543
ko‘maklashish bilan bir qatorda oliy va o‘rta maxsus o‘quv yurtlarida, maktablarda,
mehnat jamoalarida turli tadbirlarni utkazish zarurdir.
Foydalanilgan adabiyotlar roʻyxati:
1.
A.Turg‘unov. Kasb-hunarga yo‘naltirish. O‘quv qo‘llanma, T., 2019
2.
D.Dauletnazarova. Pedagogika fanini rivojlantirishda zamovaviy pedagogik
texnologiyalarning o‘rni. Academic Research in Educational Scienses. Nukus, 2021
3.
Sh.Saidqulov.Uzluksiz pedagogic ta`lim va malaka oshirish muammolari.
SamDU,1996
4.
J.Usarov,
S.Haydarova.
Fanni kompetensiyaviy
yondashuv
asosida
o‘qitishning o‘quvchi yosh psixologik xususiyatlariga bog‘liq jihatlari. Science and
education scientific journal. ISSN 2181-0842, Volume 2, Special Issue 1 May, 2021
5.
Yusupov E. Inson Kamolotining ma’naviy asoslari. T., “Universitet”, 1998.
6.
Abdutolib P., Margʻuba L. AMALIY MATEMATIKA TALABALARINI
ISHLAB CHIQARISH KASBIY FAOLIYAT SOHASIGA QIZIQTIRISHDA
AXBOROT-TEXNIK KOMPETENSIYASINI SHAKLLANTIRISHNING RO ‘LI
//International Journal of Contemporary Scientific and Technical Research. – 2023. –
С. 510-513.
7.
Abdutolib
P.
TALABALARDA
AXBOROT-TEXNIK
KOMPETENSIYASINI SHAKLLANTIRISHDA OLIY TA’LIM TIZIMIDAGAI
PEDAGOGIK SHART-SHAROITLAR //International Journal of Contemporary
Scientific and Technical Research. – 2023. – С. 53-56.
8.
Абдутолиб.. ОРГАНИЗАЦИОННО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ
ФОРМИРОВАНИЯ
ИНФОРМАЦИОННО-ТЕХНИЧЕСКОЙ
КОМПЕТЕНТНОСТИ СТУДЕНТОВ НА ПРИМЕРЕ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ
МЕХАНИКИ // CURRENT RESEARCH JOURNAL OF PEDAGOGICS. – 2023. –
Т. 4. – No 05. – С. 28-32.
9.
Абдутолиб.
ПЕДАГОГИЧЕСКАЯ
СУЩНОСТЬ
И
МОДЕЛЬ
ФОРМИРОВАНИЯ
ИНФОРМАЦИОННО-ТЕХНИЧЕСКОЙ
КОМПЕТЕНТНОСТИ У СТУДЕНТОВ ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ В
БАКАЛАВРИАТЕ // Frontline Social Sciences and History Journal. – 2023. – Т. 3. –
No 05. – С. 26-34.
MAKTAB MATEMATIKA KURSIDA GRAFLARDAN FOYDALANIB
MANTIQIY MASALALARNI YECHISH
Dushabayeva Diana Baxtiyarovna
Jizzax davlat pedagogika universiteti magistranti
Annotatsiya
: Ushbu maqolada maktab matematika kurslarida mantiqiy
masalalarni yechishda graflardan foydalanib masalalarni yechish keltirib o‘tilgan.
Kalit so‘zlar
: graf, grafik usuli, sxemalar, jadval matematika, metod.
544
Kirish
. Axborot kompetensiya, model, elementMantiqiy masalalar boshlang’ich,
o’rta va o’rta maktablarda matematika kurslarining ajralmas qismi hisoblanadi. Ular
mantiqiy fikrlashni rivojlantirishga hissa qo‘shadi, buning natijasida fikrlar zanjiri
aniq, oqilona, ishonchli va qarama-qarshiliklardan xoli bo‘ladi.
Umuman mantiqiy muammolarni ko‘rib chiqsak, ular xilma-xillik va aniq
chegaralarning yo‘qligi bilan ajralib turadi. Uslubiy adabiyotlarda mantiqiy
muammolarning mazmunini aniqlash va tasnifini ishlab chiqish yondashuvlari qat'iy
talqinga ega emas. Mantiqiy masalalarning xarakterli xususiyatlari aniqlanadi:
- shartlarda izchil bayonotlarning mavjudligi;
- ob’ektlar orasidagi matematik munosabatlarning mavjudligi;
- muammoni hal qilish jarayonida ma'lum bir sxema va xulosalar tuzish;
- to‘g'ridan-to‘g'ri bo‘lmagan muammoni hal qilishning ko‘plab usullari mavjud,
ular bo‘ylab harakatlanishda siz yo‘lda paydo bo‘ladigan to‘siqlarni engishingiz kerak.
Grafiklar mavzusi o‘rganishda juda qiziqarli bo‘lib, bu sizga o’quvchilarni faol
kognitiv faoliyatga jalb qilish imkonini beradi. Grafiklar, boshqa hech qanday model
kabi, munosabatlarning xususiyatlarini "sof shaklda" o‘rganishga imkon beradi va
mantiqiy masalalarni yechishning grafik tasviri bu jarayonni yanada vizual
qiladi. Masalani yechishda grafiklardan foydalanish juda qulay, qiziqarli, hayajonli, siz
bir xil masalani yechishning bir nechta variantini ko‘rib chiqishingiz va masalaning
eng oson, qulay, chiroyli, qiziqarli yechimini tanlashingiz mumkin.
Graf - nuqtalar to‘plami bo‘lib, ularning ba'zilari chiziqlar bilan bog'langan.
Mantiqiy masalalarni yechishning bir qancha usullari mavjud? mantiqiy fikrlash
usuli, mantiq algebrasidan foydalanish, MS Excel, jadval usuli, grafik usuli, oqim
sxemasi usuli, bilyard usuli, Eyler doirasi usullari mavjud.
1.
Jadval usuli (kelishuv jadvallari, haqiqat jadvallari, birlashtirilgan, kubik):
matnli mantiqiy masalani echish uchun ikki o‘lchovli jadval tuziladi, qoida tariqasida
tuzilgan jadvalning qatorlari masalada ko‘rib chiqilgan bir to‘plamning elementlariga
mos keladi. bayonotida, ustunlar boshqasining elementlariga mos keladi, ustun va
qatorning kesishmasida ushbu to‘plamlarning ikkita elementining barcha turdagi
birikmalari. Bunday jadval yordamida mantiqiy masala shartlarining ortiqchaligi va
to‘liqligi tekshiriladi, masalani yechish jarayoni ham tahlil qilinadi.
2.
Fikrlash usuli: oz sonli ob’ektlar bilan oddiy muammolarni hal qilish uchun
mos. Muammoning har bir sharti bo‘yicha izchil fikr yuritish to‘g‘ri xulosaga olib
keladi.
3.
Sxemalarni chizish: qon quyish, tortish muammolarini hal qilish uchun mos
usul. Diagramma tuziladi, unda harakatlar ketma-ketligi va ularni amalga oshirishdan
olingan natija qayd etiladi.
4.
Matematik bilyard usuli: suyuqlik quyish masalalarini hal qilish uchun
ishlatiladi. Bilyard to‘pining traektoriyasi chizilgan, u stolning yon tomonlaridan
parallelogramm shaklida qaytariladi.
5.
Dirixlet printsipi: muayyan shartlar bajarilganda ob’ektlar va konteynerlar
o‘rtasidagi munosabatlarni o‘rnatishda qo‘llaniladi.
6.
Grafik usul: to‘plamlarning birlashishi yoki kesishishi bilan bog‘liq
muammolarni hal qilish uchun mos keladi. Eng mashhur grafik usul Eyler doiralari deb
ataladi. Chizilgan geometrik diagrammada to‘plamlar orasidagi munosabat aniq
545
ko‘rsatilgan.
Graflar to‘g‘risidagi dastlabki ma’lumotlar geometrik diagrammalar
sifatida ularni bog‘laydigan nuqtalar (cho‘qqilar) va chiziqlar (qirralar) juda oddiy va
ular bilan ishlash bolalarda katta qiziqish uyg‘otadi.
Grafik nazariyasi bo‘yicha topshiriqlar nafaqat tanlovga qatnaydigan bolalarga,
balki mantiqiy fikrlashni rivojlantirish uchun ba’zi matematika darslarida ham taklif
qilinishi mumkin. Shuning uchun, birinchi bosqichlarda, grafik vazifalarni qo‘shimcha
uy vazifasi sifatida belgilash yaxshidir, lekin barcha talabalar uchun majburiy
emas. Bunday mashqlar bilan birinchi "uy" tanishuvida o‘qituvchi bolalarga ularni
echishda grafiklar nazariyasi qo‘llanilishini ma'lum qilishi shart emas. Yangi
noma'lum atama bolalarni psixologik jihatdan yechim topishdan uzoqlashtirishi
mumkin: "Men qaror qilmayman, chunki biz buni boshdan kechirmaganmiz", Garchi
yechim juda oson, oddiy bo‘lishi mumkin. Bolalar muammolarni yechishda kuchini
his qilgandagina, biz bolalarga bu vazifalar matematikaning maxsus bo‘limi -
topologiya, grafiklar nazariyasi bo‘limiga ajratilganligini aytishimiz mumkin. Ushbu
bosqichda muammolarni hal qilgan yoki echishga harakat qilgan bolalarni maqtash va
butun sinfga noma'lum mavzudagi ba'zi muammolarni ham hal qilish ularning qo‘lida
ekanligini aytish ayniqsa muhimdir. Kelajakda dars oxirida haftada bir marta grafik
nazariyasini o‘rganish uchun 5 daqiqa vaqt ajratishingiz mumkin. Ammo mavzuni
batafsilroq
ko‘rib
chiqish,
shunga
qaramay,
ixtiyoriy
kursga
o‘tish
kerak. muammolarni hal qilgan yoki echishga harakat qilgan va butun sinfga noma'lum
mavzudagi ba'zi muammolarni ham hal qilish ularning qo‘lida ekanligini
ayting. Kelajakda dars oxirida haftada bir marta grafik nazariyasini o‘rganish uchun 5
daqiqa vaqt ajratishingiz mumkin. O‘quvchilarga matematik ob’ekt sifatida grafikning
qat’iy ta’rifini berishi shart emas. Ularga bir nechta ta'riflar va teoremalarni
shakllantirish va muammolarni hal qilishda qanday ishlashini ko‘rsatish etarli bo‘ladi.
1-masala.
Maktabda o‘tkazilgan sport musobaqasida 1000 metr masofaga kross
o‘tkazildi. Botir-Vali va yana ikki kishi ortda qoldi. Gulshod Diyordan keyin marraga
Sarvardan oldin yetib keldi. Diyor Valiydan oldin, lekin Yoqubdan keyin kuldi. Har
bir a'zo qaerda paydo bo‘lganligini bilib oling.
Yechim.
Ushbu muammoni yechish uchun bitta to‘g‘ri chiziq chizib,
ishtirokchilarni mos ravishda A, B, C, D, G, O nuqtalar bilan belgilab masala shartiga
ko‘ra birma-bir joylashtirilishi kerak.
A D B C D Yo
Demak,
1-o‘rin Yoqub, 2-o‘rin Diyor, 3-o‘rin Vali, 4-o‘rin Botir, 5-o‘rin
Gulshod va 6-o‘rin Sarvar.
Shuni ta’kidlash kerakki, biz ko‘plab matematik mantiqiy muammolarni hal
qilish uchun grafiklardan foydalansak, yechim soddaroq ko‘rinishga keladi.
Ma’lumotlarning jadval yoki chizma (grafik) shaklda taqdim etilishi, ularni yanada
aniqroq va sodda tasvirlashga xizmat qiladi.
546
2-masala.
6 ta maktab boleybol jamoasi bir qator o‘yinlar o‘tkazdilar. Har bir
jamoa boshqa jamoa bilan bitta o‘yin o‘tkazdi. Hammasi bo‘lib nechta o‘yin
o‘tkazilgan?
B
V
A
S
1-
shakl.
E
D
Yechish.
1- usul. Nuqtalar soni kam bo‘lgani uchun, masalaga mos shaklni
chizib, kesmalar sonini bevosita sanab chiqish mumkun, ular 15 ta. Ammo olingan
nuqtalar soni ko‘p bo‘lsa (masalan 50 ta, …), mos shaklni chizish va undagi kesmalarni
bevosita sanash qiyinlashadi. Bu holda boshqa yo‘l tutish kerak.
2- usul.
6 ta nuqtaning har biridan 5 tadan kesma o‘tkaziladi. Bunday kesmalar
soni 6 · 5 = 30 ta, ammo kesmalar sonini hisoblashda har bir kesma ikki marta sanalgan.
Demak biz 30 ni 2 ga bo‘lishimiz kerak: 30:2=15.
Graflardan foydalangan holda mantiqiy masalalarni yechish o‘quvchilarning
bilimlarini kengaytirishga, katta sinf masalalarini yechish orqali matematik
tayyorgarlik darajasini oshirishga qaratilgan. Grafiklardan foydalangan holda
muammolarni echish ko‘nikmalari matematika musobaqalari va olimpiadalariga
muvaffaqiyatli
tayyorlanmoqchi
bo‘lgan
har
qanday
o‘quvchi
uchun
zarurdir. Materialda keng ko‘lamli muammolarni yanada samarali hal qilishga imkon
beradigan nostandart usullar mavjud va o‘qituvchi tomonidan to‘garak
mashg‘ulotlarida foydalanish mumkin.
Matematika bo‘yicha maktab o‘quv dasturi faqat eng kerakli, maksimal darajada
soddalashtirilgan bilimlarni o‘z ichiga oladi. Amaliyot shuni ko‘rsatadiki, matematika
bo‘yicha maktab o‘quv dasturining mazmuni va oliy o‘quv yurtlariga kiruvchi
abituriyentlarga qo‘yiladigan talablar o‘rtasida katta tafovut mavjud. Maktab
o‘quvchilariga mo‘ljallangan, matematika olmpiadalarida uchraydigan mantiqiy
masalalarni yechishda graflar nazariyasi yordamida yechish ancha qulayliklarga ega
ekanligi ko‘rinib turibti. Shularni inobatga olib maktabda matematika darsliklarining
yangi avlodini yaratishda graflar nazariyasi bo‘limni ham darsliklarga qo‘shish
maqsadga muvofiqdir.
Foydalanilgan adabiyotlar roʻyxati:
1.
V.Dankova “Графы в школьном курсе математики, как один из приемов
решения логических задач”Azov, Rostov-2016
2.
Буркатовская Ю.Б. Графиклар назарияси.-Томск: Томск политехника
университети нашриёти. 2014 – Т.1.-200 b.
3.
Krasnova O.N. “5-6-sinf o‘quvchilarini matematika darslarida mantiqiy
muammolarni hal qilishga o‘rgatish usullari”. To‘plam: Yosh olimlar maktabi. tabiiy
fanlar
muammolariga
bag'ishlangan
hududiy
ixtisoslashtirilgan
seminar
materiallari. Lipetsk, 2020. - 87-92-betlar.
