252
3.
Мысовских И.П. Применение ортогональных многочленов к
построению кубатурных формул - Ж В М и М Ф, 1972 г, 12, №2.
4.
Shmid X. Interpolatory cubature formulal and real ideals. - In: Quant.
Apporximate. N.Y.: Acad. Press, 1980 g.
5.
Ismatullayev G.P., Mirzakabilov R.N. Construction of Cubature Formulas
with Minimal Number of Nodes
// AIP Conference Proceedings. – 2021. – 2356. – pp.
00032.
KORTEVEG-DE FRIZ TENGLAMASINING SIMMETRIYALAR GRUPPASI
f-m.f.f.d. Sharipov Xurshid Fazliddinovich
O‘zbekiston Milliy universiteti Jizzax filiali
Abriyev Nematillo
Jizzax politexnika instituti
Esanov Abror
O‘zbekiston Milliy universiteti Jizzax filiali
Annotatsiya:
Korteveg-de Friz tenglamasi sayoz suvlarning uzun to‘lqinlar
nazariyasi va nochiziqli effekt va dispersiya hosil bo’ladigan boshqa fizik sistemalarida
uchraydi. Mazkur ishda Korteveg-de Friz tenglamasining simetriyalar gruppalari
o‘rganilgan.
Kalit so‘zlar:
Korteveg-de Friz tenglamasi, simmetriyalar gruppasi, vektor
maydonlar, differinsianal invariant.
Asosiy qism.
Ikki noma’lumli uchinchi tartibli
𝑢
𝑡
+ 𝑢
𝑥𝑥𝑥
+ 𝑢𝑢
𝑥
= 0
(1)
Korteveg-de Friz tenglamasini ko‘rib chiqamiz. Ushbu
𝑉 = 𝜉
𝜕
𝜕𝑥
+ 𝜏
𝜕
𝜕𝑡
+ 𝜑
𝜕
𝜕𝑢
vektor maydon tenglamani qanoatlantiruvchi barcha
𝑢
lar uchun, bir parametrli
simmetriyalar gruppasini hosil qilishi uchun
𝜑
𝑡
+ 𝜑
𝑥𝑥𝑥
+ 𝑢𝜑
𝑥
+ 𝑢
𝑥
𝜑 = 0
(2)
tenglikni qanoatlantirishi zarur va yetarli.
Bunda
𝜑
𝑡
va
𝜑
𝑥
− 𝑉
vektor maydoning birinchi davomining koeffisentlari;
𝜑
𝑥𝑥𝑥
= 𝐷
𝑥
3
𝜑 − 𝑢
𝑥
𝐷
𝑥
3
𝜉 − 𝑢
𝑡
𝐷
𝑥
3
𝜏 − 3𝑢
𝑥𝑥
𝐷
𝑥
2
𝜉 − 3𝑢
𝑥
+ 𝐷
𝑥
2
𝑡 − 3𝑢
𝑥𝑥𝑥
𝐷
𝛼
𝜉 −
−3𝑢
𝑥𝑥𝑥𝑡
𝐷
𝑥
𝜏
Bu ifodalarni
(2)
ga qo’yib
𝑢
𝑡
= −𝑢
𝑥𝑥𝑥
− 𝑢𝑢
𝑥
tenglikni hisobga olgan holda
sistemalar gruppasini aniqlaymiz. Natijada
𝜉
𝑡
− 𝑢(𝜑
𝑢
− 𝜏
𝑡
) + 𝑢(𝜑
𝑢
− 𝜉
𝑥
)𝑒𝜑 = 0
va
𝜑
𝑡
+ 𝜑
𝑥𝑥𝑥
+ 𝑢𝜑
𝑥
= 0
tenglamalarni hosil qilamiz.
253
Bu tenglamalar quydagi
𝜉 = 𝐶
1
+ 𝐶
3
𝑡 + 𝐶
4
𝑥
𝜏 = 𝐶
2
+ 3𝐶
4
𝑡
𝜑 = 𝐶
3
− 2𝐶
4
𝑢
umumiy yechimga ega. Shuning uchin Korteveg-de Friz tenglamasi simmetriyalar
gruppasi quydagi vektor maydon oqimi yordamida hosil qilinadi:
𝑉
1
=
𝜕
𝜕𝑥
, 𝑉
2
=
𝜕
𝜕𝑡
, 𝑉
3
= 𝑡
𝜕
𝜕𝑥
+
𝜕
𝜕𝑢
, 𝑉
4
= 𝑥
𝜕
𝜕𝑥
+ 3𝑡
𝜕
𝜕𝑡
− 2𝑢
𝜕
𝜕𝑢
Bu vektor maydonlarining kommutatorlari quydagi jadval asosida topiladi.
[ ]
𝑉
1
𝑉
2
𝑉
3
𝑉
4
𝑉
1
0
0
0
𝑉
1
𝑉
2
0
0
𝑉
1
3𝑉
2
𝑉
3
0
−𝑉
1
0
−2𝑉
3
𝑉
4
−𝑉
1
−3𝑉
2
2𝑉
3
0
Xulosa.
Shunday qilib, Korteveg-de Friz tenglamasining simmetriyalar
gruppasini topdik va u Li algebrasini tashkil etishini ko‘rsatdik.
Foydalanilgan adabiyotlar roʻyxati:
1.
Sharipova S., Sharipov X. Орбиты семейства векторных полей и
гиперболический параболоид //Журнал математики и информатики. – 2022. – Т.
2. – №. 1.
2.
Шарипов
Хуршид
Фазлиддинович,
&
Шарипова
Садокат
Фазлиддиновна.
(2022).
РЕАЛИЗАЦИЯ
ВИЗУАЛИЗАЦИИ
ПРИ
ДОКАЗАТЕЛЬСТВЕ ТЕОРЕМЫ ЭЙЛЕРА В ПЛАНИМЕТРИИ И ЕЕ
АНАЛОГ.
International Journal of Contemporary Scientific and Technical
Research
,
1
(2),
373–377.
Retrieved
from
https://journal.jbnuu.uz/index.php/ijcstr/article/view/207
3.
Fazliddinovich S. X., Fazliddinova S. S. MATEMATIKA DARSLARIDA
VIZUALIZATSIYALASHTIRISH
USULLARIDAN
FOYDALANISH
//International Journal of Contemporary Scientific and Technical Research. – 2022. –
С. 289-292.
4.
Sharipov X. F., Boymatov B., Abriyev N. Singular foliation generated by an
orbit of family of vector fields //Advances in Mathematics: Scientific Journal. – 2021.
– Т. 10. – С. 2141-2147.
5.
Guzal A., Abdigappar N., Xurshid S. Differential Invariants of One
Parametrical Group of Transformations //Mathematics and Statistics. – 2020. – Т. 8. –
№. 3. – С. 347-352.
6.
Sharipov X. F., Abriyev N. T., Boymatov B. FAZODA KILLING VECTOR
MAYDONLAR GEOMATRIYAS //Toshkent Viloyati Chirchiq Davlat Pedagogika
Instituti. – 2021.
254
7.
Sharipov X. F., Sharipov S. S. DIFFERENTIAL INVARIANTS OF
SUBMERSIONS
//СОВРЕМЕННЫЕ
ПРОБЛЕМЫ
ПРИКЛАДНОЙ
МАТЕМАТИКИ, ИНФОРМАТИКИ И
8.
Шарипов Х. и др. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО
ОБУЧЕНИЮ РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ НА ПОСТРОЕНИЕ. – 2023.
9.
Sharipov X., Tirkashev D., Salimov E. IKKI O’LCHOVLI YEVKLID
FAZOLARIDA KILLING VEKTOR MAYDONLAR GEOMETRIYASI //Academic
research in educational sciences. – 2022. – Т. 3. – №. 5. – С. 718-725.
10.
Sharipov X. F., Xoliqov L., Sharipova S. F. BA’ZI BIR SONLI
YIG’INDILARNI KETMA-KETLIKNING DISKRET HOSILASI YORDAMIDA
HISOBLASH //Academic research in educational sciences. – 2021. – Т. 2. – №. CSPI
conference 3. – С. 529-532.
11.
Ражабов Э. О., Шарипов Х. Ф. О геометрии орбит конформных
векторных полей в Евклидовом пространстве //Bulletin of the Institute of
Mathematics. – 2021. – Т. 4. – №. 1. – С. 2181-9483.
12.
Narmanov A., Sharipov X. On the Geometry of Submersions //Proceedings
of the Twenty-Second International Conference on Geometry, Integrability and
Quantization. – Bulgarian Academy of Sciences, Institute for Nuclear Research and
Nuclear Energy, 2021. – Т. 22. – С. 199-209.
БРИКЕТЛАР ТАЙЁРЛАШНИНГ ИШЛАБ ЧИҚАРИШ
РИВОЖЛАНИШИГА ТАЪСИРИ
доц. А.А. Хакимов, Х. Собиров
Фарғона политехника институти
Аннотация:
Мақолада брикет тайёрлашда кўмир таркибининг ахамияти
тахлил қилинган.
Таянч сўзлар:
кўмир таркиб, Брикет, қўнғир кўмир, ҳарорат, тош кўмир.
Истемолчилар томонидан фойдаланиб келинаётган кўмир махсулотлари
хеч қандай ишлов берилмаган холатларда ёқилади. Кўмирнинг асосий таркибий
қисмлардан ташқари, кўмир таркибида ҳар хил ёнмайдиган кул ҳосил қилувчи
қўшимчалар мавжуд. Ушбу ҳолат атроф-муҳитни ифлосланишига ва кўмирнинг
тўлиқ ёнишига қаршилик қилади. Бундан ташқари, кўмир таркибида тошнинг
мавжудлиги кўмирнинг ўзига хос ёниш хароратини пасайтиради. Кўмирнинг
синфланиши ва қазиб олишда унинг таркибидаги минерал моддалар миқдори
хилма-хил бўлади. Кўмирларнинг ер қарида сақланганлик вақт оралиғига қараб
кул миқдори 6 дан 30% гача бўлади. Истемолчилар томонидан фойдаланиш учун
мўлжалланган қўнғир кўмирнинг максимал кул миқдори 10% дан ошмаслиги
талаб этилади [5].
Кўмирнинг яна бир зарарли таркибий қисмларидан бири бу,
олтингугуртдир. Олтингугуртни ёқиш жараёнида унинг таркибидан оксидлар
ажралиб чиқиб, улар атмосферада олтингугурт кислотасига айланади. У атроф
