2025 -Yil
13-Fevral
RAQAMLI DUNYO: MATEMATIK VA INFORMATIK
YONDASHUVLAR
Respublika ilmiy-uslubiy konferensiyasi
250
BIRJINSLIMAS MUHITLARDA ISSIQLIK O‘TKAZUVCHANLIK TENGLAMASI
UCHUN QO‘YILGAN CHEGARAVIY MASALALARNI SONLI YECHISH
Adilov Axror Ablaqul o‘g‘li
Texnologiya, menejment va komunikatsiya instituti
E-mail:
Tel: +998933544999
G‘ulomova Zuhraxon Abdusamat qizi
Texnologiya menejment va kommunikatsiya institutI talabasi
E-mail:
Tel: +998330121122
https://doi.org/10.5281/zenodo.14854710
Annotatsiya.
Ishda makroskopik birjinslimas muhitlarda issiqlik o‘tkazuvchanlik
tenglamasi uchun qo‘yilgan birinchi, ikkinchi, uchinchi va aralalash chegaraviy masalalarni
chekli ayirmalar usuli bilan yechishning algoritmi tuziladi va dasturiy vositasi yaratiladi.
Tenglamalarda qatnashuvchi parametrlarning turli qiymatlari uchun hisoblash tajribalari
o‘tkaziladi va sonli natijalar asosida issiqlik tarqalish maydonlari aniqlanadi. Olingan natijalar
fizik nuqtai nazardan tahlil qilinib, parametrlarning jarayonga ta’siri tahlil qilinadi.
Kalit so‘zlar:
Birjinslimas muhit, chegaraviy shart, chekli ayirmali usul, issiqlik tarqalish
maydoni.
Аннотация.
В работе создан алгоритм решения первой, второй, третьей и
смешанной краевых задач для уравнения теплопередачи в макроскопических неоднородных
средах методом конечных разностей и создан программный инструмент. Расчетные
эксперименты проводятся для различных значений параметров, входящих в уравнения, и
на основе численных результатов определяются области распределения тепла.
Полученные результаты анализируются с физической точки зрения, а также
анализируется влияние параметров на процесс.
Ключевые слова:
Неоднородная среда, граничные условия, метод конечных
разностей, поле распределения тепла.
Annotation.
In the work, an algorithm for solving the first, second, third and mixed
boundary value problems for the heat transfer equation in macroscopic inhomogeneous media by
the finite difference method is created and a software tool is created. Calculation experiments are
carried out for different values of the parameters involved in the equations, and heat distribution
areas are determined based on the numerical results. The obtained results are analyzed from a
physical point of view, and the influence of the parameters on the process is analyzed.
Keywords:
Inhomogeneous medium, boundary condition, finite difference method, heat
distribution field.
Birjinslimas muhitlarda issiqlik tarqalish jarayonini tadqiq etish.
.
,
;
0
,
*
2
2
2
2
2
2
2
*
2
1
2
1
1
1
1
L
x
x
x
T
t
T
c
x
x
x
T
t
T
c
2025 -Yil
13-Fevral
RAQAMLI DUNYO: MATEMATIK VA INFORMATIK
YONDASHUVLAR
Respublika ilmiy-uslubiy konferensiyasi
251
.
),
,
(
)
,
(
;
0
,
:
;
0
,
:
0
;
0
,
:
0
*
*
2
2
1
1
*
2
*
1
`
0
x
x
x
x
ng
o
chap
x
T
x
T
x
t
T
x
t
T
t
const
T
T
L
x
t
const
T
T
x
L
x
const
T
T
t
1-rasm. Vaqtning turli momentlarida harorat profillari.
Ikki qatlamli plastinada issiqlik tarqalish jarayonini II-tur cheraviy shartlar asosida
tadqiq etish.
Boshlang‘ich va chegaraviy shartlar quyidagi ko‘rinishda bo‘ladi.
.
),
,
(
)
,
(
;
0
,
;
0
,
;
0
,
:
0
*
*
2
2
1
1
*
2
*
1
2
2
1
0
1
0
x
x
x
x
L
x
x
x
T
x
T
x
t
T
x
t
T
t
q
x
T
t
q
x
T
L
x
const
T
T
t
0
20
40
60
80
100
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
t= 600
t= 180
t= 60
T, ⁰C
x
, m
2025 -Yil
13-Fevral
RAQAMLI DUNYO: MATEMATIK VA INFORMATIK
YONDASHUVLAR
Respublika ilmiy-uslubiy konferensiyasi
252
2-rasm. Vaqtning turli momentlarida harorat profillari.
Ikki qatlamli plastinada issiqlik tarqalish jarayonini III-tur cheraviy shartlar asosida tadqiq
etish
.
),
,
(
)
,
(
;
0
,
0
,
;
0
,
0
,
;
0
,
:
0
*
*
2
2
1
1
*
2
*
1
2
2
2
2
1
1
1
0
1
0
x
x
x
x
e
L
x
e
x
x
T
x
T
x
t
T
x
t
T
k
t
T
T
k
x
T
k
t
T
T
k
x
T
L
x
const
T
T
t
0
20
40
60
80
100
120
140
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
t=1200
t= 180
t= 600
T, ⁰C
x
, m
2025 -Yil
13-Fevral
RAQAMLI DUNYO: MATEMATIK VA INFORMATIK
YONDASHUVLAR
Respublika ilmiy-uslubiy konferensiyasi
253
3-rasm. Vaqtning turli momentlarida harorat profillari.
Ikki qatlamli plastinada issiqlik tarqalish jarayonini tadqiq qilish uchun tuzilgan dasturdan
foydalanish tartibi
0
10
20
30
40
50
60
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
t= 60
t= 180
t= 600
t= 400
T, ⁰C
x
, m
2025 -Yil
13-Fevral
RAQAMLI DUNYO: MATEMATIK VA INFORMATIK
YONDASHUVLAR
Respublika ilmiy-uslubiy konferensiyasi
254
Foydalanilgan adabiyotlar
1.
Самарский А.А., Вабищевич П.Н. Вычислительная теплопередача. М.: Едиториал
УРСС, 2003. - 784 с.
2.
Кузнецов
Г.В.,
Шеремет
М.А.
Разностные
методы
решения
задач
теплопроводности:учебное пособие. – Томск: Изд-во ТПУ, 2007. – 172 с.
3.
Калиткин Н.Н. Численные методы. – С.Пб.: Изд-во БХВ-Петербург, 2011. – 592 с.
4.
Adilov, A. A. (2021). Ikki o‘lchamli ko‘chirish tenglamasi uchun qo‘yilgan masalani fizik
jarayonlar bo‘yicha bo‘laklash sxemasidan foydalanib yechish.
development issues of
innovative economy in the agricultural sector
, 487.
5.
Файзиев, Б. М., Бегматов, Т. И., & Адилов, А. (2020). Задача фильтрации суспензии
в пористой среде с учетом динамических факторов. In
Modern stochastic models and
problems of actuarial mathematics
(pp. 127-128).
6.
Каримов, Ш., & Адилов, А. (2020). Метод конечных элементов для эластических
проблем.
Мировая наука
, (3), 252-255.
7.
У.Н.Кулжанов.,
А.Ж.Сайдуллаев.,
А.Адилов.
Спектральное
свойства
двухчастичного оператора шредингера с точечным потенциалом в двумерном
случае//
Current issues of bio economics and digitalization in the sustainable development
of regions, 366-369.
8.
Adilov, A. A. (2021). Ikki o‘lchamli ko‘chirish tenglamasi uchun qo‘yilgan masalani fizik
jarayonlar bo‘yicha bo‘laklash sxemasidan foydalanib yechish//
development issues of
innovative economy in the agricultural sector
, 487.
9.
Adilov Axror Ablaqul o’g’li, Saydullayev Azamat Jo‘raqul o‘g‘li, Adilov Alisher Ablaqul
o‘g‘li.
Polyar koordinatalar sistemasida puasson tenglamasi uchun qo‘yilgan dirixle
masalasini yechish//
Current Issues of Bio Economics and Digitalization in the Sustainable
Development of Regions (Germany). 2022/7/8. 414-420.
10.
Adilov Axror Ablaqul o‘g‘li, Ubaydullayev Ulug‘bek Shukirillayevich, Saydullayev
Azamat Jo‘raqul o‘g‘li.
Egri chiziqli koordinatalar sistemasida puasson tenglamasi uchun
Current Issues of Bio Economics and Digitalization in the
Sustainable Development of Regions (Germany). 2022/7/8. 398-407.
11.
Adilov Axror Ablaqul o‘g‘li, Adilov Alisher Ablaqul o‘g‘li.
Har xil chegaraviy shartli bir
o‘lchovli issiqlik o‘tkazuvchanlik tenglamasini sonli yechish////
Current Issues of Bio
Economics and Digitalization in the Sustainable Development of Regions (Germany).
2022/7/8. 386-393.
