ISSN:
2181-3906
2025
International scientific journal
«MODERN
SCIENCE
АND RESEARCH»
VOLUME 4 / ISSUE 7 / UIF:8.2 / MODERNSCIENCE.UZ
107
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАЗВИТИЯ ВЫНОСЛИВОСТИ В
ВЕЛОСПОРТЕ
Тойлибаев Султанбек Мухидович
Нукусский филиал Узбекского государственного университета физической культуры и
спорта, заведующий кафедрой Единоборств
и естественных дисциплин д.ф.п.п.н.
(PhD),
доцент
Акманова Дурдона Аллаяр кызы
Студентка
3-
го курса Нукусского филиала Узбекского государственного университета
физической культуры и спорта.
https://doi.org/10.5281/zenodo.15808970
Аннотация.
В данной научной работе анализируются методы математического
моделирования развития и оптимизации качества выносливости в велоспорте. Изучены
физиологические, биомеханические и энергетические параметры, влияющие на
выносливость, и рассмотрено их выражение с помощью математических моделей.
Проанализированы современные модели, используемые для планирования
тренировочного процесса спортсменов на основе индивидуальных параметров,
оптимизации распределения энергии во время соревнований и повышения выносливости.
Результаты исследования послужат улучшению показателей выносливости
спортсменов и совершенствованию соревновательной стратегии.
Ключевые слова:
велоспорт, выносливость, математическое моделирование,
модель энергетического баланса, биомеханическая модель, сердечно
-
сосудистая система,
оптимальная тренировка.
Abstract.
This scientific work analyzes the methods of mathematical modeling for the
development and optimization of endurance quality in cycling. Physiological, biomechanical,
and energetic parameters influencing endurance were studied, and their expression using
mathematical models was considered. Modern models used to plan the training process of
athletes based on individual parameters, optimize energy distribution during competitions, and
improve endurance have been analyzed. The research results will serve to improve the
endurance indicators of athletes and improve the competitive strategy.
Keywords:
cycling, endurance, mathematical modeling, energy balance model,
biomechanical model, cardiovascular system, optimal training.
Введение.
В велоспорте выносливость означает способность спортсменов
двигаться с высокой эффективностью в течение длительного времени. Для развития и
оптимизации этого качества применяются методы математического моделирования.
Математические модели используются для определения физиологических и
биомеханических процессов спортсмена, составления оптимальных тренировочных
планов и анализа распределения энергии во время соревнований.
1. Основные параметры, характеризующие выносливость для математического
моделирования выносливости в велоспорте учитываются следующие параметры:
-
Физиологические факторы:
Максимальное потребление кислорода (VO2 max),
анаэробный порог, частота сердечных сокращений (ЧСС), уровень продукции лактата.
ISSN:
2181-3906
2025
International scientific journal
«MODERN
SCIENCE
АND RESEARCH»
VOLUME 4 / ISSUE 7 / UIF:8.2 / MODERNSCIENCE.UZ
108
-
Биомеханические факторы:
Частота вращения педали (cadence), соотношение
мощность/вес, аэродинамический коэффициент, мышечное напряжение.
-
Энергетические процессы:
Скорость окисления гликогена и жира, регулирование
энергетического баланса, равновесие жидкости и электролита во время соревнования.
2. Подходы математического моделирования
Для моделирования выносливости в велоспорте используются различные
математические подходы:
Модель энергетического баланса:
Оценивает энергопотребление и процесс
производства спортсмена на основе следующего уравнения:
E
включенный
- E
израсходовано
=
Δ
E
Эта модель рассчитывает энергию, получаемую спортсменом через пищу и
напитки,
а
также
энергию,
потерянную
в
процессе движения в
соответствии
с
законами
физики.
Биомеханическая модель:
Движение велосипеда описывается следующим
уравнением:
Здесь учитываются аэродинамическое сопротивление, воздействие дорожной
поверхности, потери энергии, вызванные гравитационной силой и ускорением.
Модель
сердечно
-
сосудистой
системы:
Дифференциальные
уравнения
используются для расчета изменений частоты сердечных сокращений:
Эта модель позволяет оценить, как сердечно
-
сосудистая система спортсмена
адаптируется к нагрузкам.
Модель соревновательной стратегии:
Для поддержания максимальной скорости
с оптимальным распределением энергии используется следующее выражение:
При этом анализируются энергозатраты спортсмена, уровень мышечной усталости
и процессы восстановления.
3. Оптимальные тренировки для развития выносливости
На основе математического моделирования разрабатывается следующая методика
обучения:
Интервальные тренировки (ИИТ)
-
Повышение анаэробной выносливости,
улучшение утилизации кислорода.
Длительные занятия низкой интенсивности (ЛДЗ)
-
Развитие аэробной
энергетической системы, улучшение процесса окисления жиров.
ISSN:
2181-3906
2025
International scientific journal
«MODERN
SCIENCE
АND RESEARCH»
VOLUME 4 / ISSUE 7 / UIF:8.2 / MODERNSCIENCE.UZ
109
Фартлек
-
занятия
-
Повышение общей выносливости путем комбинирования
нагрузок различной интенсивности.
Симуляционные соревнования
-
испытание энергозатрат и тактики спортсмена в
реальных соревновательных условиях.
4. Практическое применение математических моделей
В велоспорте математические модели используются следующим образом:
Оптимизация планов тренировок
-
Разработка тренировочных программ,
адаптированных к индивидуальности и физическому состоянию спортсмена.
Анализ динамики соревнований
-
Определение оптимального распределения
скорости и энергии.
Технологические Приложения
-
Улучшение результатов спортсменов с помощью
симуляторов велоспорта и интеллектуальных тренировочных программ.
Результаты.
Исследования,
проведенные
на
основе
математического
моделирования, показывают, что программы тренировок, разработанные с учетом
индивидуальных параметров, значительно повышают выносливость спортсменов.
Улучшение таких показателей, как частота сердечных сокращений, максимальное
потребление кислорода (VO2 max) и частота вращения педалей, увеличивает возможности
спортсмена передвигаться на больших дистанциях с высокой скоростью. Кроме того,
предотвращение усталости во время соревнований достигается за счет оптимального
распределения энергии и тактического планирования.
Заключение.
Математическое моделирование является важным инструментом для
развития качества выносливости в велоспорте. С помощью этого подхода спортсмены
смогут оптимизировать распределение энергии, снизить утомляемость и достичь
максимальной эффективности. С помощью современных технологий и искусственного
интеллекта создаются более передовые аналитические инструменты для велосипедистов.
В будущем ожидается разработка индивидуализированных планов тренировок на
основе генетических и физиологических данных.
Список использованных источников
1.
Burke, E. (2002).
High-Tech Cycling
. Human Kinetics.
2.
Toylibaev, S. M. (2023). qizi Akmanova DA VELOSPORTNI VUJUDGA KELISHI VA
O‘ZBEKISTONDA
RIVOJLANISH
BOSQICHLARI.
In
INTERNATIONAL
CONFERENCES
(Vol. 1, No. 2, pp. 103-107).
3.
MacDougall, J. D., Wenger, H. A., & Green, H. J. (1991).
Physiological Testing of the
High-Performance Athlete
. Human Kinetics.
4.
Toylibaev, S. M. (2023). Akmanova DA DENE TÁRBIYASÍ HÁM VELOSIPED SPORT
TÚRINDE MILLIY HÁREKETLÍ OYINLARDÍN ORNÍ.
Журнал «Вестник
физической культуры и спорта» Нукусского филиала Узбекского государственного
университета физической культуры и спорта
,
1
(1), 122-122.
5.
Astrand, P.-O., & Rodahl, K. (2003).
Textbook of Work Physiology: Physiological Bases of
Exercise
. McGraw-Hill.
ISSN:
2181-3906
2025
International scientific journal
«MODERN
SCIENCE
АND RESEARCH»
VOLUME 4 / ISSUE 7 / UIF:8.2 / MODERNSCIENCE.UZ
110
6.
Тойлибаев, С., & Акманова, Д. (2024). ВЛИЯНИЕ ВЕЛОСИПЕДНОГО СПОРТА НА
ФИЗИЧЕСКОЕ РАЗВИТИЕ ТУРИСТОВ И ОБЩЕЕ РАЗВИТИЕ ТУРИЗМА В
УЗБЕКИСТАНЕ.
NRJ
,
1
(3), 909-916.
7.
Bassett, D. R., & Howley, E. T. (2000).
Maximal oxygen uptake: “classical” versus
“contemporary” viewpoints
. Medicine & Science in Sports & Exercise, 32(1), 85-88.
8.
Эштаев, А. К., & Тойлибаев, С. М. (2022). Гимнастика и методика преподавания.
Уч.
пособие. Чирчик
.
УзГУФКС
.
9.
Coyle, E. F. (1995).
Integration of the physiological factors determining endurance
performance ability
. Exercise and Sport Sciences Reviews, 23, 25-63.
