87
YANGI O'ZBEKISTON ILMIY
TADQIQOTLAR JURNALI
www.in-academy.uz
2-JILD 4-SON , 2-QISM (YOʻITJ)
O‘RTA ASR SHARQ OLIMLARINING MATEMATIKAGA
QO‘SHGAN HISSASI
Dinora Sobirova
Ajiniyoz nomidagi NDPI Fizika va Matematika
fakulteti talabasi
https://doi.org/10.5281/zenodo.15308625
ARTICLE INFO
ABSTRACT
Qabul qilindi: 16-aprel 2025 yil
Ma’qullandi:20-aprel 2025 yil
Nashr qilindi: 30-aprel 2025 yil
Mazkur maqolada o‘rta asr Sharq olimlarining
matematikaga qo‘shgan ilmiy hissasi yoritilgan. Unda
Muhammad al-Xorazmiy, Umar Xayyom, Nasiriddin
Tusi kabi mashhur olimlarning algebra, arifmetika,
geometriya va trigonometriga oid ishlari tahlil
qilinadi. Ularning ilmiy yutuqlari nafaqat o‘z
zamonasida, balki hozirgi kunda va keyingi davrlarda
Yevropa ilm-fanining rivojlanishiga ham muhim ta’sir
ko‘rsatgani ushbu maqolada ko’rsatib o’tilgan.
KEY WORDS
Sharq olimlari, matematika, o‘rta
asr, algebra, al-Xorazmiy, ilmiy
meros, geometriya, trigonometria.
Matematika insoniyat tafakkurining eng qadimiy va eng universal tarmoqlaridan biri
hisoblanadi. U nafaqat tabiiy fanlarning asosi, balki mantiqiy fikrlash va aniq tahlil qilish
ko‘nikmalarining shakllanishida muhim o‘rin tutadi. Tarixan, matematika turli davrlarda, turli
hududlarda turlicha shakllarda rivoj topgan. Ayniqsa, o‘rta asrlar deb ataluvchi davrda —
Yevropada ilm-fan inqirozga yuz tutgan bir paytda — Sharq dunyosida, xususan, islomiy ilmiy
maktablar doirasida matematika fani yuksak darajada taraqqiy etgan. Sharq allomalari
o‘zlarining chuqur bilimi, tafakkur kengligi va ilmga bo‘lgan cheksiz intilishi bilan
matematikaning ko‘plab yo‘nalishlariga asos solganlar. Xususan, algebra, arifmetika,
geometriya va trigonometrik bilimlar bu davrda sezilarli rivojlangan. Muhammad al-Xorazmiy
algebra fanining tamal toshini qo‘ygan bo‘lsa, Umar Xayyom konuslar geometriyasi va
algebraik tenglamalar nazariyasiga katta hissa qo‘shgan. Nasiriddin Tusi esa sferik
trigonometriyani mustaqil fan sifatida ajratib bergan ilk allomalardan biri bo‘lib, u tomonidan
yaratilgan ilmiy usullar keyinchalik Yevropa olimlari tomonidan ham keng qo‘llanilgan. O‘rta
asr Sharq matematiklari ilm-fanga faqat nazariy asoslarda emas, balki amaliy ehtiyojlar
asosida ham yondashganlar. Ularning ilmiy faoliyati asosan astronomiya, muhandislik, vaqt
o‘lchovlari, savdo va moliyaviy hisob-kitoblar bilan chambarchas bog‘liq bo‘lgan. Shu boisdan
ham ularning yaratuvchanligi amaliy hayot ehtiyojlaridan kelib chiqqan holda shakllangan.
Ular qadimgi yunon, hind va boshqa xalqlarning ilmiy merosini chuqur tahlil qilib, uni
tanqidiy qayta ishlagan va yangi ilmiy g‘oyalarni ilgari surganlar. Ayniqsa, ularning asarlari
arab tilida yozilgan bo‘lsa-da, bu bilimlar keyinchalik lotin tiliga tarjima qilinib, Yevropa
Uyg‘onish davrining ilmiy asoslarini shakllantirishda hal qiluvchi o‘rin tutgan. Mazkur
maqolada o‘rta asr Sharq olimlarining matematikaga qo‘shgan hissasi har tomonlama
yoritiladi. Maqolaning asosiy maqsadi — Sharq mutafakkirlarining ilmiy merosini tahlil qilish,
ularning matematikaga qo‘shgan innovatsion yondashuvlarini ko‘rsatish hamda bu merosning
jahon ilm-fani tarixidagi o‘rnini qayta baholashdir. Shuningdek, maqolada ushbu olimlar
yaratgan ilmiy asarlarning bugungi kunda ham o‘z dolzarbligini yo‘qotmaganligi, ularning
g‘oyalari zamonaviy matematik tadqiqotlarga qanday zamin bo‘lganligi ham tahlil qilinadi.
88
YANGI O'ZBEKISTON ILMIY
TADQIQOTLAR JURNALI
www.in-academy.uz
2-JILD 4-SON , 2-QISM (YOʻITJ)
IX asrda yashab ijod qilgan Muhammad ibn Muso al-Xorazmiy Sharq matematikasining eng
yorqin vakillaridan biri bo‘lib, u algebra fanining asoschisi sifatida e’tirof etiladi. Uning “Al-
kitob al-muxtasar fi hisob al-jabr val-muqobala” (“Aljabr va muqobala haqida qisqacha kitob”)
asari algebra fanining mustaqil soha sifatida shakllanishida muhim rol o‘ynagan. Bu asarda
birinchi marta tenglamalarni umumiy shaklda yechish usullari berilgan bo‘lib, u Yevropa
olimlari tomonidan lotin tiliga tarjima qilingan va “algebra” atamasi aynan “al-jabr” so‘zidan
kelib chiqqan. Al-Xorazmiy shuningdek, hind raqamlari asosida o‘nlik sanoq tizimini keng
joriy qilgan, nol sonini matematik hisoblarda qo‘llagan birinchi olimlardan biri hisoblanadi.
Uning ilmiy ishlari nafaqat matematikani, balki astronomiyani ham rivojlantirgan. Umar
Xayyom (1048–1131) nafaqat mashhur shoir va faylasuf, balki yirik matematik olim ham
bo‘lgan. U o‘zining matematik ishlari orqali ayniqsa uchinchi darajali tenglamalarni geometrik
usulda yechish metodikasini ishlab chiqqan. Xayyom konuslar yordamida algebraik
tenglamalarni yechishga uringan va bu bilan analitik geometriyaning dastlabki asoslarini
qo‘ygan.
Uning matematikaga oid ishlari, xususan “Al-jabr masaili” asari, Yevropa olimlariga katta ta’sir
ko‘rsatgan. Umar Xayyomning yondashuvi matematikani sof abstrakt fan emas, balki real
hayotiy muammolarni yechishda amaliy ahamiyatga ega ilm sifatida ko‘rishga undaydi. 13-asr
allomasi Nasiriddin Tusi matematika, astronomiya va falsafada yuksak saviyadagi asarlar
yaratgan. U trigonometrik bilimlarni alohida mustaqil soha sifatida ishlab chiqqan va sferik
trigonometriya fanining asoschisi hisoblanadi. Tusi sinus, kosinus, tangens kabi funksiyalar
orasidagi bog‘liqliklarni aniq ifodalab bergan. U tomonidan qurilgan Marag‘a rasadxonasida
olib borilgan ilmiy tadqiqotlar natijasida astronomiya bilan bir qatorda matematika ham katta
yutuqlarga erishgan. Tusi o‘z asarlarida yunon olimlarining g‘oyalarini tanqidiy tahlil qilib,
ularni yangi ilmiy asoslar bilan boyitgan. Yana bir qancha olimlar ham matematikaning turli
yo‘nalishlarida
katta
hissa
qo‘shgan.
Masalan:
Abu Rayhon Beruniy
– geodeziya, trigonometrik hisob-kitoblar va matematik geografiya
sohasida
yirik
tadqiqotlar
olib
borgan.
Al-Kindiy
– matematik mantiq va sonlar nazariyasi bo‘yicha ilg‘or fikrlar bildirgan.
Al-Farg‘oniy
– astronomik jadval va trigonometrik hisob-kitoblar orqali matematikaning
amaliy qo‘llanmasini yoritgan. Ushbu allomalar o‘z asarlari orqali nafaqat musulmon Sharqida,
balki keyinchalik Yevropada ham ilm-fan taraqqiyotiga kuchli ta’sir ko‘rsatganlar. Ularning
asarlari lotin tiliga tarjima qilinib, Yevropa Uyg‘onish davrida asosiy ilmiy manba sifatida
o‘qitilgan.
O‘rta asr Sharq olimlarining matematikaga qo‘shgan hissasi jahon ilm-fani tarixida alohida
o‘ringa ega. Bu davrda musulmon sharqida shakllangan ilmiy maktablar matematikaning
deyarli barcha sohalarini chuqur o‘rganib chiqqan, uni nazariy va amaliy jihatdan
rivojlantirgan. Ayniqsa, bu olimlarning faoliyati matematikani mustaqil va tizimli fan sifatida
shakllantirish, uning asosiy tushunchalarini aniqlashtirish va ilmiy metodologiyasini ishlab
chiqish bilan ajralib turadi. Muhammad al-Xorazmiy tomonidan yaratilgan algebra asoslari,
o‘nlik sanoq tizimi va tenglamalarni yechish usullari nafaqat Sharqda, balki Yevropada ham
ilmiy inqilobga sabab bo‘lgan. Umar Xayyomning geometrik yondashuvi, algebraik
tenglamalarni konuslar yordamida yechish g‘oyasi esa keyinchalik analitik geometriya va
algebraik topologiyaning shakllanishiga zamin yaratdi. Nasiriddin Tusi trigonometrik
bilimlarni mustaqil fan sifatida ajratib, hozirgi zamonaviy trigonometrik tahlilning
poydevorini qo‘ydi. Bu olimlar faqatgina o‘z davrlarining vakili bo‘lib qolmay, balki kelajak
ilmiy taraqqiyotining yo‘lboshchilari bo‘lganlar. Ularning asarlari keyingi asrlarda Yevropa
olimlariga ilhom manbai bo‘lib xizmat qilgan. Masalan, al-Xorazmiy, Tusi va Beruniylarning
ishlari Yevropa Uyg‘onish davri olimlari tomonidan chuqur o‘rganilgan, ko‘plab lotincha
tarjimalar orqali ularning g‘oyalari G‘arb ilm-faniga singib ketgan. Shuni alohida ta’kidlash
89
YANGI O'ZBEKISTON ILMIY
TADQIQOTLAR JURNALI
www.in-academy.uz
2-JILD 4-SON , 2-QISM (YOʻITJ)
lozimki, o‘rta asr Sharq olimlarining yondashuvi keng qamrovli bo‘lib, faqat nazariy tahlil
bilan cheklanmagan. Ular matematikani real hayotdagi muammolarni hal etish, astronomik
hisob-kitoblarni olib borish, vaqt va makonni aniqlash, savdo va iqtisodiy faoliyatni tashkil
qilishda qo‘llashga katta e’tibor berganlar. Bu esa matematikaning universal ahamiyatga ega
fan sifatida shakllanishiga xizmat qilgan. Bugungi kunda ushbu buyuk ajdodlarning ilmiy
merosini chuqur o‘rganish va uni zamonaviy talqin asosida qayta baholash nihoyatda
dolzarbdir. Ularning ishlari matematikaning ildizlari va rivojlanish bosqichlarini tushunishga,
yangi avlod olimlari uchun ilmiy ilhom manbai bo‘lib xizmat qilishiga ishonchimiz komil. Shu
bois, bu olimlarning nomi, ilmiy merosi va tafakkur tarzi nafaqat tarixiy, balki hozirgi va
kelajak avlodlar uchun ham katta ahamiyatga ega ekani shubhasizdir.
Foydalanilgan adabiyotlar
1.Al-Xorazmiy, M. ibn Muso.
Al-jabr va al-muqobala haqida qisqacha kitob
. Tarj. va izohlar
bilan.
–
Toshkent:
Fan,
1992.
Xamidov, A.
Sharq allomalari va matematika tarixi
. – Toshkent: O‘zbekiston, 2005.
1.
Umar Xayyom.
Algebraik masalalar risolasi
. Tarj. A. Qayumov. – Toshkent: G‘afur
G‘ulom nomidagi NMIU, 1983.
2.
Nasiriddin Tusi.
Risola fil-hindsa val-hisob
. – Tehron: Miros Nashr, 2001.
3.
Beruniy, Abu Rayhon.
Geodeziya va trigonometrik hisoblar
. – Toshkent: Fan, 1975.
4.
Rashed, R.
The Development of Arabic Mathematics: Between Arithmetic and Algebra
. –
Boston: Kluwer Academic Publishers, 1994.
5.
Sabitov, K.
Matematika tarixi: qadimgi Sharqdan to yangi davrgacha
. – Moskva: Nauka,
2010.
