155
QAYTMA VA SIMMETRIK TENGLAMALAR
Navro‘za Muxtorjon qizi Xoldarova
Farg‘ona viloyati Uchko‘prik tumani
1-son kasb-hunar maktabi Matematika fani o‘qituvchisi
https://doi.org/
10.5281/zenodo.10644952
Annotatsiya
. Ushbu maqolada qaytma va simmetrik tenglamalar tadqiq qilinadi.
Kalit so‘zlar
: hadlar, tenglama, ildiz, darajali, misol, qaytma tenglama, simmetrik
tenglama.
INVERSE AND SYMMETRICAL EQUATIONS
Abstract.
This article explores inverse and symmetric equations.
Key words:
terms, equation, root, degree, example, inverse equation, symmetric equation.
ОБРАТНЫЕ И СИММЕТРИЧНЫЕ УРАВНЕНИЯ
Аннотация.
В статье изучаются обратные и симметричные уравнения.
Ключевые слова:
термины, уравнение, корень, степень, пример, обратное
уравнение, симметричное уравнение.
Ushbu
(2)
ko‘rinishidagi butun algebraik tenglama
qaytma tenglama
deyiladi.
Bunda tenglamaning boshidan va oxiridan bir xil uzoqlikda joylashgan hadlarning
koeffitsiyentlari bir biriga teng bo‘ladi. Qaytma tenglamaning ildizlari hech biri nolga teng
emasligini ko‘rish oson.
Qaytma tenglamani yechishni ikki holatini qaraymiz,
1) n = 2k
2) n = 2k + 1
Oldin juft (
n = 2k
) darajali qaytma tenglamani qaraymiz.
Tenglamani har ikkala qimini
ga bo‘lib, hadlarni guruhlash natijasida uni quyidaga
ko‘rnishga keltiramiz.
156
tenglamani yechishga keltiriladi.
157
Misol-2.
Ushbu
158
ko‘rinishidagi tenglamalar to‘rtinchi darajali qaytma tenglamalar deyiladi.
Simmetrik tenglamalar
qaytma tenglamalarning xususiy holi hisoblanadi.
Masalan,
𝜆
= 1 da to‘rtinchi darajali qaytma tenglama to‘rtinchi darajali simmetrik
tenglamaga aylanadi.
To‘rtinchi darajali qaytma tenglamani yechish uchun tenglamaning ikkala tomonini x² ga
bo‘lsak:
(1)
(1) ko‘rnishidagi tenglama hosil bo‘ladi. (1) tenglamani bir xil foeffitsiyentli hadlarini
guruhlaymiz:
159
bu ikki tenglamani yechib, to‘rtinchi darajali qaytma tenglamaning ildizlarini topamiz.
Misol-2.
Ushbu 3
𝑥
⁴ − 4
𝑥
³ − 3
𝑥
² − 8
𝑥
+ 12 = 0 tenglamani yeching.
REFERENCES
1.
A.U.Abduhamidov, H.A.Nasimov, U.M.Nosirov, J.H.Husanov. ‘‘Algebra va matematik
analiz asoslari ’’ 1-2 qism. ‘‘O‘quvchi ’’. T. 2008.
2.
Nassiet S , Torte D , Rivoallan L. Matematik Analiz. Didier, Paris. 1995.
3.
Alimov Sh.A va b. Algebra va analiz asoslari, 10- 11. ‘‘O‘qituvchi’’, 1996.
5.
http://www.edu.u
