandislik va sun’iy intellekt
sohalaridagi ahamiyati yoritiladi. Tadqiqotda asosiy matematik modellar va usullar tahlil
qilinib, turli sohalarda qo‘llanilishi misollar bilan bayon etiladi.
Kalit so‘zlar
: ehtimollik, tasodifiy o’zgaruvchilar, taminot taqsimoti, binom taqsimoti,
korrelyatsiya.
Абстрактный.
В данной статье рассматриваются основные принципы теории
вероятностей и случайных событий, их теоретические аспекты и практическое
применение. Подчеркивается важность теории вероятностей в таких областях, как
экономика, медицина, инженерия и искусственный интеллект. В исследовании
анализируются основные математические модели и методы, а также их применение в
различных сферах.
Abstract.
This article examines the fundamental principles of probability theory and
random events, their theoretical aspects, and practical applications. The significance of
probability theory in fields such as economics, medicine, engineering, and artificial
intelligence is highlighted. The study analyzes key mathematical models and methods,
demonstrating their applications in various domains.
Key words
: probability, random variables, standard deviation, binomial distribution,
correlation.
Kлючевые слова
: вероятность, случайные величины, стандартное отклонение,
биномиальное распределение, корреляция.
Ehtimollar nazariyasi matematik statistika va tasodifiy hodisalarni o‘rganadigan fan
bo‘lib, uning asosiy maqsadi noaniqlik sharoitida qarorlar qabul qilish uchun zarur bo‘lgan
matematik model va usullarni ishlab chiqishdir. Ushbu nazariya turli sohalarda, jumladan,
iqtisodiyot, muhandislik, biometrika va sug‘urta tizimlarida keng qo‘llaniladi.
Ehtimollar nazariyasi asoslarini tushunish tasodifiy hodisalar bilan ishlashda muhim
ahamiyatga ega. Tasodifiy hodisalar oldindan aniq natija bilan tavsiflanmaydi, ammo
ehtimollik asosida ularni modellashtirish mumkin. Ushbu tadqiqotda ehtimollar
nazariyasining asosiy tushunchalari, matematik modellar va ularning amaliy hayotdagi
qo‘llanilishiga e’tibor qaratiladi.
Mazkur tadqiqotda nazariy va amaliy usullar qo‘llanildi. Nazariy jihatdan ehtimollar
nazariyasining asosiy tushunchalari, jumladan, tasodifiy hodisalar, ehtimollik fazosi,
ehtimollik chizig‘i va ehtimollikning asosiy qonunlari tahlil qilindi. Shuningdek, tasodifiy
YOSH OLIMLAR
ILMIY-AMALIY KONFERENSIYASI
in-academy.uz/index.php/yo
30
hodisalarning klassifikatsiyasi, ular orasidagi bog‘liqlik va ehtimollikni hisoblash usullari
ko‘rib chiqildi.
Amaliy jihatdan, ehtimollar nazariyasi turli sohalarda qanday qo‘llanilishini tahlil qilish
uchun statistik ma’lumotlar va matematik modellar asosida misollar keltirildi. Xususan,
tasodifiy o‘zgaruvchilar, ularning taqsimot funksiyalari va ularga asoslangan prognozlash
usullari ko‘rib chiqildi. Tajribaviy ma’lumotlarga asoslangan holda tasodifiy hodisalar statistik
jihatdan tahlil qilindi.
Natijalar - Tadqiqot natijalariga ko‘ra, ehtimollar nazariyasi turli xil tasodifiy hodisalarni
bashorat qilish va ularni modellashtirish uchun samarali vosita ekanligi aniqlandi. Ayniqsa,
quyidagi natijalarga erishildi:
tasodifiy hodisalarni ehtimollik nuqtai nazaridan tasniflash va ularni matematik
modellar orqali ifodalash mumkin.
Bayes teoremasi va ehtimollik qonunlaridan foydalanish statistik analiz va qaror qabul
qilish jarayonlarida muhim rol o‘ynaydi.
real hayotdagi misollar, masalan, sug‘urta kompaniyalari tomonidan risklarni
hisToblash yoki iqtisodiy prognozlar qilishda ehtimollar nazariyasining samarali ekanligini
tasdiqlaydi.
ehtimollikning qo‘llanilishi zamonaviy sun’iy intellekt va mashinani o‘rganish
algoritmlarida katta ahamiyatga ega.
statistik taqsimotlar va ehtimollik modeliga asoslangan prognozlash usullari iqtisodiyot,
tibbiyot va texnologiya sohalarida keng qo‘llanilmoqda.
Ehtimollar nazariyasini koʻp sonli tasodifiy omillarning oʻzaro taʼsiridan paydo
boʻladigan qonuniyatlarni aniqlaydigan va oʻrganadigan matematik boʻlimi deyish mumkin.
Tabiatshunoslikda muayyan 5ta shartlar majmui bilan shu shartlar bajarilganda roʻy
berganini yoki roʻy bermaganini aniq aytish mumkin boʻlgan A hodisa orasidagi bogʻlanish
qonuniyatini bayon etishda quyidagi 2 sxema ishlatiladi:
1) 5ta shartlar majmui bajarilgan har bir holda A hodisa roʻy beradi. Masalan klassik
mexanikaning qonunlari boshlangʻich shartlar va jismga taʼsir etuvchi kuchlar berilganda jism
harakati bir qiymatli aniqlanishini tasdiqlaydi;
2) 5ta shartlar majmui bajarilganda A hodisa maʼlum R(A/5)=r ehtimol bilan roʻy beradi.
Tasodifiy qabul hayotimizning barcha sohalarida va ularni yaxshilash orqali qarorlar
qilish mumkin. Ehtimollik nazariyasi yordamida moddiy yordamning yuz berishi mumkin
bo'lgan narsa, ulardan foydalanish mumkin bo'lgan narsaga tayyor turish mumkin. Shunday
ekan, o'ziga xos hodisalarni chuqur va ularga oid bilimlarni amaliyotda qo'llaydi.
Foydalanilgan adabiyotlar/Используемая литература/References:
1.
Qodirov, F. "OPTIMIZATION OF TELECOMMUNICATIONS POWER SUPPLY SYSTEMS
BASED ON RELIABILITY CRITERIA." Science and innovation 2.A12 (2023): 15-20.
2.
F Qodirov. Aholiga tibbiy xizmatlar ko'rsatishning rivojlanishini iqtisodiy-matematik
modellashtirish. Scienceweb academic papers collection . 2023/1/1.
3.
F Qodirov. Zamonaviy to'lov tizimlari tahlili va elektron pul birliklari. Scienceweb
academic papers collection. 2023/1/1.
YOSH OLIMLAR
ILMIY-AMALIY KONFERENSIYASI
in-academy.uz/index.php/yo
31
4.
Farrux Qodirov. Zamonaviy trenajyor va simulyatsiya qiluvchi dasturlarning hozirgi
kundagi ahamiyati. Scienceweb academic papers collection. 2023/1/1
5.
Farrux Qodirov. BUSINESS INNOVATION MODEL OF INCOME AND COSTS FROM THE
PROVISION OF MEDICAL SERVICES TO THE POPULATION. Scienceweb academic papers
collection. 2023/1/1
6.
Farrux Qodirov. ECONOMIC-MATHEMATICAL MODELING OF THE DEVELOPMENT OF
THE PROVISION OF MEDICAL SERVICES TO THE POPULATION. Scienceweb academic papers
collection. 2023/1/1
7.
Farrux Qodirov. THE PLACE OF ECONOMETRICAL MODELING OF HEALTHCARE
QUALITY IMPROVEMENT IN THE DIGITAL ECONOMY. Scienceweb academic papers
collection. 2023/1/1
8.
Farrux Qodirov. DEVELOPMENT OF SCIENTIFIC AND TECHNOLOGICAL SYSTEM OF
MANAGEMENT OF INDUSTRIAL ENTERPRISES. Scienceweb academic papers collection.
2023/1/1
9.
Ergash o’g’li, Qodirov Farrux. "CREATION OF ELECTRONIC MEDICAL BASE WITH THE
HELP OF SOFTWARE PACKAGES FOR MEDICAL SERVICES IN THE REGIONS." Conferencea
(2022): 128-130.
10.
Ergash o’g’li, Qodirov Farrux. "IMPORTANCE OF KASH-HEALTH WEB PORTAL IN THE
DEVELOPMENT
