YOSH OLIMLAR
ILMIY-AMALIY KONFERENSIYASI
in-academy.uz/index.php/yo
70
DINAMIKA QONUNLARI
Kamalova Dilnavoz Ixtiyorovna
NDU “Fizika va astronomiya” kafedrasi professori
SHomurodova SHahzoda Akbar qizi
NDU “Fizika va astronomiya” yo’nalishi 2-bosqich talabasi
https://doi.org/10.5281/zenodo.15899106
Annotatsiya
: To'plam klassik mexanikaning asosiy tamoyillari, xususan, Nyuton
qonunlari va Galileyning nisbiylik prinsipini tushuntiradi. Unda jismlarning harakat sabablari,
inersiya, massa, kuch tushunchalari hamda inersial va noinersial sanoq sistemalari batafsil
yoritilgan. Shuningdek, Aristotelning harakat haqidagi dastlabki qarashlari va ularning
keyingi rivojlanish bosqichlari, xususan, Galiley va Nyutonning ishlari yordamida
mexanikaning zamonaviy tushunchalari shakllanishi ko'rsatilgan.
Kalit so'zlar:
Mexanika, Nyuton qonunlari, Galiley prinsipi, inersiya, massa, kuch,
tezlanish, inersial sanoq sistemasi, noinersial sanoq sistemasi, ta'sir-aks ta'sir.
Аннотация:
Текст объясняет основные принципы классической механики, в
частности, законы Ньютона и принцип относительности Галилея. В нем подробно
рассматриваются причины движения тел, понятия инерции, массы, силы, а также
инерциальные и неинерциальные системы отсчета. Также показаны первоначальные
взгляды Аристотеля на движение и последующие этапы их развития, в частности,
формирование современных представлений о механике благодаря работам Галилея и
Ньютона.
Ключевые слова:
Механика, законы Ньютона, принцип Галилея, инерция, масса,
сила, ускорение, инерциальная система отсчета, неинерциальная система отсчета,
действие-противодействие.
Abstrakt:
Text explains the fundamental principles of classical mechanics, particularly
Newton's laws and Galileo's principle of relativity. It elaborates on the causes of motion,
concepts of inertia, mass, force, as well as inertial and non-inertial reference frames.
Furthermore, it highlights Aristotle's initial views on motion and their subsequent
development, demonstrating how modern concepts of mechanics were formed through the
works of Galileo and Neyton.
Keywords:
Mechanics, Newton's laws, Galileo's principle, inertia, mass, force,
acceleration, inertial reference frame, non-inertial reference frame, action-reaction.
Bizni oʻrab turgan muhitdagi jismlarning harakati mexanika qonunlariga boʻysunadi.
Jism harakatining oʻzgarish sabablarini XVII asr oxiri va XVIII asr boshida ilk bor
tajribalar vositasida batafsil oʻrgangan olim Galileydir. Galiley jism harakatini oʻzgartirish
sababi haqida quyidagicha yozgan edi:
Agar jismga boshqa hech qanday jismlar ta’sir etmasa, jism Yerga nisbatan oʻzining tinch
holatini yoki toʻgʻri chiziqli tekis harakatini saqlaydi.
Galiley tomonidan oʻrnatilgan bu qonun mexanikaning asosiy qonunlarini tarkib
toptirishda birinchi qadam boʻldi.
Bu qonunlarni ochish uchun Nyutonga hech qanday murakkab asbob-uskunalar zarur
boʻlmagan. Buning uchun oddiy tajribalar yetarli boʻlgan. Bundagi eng katta qiyinchilik
jismlarning turli-tuman harakatlari ichidan eng muhimini, eng umumiyini koʻra olishdan
iborat edi.
YOSH OLIMLAR
ILMIY-AMALIY KONFERENSIYASI
in-academy.uz/index.php/yo
71
Dinamika grekcha “dynamis” soʻzidan olingan boʻlib “kuch” degan ma’noni bildiradi.
Agar biz qandaydir jismning harakatga kelganini koʻrsak, unga ta’sir qilayotgan boshqa bir
jismni ham koʻramiz. Boshqa jism, harakatga kelgan jismni tortishi, itarishi yoki unga
masofadan turib ta’sir qilishi mumkin (masalan, magnitning temirga ta’siri). Yerdan biror
tajribalarda koʻtarib qoʻyilgan jism qoʻyib yuborilsa pastga tushadi. Bu doim boshqa bir
jismning ta’siri tufayli vujudga keladi. Bu ibora Nyuton mexanikasining eng muhim xulosasi
hisoblanadi.
Jismlarning bir-biri bilan oʻzaro ta’sirlashish jarayoniga–oʻzaro ta’sir, ta’sir aks ta’sirni
vujudga keltiradi.
Lekin bunday xulosaga darhol kelinmagan. Buyuk mutafakkir Aristotel jism harakatining
oʻzgarishi sababini ochishga harakat qildi. Uning yozishicha, “Agar jismga itaruvchi kuch ta’sir
etmay qolsa, harakatlanuvchi jism toʻxtab qoladi”. Yerga nisbatan boʻlgan tinch holatni
jismning tabiiy holati deb tushuntirgan.
Oʻsha davrlarda Yerni Olamning markazi deb qarashganligi tufayli, muhim bir sabab
boʻlmasa, jism oʻzining tabiiy tinch holatiga qaytadi deb tushuntirishgan. Haqiqatan ham, tekis
asfalt yoʻlda ketayotgan avtomobilning benzinni tugab qolsa, dvigateli oʻchadi. Avtomobil
biroz yurib toʻxtaydi. Xuddi shunday xulosani velosipedga, koʻldagi qayiqqa ham qoʻllash
mumkin.
Olib borilgan kuzatishlar va xulosalar asosida dinamikaning birinchi qonuni topilgan edi.
Uni quyidagicha ifodalaydi:
Inersial sistema deb ataluvchi shunday sanoq sistemalar mavjudki, undagi jism boshqa
jismlardan yetarli darajada uzoq joylashgan boʻlsa, tinch yoki toʻgʻri chiziqli tekis harakatda
boʻladi.
Bu qonun bir tomonidan, inersial sanoq sistemasiga ta’rif bersa, ikkinchi tomonidan,
haqiqatan ham, shunday sistemalar mavjudligini tekshirish imkoniyatini beradi.
Mexanikaning birinchi qonuni, inersial sanoq sistemasini alohida maxsus oʻringa qoʻyadi.
Aylanayotgan qattiq jismning har bir nuqtasi tezlanish bilan harakatlanadi. Istalgan
boʻlakchaning tezlanishi jismdagi boshqa qismlarning ta’siri tufayli boʻladi. Boshqacha
aytganda, qattiq jismni tashkil etgan boʻlakchalar “erkin jism” boʻla olmaydi va unga
Nyutonning birinchi qonunini tatbiq etib boʻlmaydi.
Shunday qilib, jismlarning tinch yoki toʻgʻri chiziqli tekis harakat holatidan chiqishi
sababi boshqa jismlarning ta’siri ekanligini bildik. Jismlarning bir-biriga boʻlgan ta’siri kuch
bilan xarakterlanadi.
Nyutonning ta’biricha, mexanikada, jismlarning bir-biriga ta’siri natijasida tezlanish
olishiga sabab boʻladigan miqdoriy oʻlchamga kuch deyiladi.
Bu kuchga sifat jihatidan berilgan ta’rifdir. Bu bilan mexanikada ikkita tasdiqni kiritdik:
1 jismlarda tezlanish, kuch ta’siri tufayli boʻladi;
2 tezlanish beruvchi kuch boshqa jismlarning ta’siri tufayli boʻladi.
Kuch tushunchasi ikkita jismga tegishlidir. Kuch vektor kattalik boʻlib yoʻnalishga ega.
Kuchni miqdoriy jihatdan aniqlash uchun uni oʻlchash kerak. Buning uchun uni boshqa bir
etalon kuch bilan solishtiriladi.
Tabiati jihatidan qanday boʻlishidan qat’iy nazar, kuchlarning jismga bir vaqtdagi ta’siri
uning tezligini oʻzgartirmasa (ya’ni, unga tezlanish bermasa), moduli jihatidan teng va
qarama-qarshi yoʻnalishda boʻladi.
YOSH OLIMLAR
ILMIY-AMALIY KONFERENSIYASI
in-academy.uz/index.php/yo
72
Tajribalar shuni koʻrsatadiki, jismning olgan tezlanishi unga qoʻyilgan kuchdan tashqari
jismning xossalariga ham bogʻliq. Demak, bu xossani aniqlashtirib olish zarur. Mexanikada bu
xossa jism massasi bilan ta’riflanadi.
Jismga qoʻyilgan kuchning jism olgan tezlanishiga nisbati oʻzgarmas kattalikdir:
F/a = const.
Jismga tegishli F/a nisbat bilan oʻlchanadigan kattalikka inert massa deyiladi.
Massa—jismning inertlik xossasini belgilaydi, ya’ni uning kuch ta’sirida qanchalik
tezlanish olish qobiliyatini xarakterlaydi.
Massa tushunchasi kiritilgandan soʻng, dinamikaning ikkinchi qonuni quyidagicha
tavsiflanadi:
Jismning olgan tezlanishi qoʻyilgan kuchga toʻgʻri, jismning massasiga teskari
proporsional boʻladi:
a = F/m
Bu ifoda tabiatning shunday bir fundamental formulasiki, unga ulkan osmon
jismlarining harakati ham, shamol uchirgan mayda qum zarrasining harakati ham boʻysunadi.
Yuqorida aytilganidek, oʻzaro ta’sir har doim juft boʻladi. Masalan, 2.1-rasmda Alisher
Bahodirga arqon orqali ta’sir qilsa, Bahodir ham Alisherga aks ta’sir qiladi. Natijada Alisher
ham, Bahodir ham tezlanish oladi."
2.1-rasm.
Mazkur tajriba va shunga oʻxshash hodisalarni kuzatib, dinamikaning uchinchi qonuni
chiqariladi:
Ta’sir har doim aks ta’sirni vujudga keltiradi. Ular son qiymati jihatidan bir-biriga teng
boʻlib, bir toʻgʻri chiziq boʻylab qarama-qarshi yoʻnalgan
F
1,2
= -F
2,1
(2.2)
Bu kuchlar turli jismlarga qoʻyilganligidan, bir-birini muvozanatlay olmaydi. Ya’ni, oʻzaro
ta’sirlashuvchi jismlar bu kuchlar ta’sirida alohida-alohida tezlanish olishadi:
a
2
/ a
1
= m
1
/ m
2
Nisbiylik prinsipining ochilishiga asosiy sabablardan biri, Yerning harakati, aniqrogʻi
uning oʻz oqi atrofida aylanishi haqidagi gipoteza boʻldi. Shunday savol tugʻiladi: agar Yer oʻz
YOSH OLIMLAR
ILMIY-AMALIY KONFERENSIYASI
in-academy.uz/index.php/yo
73
oqi atrofida aylanadigan boʻlsa, nega biz uni Yer sirtida oʻtkazilgan eksperimentlarda
sezmaymiz? Bu muammo ustidagi muhokamalarda qatnashgan oʻrta asrda yashab ijod qilgan
Nikolay Orema (XIV asr), Olovuddin Ali al-Qushchi (XV asr)lar quyidagi xulosaga keldilar:
Yerning aylanishi uning ustida oʻtkazilgan tajribalarga ta’sir qilmaydi.
Faraz qilaylik, siz sinfdoshlaringiz bilan birgalikda ulkan kemaning ichida, tashqi
oynalari qoraytirilgan xonasida oʻtiribsiz. Shunda sinfdoshlardan biri hozir kema tinch
turibdimi yoki harakatdami, degan savolni berdi. Tashqi palubaga chiqmasdan, buni qanday
aniqlash mumkin? Bolalardan biri: "Kelinglar, tajriba oʻtkazib koʻramiz. Stoldagi buyumlardan
birini tepadan pastga tashlab koʻramiz. Agar kema harakatsiz boʻlsa, u vertikal tushadi.
Harakatda boʻlsa, tushish davrida kemaning poli oldinga ketib qolib, ozgina orqaga tushadi",
deb taklif qildi. Turli narsalar tashlab koʻrilganda hammasi polga qarab tik holda aynan bir
joyga tushdi. Demak, kema tinch turibdi, degan xulosaga kelindi. Tashqi palubaga chiqib
qaralsa, kema bir tekisda chayqalmasdan suzib ketayotgan ekan! Demak, mexanik tajribalarni
tinch turgan sinf xonasida oʻtkazilsa ham, toʻgʻri chiziqli tekis harakatlanayotgan vagon yoki
kema ichida oʻtkazilsa ham bir xil kechar ekan.
Bunga birinchi boʻlib Galiley oʻz e’tiborini qaratgan edi. Galiley ham siz faraz qilgandek,
ulkan kema ichida kuzatilayotgan mexanik jarayonlar, agar kema toʻgʻri chiziqli tekis
harakatlanayotgan boʻlsa, xuddi tinch turganda qanday kechsa, shunday borishini yozib
qoldirgan. Bunda sanoq sistemasi sifatida Yer emas, balki harakatlanayotgan vagon yoki kema
olinadi.
Tinch holatda turgan yoki nisbatan toʻgʻri chiziqli tekis harakatlanayotgan sanoq
sistemalari inersial sanoq sistemalari deyiladi.
Bir tekis oqayotgan daryoda kema oqim boʻylab suzib ketayotgan boʻlsa, sanoq sistemasi
sifatida qirgʻoqni yoki suvni olish mumkin. Xuddi shunday, toʻgʻri chiziqli tekis
harakatlanayotgan poyezd vagonida poyezd boʻylab harakatlanayotgan odam uchun sanoq
sistemasi sifatida vagonni yoki Yerni olish mumkin.Odamning vagonga nisbatan tezligi v,
vagonning Yerga nisbatan tezligi u boʻlsin. Agar odam vagonning harakat yoʻnalishi bilan bir
xil yoʻnalishda harakatlansa, uning Yerga nisbatan tezligi u+v boʻladi. Harakat qarama-qarshi
yoʻnalishda boʻlsa, u-v boʻladi. Bunga Galileyning tezliklarni qoʻshish qoidasi deyiladi.
Tajribalar inersial sanoq sistemalarida soatlar bir xil davr bilan yurishini koʻrsatdi.
Jismlarning koʻchishi sanoq sistemalarida bir xil boʻlmaydi. Chunki harakatlanayotgan
vagon ichidagi odamning vagoniga nisbatan koʻchishi Yerga nisbatan koʻchishidan kichik
boʻladi. Jism massasini tinch holatda turgan vagon ichida oʻlchanganda ham, toʻgʻri chiziqli
tekis harakatlanayotgan vagonda oʻlchaganda ham bir xil chiqadi.
Shunday qilib, inersial sanoq sistemalarda vaqt, massa, tezlanish va kuch bir xil
(invariant) boʻladi.
Tinch holatda turgan sanoq sistemasida kuch F, massa m ga, tezlanish a ga teng boʻlsa,
toʻgʻri chiziqli tekis harakatlanayotgan sistemada mos ravishda F', m' va a' boʻladi. F=F', m=m'
va a=a' boʻlganligi tufayli, Nyutonning ikkinchi qonuni F=F' ma yoki F' = m'a' kabi ifodalanadi.
Bundan Nyuton qonunlari barcha inersial sanoq sistemalarida oʻrinli boʻlishi kelib chiqadi.
Galileyning nisbiylik prinsipini umumiy holda quyidagicha ta’riflash mumkin:
Barcha inersial sanoq sistemalarda hamma mexanik jarayonlar bir xilda kechadi.
Lekin shunday bir narsani esdan chiqarmaslik kerak. Biz bilamizki, toʻgʻri chiziqli tekis
harakat kamdan kam uchraydi. Bu degani inersial sanoq sistemalari juda kam mavjud boʻladi.
Shunga koʻra har doim inersial sistemaga yaqin boʻlgan sistemalar mavjud ekanligini esda
YOSH OLIMLAR
ILMIY-AMALIY KONFERENSIYASI
in-academy.uz/index.php/yo
74
tutishimiz kerak. Yerni biz inersial sanoq sistemasi deb qaraymiz. Holbuki, u oʻz oqi atrofida
va Quyosh atrofida aylanadi. Aylanma harakatda har doim tezlanish mavjud. Shunga qaramay
Yerni inersial sanoq sistemasiga kiritamiz. Buning sababi shundaki, bu tezlanish juda kichik.
Masalan, bu tezlanish ekvatorda 0.035 m/s² ga teng boʻlib, erkin tushish tezlanishiga nisbatan
juda ham kichik. Shunga koʻra, uni hisobga olmasdan, harakatni tekis deb qarash mumkin.
Yerning Quyosh atrofida aylanishidagi tezlanish bundan ham kichik. Shunga koʻra Yerni
inersial sanoq sistemasiga kiritamiz. Xuddi shunday, Yerga nisbatan toʻgʻri chiziqli tekis
harakatlanayotgan poyezdni ham inersial sanoq sistemasiga kiritsa boʻladi.
Yuqorida ta’kidlanganidek, toʻgʻri chiziqli tekis harakatlanayotgan sistemalarda Nyuton
qonunlari oʻrinli boʻladi. Agar sanoq sistemasi egri chiziqli yoki tezlanish bilan
harakatlanayotgan boʻlsa-chi? Bunday sistemalar noinersial sanoq sistemalari deyiladi.
Qanday qilib noinersial sanoq sistemalarida Nyuton qonunlaridan foydalanish mumkin?
Undan foydalanish uchun tezlanish hosil boʻlish sababini eslaylik. Tezlanish hosil boʻlish
sababi – bu kuch. Demak, Nyutonning ikkinchi qonunidan foydalanish uchun jismga boshqa
jismlar tomonidan ta’sir qilayotgan kuchlar bilan birgalikda inersiya kuchini kiritamiz.
Inersiya kuchi jismga boshqa jismlar tomonidan emas, balki sanoq sistemasi tezlanishi bilan
harakatlanishi tufayli ta’sir qiladi. U holda Nyutonning ikkinchi qonuni quyidagi
ma
nis
= F + F
i
(2.3)
koʻrinishida boʻladi.
Inersiya kuchining ifodasini topish uchun tezlanishning absolyut qiymati a
ab
va
tezlanishning nisbiy qiymati a
nis
ning ayirmasidan foydalanamiz. U holda inersiya kuchi ifodasi
quyidagicha boʻladi:
F
i
= m(a
ab
- a
nis
) (2.4)
Aytilganlarni misolda qaraylik. Kichik bir aravachada ustun oʻrnatilgan boʻlib, unga 2.2-
rasmda koʻrsatilganidek mayatnik osilgan. Aravacha Yerga nisbatan a
ab
doimiy tezlanish bilan
harakatlanmoqda. Mayatnik aravachaga nisbatan qoʻzgʻalmas: a
nis
=0. Mayatnikka mg, ma
i
va T
kuchlar ta’sir qiladi. T – mayatnik osilgan ipning taranglik kuchi. Lekin bu kuchlar mayatnikka
tezlanish bermaydi. Nyutonning ikkinchi qonuni bajarilishi uchun unga inersiya kuchi Fi = -
ma
i
ni kiritish kerak. U holda
mg + T + F
i
= 0.
YOSH OLIMLAR
ILMIY-AMALIY KONFERENSIYASI
in-academy.uz/index.php/yo
75
Demak, Nyutonning ikkinchi qonuni shartli ravishda bajariladi.
Mayatnikning ogʻish burchagi
tg 𝛼 =
a
i
/g.
Xulosa:
Ta'sir etuvchi kuchlar mavjud bo'lmaganida yoki ularning yig'indisi nolga teng
bo'lganida jism o'zining tinch holatini yoki to'g'ri chiziqli tekis harakatini saqlab qoladi. Bu
Galiley tomonidan ilgari surilgan va mexanikaning asosiy tamoyillaridan biri hisoblanadi.
Jismning tezlanishi unga ta'sir qiluvchi kuchga to'g'ri, massasiga esa teskari proporsionaldir,
ya'ni a = F/m. Bu Nyutonning ikkinchi qonuni bo'lib, mexanikadagi eng muhim xulosalardan
biridir. Jismning inertsiyasi uning massasi bilan belgilanadi.
Har bir ta'sirga qarama-qarshi yo'nalgan va teng miqdordagi aks ta'sir mavjud. Bu
Nyutonning uchinchi qonunini tashkil etadi. Bu kuchlar turli jismlarga ta'sir qilganligi sababli,
ular bir-birini muvozanatlay olmaydi va jismlar alohida-alohida tezlanish oladi.
Galileyning nisbiylik prinsipi shuni ta'kidlaydiki, barcha inersial sanoq sistemalarida
mexanik jarayonlar bir xilda kechadi. Inersial sanoq sistemalari deb tinch holatda turgan yoki
to'g'ri chiziqli tekis harakatlanayotgan sistemalarga aytiladi. Garchi Yer o'z o'qi atrofida va
Quyosh atrofida aylansa ham, uning tezlanishi juda kichik bo'lganligi sababli, ko'pincha Yer
inersial sanoq sistemasi deb qabul qilinadi.
Noinersial sanoq sistemalarida Nyuton qonunlarini qo'llash uchun inersiya kuchi
tushunchasi kiritiladi. Inersiya kuchi jismga boshqa jismlar tomonidan emas, balki sanoq
sistemasining tezlanishi tufayli ta'sir qiladi.
References:
Используемая литература:
Foydalanilgan adabiyotlar:
1.
Fizika darsliklarining 7-sinf materiallari (massa va kuchga oid tushunchalar).
2.
M. Nuritdinov, A. Abdukarimov, R. Abdullayev. Fizika (Mexanika). Toshkent:
"O'qituvchi", 2007.
3.
R. Fayzullayev. Fizika. Akademik litsey va kasb-hunar kollejlari uchun darslik. Toshkent:
Fan va texnologiya, 2010.
4.
D.V. Sivuxin. Umumiy fizika kursi. I tom. Mexanika. Moskva: Nauka, 1979. (Agar o'zbek
tiliga tarjimalari mavjud bo'lsa, ulardan foydalanish tavsiya etiladi.)
5.
I.V. Saveliev. Umumiy fizika kursi. 1-tom. Mexanika. Moskva: Nauka, 2001.
6.
Khan
Academy.
Forces
and
Newton's
Laws.
https://www.khanacademy.org/science/physics/forces-newtons-laws
7.
The
Physics
Classroom.
Newton's
Laws
&
Work,
Energy,
Power.
https://www.physicsclassroom.com/class/newtlaws
va
https://www.physicsclassroom.com/class/energy
8.
HyperPhysics.
Dynamics
Section.
astr.gsu.edu/hbase/dynamics/dyncon.html
9.
Wikipedia.
Newton's
Laws
of
Motion
&
Dynamics
(mechanics).
https://en.wikipedia.org/wiki/Newton%27s_laws_of_motion
va
https://en.wikipedia.org/wiki/Dynamics_(mechanics)
