Iqtisodiy taraqqiyot va tahlil, 2025-yil, fevral
www.e-itt.uz
37
INVESTITSION PORTFELLARNING DAROMADLILIK VA RISK OMILLARI KESIMIDAGI
SAMARADORLIGI TAHLILI
Haydarov Humoyun Begmurod oʻgʻli
Toshkent davlat iqtisodiyot universiteti
ORCID:0009-0009-8829-9222
Annotatsiya.
Investorlar
uchun
investitsiyadan
kutilayotgan
daromadni
maksimallashtirib, yuzaga kelishi mumkin boʻlgan risk darajasini kamaytirish har doim dolzarb
masala hisoblanadi. Ushbu maqolada zamonaviy portfel nazariyalari, portfeldan kutilayotgan
daromad va risk omillari haqida soʻz yuritiladi. Harry Markowitsning zamonaviy portfel
nazariyasi, uning qarashlari va boshqa iqtisodchi olimlarning investitsiya va portfel haqidagi
mushohadalari toʻgʻrisida fikr yuritiladi. Tahlil qismida esa Oʻzbekistondagi aksiyadorlik
jamiyatlarining 3 yillik aksiyalaridan portfel tuzilib, portfeldan kutilayotgan oʻrtacha daromad
va portfel riski aniqlanadi. Tahlil natijalarida kelib chiqib, ilmiy-amaliy xulosalar beriladi.
Kalit soʻzlar:
portfeldan kutilayotgan daromad, portfel riski, portfel variatsiyasi,
zamonaviy portfel nazariyasi, portfel kovoratsiyasi, portfel ogʻirligi.
АНАЛИЗ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПОРТФЕЛЕЙ С ТОЧКИ ЗРЕНИЯ
ДОХОДНОСТИ И ФАКТОРОВ РИСКА
Хайдаров Хумоюн
Ташкентский государственный
экономический университет
Аннотация.
Максимизация ожидаемой доходности инвестиций и снижение уровня
возможного риска для инвесторов всегда является актуальной проблемой. В этой
статье обсуждаются современные теории портфеля, ожидаемая доходность портфеля
и факторы риска. Обсуждается современная портфельная теория Гарри Марковица, его
взгляды и наблюдения других экономистов об инвестициях и портфелях. В
аналитической части создается портфель из 3-летних акций акционерных обществ
Узбекистана, определяются ожидаемый средний доход от портфеля и риск портфеля. По
результатам анализа даны научные и практические выводы.
Ключевые слова:
ожидаемая доходность портфеля, риск портфеля, вариация
портфеля, современная теория портфеля, ковариация портфеля, вес портфеля.
UO‘K: 330.322
II SON - FEVRAL, 2025
37-44
00
Iqtisodiy taraqqiyot va tahlil, 2025-yil, fevral
www.e-itt.uz
38
ANALYSIS OF EFFICIENCY OF INVESTMENT PORTFOLIOS IN TERMS OF PROFITABILITY
AND RISK FACTORS
Haydarov Humoyun
Tashkent State University of Economics
Abstract.
Maximizing the expected return on investment and reducing the level of possible
risk for investors is always a relevant issue. This article discusses modern portfolio theories,
expected portfolio returns, and risk factors. Harry Markowitz's modern portfolio theory, his views,
and other economists' observations on investment and portfolios are discussed. In the analysis
part, a portfolio of 3-year shares of joint-stock companies in Uzbekistan is created, and the
expected average income from the portfolio and portfolio risk are determined. Based on the results
of the analysis, scientific and practical conclusions are given.
Keywords:
portfolio expected return, portfolio risk, portfolio variation, modern portfolio
theory, portfolio covariance, portfolio weight.
Kirish.
Hozirgi kundagi globallashgan va o‘zgarib borayotgan iqtisodiyotni, investitsiyalarsiz
tasavvur
qilib
bo‘lmaydi.Ayniqsa
rivojlanib
borayotgan
mamlakatlarda
xorijiy
investitsiyalarning ulushi yildan-yilga ortib borayotganini ko‘rishimiz mumkun. Xususan
O‘zbekistonda ham to‘g‘ridan – to‘gri xorijiy investitsiyalarni jalb qilish, davlatning investitsion
jozibadorligini oshirish, portfel investitsiyalar hajmini ko‘paytirish, yuzasidan bir qancha
samarali ishlar olib borilmoqda. “O‘zbekiston-2030” strategiyasida mamlakatimizning
investitsiyaviy jozibadorligini yanada oshirish va qimmatli qog‘ozlar bozorini jadal
rivojlantirish yuzasidan quyidagi maqsadlar qo‘yilgan. Mamlakatimizda 250 milliard dollarlik
investitsiyalarni o‘zlashtirish, jumladan 110 milliard dollarlik xorijiy investitsiyalar va 30
milliard dollar davlat-xususiy sheriklik doirasidagi investitsiyalarni jalb qilish. Erkin
muomaladagi qimmatli qog‘ozlar savdolar hajmini 8 milliard dollarga yetkazish. Umumiy
qiymati 150 milliard dollarlik 500 dan ziyod strategik ahamiyatga ega bo‘lgan texnologik va
infratuzilmaviy loyihalarni amalga oshirish. Hududlarning investitsion reytingini yuritish, har
bir hududning imkoniyatidan kelib chiqib, uning investorlar uchun jozibadorligini yanada
oshirish. Pay va venchur jamg‘armalar faoliyatini yo‘lga qo‘yish orqali portfel investitsiyalar
hajmini 2 barobarga oshirish kabi bir qancha dolzarb masalalar qo‘yilgan. 2023-yil yil
yakunlariga ko‘ra portfel investitsiyalar hajmi qariyb 1 mlrd dollarni tashkil etgan. Bu oktyabr
oyida chiqarilgan 4.25 trln so‘m miqdoridagi «yashil» suveren xalqaro obligatsiyalar hamda
660 mln dollar miqdoridagi xalqaro obligatsiyalar bilan izohlanadi . Umumiy investitsiya hajmi
23 mlrd dollarni tashkil qilib turgan bir paytda, portfel investitsiyalar sig‘imi 0.05 foizni ham
tashkil qilmayotgani, korxonalarda moliyaviy investitsion portfelni rivojlantirishni
dolzarbligini ko‘rsatmoqda. Umuman olganda investorlar uchun investitsion portfelni
shakllantirish, ularning eng maqbul variantini tanlash sarmoyadorlar oldida turgan eng muhim
masalalaridan biri hisoblanadi (Lex.uz, 2023).
Adabiyotlar sharhi.
1952-yilda Harry Markowitsning (1959) zamonaviy portfel nazariyasi(Portfolio
selection) nomli maqolasining chop etilishi zamonaviy portfel nazariyasining debochasi bo‘ldi
deb aytishimiz mumkun. Markowitz zamonaviy portfel nazariyasi (MPT) bo'yicha ishi bilan
mashhur bo'lib, u iqtisodiyot bo'yicha Nobel mukofotiga sazovor bo'lgan. Uning nazariyasi
portfel riskini kamaytirishda diversifikatsiya muhimligini ta'kidlaydi. Markowitzning ishi
ma'lum bir xavf darajasi uchun kerakli daromad darajasiga erishish uchun investorlar o'z
portfellarini qanday optimallashtirishi mumkinligini tushunish uchun asos yaratdi. Uning
Iqtisodiy taraqqiyot va tahlil, 2025-yil, fevral
www.e-itt.uz
39
fikricha, portfeldagi har bir alohida aktivning riskini kamaytirgandan ko‘ra, to‘liq portfel riskini
hisoblash foydaliroq bo‘ladi deb hisoblagan.
Fama - samarali bozor gipotezasi (EMH) bo'yicha tadqiqotlari bilan tanilgan iqtisodiyot
bo'yicha yana bir Nobel mukofoti sovrindori. Uning izlanishlari shuni ko'rsatadiki, aktivlar
bahosi barcha mavjud ma'lumotlarni aks ettiradi va shuning uchun faol boshqaruv yoki bozor
vaqtini belgilash orqali doimiy ravishda yuqori natijalarga erishish qiyin. Famaning
tadqiqotlari passiv investitsiya strategiyalarining o'sishiga ta'sir ko'rsatdi, masalan, indeks
fondlari, ularni pasaytirish etish o'rniga bozor daromadlariga mos kelishga intiladi.
Tobin portfel nazariyasiga ulkan hisssa qo‘shgan olim hisoblanib, bu nazariya zamonaviy
moliyani sezilarli darajada rivojlanishida o‘z o‘rniga ega. Tobin investitsiyadagi risk va
daromad o‘rtasidagi asosiy bog'liqlikni o‘rgangan. Investorlar riskni minimallashtirish bilan
birga daromadni maksimal darajada oshirishga intilishadi. Tobinning so‘zlariga ko‘ra,
investorlar tavakkalchilikka moyil emas, risk va daromadni muvozanatlash orqali o‘z portfelini
optimallashtirishga intiladi (Sindarov, 2024). Tobinning fikriga ko‘ra, portfel nazariyasining
maqsadi ma'lum bir risk darajasi uchun portfeldan kutilayotgan daromadni maksimal darajada
oshirishdir. Boshqacha qilib aytganda, investorlar riskni minimallashtirish bilan birga eng
yuqori daromad keltiradigan portfel yaratishga intililadi. Tobin diversifikatsiya portfeldagi
riskini kamaytirishning kaliti deb hisoblagan. Turli aktivlarga investitsiya kiritish aktivning
umumiy portfeliga ta'sirini minimallashtiradi. Modigliani va Miller kapital bozori nazariyasiga
hissa qo‘shgan olimlardan biri hisoblanadi. Ularning fikricha, kapital bozorlari samarali va
narxlar barcha mavjud ma'lu-motlarni to‘g'ri aks ettiradi. Modigliani portfel nazariyasi, aktivlar
narxini baholash va korporativ moliya sohasida muhim tadqiqotlari olib borgan. Modigliani
tomonidan ishlab chiqilgan yana bir muhim kontseptsiya Modigliani-Miller teoremasi bo‘lib,
firma qiymati uning kapital tuzilishiga bog'liq emasligini ta'kidlaydi. Boshqacha qilib aytganda,
kompaniyaning o‘z faoliyatini moliya-lashtirish usuli (kapital yoki qarz orqali) uning umumiy
qiymatiga ta'sir qilmasligi kerak. Ushbu teorema korporativ moliya uchun muhim ahamiyatga
ega va kompaniyalar kapitalni qanday jalb qilish kerakligi to‘g'risida qaror qabul qilish uchun
foydalanilgan. Merton (1977) portfel tuzishda aktivlarni tanlash muommosini o‘rgangan. Uning
fikricha, kelajakda iste'mol va noaniqlikni hisobga olgan holda investorning kutilayotgan
daromadni maksimal darajada oshirish istagi risksiz va riskli aktivlar o‘rtasida investitsiyani
optimal taqsimlashga qaratilgan. Bunda investorlar portfel daromadining o‘rtacha va standart
chetlanishi asosida qaror qabul qilishlarini nazarda tutadi.
Kahneman o‘zining investitsiya
haqidagi fikrlarini quyidagicha bayon qilgan “Bizning hammamizning fikrlashimiz va
qarorlarimizga nisbatan noto‘g‘ri qarashlarimiz bor”. Kahnemanning tadqiqotlari bu noto‘g‘ri
qarashlarni, masalan ortiqcha ishonch effekti, yo‘qotishdan qo‘rqish va ko‘pchilikka ergashish
kabi holatlarni yoritib berdi. Ushbu noto‘g‘ri qarashlar investitsiya tanloviga qandar ta’sir
o‘tkazishini o‘rganish juda muhimdir.Benjamin Graham (2005) esa o‘zining “Aqlli investor”
deb nomlangan kitobida shunday mulohazalarni bildirgan. Graham uchun asosiy
tushunchalardan biri bu ichki qiymat bo‘lib xususan, kompaniya yoki uning aksiyalari ichki
qiymati edi. Qiymatga asoslanga investitsiya qilishning mohiyati shundan iboratki, aksiyaning
haqiqiy qiymatini aniqlash uchun aksiyalarni tahlil qilish usulidan foydalanish va uning
amaldagi narxi haqiqiy qiymatidan past bo‘lgan aksiyalarni sotib olishga urinishdir.
Friedman
qarashlariga ko’ra har qanday tashkilotning asosiy maqsadi biznesning foydaliligini oshirish
bo‘lishi kerak, chunki aksiyadorlar aynan shu narsaga qiziqish bildiradilar. Moliyaviy
resurslarni taqsimlashda aksiyadorlar qiymatini maksimal darajaga yetkazish bilan bog‘liq
bo‘lmagan boshqa faoliyatlarga ustunlik bermasligi lozim. Har qanday ivestor yoki investitsion
tashkilotlarning birlamchi maqsadlari bu ko‘proq foyda olish, kapitalni saqlab qolish va
moliyaviy xavfsizlikka erishishdir.Investorlar moliyaviy bozorlarda ishtirok etib, daromad
olishga va uzoq muddatli moliyaviy maqsadlariga erishishga harakat qiladilar. Bundan tashqari
Sharp, Jenson (1967), Treynor (1962) bu sohada o‘z tadqiqot ishlarini olib borishgan.
Iqtisodiy taraqqiyot va tahlil, 2025-yil, fevral
www.e-itt.uz
40
Tadqiqot metadologiyasi.
Investorlar uchun o‘zlari sarmoya kiritayotgan investitsiyalarni uzluksiz tahlil qilib borish
muhim ahamiyat kasb etadi. Investitsion portfellarni tahlil qilishning bir qancha usullari
mavjud. Shuning uchun ko‘pgina investorlar yagona qimmatli qog‘ozga emas, balki qimmatli
qog‘ozlar guruhiga investitsiya qilishga intilishadi. Birgalikda sarmoya sifatida ushlab turilgan
bunday qimmatli qog'ozlar guruhi portfel deb ataladi. Portfel tahlilining birinchi bosqichi
sifatida, investor portfelga kiritish yoki tanlash uchun mos bo'lgan qimmatli qog'ozlar
ro'yxatini belgilashi kerak. Keyinchalik, ushbu qimmatli qog'ozlar uchun xavf va daromad
bo'yicha kutilmalarni shakllantirish zarur. Aktivlar portfelining kutilayotgan daromadi
portfeldagi alohida qimmatli qog'ozlarning daromadlarining oddiy o'rtacha og'irlikdagi
qiymatidir. Har bir daromadga qo‘llaniladigan og'irlik-bu ushbu qimmatli qog'ozga investitsiya
qilingan portfelning ulushi hisoblanadi. Portfelning kutilayotgan daromadini hisoblash
formulasi quyida keltirilgan tarzda ifodalanishi mumkin:
𝑟
𝑝
= ∑ 𝑥
𝑖
𝑛
𝑖=1
𝑟
𝑖
Bu yerda:
𝑟
𝑝
= Portfeldan kutilayotgan daromad
𝑥
𝑖
= Har bir aktivning portfeldagi ulushi
𝑟
𝑖
= Har bir aktivdan kutilayotgan qaytim
n= Portfeldagi aktivlar soni
Investitsion portfeldan kutilayotgan daromadning dispersiyasi va standart og‘ishi
investitsiyalardagi xavf darajasini o‘lchaydigan muqobil statistik o‘lchovlardir. Ushbu mezonlar
vaqt o‘tishi bilan daromadlarning o‘rtacha qiymatidan qanchalik o‘g‘ganliklarini hisoblaydi.
Alohida qimmatli qog'ozning dispersiyasi yoki standart og'ishi ushbu qimmatli qog'ozning
xavfliligini mutloq ma’noda o'lchaydi. Qimmatli qog'ozlar portfelining xavfini hisoblash uchun
har bir qimmatli qog'ozning xavfliligi umumiy portfel doirasida hisobga olinishi kerak. Bu
ularning o‘zaro xavflilik darajasiga bog‘liqdir ya’ni qimmatli qog‘ozlarning daromadlari
portfeldagi boshqa qimmatli qog‘ozlar daromadlar bilan qanday harakatlanishi va portfelning
umumiy xavfiga qanday hissa qo‘shishiga bog‘liq bo‘ladi. Kovariatsiya - bu qimmatli qog'ozning
portfeldagi boshqa qimmatli qog'ozlarga nisbatan o'zaro xavfini ko'rsatuvchi statistik
o'lchovdir. Boshqacha aytganda, qimmatli qog'ozlarning daromadlari bir-biriga qanday ta'sir
qilishi portfelning umumiy xavfiga ta'sir qiladi.
Ikki qimmatli qog'oz, ya'ni X va Y o'rtasidagi kovariatsiyani quyidagi formula yordamida
hisoblash mumkin:
Cov
xy
=
[R
x –
R
x1
][R
y −
R
y1
]
N
Bu yerda:
Cov
xy
= x va y o
′
rtasidagi kovaratsiya
R
x
= x aktivdan kutilayotgan daromad
R
y
= y aktivdan kutilayotgan daromad
𝑅
𝑥1
=
Xavfsizlik vositasi X ning kutilgan yoki o‘rtacha daromadi investor ma'lum davrda
kutishi mumkin bo'lgan o'rtacha daromadni bildiradi.
𝑅
𝑦1
= Xavfsizlik vositasi X ning kutilgan yoki o‘rtacha daromadi investor ma'lum davrda
kutishi mumkin bo'lgan o'rtacha daromadni bildiradi.
N = Kuzatuvlar soni
Kovariatsiya — bu ikkita xavfsizlik vositasining daromadlari birgalikda qanday harakat
qilishini o'lchaydigan ko'rsatkichdir. Agar ikkala xavfsizlik vositasining daromadlari doimiy
ravishda bir xil yo'nalishda harakat qilsa, kovariatsiya musbat bo'ladi. Agar ikkala xavfsizlik
vositasining daromadlari doimiy ravishda qarama-qarshi yo'nalishda harakat qilsa,
kovariatsiya salbiy bo'ladi. Agar daromadlarning harakatlari bir-biridan mustaqil bo'lsa,
kovariatsiya nolga yaqin bo'ladi. Taqqoslashni osonlashtirish uchun kovariatsiyani
standartlashtirish mumkin. Ikkita xavfsizlik vositasi o'rtasidagi kovariatsiyani har bir
Iqtisodiy taraqqiyot va tahlil, 2025-yil, fevral
www.e-itt.uz
41
vositaning
standart
chetlanmalarining
ko'paytmasiga
bo'lish
orqali
bunday
standartlashtirilgan o'lchovni olish mumkin. Bu o'lchov korrelyatsiya koeffitsienti deb ataladi.
U quyidagicha ifodalanishi mumkin:
𝑟
𝑥𝑦
=
𝐶𝑜𝑣
𝑥𝑦
𝜎
𝑥 𝜎𝑦
Bu yerda:
r
xy
= x va y aktivlar o
′
rtasidagi korrelatsiya koefitsienti
Cov
xy
= x va y aktiv o
′
rtasidagi kovaratsiya
σ
x
= x aktivning standart chetlanishi
𝜎
𝑦
= y aktivning standart chetlanishi
Yuqoridagi formuladan ko'rinib turibdiki, kovariatsiyani xavfsizlik vositalari o'rtasidagi
korrelyatsiya va har bir xavfsizlik vositasining standart chetlanmasining ko'paytmasi sifatida
ifodalash mumkin. Shuning uchun
𝐶𝑜𝑣
𝑥𝑦
=
𝑟
𝑥𝑦
𝜎
𝑥
𝜎
𝑦
Korrelyatsiya koeffitsientlari -1 dan 1 gacha o'zgarishi mumkin. -1 qiymati xavfsizlik
vositalarining daromadlari o'rtasida mukammal salbiy korrelyatsiyani bildiradi, +1 qiymati esa
mukammal ijobiy korrelyatsiyani anglatadi. Nolga yaqin qiymat daromadlarning mustaqilligini
ko'rsatadi. Portfelning dispersiyasi (yoki xavfi) portfeldagi har bir xavfsizlik vositasining
dispersiyalarining oddiy og'irlikdagi o'rtachasi emas. Portfeldagi har bir xavfsizlik vositasi va
boshqa xavfsizlik vositalari o'rtasidagi bog'liqlik ham, daromadlarning kovariatsiyasi orqali
o'lchangan holda, inobatga olinishi kerak. Faqat ikkita xavfsizlik vositasi bo'lgan portfelning
dispersiyasini quyidagi formula orqali hisoblash mumkin:
𝜎
2
𝑝
=
𝑥
1
2
𝜎
1
2
+
𝑥
2
2
𝜎
2
2
+ 2
𝑥
1
𝑥
2
𝜎
1
𝜎
2
(
𝑟
12
𝜎
1
𝜎
2
)
Bu yerda:
𝜎
2
𝑝
= Portfolya variatsiyasi
𝑥
1
= Birinchi qimmatli qog'ozga kiritilgan mablag'larning ulushi
𝑥
2
= Ikkinchi qimmatli qog‘ozga kiritilgan mablag‘larning ulushi
𝜎
1
2
= Birinchi aktivning variatsiya ko‘rsatkichi
𝜎
2
2
= Ikkinchi aktivning variatsiya ko‘rsatkichi
𝜎
1
= Birinchi aktivning standart chetlanishi
𝜎
2
= Ikkinchi aktivning standart chetlanishi
𝑟
12
= Birinchi va ikkinchi qimmatli qog'ozlarning daromadlari o'rtasidagi korrelyatsiya
koeffitsienti
Qimmatli qog'ozlar daromadlari mukammal ijobiy korrelyatsiyaga ega bo'lganda, ikkita
qimmatli qog'ozlar o'rtasidagi korrelyatsiya koeffitsienti +1 ga teng bo'ladi. Bu shuni
anglatadiki, ikkala qimmatli qog'ozning daromadlari ham birgalikda yuqoriga yoki pastga
harakat qiladi.
𝜎
2
𝑝
=
𝑥
1
2
𝜎
1
2
+
𝑥
2
2
𝜎
2
2
+ 2
𝑥
1
𝑥
2
𝜎
1
𝜎
2
(
𝑟
12
𝜎
1
𝜎
2
)
Bu formulada
𝑟
12
=1 ga teng bo‘lsa quyidagi tengsizlikni olish mumkun bo‘ladi.
𝜎
2
𝑝
=
𝑥
1
2
𝜎
1
2
+
𝑥
2
2
𝜎
2
2
+ 2
𝑥
1
𝑥
2
𝜎
1
𝜎
2
Qimmatli qog'ozlar daromadlari mukammal manfiy korrelyatsiyaga ega bo'lganda, ular
o'rtasidagi korrelyatsiya koeffitsienti -1 ga teng bo'ladi. Bu shuni anglatadiki, ikkala qimmatli
qog'ozning daromadlari har doim aniq qarama-qarshi yo'nalishda harakat qiladi.
Bu formulada
𝑟
12
= -1 ga teng bo‘lsa quyidagi tengsizlikni olish mumkun bo‘ladi.
𝜎
2
𝑝
=
𝑥
1
2
𝜎
1
2
+
𝑥
2
2
𝜎
2
2
- 2
𝑥
1
𝑥
2
𝜎
1
𝜎
2
Qimmatli qog'ozlarning daromadlari butunlay o'zaro bog'liq bo'lmaganda, korrelyatsiya
koeffitsienti nolga teng bo'ladi.
𝜎
2
𝑝
=
𝑥
1
2
𝜎
1
2
+
𝑥
2
2
𝜎
2
2
+ 2
𝑥
1
𝑥
2
𝜎
1
𝜎
2
(
𝑟
12
𝜎
1
𝜎
2
)
Bu formulada
𝑟
12
= 0 ga teng bo‘lsa quyidagi tengsizlikni olish mumkun bo‘ladi:
𝜎
2
𝑝
=
𝑥
1
2
𝜎
1
2
+
𝑥
2
2
𝜎
2
2
Iqtisodiy taraqqiyot va tahlil, 2025-yil, fevral
www.e-itt.uz
42
Portfelning standart og'ishi portfeldagi individual qimmatli qog'ozlarning standart
og'ishlaridan kichikroq bo'ladi. Shunday qilib, qimmatli qog'ozlar daromadlari o'zaro
bog'lanmaganida, diversifikatsiya xavfni kamaytiradi va samarali faoliyat hisoblanadi. Shunisi
aniqki investorlar o’z portfellarida bir necha turdagi qimmatli qog‘ozlarni to‘plashga harakat
qilishadi. Diversifikatsiyadan olinadigan foyda ko'proq va ko'proq mukammal ijobiy
bog'lanmagan daromadli qimmatli qog'ozlar portfelga kiritilganda oshadi. Portfelga qo'shilgan
qimmatli qog'ozlar soni ortib borgan sari, portfelning standart og'ishi kichikroq va kichikroq
bo'ladi. Shunday qilib, investor portfelga manfiy yoki nol korrelyatsiyaga ega bo'lgan ko'plab
qimmatli qog'ozlarni qo'shish orqali portfel xavfini istalgan darajada kichik qilish imkoniyatiga
ega bo'ladi. Ammo, haqiqatda, hech qanday qimmatli qog'ozlar manfiy yoki hattoki nol
korrelyatsiyani ko'rsatmaydi. Odatda, qimmatli qog'ozlar nol qiymatdan yuqori, lekin
mukammal ijobiy qiymatdan (+1) past bo'lgan ba'zi ijobiy korrelyatsiyani ko'rsatadi. Natijada,
diversifikatsiya (ya'ni, portfelga qimmatli qog'ozlar qo'shish) umumiy portfel xavfini bir oz
kamaytiradi, lekin xavfni to'liq yo'qotmaydi. Bundan tashqari, diversifikatsiyaning ta'siri juda
tezda tugaydi.
Ya’ni, portfelning standart og'ishining asosiy qismini kamaytirish, portfel hajmi 25 yoki
30 qimmatli qog'ozgacha oshirilgan vaqtda sodir bo'ladi. Bu o'lchamdan ko'proq qimmatli
qog'oz qo'shish, portfelning standart og'ishiga faqat ozgina qo'shimcha kamayishni keltirib
chiqaradi. Portfelga qimmatli qog'ozlar qo'shish xavfni kamaytiradi, chunki qimmatli qog'ozlar
mukammal ijobiy bog'lanmagan. Ammo diversifikatsiyaning ta'siri tezda tugaydi, chunki
qimmatli qog'ozlar bir-biri bilan mukammal bog'lanmagan bo'lsa-da, hali ham ijobiy
bog'langan. Agar ular manfiy bog'langan bo'lganida, portfel hajmi oshgani sayin xavf
kamayishda davom etar edi. Shunday qilib, amalda, diversifikatsiyadan olinadigan foyda
cheklangan bo'ladi. Individual qimmatli qog'ozning umumiy xavfi ikkita tarkibiy qismdan
iborat: Bozorga bog'liq xavf, ya'ni tizimli xavf va shu qimmatli qog'ozga xos bo'lgan noyob xavf,
ya'ni tizimsiz xavf. Qimmatli qog'ozlarni portfelga birlashtirish orqali turli qimmatli
qog'ozlarga xos tizimsiz xavf bartaraf etiladi. Natijada, portfel hajmi oshgani sari uning umumiy
xavfi kamayadi. Oxir-oqibat, portfel hajmi ma'lum bir chegaraga yetganda, u faqat portfelga
kiritilgan qimmatli qog'ozlarning tizimli xavfini o'z ichiga oladi. Biroq, tizimli xavfni bartaraf
etib bo'lmaydi. Shuning uchun katta hajmdagi portfel faqat tizimli xavfga ega bo'ladi va juda
kam tizimsiz xavfni o'z ichiga oladi. Shu sababli, ma'lum bir portfel hajmidan ortiq qimmatli
qog'ozlar qo'shishdan hech qanday foyda yo'q.
Risk investitsiyadan kutilgan natijadan farq qilishi ehtimoli sifatida aniqlanishi mumkin.
Ko‘pchilik investorlar investitsiyaning haqiqiy natijasi kutilgan natijadan kam bo‘lishidan
xavotir olishadi. Ehtimoliy natijalar qancha o‘zgaruvchan bo‘lsa, risk shunchalik katta bo‘ladi.
Risk kutilayotgan natijaning tarqalishi bilan bog‘liq.Tarqalish esa o‘zgaruvchanlikni
anglatadi.Shunday qilib, investitsiyalarning umumiy riski statistikada keng qo‘llaniladigan
absolyut o‘lchovlar yordamida o‘lchanishi mumkin. Ikki aktivning investorga ma'lum bo'lgan
tarixiy daromad stavkalari
𝑟
𝐴
va
𝑟
𝐵
o‘qlar bilan hosil qilingan sohada belgilangan bo'lsa, ikkita
aktiv o‘rtasidagi qanday munosabat mavjudligini aniqlash juda oson. Buni har bir sohada
kuzatuvlar sonini hisoblash orqali amalga oshirish mumkin.
Agar I va III bo‘limlardagi kuzatuvlar soni II va IV bo‘limlardagi kuzatuvlar sonidan
ustun bo‘lsa, ikki aktiv o‘rtasidagi kovariatsiya musbat (“+”) bo‘ladi.
Agar II va IV bo‘limlardagi kuzatuvlar soni I va III bo‘limlardagi kuzatuvlar sonidan
ustun bo‘lsa, ikki aktiv o‘rtasidagi kovariatsiya salbiy (“-”) bo‘ladi.
Agar I va III bo‘limlardagi kuzatuvlar soni II va IV bo‘limlardagi kuzatuvlar soniga teng
bo‘lsa, ikki aktiv o‘rtasidagi kovariatsiya nolga teng bo‘ladi (“0”).
Iqtisodiy taraqqiyot va tahlil, 2025-yil, fevral
www.e-itt.uz
43
Tahlil va natijalar muhokamasi.
Tahlil qismimizda O‘zbekistondagi 5 dona Aksiyadorlik Jamiyatinining ohirgi 3 yillikdagi
kunlik aksiya ma’lumotlari asosida ish olib borildi. Ushbu aksiyadorlik jamiyatlarini tanlashda
O‘zbekiston fondbirjasida top-10 ro‘yxatda turadigan korxonalar aksiyalari tanlab
olindi.Tanlash davomida davrdagi transaksiyalar soni bo‘yicha, forvard savdo shartnomalari
bo‘yicha, davrdagi bitimlar soni bo‘yicha va fyuchers savdo bitimlari bo‘yicha yuqori o‘rinlarda
egallab kelayotgan aksiyadorlik jamiyatlari olindi. Tadqiqotimiz uchun Toshkent fond birjasi
uzse.uz ma’lumotlaridan foydalanildi.
1-jadval
Aksiyadorlik jamiyatlarining so‘ngi 3 yildagi aksiyalarining o‘zgarish statistikasi
Sana
Qizilqumsement
AJ
Aloqabank
AJ
Tovarxomashyobirjasi
AJ
Kvarts
AJ
O’zmetkombinat
AJ
06.01.22
-3,23%
0,00%
-3,52%
-0,05%
-2,49%
07.01.22
0,00%
-15,34%
-5,45%
-1,17%
-3,92%
08.01.22
-0,83%
19,93%
1,92%
-2,39%
0,51%
10.01.22
-2,52%
-8,26%
0,00%
2,72%
-2,54%
11.01.22
3,43%
0,00%
0,00%
-1,08%
1,04%
………………………………………………………………………………………..
23.12.24
-1,32%
5,00%
-0,80%
-1,78%
-0,12%
24.12.24
-0,60%
-4,76%
-0,17%
5,20%
-0,10%
25.12.24
0,00%
0,00%
-0,42%
0,00%
6,34%
26.12.24
1,61%
0,00%
3,18%
4,30%
0,43%
27.12.24
-0,99%
0,00%
-0,49%
0,00%
-3,35%
Ushbu jadval ma’lumotlari tahlil qilinayotganda kunlik aksiyalar o‘zgarishini hisobladik
va tadqiqot ishimizda foydalandik. Biz Qizilqumsement AJ, Aloqabank AJ,
Tovarxomashyobirjasi AJ, Kvarts AJ, O'zmetkombinat AJ korxonalari aksiyalari tanlab olindi.
Portfelni shakllantirishda har bir korxona aksiyasi qiymatining umumiy portfeldagi og‘irligini
o‘lchashimiz kerak, bu orqali esa portfel riskini hisoblashimiz mumkun bo‘ladi.
2-jadval
Portfelning AJlar o‘rtasidagi portfeldagi ulushi (ming.so‘m)
Korxona nomi
Porfeldagi qiymati
Portfeldagi ulushi foizda
Qizilqumsement AJ
21 703 276,053
27,6%
Aloqabank AJ
697 556,374
0,89%
Tovarxomashyobirjasi AJ
42 192 303,378
53,65%
Kvarts AJ
7 559 765,252
9,61%
O'zmetkombinat AJ
6 488 636,806
8,25%
Umumiy porfel qiymati
78 641 537,865
100%
Bu jadavaldan shuni xulosa qilish mumkunki umumiy portfeldagi eng katta ulush
Tovarxomashyobirjasiga 53.65%, eng kichik ulush esa Aloqabank Aj ga 0.89% to‘g‘ri kelmoqda.
Umumiy portfel qiymati esa 78 mlrd 641 mln tashkil etdi. Bu portfelni shakllantirish 3 yillik
aksiyalarning kunlik ma’lumotlari(narxlari) va o‘sha kuni sotuvga chiqarilgan aksiyalar sonini
ko‘paytish orqali topildi.
3-jadval
Aksiyadorlik jamiyatlari aksiyalar narxlari o‘rtasidagi kovoratsiya ko‘rsatkichi
Iqtisodiy taraqqiyot va tahlil, 2025-yil, fevral
www.e-itt.uz
44
Kovaratsiya ko‘rsatkichi aksiyalar narxlarining o‘zgarishi boshqa aksiyalar narxining
o‘zgarishi ta’sirini ko‘rsatib beruvchi koeffitsient hisoblanadi. Bu jadvalda ko‘rishimiz
mumkunki Qizilqumsement va Kvarts AJ larining kovaratsiya ko‘rsatkichlariga bog‘liqlik
darajalarini ko‘rishimiz mumkun, qolgan korxonalarda esa bog‘liqlik daralari deyarli mavjud
emas.
Xulosa va takliflar
.
Tadqiqotimiz natijasi shuni ko‘rsatadiki investor portfel shakllantirishdan oldin portfel
riskini o‘lchashi zarur hisoblanadi. Bu matematik, statistik va ekonometrik modellardan
foydalangan holda amalga oshirilishi mumkun. Bundan tashqari sarmoyadorlar bozor riski,
tizimli va tizimsiz risk xavflarini inobatga olishlari kerak bo‘ladi. Investor portfel tuzushdan
oldin qimmatli qog‘ozlar o‘rtasidagi o‘zaro bog‘liqlik(portfel kovpriatsiyasi) kabi omillarni
hisoblab chiqishi kerak. Tadqiqotimiz davomida shuni aniqladikki, portfel og‘irligida har bir
aksiyaning ulushi teng miqdorda olinishi bu portfel riski darajasini oshirib yuborarkan, shuning
uchun portfel og‘irligi turli xil bo‘lsa bu portfel risk darajasini kamaytiradi.
Adabiyotlar/Литература/Reference:
CFI (2022). Friedman Doctrine. [online] Corporate Finance Institute. Available at:
https://corporatefinanceinstitute.com/resources/equities/friedman-doctrine/
Graham B. (2005) “ The intelligent investor a book of practical counsal” revised edition.
Jenson M. C. (1967), “Problems In Selection Of Security Portfolios”, The Journal of Finance,
Volume 23, Issue 2, pp 389-416.
Lex.uz. (2023). PF-158-сон 11.09.2023. “O‘zbekiston — 2030” strategiyasi to‘g‘risida.
[online] Available at:
https://lex.uz/ru/docs/-6600413
Markowitz H.M. (1959). “Portfolio Selection: Efficient Diversification of Investments”. New
York: John Wiley & Sons.
Merton R. C. (1977), “On the pricing of contingent claims and the Modigliani-Miller
theorem”, Journal of Financial Economics, Volume 5, Issue 2, Pages 241-249.
Sindarov.F.Q. (2024). “Kapital Aktivlarni Baholash Modeli (Capm) Asosida Investitsiya
Portfelining Daromadliligini Baholash” Iqtisodiyot va ta’lim 2024-yil 1-son 35-41 betlar.
Treynor J. L. (1962), “Toward A Theory Of Market Value Of Risky Assets”, Treynor on
Institutional Investing Chapter 6, Pages 49-59.
