Iqtisodiy taraqqiyot va tahlil, 2024-yil, fevral
www.e-itt.uz
18
ISLOM FOND INDEKSLARINING AN’ANAVIY FOND INDEKSLARI BILAN
TASHQI SHOK OMILLAR BO‘YICHA QIYOSIY TAHLILI
PhD
Abrorov Sirojiddin
“O‘zbekiston iqtisodiyotini rivojlantirishning ilmiy
asoslari va
muammolari” ilmiy
-tadqiqot markazi,
O'zbekiston xalqaro islom akademiyasi
ORCID: 0000-0001-9559-0231
Annotatsiya.
Maqolada so‘nggi yillarda qiziqish tobora ortib borayotgan islom kapital
bozoriga oid tadqiqot natijalari aks ettirilgan. Unda islom kapital bozori instrumetnlarining
tashqi shok omillarga bardoshlilik darajasi an’anaviysiga nisbatan taqqoslab o‘rganilgan. Hills
baholash va OLS log-log regressiya metodlaridan foydalanib amalga oshirilgan tahlillar natijasi
asosida muallif tomonidan muhim xulosalar olingan.
Kalit so‘zlar:
fond indekslari, islom moliyasi, islom kapital bozori, Hills baholash, OLS log-
log regressiya, DJIA, FTSE, S&P500, JCI, JII.
СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ИНДЕКСОВ ИСЛАМСКИХ ФОНДОВ С ИНДЕКСАМИ
ТРАДИЦИОННЫХ ФОНДОВ ПО ВНЕШНИМ ШОКОВЫМ ФАКТОРАМ
PhD
Аброров Сирожиддин
Научно
-
исследовательского центра
«Научных основ и проблем развития экономики Узбекистана»
,
Международная исламская академия Узбекистана
Аннотация.
В статье отражены результаты исследования исламского рынка
капитала, который в последние годы становится все более популярным. В нем
рассматривается степень прочности инструментов исламского рынка капитала к
внешним шоковым факторам по сравнению с традиционными. Автор сделал важные
выводы в результате анализа, проведенного с использованием методов оценки Хиллса и
OLS log-log
регрессии.
Ключевые слова:
фондовые индексы, исламские финансы, исламский рынок
капитала, оценка Хиллса,
OLS log-log
регрессия,
DJIA, FTSE, S&P500, JCI, JII.
COMPARATIVE ANALYSIS OF INDICES OF ISLAMIC FUNDS WITH INDICES OF
TRADITIONAL FUNDS BY EXTERNAL SHOCK FACTORS
PhD
Abrorov Sirojiddin
Research Center "Scientific Bases and
Issues of Economic Development Uzbekistan",
International Islamic Academy of Uzbekistan
Annotation.
The article reflects the results of a study of the Islamic capital market, which
has become increasingly popular in recent years. It examines the degree of robustness of the
instruments of the Islamic capital market to external shock factors in comparison with traditional
ones. The author drew important conclusions as a result of an analysis conducted using the Hills
estimation and OLS log-log regression methods.
Key words:
stock indices, Islamic finance, Islamic capital market, Hills estimator, OLS log-
log regression, DJIA, FTSE, S&P500, JCI, JII.
UO
‘
K: 336.763
II SON - FEVRAL, 2024
18-34
Iqtisodiy taraqqiyot va tahlil, 2024-yil, fevral
www.e-itt.uz
19
Kirish.
Tadqiqot ob’yekti hisoblangan islom kapital bozori jahon kapital bozorida tobora o‘z
o‘rnini kengaytitirib bormoqda. Buning bir qancha omillari mavjud bo‘lib eng muhimlari
sifatida quyidagilarni sanab o‘tish mumkin:
jahon musulmon aholisining o‘sib borishi. Aholining bu o‘sishi shariatga mos keladigan
moliyaviy vositalarni afzal ko‘radigan potentsial investorlar sonining ko‘payishiga olib keladi.
Islom moliyasi tamoyillari musulmonlarga riboviy moliyaviy instrumetnlar va axloqsiz
iqtisodiy faoliyat bilan shug‘ullanishni taqiqlaydi. Natijada musulmon aholisi ko‘payishi bilan
islom moliyasi tamoyillariga mos keladigan moliyaviy mahsulotlarga talab ham ortib
bormoqda;
islom moliyasining globallashuvi. Malayziya va Birlashgan Arab Amirliklari kabi davlatlar
islom moliyasi markazlariga aylanib, islom moliyasi industriyasi rivojlanishi uchun qulay muhit
yaratib kelmoqda. Ular transchegaraviy investitsiyalarni rag‘batlantir
ish orqali ichki va xalqaro
sarmoyadorlarga xizmat ko‘rsatadigan keng qamrovli me'yoriy
-huquqiy bazani yaratgan.
Shuningdek xalqaro miqyosda islom kapital bozori instrumetnlarining chiqarilishi barcha
turdagi emitentlar ayniqsa davlat tomonidan ijtimoiy lo
yihalarga resurs jalb qilishga ko‘plab
imkoniyatlar eshigini ochmoqda;
islom kapital bozori instrumetnlari portfelni diversifikatsiya qilish unsuri sifatida qarash.
Moliya institutlari va investitsiya kompaniyalari shariatga mos keladigan yangi va murakkab
moliyaviy mahsulotlarni yaratish uchun doimiy ravishda innovatsiyalarni amalga
oshirmoqdalar. Innovatsion islom moliyasi mahsulotlar ko‘pincha xatarlarni taqsimlash
mexanizmlarini o‘z ichiga oladi. Masalan, foyda va zararlarni taqsimlash to‘g‘risidagi bitimlar,
tovarlarga asoslangan moliyalashtirish va aksiyalarga asoslangan investitsiyalar risklarni
boshqarishning muqobil strategiyalarini taklif qiladi.
Butun dunyo bo‘ylab islom kapitali bozorining kengayishi demografik siljishlar, qulay
tartibga solish muhiti, moliyaviy innovatsiyalar, sukuk bozorining o‘sishi va islom moliyasini
axloqiy va barqaror investitsiyalar bilan muvofiqlashtirish kabi omillar bilan izohlanishi
mumkin. Ushbu omillar birgalikda islom moliyalashtirish tamoyillarini global moliya tizimiga
kengroq integratsiya qilishga yordam beradi.
Islom kapital bozori mamlakat iqtisodiyoti rivojiga ijobiy ta’siri, inqirozlarga bardoshliligi
va samaradorligi yuqoriligi borasida ko‘plab tadqiqotlar amalga oshirilgan. Kapital bozori
instrumetnlari ko‘rsatkichlari nihoyatda sezgir va tez o‘zgaruvchan bo‘lib, bu borada islom
kapital bozorining holatini o‘rganish zarurati yuzaga keldi. Shunga ko‘ra islom kapital bozori va
ananaviy kapital bozorining tashqi shok omillarga bardoshlilik darajasini aniqlash orqali jahon
ilmiy hamjamiyatida avval olib borilgan tadqiqotlarni boyitishga harakat qildik. Bizning
gipotezamizga ko‘ra islom kapital borozori aktivlarga asoslanishi, ribo, g‘arar, maysir
unsurlaridan holi bo‘lishi va axloqiy normalarga tayangan iqtisodiy faoliyatdan tarkib topishi
singari omillar hisobiga
an’anaviy kapital bozoriga nisbatan inqirozlarga va tashqi shok
omillariga bardoshli hisoblanadi. Ikkala tizimni ham bozor holatini namoyish etish uchun eng
maqbul o‘zgaruvchi sifatida fond indekslari hisoblanadi.
Adabiyotlar sharhi.
Nafis Alam (2016)
boshchiligidagi tadqiqotga ko‘ra, Islom sanoat indekslari so‘nggi o‘n yil
ichida samaradorlik tendentsiyasini ko‘rsatmoqda. Islom indeksi jozibali va barqaror bo‘lib,
zaif shakldagi samarali bozor gipotezasiga mos kelmoqda. 18 yillik davrni ichiga olgan tadqiqot
10 ta an'anaviy va islom sanoat global indekslarini qiyosiy tahlil qilish orqali ushbu sohada
yangi xulosalarni keltirgan. Tahlil shuni ko‘rsatadiki, qisqa davrda samaradorlik namoyon
bo‘ladi.
"Umumiy shoklar, umumiy uzatish mexanizmlari va Dow Jones Islom fond bozori
indekslari hamda global xavf omillari o‘rtasidagi vaqtli o‘zgaruvchan munosabatlar"
maqolasida, Xedi Xaddad (2020) boshchiligidagi Sfaks universiteti guruhi AQSh daromad egri
Iqtisodiy taraqqiyot va tahlil, 2024-yil, fevral
www.e-itt.uz
20
komponentlari
o‘rtasidagi
nojo‘ya
ta'sirlarni,
shuningdek,
o‘nta
daromadlilik
o‘zgaruvchanlikning ta'sirini ko‘rib chiqqan. Uchta yirik rivojlanayotgan mamlakatlarda
valyuta bozorlari va Islom fond bozorlari o‘rtasidagi o‘zgaruvchanlikning ta'sirini o‘rgan
ishgan.
2007-2009 yillardagi jahon moliyaviy-iqtisodiy inqirozdandan keyin barqarorlik va iqtisodiy
o‘sishni ta'minlash uchun muqobil moliyaviy tizim sifatida islom moliyasiga qiziqish sezilarli
darajada ortdi. Tadqiqotchilar 14.04.2003 va 28.11.2018 yillar oralig'ida Dow Jones Islom
bozorining 7 ta indeksining qisqa va uzoq muddatlardagi o‘zaro bog’liqlik darajasini
o‘rganishgan. Natijalar shuni ko‘rsatadiki, 7 ta DJIMni beshta umumiy tendensiya va oltita
umumiy siklga ajraladi.
Afis Shayk islom fond indekslari va COVID-
19 pandemiyasini o‘zaro bog’ligini tadqiq
qilgan (Salisu & Shaik, 2022). COVID-19 pandemiyasidan kelib chiqqan holda, ular pandemiya
va epidemiyalar uchun noaniqlik indeksini o‘z ichiga olgan qimmatli qog'ozlar rentabelligining
bir faktorli prognoz modelini yaratdilar. Shayk Islomiy aksiyalardan xedjlash uchun
foydalanish mum
kinligi bo‘yicha ilmiy xulosalarini keltirgan. An'anaviy aksiyalar esa nisbatan
zaif deb hisoblagan.
Bundan tashqari muallifning ham tadqiqot obyekti bo‘yicha va sohaga oid bir qancha
ilmiy maqolalar nashr etilgan.
Statistik ma’lumotlar sharhi.
Kapital bozorlarini o‘zaro qiyosiy tahlil qilish uchun yirik
hisoblangan 3 ta global fond indekslarini va bitta mamlakat darajadagi fond indeksi tanlab
olindi. Qiyosiy tahlil mantiqan muvofiq bo‘lish uchun an’anaviy fond indeksi bilan uning islom
fond indeksi taqqoslandi. Tadqiqot uchun indekslarning 10 yillik davrnining kunlik yopilish
narxlari olingan (1-jadval).
1-jadval
Ayrin an’anaviy va islom fond indekslari ma’lumoti
T/r
Indeks nomi
Indeks
belgisi
Tanlangan
davr
Manbasi
An’anaviy fond indekslari
1.
Dow Jones Industrial Average Index
DJIA
31.01.2013-
08.02.2023
www.spglobal.com
2.
Financial Times Stock Exchange All
World Index
FTSE
14.10.2013-
09.02.2023
www.investing.com
3.
Standard and Poor's 500 Index
SP500
31.01.2013-
08.02.2023
www.spglobal.com
4.
Jakarta fond birjasi kompozit indeksi
JCI
02.01.2013-
09.02.2023
www.investing.com
Islom fond indekslari
5.
Dow Jones Islom bozori jahon indeksi
DJIslm
31.01.2013-
08.02.2023
www.spglobal.com
6.
Financial Times fond birjasining shariat
umumiy jahon indeksi
FTSEIslm
14.10.2013-
09.02.2023
www.investing.com
7.
Standard and Poor's shariat indeksi
500
SP500Islm
31.01.2013-
08.02.2023
www.spglobal.com
8.
Jakarta Islom indeksi
JII
02.01.2013-
09.02.2023
www.investing.com
Tadqiqot uchun tanlangan fond bozori indekslari o‘rganilayotgan davrda ayrim keskin
tebranishlar bilan birga umumiy o‘sish tendensiyasini namoyish etgan (1
-2-rasmlar).
1
Muallif tomonidan tayyorlangan
Iqtisodiy taraqqiyot va tahlil, 2024-yil, fevral
www.e-itt.uz
21
1-
rasm. An’anaviy fond indekslarining narx dinamikasi
Diagrammalardan ko‘rish mumkinki, 2015
-yil iyundan 2016-yil iyungacha fond
bozorlarda tushish kuzatilgan. Bunga 2015-yil iyun-avgust oylarida Xitoy SSE kompozit
indeksining 43 foizga tushishi va yuan devalvatsiyasi bosh omil bo‘lgan. Xitoy YaIM o‘sish
sur’atining to‘xtashi, neft narxining pasayishi, Gretsiya defoltidan keyin investorlar o‘z
aksiyal
arini sota boshlashgan. Brexit referendumi ham aynan shu davrlarga to‘g‘ri keladi. 2020
-
yil COVID-
19 ning ta’siri birinchi yarim yillikda fond bozori indekslarning qulashida namoyon
bo‘lgan. 2022
-yil davomida AQSh dollarining yuqori darajadagi inlatsiyasiyasi jahon kapital
bozorida o‘z aksini ko‘rsatmay qo‘ymadi. Mazkur pasayish tanlangan davrdagi uchinchi shok
omil deya tavsiflasa bo‘ladi.
2-rasm. Islom fond indekslarining narx dinamikasi
2
ma’lumotlari asosida muallif tomonidan tayyorlangan.
3
ma’lumotlari asosida muallif tomonidan tayyorlangan.
Iqtisodiy taraqqiyot va tahlil, 2024-yil, fevral
www.e-itt.uz
22
3-
rasm. An’anaviy fond indekslarining nisbiy o‘zgarish dinamikasi (foizda)
4-
rasm. Islom fond indekslarining nisbiy o‘zgarish dinamikasi (foizda)
3-4-
rasmlarda keltirilgan volatillik darajasi yuqorida keltirilgan tashqi ta’sir omillarini
yanada aniqroq namoyon qiladi. Ular orasida COVID-19
pandemiyasining ta’sir juda sezilarli
darajada bo‘lganligi yaqqol ajralib turganligini kuzatish mumkin.
4
Muallif tomonidan R Studio dasturida tayyorlangan
5
Muallif tomonidan R Studio dasturida tayyorlangan
Iqtisodiy taraqqiyot va tahlil, 2024-yil, fevral
www.e-itt.uz
23
Tadqiqot metdologiyasi.
Tasodifiy miqdorlarning katta o‘zgarishlar potensiali ular taqsimotlari qoldiqlarining
ehtimollik massasi orqali xarakterlanadi. Og’ir vaznli qoldiqqa ega risk, rentabellik yoki fond
indekslarini o‘z ichiga olgan modellarda foiz o‘zgaruvchisi
r
darajali qoldiqli taqsimotga ega deb
tahmin qilinadi, ya’ni:
𝑃(𝑟 > 𝑥)~
𝐶
1
𝑥
𝜉1
(1)
𝑃(𝑟 < −𝑥)~
𝐶
2
𝑥
𝜉2
(2)
Bu yerda
𝜉
1
,
𝜉
2
> 0
,
𝐶
1
, 𝐶
2
> 0
va
𝑥 → +∞
, agar
𝜉 = min(𝜉
1
, 𝜉
2
)
bo‘lsa
𝑃(|𝑟| > 𝑥)~
𝐶
𝑥
𝜉
(3)
Bu yerda
𝐶 > 0
,
𝑥 → +∞
(tadqiqotimiz davomida hozir va keyinchalik
𝑥 → +∞
da
𝑓(𝑥)~𝑔(𝑥)
ifoda
lim
𝑥→+∞
𝑓(𝑥)
𝑔(𝑥)
= 1
munosabatini bildiradi). 3, 1 va 2 munosabatlardagi
𝜉, 𝜉
1
va
𝜉
2
parametrlar mos ravishda
r
tasodifiy miqdor taqsimotining qoldiq qiymat, musbat qoldiq
qiymat va manfiy qoldiq qiymat ko‘rsatkichlari deb tushuniladi. 1–
3 munosabatlardagi
ko‘rsatkichlar darajali taqsimotning qoldig’ini nolga yaqinlashish tezligini xarakterlaydi.
Qoldiqning katta e
htimollik massasiga qoldiq qiymat ko‘rsatkichining kichik qiymatlari mos
keladi va aksincha. Bundan kelib chiqadiki,
𝜉
ning kichik qiymatlariga tasodifiy miqdor
realizatsiyasining katta qiymatlari mos keladi.
1
–
3 munosabatlar kichik qoldiq ehtimollik darajasiga mos keluvchi
r
tasodifiy miqdor
kvantillari, yo‘qotishlarning ortish ehtimolligi, risk o‘lchovi (VaR) va kutilayotgan defitsitni
aniqlash imkonini beradi. Bozorlarning qoldiq qiymat ko‘rsatkichlari orasidagi farqlar ularning
risklari orasidagi farqni baholash imkonini b
eradi. Og’ir qoldiqlilik xossasi risk menejerlari,
moliyani tartibga soluvchilar, moliyaviy analitiklar va fond indekslari bilan ishlovchi boshqa
bozor ishtirokchilari uchun muhim ko‘rsatki
ch hisoblanadi.
𝜉
qoldiq qiymat ko‘rsatkichi
r
tasodifiy miqdorning chekli momentlarining maksimal
tartibini xarakterlaydi.
r
tasodifiy miqdorning absolyut momenti faqat va faqat
𝜉 = min(𝜉
1
, 𝜉
2
)
dan kichik
bo‘lganda chekli bo‘ladi, ya’ni agar
𝑝 < 𝜉
bo‘lsa
𝐸|𝑟|
𝑝
< ∞
bo‘ladi, agar
𝑝 ≥ 𝜉
bo‘lsa
𝐸|𝑟|
𝑝
= ∞
bo‘ladi. 1–
3 shartlarni qanoatlantiruvchi
r
tasodifiy miqdor ikkinchi tartibli chekli momentga
(boshqacha aytganda chekli dispersiyaga) ega bo‘lishi uchun
𝜉 > 2
shart qanoatlantirilishi
kerak. Birinchi tartibli absolyut moment (matematik kutilma) chekli bo‘lishi uchun
𝜉 > 1
kerak.
1-
munosabatni qanoatlantiruvchi tasodifiy miqdorlarga turg’un, Student
-t, Singh-
Maddala oilasi va Pareto taqsimotlari misol bo‘ladi. Bu haqida quyidagi maqolalarda batafsil
Kovel va Flakeyr (2007), Davidson (2007) hamda Ibragimov (2009) muallifligidagi
maqolalarda tanishib chiqish mumkin. Shuningdek, og’ir qoldiqli
𝜉
taqsimot qoldiq qiymat
ko‘rsatkichga oid bir qancha tadqiqotlar, xususan, Embrexts
(1997) va Beirlant (2004)
tomonidan izlanishlar o‘tkazilgan. Ular orasida
Hills baholash va OLS log-log regressiya
medellaridan keng foydalaniladi.
Aytaylik,
r
1
, r
2
, …, r
N
3-
munosabatni qanoatlantiruvchi tanlanma realizatsiyasi bo‘lsin.
n<N
uchun quyidagi tartiblangan statistikani qaraymiz:
|𝑟|
(1)
≥ |𝑟|
(2)
≥ ⋯ ≥ |𝑟|
(𝑛)
(4)
Bunda tanlanma absolyut qiymat bo‘yicha kamayish tartibida tartiblab chiqilgan.
𝜉
uchun
Hill metodining bahosi quyidagicha bo‘ladi:
𝜉̂
𝐻𝑖𝑙𝑙𝑠
=
𝑛
∑
(log|𝑟|
(𝑡)
−log|𝑟|
(𝑛)
)
𝑛
𝑡=1
(5)
Bu yerda
𝜉̂
𝐻𝑖𝑙𝑙𝑠
–
Hills baholash metodi bo‘yicha qoldiq qiymat ko‘rsatkichi
𝑛
–
tanlanmadan ajratib olingan qismdagi kuzatuvlar soni
Hill bahosining standart xatoligi quyidagicha hisoblanadi:
𝑠. 𝑒.
𝐻𝑖𝑙𝑙
=
1
√𝑛
𝜉̂
𝐻𝑖𝑙𝑙
(6)
Iqtisodiy taraqqiyot va tahlil, 2024-yil, fevral
www.e-itt.uz
24
𝜉
ning 95 foizlik ishonch interval bahosi Hill metodi bo‘yicha quyidagicha aniqlanadi:
(𝜉̂
𝐻𝑖𝑙𝑙
−
1,96
√𝑛
𝜉̂
𝐻𝑖𝑙𝑙
, 𝜉̂
𝐻𝑖𝑙𝑙
+
1,96
√𝑛
𝜉̂
𝐻𝑖𝑙𝑙
)
(7)
Bir qator tadqiqotlar shuni ko‘rsatadiki, Hill metodi orqali qoldiq qiymat ko‘rsatkichi
bahosi bog’liq hamda kichik hajmdagi
tanlanmalar uchun xulosa qilishda kamchiliklar yuzaga
keladi (Embrechts & other, 1997). Bunga asoslanib, bir nechta tadqiqotlar qoldiq qiymat
ko‘rsatkichini baholashning muqobil yondashuvlariga qaratilgan. Masalan Huisman
(2001)
boshchiligidagi tadqiqqotchilar jamoasi kuzatuvlar soni 1000 tadan kam bo‘lgan tanlanma
uchun Hill metodi bahosiga muqobil metod taklif qilgan. Mazkur tadqiqotchilar qoldiq qiymat
ko‘rsatkichlarini baholashda murakkab nochiziqli metodlarni ilgari surgan.
Ko‘plab murakkab metodlar mavjudligiga qaramay
𝜉
uchun OLS log-log rank-size
regressiya usuli haligacha ommalashgan bo‘lib qolmoqda.
𝛾 = 0
uchun:
ln(𝑡 − 𝛾) = 𝑎 − 𝑏 ln |𝑟|
(𝑡)
(8)
Bu yerda
𝑡
–
vaqt (kuzatuv nuqtasining tartib raqami)
𝑎
va
𝑏
–
noma’lum parametrlar
Biz uchun kerakli parametr
𝑏
bo‘lib, u
OLS log-log rank-
size regressiya metodi bo‘yicha
qoldiq qiymat bahosini ifodalaydi.
Xuddi shu formula asosida 1 va 2 monosabatlardagi
𝜉
1
va
𝜉
2
larni musbat va manfiy
tanlanmalar
r
t
orqali baholanadi. Bu OLS metodidan keng foydalanilishining asosiy sababi
uning soddaligi va ishonchliligidir. Mazkur 8-formulada
𝛾 = 0
bo‘lishi Levy
(2003) va Helpman
(2004)
izlanishlari bilan bog’liq (Levy,
2003).
8-formuladagi OLS log-log rank-size regressiya modeli asosida qoldiq qiymat
ko‘rsatkichlarinini baholash jarayonida
𝛾 = 0
bo‘lishi faqatgina kichik tanlanmalarda
qanoatlantiriladi. Gabaiks va Ibragimov (2011) 2011-yilda nashr qilingan maqolalarida
𝛾 =
1 2
⁄
bo‘lishini taklif etishadi. Shunda model bo‘yicha formula quyidagicha ko‘rinishga keladi:
ln (𝑡 −
1
2
) = 𝑎 − 𝑏 ln |𝑟|
(𝑡)
(9)
OLS log-log rank-size regressiya bahosining standart xatoligi quyidagicha hisoblanadi:
𝑠. 𝑒.
𝑅𝑆
= √
2
𝑛
𝜉̂
𝑅𝑆
(10)
𝜉
ning 95 foizlik ishonch interval bahosi OLS log-log rank-size regressiya
metodi bo‘yicha
quyidagicha aniqlanadi:
(𝜉̂
𝑅𝑆
− 1,96 ∙ √
2
𝑛
𝜉̂
𝑅𝑆
, 𝜉̂
𝑅𝑆
+ 1,96 ∙ √
2
𝑛
𝜉̂
𝑅𝑆
)
(11)
Biz tadqiqotlarimizda xulosalarni shakllantirishda OLS log-log rank-size regressiya
modeliga ustunlik berdik. Tanlangan metodlar haqida Marat Ibragimov va boshqalar
tomonidan 2013-
yilda chop etilgan “Emerging markets and heavy tails” ilmiy ishida batafsil
tanishish mumkin (Ibragimov va boshq. 2013).
Tahlil va natijalar muhokamasi.
Tanlangan metod bo‘yicha tahlillarni amalga oshirishdan avval ma’lumotlarning statistik
ahamiyatini tekshirish maqsadida barcha fond indekslarining tanlanmasidan ajratib olingan
turli qismlarida qoldiq qiymat bahosi hisoblandi. Unda avval indekslarning nisbiy o‘zgarishi
absolyut qiymatlarga keltirilib kattadan kichikka qarab tartiblandi. Qayta tartiblangan
tanlanmaning eng yuqori 2,5 foizdan 15 foizgacha qismi ajratib olindi. Ajratib olingan
qismalarning 95 foiz ishonch intervalida yuqori va quyi chegaralari bilan birgalikda qoldiq
qiymat bahosi aniqlandi (5-6-rasmlar).
5-6-
rasmlarda keltirilgan natijalardan ko‘rinadiki, barcha fond indekslarida ajratib
olingan qismlarining 95 foiz ishonch intervallarida qoldiq qiymat bahosining yuqori va quyi
chegaralari orasidagi intervallar o‘zidan avvalgi va keyingi qism intervallari
bilan tutashlikka
Iqtisodiy taraqqiyot va tahlil, 2024-yil, fevral
www.e-itt.uz
25
ega. Hech bir fond indekslarida qismlarlaring mazkur intervallari umumiylikka ega bo‘lmasdan
keskin siljish holati kuzatilmaydi. Bu esa tanlanmaning statistik ahamiyatli ekanligini anglatadi.
Ma’lumotlarning statistik ahamiyatli ekanligi tasdiqlangandan so‘ng biz fond indekslarini
uning tanlanmasidan ajratib olingan 5% va 10 % qismlarida qoldiq qiymat bahosi va 95 foiz
ishonch intervallarini o‘zaro qiyosiy tahlil qildik.
5-
rasm. Anan’anaviy fond indekslarining tanlanmasidan ajratib olingan turli
qismlarida qoldiq qiymat bahosi va 95 foiz ishonch intervallari
6
Muallif tomonidan tayyorlangan
0
1
2
3
4
Hill (DJIA)
Qoldiq qiymat
Quyi chegara
Yuqori chegara
0
1
2
3
4
RS (DJIA)
Qoldiq qiymat
Quyi chegara
Yuqori chegara
0
1
2
3
4
Hill (FTSE)
Qoldiq qiymat
Quyi chegara
Yuqori chegara
0
1
2
3
4
RS (FTSE)
Qoldiq qiymat
Quyi chegara
Yuqori chegara
0
1
2
3
4
Hill (SP500)
Qoldiq qiymat
Quyi chegara
Yuqori chegara
0
1
2
3
4
RS (SP500)
Qoldiq qiymat
Quyi chegara
Yuqori chegara
0
1
2
3
4
5
Hill (JCI)
Qoldiq qiymat
Quyi chegara
Yuqori chegara
0
2
4
6
RS (JCI)
Qoldiq qiymat
Quyi chegara
Yuqori chegara
Iqtisodiy taraqqiyot va tahlil, 2024-yil, fevral
www.e-itt.uz
26
6-rasm. Islom fond indekslarining tanlanmasidan ajratib olingan turli qismlarida
qoldiq qiymat bahosi va 95 foiz ishonch intervallari
An’anaviy fond indekslari bo‘yicha DJIA
RS5%
da qoldiq qiymat bahosi intervali 2 dan kam
qiymatni ham o‘z ichiga olgan, ya’ni quyi chegara qiymati 1,9273ni tashkil etmoqda (2
-jadval).
7
Muallif tomonidan tayyorlangan
0
1
2
3
4
Hill (DJIslm)
Qoldiq qiymat
Quyi chegara
Yuqori chegara
0
1
2
3
4
Hill (DJIslm)
Qoldiq qiymat
Quyi chegara
Yuqori chegara
0
1
2
3
4
5
Hill (FTSEIslm)
Qoldiq qiymat
Quyi chegara
Yuqori chegara
0
1
2
3
4
5
RS (FTSEIslm)
Qoldiq qiymat
Quyi chegara
Yuqori chegara
0
1
2
3
4
Hill (SP500Islm)
Qoldiq qiymat
Quyi chegara
Yuqori chegara
0
1
2
3
4
5
RS (SP500Islm)
Qoldiq qiymat
Quyi chegara
Yuqori chegara
0
1
2
3
4
5
6
Hill (JII)
Qoldiq qiymat
Quyi chegara
Yuqori chegara
0
1
2
3
4
5
6
RS (JII)
Qoldiq qiymat
Quyi chegara
Yuqori chegara
Iqtisodiy taraqqiyot va tahlil, 2024-yil, fevral
www.e-itt.uz
27
Bu holatda qoldiq qiymat bahosi 2 dan yuqori degan gipoteza rad etilmoqda. Qolgan barcha
an’anaviy fond indekslarida barcha modellar va qismlarda qoldiq qiymat bahosi 2 dan yuqori
chiqqan. Bu esa qoldiq qiymat bahosi 2 dan yuqori degan gipotezani tasdiqlaydi. Qoldiq qiymat
bahosi 3 ga teng bo‘lishi mumkin degan ehtimollikni DJIA
Hill10%
, FTSE
Hill10%
va SP500
Hill10%
larda
inkor etiladi. Qolgan modellar va qismlarda yuqori chegara bahosi 3dan baland bo‘lganligi
sababli inkor etilmaydi. Qoldiq qiymat bahosi 4 ga
teng bo‘lish ehtimolligi faqat JCI
RS5%
da
kuzatiladi va qolgan barcha modellar qismlarda yuqori chegara 4 dan pastligi uchun rad etiladi.
Islom fond indekslari bo‘yicha barcha modellar va qismlarda qoldiq qiymat ko‘rsatkichi
2 dan yuqori chiqqan (3-jadval). Bu holatda barcha islom fond indekslarining quyi chegarasi 2
dan yuqoriligi kuzatilgan. Qoldiq qiymat bahosi 3 ga teng bo‘lishi mumkin d
egan ehtimollikni
DJIslm
Hill10%
, FTSEIslm
Hill10%
va SP500Islm
Hill10%
larda inkor etiladi. Qolgan modellar va
qismlarda yuqori chegara bahosi 3dan baland bo‘lganligi sababli inkor etilmaydi. Qoldiq qiymat
bahosi 4 ga teng bo‘lish ehtimolligi faqat JII
RS5%
da kuzatiladi va qolgan barcha modellar
qismlarda yuqori chegara 4 dan pastligi uchun rad etiladi.
2-3-
jadvallarda keltirilgan natijalar bo‘yicha an’anaviy va islom fond indekslari o‘zaro
qiyosan taqqoslanadigan bo‘lsa islomiy fond indekslarining ko‘rsatkichlari an’anaviysiga
qaraganda yuqoriroq ekanligini kuzatish mumkin. DJIA
Hill10%
va SP500
Hill10%
da muqobili
bo‘lgan islom fond indekslarigan biroz yuqoriroq qayr etilgan. Bu qiyoslashlarning 16 tadan 2
tasini tashkil etadi. Ammo
mazkur farq darajasi juda past bo‘lib asosiy gipotezani tasdiqlanishi
uchun jiddiy ta’sir etmaydi. Bundan tashqari ahamiyati yuqoriroq hisoblanuvchi RS usulidan
islom fond indekslari natijalari to‘laqonli yuqoriroq bo‘lganligi sababli xulosa qilish uchun
y
etarli bo‘ladi. Baholash modellariga ko‘ra qoldiq qiymat qanchalik yuqori bo‘lsa, tashqi shok
omillarga shunchalik bardoshliligi ifodalanadi.
A’anaviy va islom fond indekslarida musbat va manfiy o‘zgarishlar uchun qoldiq qiymat
baholari bo‘yicha alohida taqqoslashda ham deyarli yuqoridagi holat kuzatilib xulosa yana o‘z
tasdig‘ini topdi. Bunda Hills baholash usulida JCI musbat o‘zgarishda ajrati
b olingan 5% va 10
% qismlarida va manfiy o‘zgarishda 5% qismda JIIga nisbastan, SP500 manfiy o‘zgarishda 5%
va 10 % qismlarida SP500Islmga nisbatan hamda DJIA manfiy o‘zgarishda 10% qismda
DJIslmga nisbatan balandroq qayd etilgan. Qolgan 26 ta qiyoslash holatida islom fond indekslari
ustunlikni kasb etgan.
7-
rasm. Tanlanmadagi ko‘payib boruvchi kuzatuvlar soni bo‘yicha qoldiq qiymat
bahosi va 95 foiz ishonch intervallari (DJIA)
8
Muallif tomonidan tayyorlangan
Iqtisodiy taraqqiyot va tahlil, 2024-yil, fevral
www.e-itt.uz
28
2-jadval
An’anaviy fond indekslarining qoldiq qiymat baholari
Truncation
Tail RS
𝑠. 𝑒.
𝑅𝑆
= √2/𝑛 𝜉̂
𝑅𝑆
95% 𝐶𝐼
𝑅𝑆
Tail Hill
𝑠. 𝑒.
𝐻𝑖𝑙𝑙
= √1/𝑛 𝜉̂
𝐻𝑖𝑙𝑙
95% 𝐶𝐼
𝐻𝑖𝑙𝑙
DJIA
10%
2.5886
0.2306
(2.1366, 3.0406)
2.5648
0.1616
(2.2475, 2.8821)
5%
2.5592
0.3224
(1.9273, 3.1912)
2.7299
0.2432
(2.2514, 3.2085)
FTSE
10%
2.7641
0.2472
(2.2796, 3.2487)
2.5014
0.1582
(2.1907, 2.812)
5%
2.8372
0.3589
(2.1338, 3.5405)
2.9422
0.2632
(2.4243, 3.46)
SP500
10%
2.7201
0.2423
(2.2451, 3.195)
2.533
0.1596
(2.2197, 2.8464)
5%
2.8403
0.3578
(2.1389, 3.5417)
2.7454
0.2446
(2.2641, 3.2267)
JCI
10%
3.0689
0.2761
(2.5276, 3.6101)
2.7345
0.174
(2.3928, 3.0762)
5%
3.3649
0.4291
(2.5239, 4.2059)
2.9435
0.2654
(2.4212, 3.4658)
3-jadval
Islom fond indekslarining qoldiq qiymat baholari
Truncation
Tail RS
𝑠. 𝑒.
𝑅𝑆
= √2/𝑛 𝜉̂
𝑅𝑆
95% 𝐶𝐼
𝑅𝑆
Tail Hill
𝑠. 𝑒.
𝐻𝑖𝑙𝑙
= √1/𝑛 𝜉̂
𝐻𝑖𝑙𝑙
95% 𝐶𝐼
𝐻𝑖𝑙𝑙
DJIslm
10%
2.8024
0.2237
(2.3641, 3.2408)
2.4877
0.1404
(2.2121, 2.7633)
5%
3.0216
0.341
(2.3532, 3.69)
2.9568
0.236
(2.4928, 3.4207)
FTSEIslm
10%
2.8786
0.2575
(2.3739, 3.3832)
2.5862
0.1636
(2.265, 2.9074)
5%
3.0255
0.3827
(2.2754, 3.7756)
3.1708
0.2836
(2.6127, 3.7288)
SP500Islm
10%
2.7954
0.249
(2.3073, 3.2835)
2.5121
0.1582
(2.2013 2.8229)
5%
2.9554
0.3723
(2.2256, 3.6852)
2.9533
0.2631
(2.4356, 3.471)
JII
10%
3.2004
0.288
(2.6359, 3.7648)
2.8359
0.1804
(2.4815, 3.1903)
5%
3.4818
0.444
(2.6116, 4.352)
2.9826
0.2689
(2.4534, 3.5118)
9
Hisob-kitoblar asosida muallif tomonidan tayyorlangan
10
Hisob-kitoblar asosida muallif tomonidan tayyorlangan
www.e-itt.uz
Iqtisodiy taraqqiyot va tahlil, 2024-yil, fevral
www.e-itt.uz
29
4-jadval
An’anaviy fond indekslarida musbat va manfiy o‘zgarishlar uchun qoldiq qiymat baholari
N
Truncation
n
Tail RS
𝑠. 𝑒.
𝑅𝑆
= √2/𝑛 𝜉̂
𝑅𝑆
95% 𝐶𝐼
𝑅𝑆
Tail Hill
𝑠. 𝑒.
𝐻𝑖𝑙𝑙
= √1/𝑛 𝜉̂
𝐻𝑖𝑙𝑙
95% 𝐶𝐼
𝐻𝑖𝑙𝑙
DJIA (+)
1368
10%
136
2.7941
0.3142
(1.9752, 3.2069)
2.6556
0.2277
(2.2077, 3.1036)
5%
68
2.6556
0.4231
(1.6377, 3.2962)
2.7235
0.3303
(2.0714, 3.3755)
DJIA (-)
1153
10%
115
2.518
0.343
(1.931, 3.277)
2.5177
0.2348
(2.0556, 2.9799)
5%
57
2.794
0.49
(1.657, 3.579)
2.7941
0.3701
(2.0624, 3.5258)
FTSE (+)
1362
10%
136
3.042
0.3617
(2.2738, 3.6917)
2.7216
0.2334
(2.2625, 3.1807)
5%
68
2.7216
0.5334
(2.0648, 4.1558)
3.1486
0.3818
(2.3947, 3.9024)
FTSE (-)
1126
10%
112
2.388
0.348
(1.921, 3.284)
2.3882
0.2257
(1.9439, 2.8324)
5%
56
3.042
0.498
(1.659, 3.61)
3.042
0.4065
(2.2382, 3.8459)
SP500 (+) 1363
10%
136
3.0558
0.3218
(2.0231, 3.2847)
2.6815
0.2299
(2.2291, 3.1338)
5%
68
2.6815
0.4494
(1.7394, 3.5009)
2.7996
0.3395
(2.1293, 3.4699)
SP500 (-) 1159
10%
115
2.569
0.372
(2.089, 3.546)
2.5694
0.2396
(2.0977, 3.041)
5%
57
3.056
0.562
(1.899, 4.102)
3.0558
0.4048
(2.2556, 3.8561)
JCI (+)
1331
10%
133
3.2323
0.3843
(2.3808, 3.8873)
3.0767
0.2668
(2.5518, 3.6015)
5%
68
3.0767
0.5559
(2.104, 4.2832)
3.3119
0.4077
(2.5068, 4.1169)
JCI (-)
1130
10%
113
2.691
0.404
(2.244, 3.827)
2.6908
0.2531
(2.1925, 3.1891)
5%
56
3.232
0.673
(2.241, 4.879)
3.2323
0.4319
(2.3782, 4.0864)
11
Hisob-kitoblar asosida muallif tomonidan tayyorlangan.
www.e-itt.uz
Iqtisodiy taraqqiyot va tahlil, 2024-yil, fevral
www.e-itt.uz
30
5-jadval
Islom fond indekslarida musbat va manfiy o‘zgarishlar uchun qoldiq
qiymat baholari
N
Truncation
n
Tail RS
𝑠. 𝑒.
𝑅𝑆
= √2/𝑛 𝜉̂
𝑅𝑆
95% 𝐶𝐼
𝑅𝑆
Tail Hill
𝑠. 𝑒.
𝐻𝑖𝑙𝑙
= √1/𝑛 𝜉̂
𝐻𝑖𝑙𝑙
95% 𝐶𝐼
𝐻𝑖𝑙𝑙
DJIslm (+)
1662
10%
166
2.7235
0.3147
(2.2502, 3.4837)
2.6398
0.2049
(2.237, 3.0426)
5%
83
2.6398
0.4793
(2.148, 4.0267)
3.0308
0.3327
(2.3748, 3.6867)
DJIslm (-)
1427
10%
142
3.031
0.328
(2.122, 3.409)
2.4283
0.2038
(2.0275, 2.8291)
5%
71
2.428
0.49
(1.959, 3.88)
2.9055
0.3448
(2.225, 3.5861)
FTSEIslm (+) 1344
10%
134
3.1486
0.383
(2.3846, 3.8861)
2.9604
0.2557
(2.4573, 3.4635)
5%
67
2.9604
0.5784
(2.2141, 4.4814)
3.2355
0.3953
(2.455, 4.016)
FTSEIslm (-)
1151
10%
115
3.235
0.353
(1.985, 3.369)
2.4623
0.2296
(2.0103, 2.9143)
5%
57
2.462
0.513
(1.732, 3.741)
3.0891
0.4092
(2.2801, 3.898)
SP500Islm
(+)
1368
10%
136
2.7996
0.3298
(2.0731, 3.3659)
2.7283
0.2339
(2.2681, 3.1885)
5%
68
2.7283
0.4658
(1.803, 3.6288)
2.8687
0.3479
(2.1819, 3.5555)
SP500Islm (-) 1152
10%
115
2.869
0.386
(2.168, 3.68)
2.4633
0.2297
(2.0111, 2.9155)
5%
57
2.463
0.59
(1.995, 4.309)
2.904
0.3846
(2.1436, 3.6645)
JII (+)
1266
10%
126
3.3119
0.4035
(2.412, 3.9937)
3.0002
0.2673
(2.4743, 3.5261)
5%
63
3.0002
0.5768
(2.1067, 4.3676)
3.1834
0.4011
(2.3911, 3.9757)
JII (-)
1194
10%
119
3.183
0.408
(2.35, 3.952)
2.794
0.2561
(2.2899, 3.2981)
5%
59
2.794
0.675
(2.343, 4.989)
2.9341
0.382
(2.1791, 3.6892)
12
Hisob-kitoblar asosida muallif tomonidan tayyorlangan
www.e-itt.uz
Iqtisodiy taraqqiyot va tahlil, 2024-yil, fevral
www.e-itt.uz
31
8-
rasm. Tanlanmadagi ko‘payib boruvchi kuzatuvlar soni bo‘yicha qoldiq qiymat
bahosi va 95 foiz ishonch intervallari (FTSE)
Hills baholash modeli va OLS log-log regression medeli asosida tanlangan davrdagi qoldiq
qiymatlar baholanishining natijalarga ko‘ra islom fond indekslarining an’anaviy fond
indekslariga nisbatan tashqi shok omillarga bardoshliroq ekanligi aniqlandi.
4-14-
rasmlarda barcha fond indekslari bo‘yicha tanlanmadagi ko‘payib boruvchi
kuzatuvlar soni bo‘yicha qoldiq qiymat bahosi va 95 foiz ishonch intervallari tasvirlangan bo‘lib
ko‘payib borish vaqtli qatorlar ketma
-
ketligi bo‘yicha tartiblangan. Dastlabki q
iymat
tanlanmadan davr bo‘yicha eng birinchi 100 ta kuzatuv nuqtalari bo‘yicha hisoblangan. Qolgan
ko‘rsatkichlar mos ravishda 1 tadan qo‘shilib boradi.
9-
rasm. Tanlanmadagi ko‘payib boruvchi kuzatuvlar soni bo‘yicha qoldiq qiymat
bahosi va 95 foiz ishonch intervallari (SP500)
13
Muallif tomonidan tayyorlangan
14
Muallif tomonidan tayyorlangan
Iqtisodiy taraqqiyot va tahlil, 2024-yil, fevral
www.e-itt.uz
32
10-
rasm. Tanlanmadagi ko‘payib boruvchi kuzatuvlar soni bo‘yicha qoldiq qiymat
bahosi va 95 foiz ishonch intervallari (JCI)
Yuqorida sharhlangan va tadqiqotimiz tanlanmasining qamroviga kiruvchi ta’sir etuvchi
shok omillarning birichi va ikkinchisi 7-14-rasmlarda yaqqol ifodasini topgan. Rasmlardan
ko‘rish mumkinki, 2015
-yildagi shok omil statistik jihatdan deyarli barcha indek
slarga o‘z
ta’sirini ko‘rsatgan. Ammo 2020
-
yilda boshlangan pandemiyaning ta’siri jiddiy hisoblanib
barcha fond indekslariga keskin ta’sini namoyon etgan.
11-
rasm. Tanlanmadagi ko‘payib boruvchi kuzatuvlar soni bo‘yicha qoldiq qiymat
bahosi va 95 foiz ishonch intervallari (DJIslm)
12-
rasm. Tanlanmadagi ko‘payib boruvchi kuzatuvlar soni bo‘yicha qoldiq qiymat
bahosi va 95 foiz ishonch intervallari (FTSEIslm)
15
Muallif tomonidan tayyorlangan
16
Muallif tomonidan tayyorlangan
17
Muallif tomonidan tayyorlangan
Iqtisodiy taraqqiyot va tahlil, 2024-yil, fevral
www.e-itt.uz
33
13-
rasm. Tanlanmadagi ko‘payib boruvchi kuzatuvlar soni bo‘yicha qoldiq qiymat
bahosi va 95 foiz ishonch intervallari (SP500Islm)
14-
rasm. Tanlanmadagi ko‘payib boruvchi kuzatuvlar soni bo‘yicha qoldiq qiymat
bahosi va 95 foiz ishonch intervallari (JII)
Tanlanmadagi ko‘payib boruvchi kuzatuvlar soni bo‘yicha qoldiq qiymat bahosi va 95
foiz ishonch intervallari bo‘yicha tahlillar an’anaviy fond indekslar uchun pandemiya ta’siri eng
yuqori darajada bo‘lib pandemiyadan keying davr qoldiq qiymatning yuqori ch
egarasi
pandemiyadan avvalgi davrning quyi chegarasidan ham sezilarli darajada pastlab ketgan. Islom
fond indekslarida esa mazkul holat nisbatan kamroq tebranish bilan kechgan. Ya’ni davrlarning
yuqori va quyi chegara intervallari tutashlikka ega yoki keskin tafovutlanmaydi. Bu pandemiya
davrida islom fond indesklari nisbatan kamroq riskka ega bo‘lganligini ifodalaydi. Boshqacha
aytganda qo‘yilgan gipoteza yana bir bor o‘z tasdig‘ini topganligini bildiradi.
Xulosa va takliflar.
Amalga oshirilgan tadqiqotdan quyidagi ayrim xulosalarni keltirish mumkin:
islom fond indekslari an’anaviy fond indekslariga qaraganda tashqi shok
omillarga
bardoshliroq. Bu global fond indekslarida ham mintaqaviy fond indekslarida ham namoyon
bo‘ladi;
18
Muallif tomonidan tayyorlangan
19
Muallif tomonidan tayyorlangan
Iqtisodiy taraqqiyot va tahlil, 2024-yil, fevral
www.e-itt.uz
34
mamlakat fond bozorini rivojlantirishda va raqobatni qo‘llab
-quvvatlashda islom kapital
bozori ekotizimini shakllantirish hamda unda islom fond indekslari instrumetnlari faoliyatini
yo‘lga qo‘yish muhim ahamiyat kasb etadi;
O‘zbekistonda islom moliyasi instrumenetlariga talabni va fond indekslarining
minoritar investorlar uchun qulayligini inobatga olgan holda risk darajasi past bo‘lib
kelayotgan islom fond indekslarini mamlakatimizda tadbiq qilish maqsadga muvofiq.
Adabiyotlar / Литература / Reference:
Alam, N., Arshad, S., & Rizvi, S. A. R. (2016). Do Islamic stock indices perform better than
conventional counterparts? An empirical investigation of sectoral efficiency. Review of Financial
Economics, 31, 108
–
114. https://doi.org/10.1016/j.rfe.2016.06.003
Haddad, H. B., Mezghani, I., & Al Dohaiman, M. (2020). Common shocks, common
transmission mechanisms and time-varying connectedness among Dow Jones Islamic stock
market indices and global risk factors. Economic Systems, 44(2), 100760.
https://doi.org/10.1016/j.ecosys.2020.100760
Salisu, A. A., & Shaik, M. (2022). Islamic Stock indices and COVID-19 pandemic. International
Review of Economics & Finance, 80, 282-293.
Cowell, F.A., Flachaire, E., (2007). Income distribution and inequality measurement: the
problem of extreme values. Journal of Econometrics 141, 1044
–
1072.
Davidson, R., Flachaire, E., (2007). Asymptotic and bootstrap inference for inequality and
poverty measures. Journal of Econometrics 141, 141
–
166.
Ibragimov, R. (2009) Heavy-tailed densities. In: Durlauf, S.N., Blume, L.E. (Eds.), The New
Palgrave
Dictionary
of
Economics
Online.
Palgrave
Macmillan.
http://www.dictionaryofeconomics.com/article?id=pde2008_H000191
Embrechts, P., Klüppelberg, C., Mikosch, T., (1997). Modelling Extremal Events for Insurance
and Finance. Springer, New York.
Beirlant, J., Goegebeur, Y., Teugels, J., Segers, J., (2004). Statistics of Extremes, Wiley Series in
Probability and Statistics. John Wiley & Sons Ltd., Chichester, Theory and applications, With
contributions from Daniel De Waal and Chris Ferro.
Huisman, R., Koedijk, K.G., Kool, C.J.M., Palm, F., (2001). Tail-index estimates in small samples.
Journal of Business and Economic Statistics 19, 208
–
216.
Levy, M., (2003). Are rich people smarter? Journal of Economic Theory 110, 42
–
64.
Levy, M., Levy, H., (2003). Investment talent and the Pareto wealth distribution: theoretical
and experimental analysis. Review of Economics and Statistics 85, 709
–
725.
Helpman, E., Melitz, M.J., Yeaple, S.R., (2004). Export versus FDI with heterogeneous firms.
American Economic Review 94, 300
–
316.
Gabaix, X., Ibragimov, R., (2011). Rank-1/2: a simple way to improve the OLS estimation of
tail
exponents.
Journal
of
Business
and
Economic
Statistics
29,
24
–
39,
http://www.economics.harvard.edu/faculty/ibragimov/files/GabaixIbragim%ovAdditionalResu
lts.pdf
Ibragimov, M., Ibragimov, R., & Kattuman, P. (2013). Emerging markets and heavy tails.
Journal of Banking & Finance, 37(7), 2546-2559.
