202
MURAKKAB MATEMATIK MASALALARNI BAJARISHDA “MAPLE”
AMALIY DASTURIDAN FOYDALANISH
Halimov O‘ktam Haydarovich
O‘zbekiston Milliy universiteti Jizzax filiali tayanch doktoranti
Yakubxonova Mohira Usanovna
O‘zbekiston Milliy universiteti Jizzax filiali magistranti
Annotatsiya.
Ushbu maqolada iqtisodiyot, mexanika, matematika, fizika,
muhandislik masalalarining analitik va sonli yechimlarini bajarishda “MAPLE”
dasturining tutgan o‘rni haqida so‘z boradi.
Kalit so‘zlar
. Kompyuter, matematika, dastur, grafik, talaba.
Yurtimizda amalga oshirilayotgan ta’lim sohasidagi islohotlar respublikaning
ravnaqini ta’minlaydigan istiqboldagi rejalarini amalga oshirishda muhim o‘rin tutadi.
Jamiyatning ijtimoiy-iqtisodiy, ma’naviy-madaniy taraqqiyotining asosi, bugungi
kunda ta’lim muassasalarida tahsil olayotgan o‘quvchi-talabalarning bilim darajasi va
egallagan ko‘nikmalariga bog‘liq ekanligini e’tirof etmoqda. Hozirgi zamon yoshlari
bilimi va tarbiyasi davr talabiga javob beradigan hamda umuminsoniy ta’lim-tarbiya
shakl-tamoyillari bilan hamohang bo‘lishi zarur.
Mamlakatimizda samarali mutaxassilik ta’limi tizimini joriy etishga qaratilgan
tub islohotlar natijasida bo‘lajak mutaxassislar tayyorlashning tashkiliy-pedagogik
shart-sharoitlari va axborot-metodik imkoniyatlari kengaytirilmoqda. Jumladan,
O‘zbekiston Respublikasi Prezidentining 2022-yil 28-yanvardagi “2022-2026-yillarga
mo‘ljallangan yangi O‘zbekistonning taraqqiyot strategiyasi to‘g‘risida”
PF-60-son
Farmoni va O‘zbekiston Respublikasi Prezidentining 2020 yil 7 maydagi PQ-4708-
sonli “Matematika sohasidagi ta’lim sifatini oshirish va ilmiy-tadqiqotlarni
rivojlantirish chora-tadbirlari to‘g‘risida” gi Qarorda ta’lim tizimini rivojlantirish
bo‘yicha ustuvor vazifalar belgilab qo‘yilgan.
Bugungi kunda matematik dasturlarning o‘quv jarayonidagi o‘rni va roli ancha
sezilarli va samaraliroqdir. Talabalarda matematik paketlardan foydalanish
ko‘nikmalari va malakalarini shakllantirish matematika va informatika fanlarining
asosiy komponentalaridan biridir.
Murakkab matematik masalalarni yechishni
osonlashtirish orqali matematikani o‘rganishda yaqindan yordam beradi hamda uni
qiziqarli va juda oddiy jarayonga aylantiradi
Maple dasturlashsiz katta hajmdagi masalalarni yechish imkoniyatiga ega. Faqat
masalalarni yechish algoritmini yozish va uni bir necha bo‘laklarga bo‘lish kerak.
Bundan tashqari yechish algoritmlari funksiya va sistema buyruqlari ko‘rinishida hal
qilingan minglab masalalar mavjud. Matematik dastur foydalanish uchun ancha
qulaydir. Uning interfeysi shunchalik qulay qilinganki, undan foydalanuvchi dastur
oynasi bilan xuddi qog‘oz varag‘i singari ishlaydi. Unga sonlar, formulalar, matematik
ifodalar va hokazolarni yozadi.
Maple tizimi matn muharriri, kuchli hisoblash va grafik prosessoriga ega. Matn
muharriri matnlarni kiritish va muharrirlash uchun ishlatiladi. Matnlar izohlardan
iborat bo‘lib unga kiritilgan matematik ifodalar bajarilmaydi. Matn so‘zlar, matematik
203
ifoda va formulalar, maxsus belgilar va hokazolardan iborat bo‘lishi mumkin.
Maplening asosiy xususiyati matematikada umumiy qabul qilingan belgilarning
ishlatilishidadir [1-2].
Hisoblash prosessori keng imkoniyatga ega. U murakkab matematik formulalar
boyicha hisoblashlarni bajaradi. Ko‘plab matematik funksiyalarga ega bo‘lish bilan
birga, qatorlar, yig‘indi, ko‘paytma, hosila va aniq integrallarni hisoblash, kompleks
sonlar bilan ishlash, hamda chiziqli va chiziqli bo‘lmagan tenglamalarni yechish,
vektor va matrisalar ustida amallar bajarish imkoniyatini yaratadi.
Grafik prosessori loyiha grafiklar yaratish va uni ekranga chiqarish uchun
ishlatiladi. Grafik prosessor bo‘lajak muhandisni grafik vositalarining eng qulay va
sodda imkoniyatlari bilan ta’minlaydi. Bo‘lajak muhandis oddiy loyiha grafigini tizim
bilan ishlashni boshlashdanoq chizishi mumkin. Tradision ko‘rinishdagi grafik bilan
birgalikda, fazoviy grafiklar, vektorli maydon grafiklari va hokazolarni yasash
mumkin. Grafik qiyin loyihalash masalalarni yechish uchun mo‘ljallangan. Shu bilan
birga grafikni tez - tez o‘zgartirish, ularga matnli yozuvlarni qo‘shish va uni hujjatni
ixtiyoriy joyiga ko‘chirish imkoniyati mavjud. Bitta ishchi sohaga matnni, grafikani va
matematik hisoblashlarni joylashtirish orqali Maple eng murakkab hisoblashlarni
tushunishni ham yengillashtiradi [3-4].
Misol.
,
,
parametrik berilgan egri chiziqlarning
grafigini ramkada chizish (1-rasm):
> plot([sin(2*t),cos(3*t),t=0..2*Pi], axes=BOXED, color=blue);
1-rasm. Maple dasturida yaratilgan ramkadagi egri chiziqlar
Misol:
Koordinatalar tekisligida
koordinatalar grafigini nomi bilan
yasash (2-rasm):
>
plot(1+cos(x),
x=0..2*Pi,
title="Cardioida",
coords=polar,
color=coral,
thickness=2);
2-rasm. Maple dasturida yaratilgan koordinata tekisligi
t
y
2
sin
=
t
x
3
cos
=
2
0
t
+
=
cos
1
204
Shunga o‘xshash grafiklarni yasash orqali talabalarda loyhalash va loyihali
tadqiqotchilikka nisbatan motivatsiya oshadi.
Matematika va unga turdosh fanlar mashg‘ulotlarida maple dasturiy vositalardan
foydalanib o‘qitish, darslarning ko‘rgazmaliligi, ta’lim sifati va samaradorligi oshishi
hamda mashg‘ulotlarni tashkil etish metodikasini takomillashtirishga xizmat qiladi.
Foydalanilgan adabiyotlar roʻyxati:
1.
Abduqodirov A... Hisoblash matematikasi va dasturlashdan laboratoriya
ishlari. T: 0‘qituvchi. 1993y.
2.
Claudio Canute, Anita Tabacco. Mathematical Analysis IJl.Springer-Verlag
Italia, Milan 2015.
3.
Говорухин В.Н., Цибулин В.Г. Введение в Maple V.Математический
пакет для всех. М.: Мир, 1997
4.
Манзон Б.М. Maple V Power Edition. М.: Филинъ, 1998.
5.
Шарипова, С. (2022). Matematika fanlarini oqitishda innovatsion va
axborot texnologiyalaridan foydalanish.
Современные инновационные исследования
актуальные проблемы и развитие тенденции: решения и перспективы
,
1
(1),
352–355. извлечено от
https://inlibrary.uz/index.php/zitdmrt/article/view/5090
6.
Абдуназаров Рабимкул, Бахтиёр Пулатов, Азиза Нориева, Клара
Холманова.
ОПЕРАТОРА ДИРАКА ПО НЕТОЧНЫМ СПЕКТРАЛЬНЫМ ДАННЫМ.
International Journal of Contemporary Scientific and Technical Research.
7.
Джалилов А., Абдухакимов С. Замечание о периодических точках
интервальных отображений типа Фейгенбаума //Материалы конференции
АИП. – Издательство АИП, 2023. – Т. 2781. – №. 1.
8.
Юлдашев, Турсун и Клара Холманова. «НЕЛИНЕЙНОЕ ИНТЕГРО-
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ
УРАВНЕНИЕ
ФРЕДГОЛЬМА
С
ВЫРОЖДАЮЩИМСЯ ЯДРОМ И НЕЛИНЕЙНЫМ МАКСИМУМ».
Журнал
математики и информатики
1.3 (2021).
9.
Содиков, Тохир Аслиддинович, et al. "НЕКОТОРЫЕ МЕТОДЫ
ПРИВЕДЕНИЯ К КАНОНИЧЕСКОМУ ВИДУ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТИПА
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ
УРАВНЕНИЙ
С
ЧАСТНЫМИ
ПРОИЗВОДНЫМИ."
МОЛОДОЙ
ИССЛЕДОВАТЕЛЬ:
К
ВЕРШИНАМ
ПОЗНАНИЯ
. 2023.
10.
Xolmanova, K. "Maksimum belgisi ostida funksional parametrni o’z ichiga
olgan
integro-defferensial
tenglamalar
sistemasi
uchun
boshlang’ich
masala."
ОБРАЗОВАНИЕ НАУКА И ИННОВАЦИОННЫЕ ИДЕИ В МИРЕ
международный научный электронный журнал
(2022).
11.
Baxtiyor, Po‘latov, et al. "BA’ZI BIR MUHIM XOSMAS
INTEGRALLARNI
HISOBLASHDA
FRULLANI
FORMULASIDAN
FOYDALANISH."
International Journal of Contemporary Scientific and Technical
Research
(2023): 363-367.
12.
Xolmanova, Klara. "MAKSIMUMLI DIFFERENSIAL TENGLAMALAR
UCHUN YARIM O’QDA BOSHLANG’ICH MASALA."
Talqin va tadqiqotlar
1.21
(2023).
205
13.
Alimardanovich
N.
T.
et
al.
ODDIY
ITERATSION
USUL
//ОБРАЗОВАНИЕ НАУКА И ИННОВАЦИОННЫЕ ИДЕИ В МИРЕ. – 2023. – Т.
20. – №. 1. – С. 160-168.
14.
Уринбоев Ф. Ш., Маманов С., Горабеков О. НЕКОТОРЫЕ
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ
ПРОБЛЕМЫ
ИНФОРМАТИКИ
И
КОММУНИКАЦИОННЫМ
ТЕХНОЛОГИЙ
//Актуальные
научные
исследования в современном мире. – 2016. – №. 5-4. – С. 125-127
15.
Baxtiyor P. et al. BA’ZI BIR MUHIM XOSMAS INTEGRALLARNI
HISOBLASHDA FRULLANI FORMULASIDAN FOYDALANISH //International
Journal of Contemporary Scientific and Technical Research. – 2023. – С. 363-367.
16.
Turakulov, Olim Kholbutayevich, and Uktam Haydarovich Halimov.
"TENDENCIES FOR THE DEVELOPMENT OF TECHNICAL EDUCATION FOR
FUTURE ENGINEERS." Mental Enlightenment Scientific-Methodological Journal
2022.2 (2022): 307-316.
17.
Po‘latov, B., & Ibrohimov, J. (2023). BA’ZI RATSIONAL
FUNKSIYALARNI
INTEGRALLASHDA
OSTRAGRADSKIY
USULIDAN
FOYDALANISH. Talqin
Va
Tadqiqotlar, 1(21).
извлечено
от
http://talqinvatadqiqotlar.uz/index.php/tvt/article/view/377
18.
Ibrohimov Javohir Bahrom o‘g‘li. (2022). OCHIQ CHIZIQLI QAVARIQ
TO‘PLAMDA
POLINOMIAL
QAVARIQLIKNING
YETARLI
SHARTI. International Journal of Contemporary Scientific and Technical
Research, 1(2),
363–365.
Retrieved
from
https://journal.jbnuu.uz/index.php/ijcstr/article/view/203
19.
Ibrohimov Javohir Bahrom o‘g‘li, & Po‘latov Baxtiyor Sobirovich. (2022).
OCHIQ
CHIZIQLI
QAVARIQ
TO‘PLAMDA
POLINOMIAL
QAVARIQLIK. PEDAGOGS
Jurnali, 10(3),
96–104.
Retrieved
from
http://pedagoglar.uz/index.php/ped/article/view/1184
20.
Javohir, I. . B. . o‘g‘li, & Muxammadiyev, G. J. . o‘g‘li. (2023). AYRIM
IRRATSIONAL
KO‘RINISHDAGI
INTEGRALLARNI
EYLER
ALMASHTIRISHLARI YORDAMIDA RATSIONALLASHTIRISH. Educational
Research
in
Universal
Sciences, 2(2),
237–241.
Retrieved
from
http://erus.uz/index.php/er/article/view/1994
21.
Qahhorov, Muhruddin, and Dilmurod Xoljigitov. "Tenglamalar sistemasiga
doir misollarni grafik usulda yechish."
Журнал математики и информатики
2.1
(2022).
22.
Dilmurod X. et al. HAJM VA YUZALARNI TOPISHDA ANIQ
INTEGIRALNING TADBIQLARI. – 2023.
23.
Xoljigitov D., Isroilov I. GRAFLAR NAZARIYASI YORDAMIDA
MANTIQIY MASALALARNI YECHISH //Журнал математики и информатики. –
2022. – Т. 2. – №. 2.
