ILM-FAN VA INNOVATSIYA
ILMIY-AMALIY KONFERENSIYASI
in-academy.uz/index.php/si
133
BIRINCHI DARAJALI BIR NOMA’LUMLI TAQQOSLAMALARNI YECHISH
USULLARIGA DOIR MISOL VA MASALALAR YECHISH
Zahiriddinova Shahlo.Z
Matematika va Informatika kafedrasi o’qituvchisi
Cho’lliyeva Mehriniso Begali qizi
Shahrisabz davlat pedagogika instituti Matematika va Informatika yo’nalishi
2-bosqich talabasi
https://doi.org/10.5281/zenodo.15130435
Annotatsiya:
Bir noma'lumli birinchi darajali tengsizliklarni yechish algebraik
ifodalarni tahlil qilish va noma'lum qiymatni aniqlashga asoslanadi. Ushbu maqolada
tengsizliklarni yechishning asosiy usullari – tengsizlikni soddalashtirish, algebraik amallar
bajarish va yechimni tekshirish jarayonlari yoritiladi. Misollar yordamida asosiy qoidalar va
amaliy yechim usullari tushuntiriladi.
Kalit so‘zlar:
Bir noma'lumli tengsizlik, birinchi daraja, yechim usullari, algebraik
tengsizlik, yechim to‘plami, taqqoslash, soddalashtirish.
Аннотация:
Решение неравенств с одной неизвестной первой степени
основывается на анализе алгебраических выражений и нахождении значения
неизвестной. В данной статье рассматриваются основные методы решения неравенств:
упрощение неравенства, выполнение алгебраических операций и проверка решения. С
помощью примеров объясняются основные правила и практические методы
нахождения решения.
Ключевые слова:
Неравенство с одной неизвестной, первая степень, методы
решения, алгебраическое неравенство, множество решений, сравнение, упрощение.
Annotation:
The solution of first-degree inequalities with one unknown is based on the
analysis of algebraic expressions and determining the value of the unknown. This article
discusses the main methods of solving inequalities: simplifying the inequality, performing
algebraic operations, and checking the solution. The fundamental rules and practical methods
of finding the solution are explained using examples.
Keywords:
One-variable inequality, first degree, solution methods, algebraic inequality,
solution set, comparison, simplification.
Birinchi darajali nomaʼlumli taqqoslamalar (yoki birinchi darajali tenglamalar) algebraik
tenglamalar bo‘lib, bu tenglamalarda nomaʼlumlar birinchi darajali (ya'ni, nomaʼlumning
kuchi 1 ga teng). Bu tenglamalarni yechish uchun turli usullar mavjud, masalan, to‘g‘ridan-
to‘g‘ri yechish, tenglama tizimlarini yechish va boshqalar. Quyida birinchi darajali nomaʼlumli
taqqoslamalarni yechish bo‘yicha misollarni keltiraman.
Misol 1: Oddiy birinchi darajali tenglama
Tenglama:
3x - 7 = 11
Yechish:1. Tenglama bo‘yicha x ga oid barcha elementlarni ajratish:
3x = 11 + 7
3x = 18 x =18/3 = 6
Misol 2: Yechilishi kerak bo‘lgan tenglama
ILM-FAN VA INNOVATSIYA
ILMIY-AMALIY KONFERENSIYASI
in-academy.uz/index.php/si
134
Tenglama:
5(2x - 4) = 30
Yechish: Qavsni ochish:
10x - 20 = 30
10x = 30 + 20
10x = 50 x ni topish uchun 10 ga bo‘lish:
x = 50/10 = 5
Misol 3: Nomaʼlumli tenglama, tenglama o‘zgartirish usuli
Tenglama:
2x + 3/5 = 7
Yechish:1. Tenglamaning har ikki tomonini 5 ga ko‘paytirish:
2x + 3 = 35
2x = 35 – 3
2x = 32 x ni topish uchun 2 ga bo‘lish:
x =32/2= 16
Misol:
Tengsizlikni yeching:
3x - 5 < 7
Yechish:
1. Noma’lumli a’zolarni bir tomonga, ma’lum a’zolarni boshqa tomonga o‘tkazamiz:
3x < 7 + 5
3x < 12
2. Har ikkala tomonni 3 ga bo‘lamiz:
x < 4
Yechim: x < 4
Xulosa:
Bir noma'lumli birinchi darajali tengsizliklarni yechish jarayoni algebraik
ifodalarni tahlil qilish va noma'lum qiymatni aniqlashga asoslanadi. Ushbu maqolada
tengsizlikni soddalashtirish, algebraik amallarni bajarish va yechimni tekshirish kabi asosiy
yechim usullari ko‘rib chiqildi. Misollar orqali ushbu amaliy usullarni qo‘llash orqali
tengsizliklarning to‘g‘ri yechimi aniqlanadi va bu usullar tengsizliklar bilan ishlashda foydali
bo‘ladi.
Foydalanilgan adabiyotlar/Используемая литература/References:
1.
Karimov, I. (2020). Algebraik tengsizliklarni yechish. Toshkent: O‘qituvchi.
2.
Mirzaev, S. (2018). Matematika va uning amaliy qo‘llanilishi. Toshkent: Fan.
3.
Soliev, A. (2017). Bir noma'lumli tengsizliklar: Nazariya va amaliyot. Samarqand:
Samarqand Davlat Universiteti.
4.
Islomov, R. (2019). Algebra va tengsizliklar nazariyasi. Buxoro: Buxoro Davlat
Universiteti nashriyoti.
5.
Azizov, D. (2021). Algebraik ifodalar va tengsizliklar. Tashkent: Akademnashr.
