«Yangi O‘zbekiston: Moliyaviy hisobotning xalqaro
standartlarini joriy etishda muvaffaqiyatli
xalqaro tajriba» 16 dekabr, 2022 yil.
248
Аннотация:
в статье рассматриваются вопросы применения технологий
дополненной реальности (AR) в качестве эффективного и инновационного
инструмента в области образования, в частности при изучении геометрии и
стереометрии.
Ключевые слова:
дополненная реальность (AR), мобильное приложение,
преподавание, геометрия, стереометрия, повышение интереса.
Современные процессы, происходящие в нашей Республике, приводят к
изменениям в образовании. Суть этих изменений заключается в цифрови-
зации учебного процесса на основе использования средств новых инфор-
мационно-коммуникативных технологий. Учёные считают, что это позволит
упростить подачу сложного материала, облегчить процесс запоминания и
мотивировать обучающихся учиться усерднее.
На сегодняшний день одной из эффективных и инновационных техноло-
гий в образовании является применение дополненной реальности (AR тех-
нологии). Дополненная реальность - относительно новый инструмент для
образования. Он не способен заменить существующие методы преподава-
ния, но уже сегодня эта технология может качественно дополнить обучение,
сделать его доступнее, проще и увлекательнее. AR не является самоцелью,
это лишь дополнительное средство при обучении предмету, такое же как
учебник, интерактивная доска или мобильное приложение.
AR технология даёт принципиально новые возможности по усвоению ин-
формации (рис. 1), удержанию внимания и повышению интереса к обучению
у обучающихся.
АРТИКОВ М.Т.
artikovmuzaffaraka@gmail.com
STARS INTERNATIONAL UNIVERSITY, старший
преподаватель.
ТЕХНОЛОГИИ
ДОПОЛНЕННОЙ
РЕАЛЬНОСТИ КАК
ИННОВАЦИОННЫЙ
ИНСТРУМЕНТ В
ПРЕПОДАВАНИИ
МАТЕМАТИКИ
https://doi.org/10.47689/STARS.univer-
s i t y - 5 - p p 2 4 6 - 2 5 0
STARS International University
249
Рис. 1. Процесс изучения геометрии с помощью дополненной реальности.
AR-технологии позволяют дополнить реальное пространство захватываю-
щими материалами для проведения урока, повысить внимание студентов, а так-
же синхронизировать процесс работы с интерактивной доской со всеми участ-
никами урока. Чтобы воспользоваться интерактивным контентом, обучающий-
ся затрачивает некоторое усилие, сам делает шаг навстречу знанию. Внедрять
AR-технологии особенно релевантно для понимания технических и естествен-
ных наук, где визуализация очень важна для понимания многих процессов.
Как преподаватель математики, автор подчёркивает, что понимание ма-
тематических концепций и принципов важно для многих областей техники
и науки. Несмотря на свою большую актуальность, математика не пользу-
ется большой популярностью как учебный предмет в целом ввиду её отно-
сительной сложности. Одна из причин этого кроется в абстрактном и тео-
ретическом способе обучения, который требует от студентов запоминания,
но не обязательно понимания предмета. Сложное содержание математиче-
ского образования часто можно передать только очень абстрактно из-за
ограниченных возможностей визуализации классических методов обуче-
ния, таких как уроки у доски или удаленные занятия. В связи с этим, важ-
но предоставлять эффективные учебные мероприятия и инструменты по
математике, которые помогают учащимся преодолеть эти проблемы. Они
должны быть нацелены на улучшение и имитацию их интереса и понимания
этой дисциплины.
Например, при изучении стереометрии обучающимся часто сложно пред-
ставить, что получается в сечении геометрического тела плоскостью. Техно-
логия дополненной реальности может быть использована для демонстрации
«Yangi O‘zbekiston: Moliyaviy hisobotning xalqaro
standartlarini joriy etishda muvaffaqiyatli
xalqaro tajriba» 16 dekabr, 2022 yil.
250
таких кривых, как парабола, эллипс и гипербола, которые получаются в сече-
нии при взаимодействии виртуальной плоскости с конусом.
Применение дополненной реальности позволяет обучающимся наблю-
дать, как изменение параметра влияет на изменение графика функции. На-
блюдение за динамикой поведения функции в режиме дополненной реаль-
ности стимулирует обучающихся к выдвижению гипотез о причинах такого
поведения, постепенно переходя от геометрических представлений к алге-
браическим преобразованиям [1].
В статье [2] описано мобильное приложение AR Math, позволяющее обуча-
ющимся устанавливать связи между предметами из окружения и геометри-
ческими фигурами, а также их свойствами. Обучающийся может совершать
виртуальные манипуляции с объектами и использовать транспортир в до-
полненной реальности. Приложение AR Math реализует следующие модули:
1) представление виртуальной и математической ситуации;
2) поиск конкретных предметов быта в реальном окружении и их распоз-
навание на основе алгоритмов компьютерного зрения;
3) решение задачи обнаружения объектов и отнесения их к определенно-
му классу;
4) интерактивное взаимодействие обучающихся с виртуальным персона-
жем, помогающим решить математическую задачу или записать решение в
виде математического выражения на основе понимания семантики (или со-
поставить найденное решение одному из предложенных математических
выражений).
Реализация модулей AR Math основана на применении алгоритмов машин-
ного обучения, включая, например, алгоритм k-средних для выделения кла-
стеров объектов по цвету или форме.
Рис. 2. Работа в приложении GeoGebra AR: 3D-шаблон дополненной реальности
кругового параболоида вращения.
STARS International University
251
Мобильное приложение GeoGebra AR (рис. 2) позволяет исследовать по-
верхности второго порядка, бутылку Клейна, винтовую лестницу в реальном
окружении под разным углом, причем геометрический объект пользователь
может разместить в любой части комнаты. В работе [3] описана полезность
«математических» прогулок для развития пространственного мышления. На
основе приложения GeoGebra во время прогулки при наведении гаджета на
окружающие архитектурные сооружения пользователь может видеть сопо-
ставленные им математические объекты (рис. 3).
Рис. 3. Работа в приложении GeoGebra AR: 3D-шаблон дополненной реальности.
Новые технологии могут внести важный вклад в решение этой пробле-
мы в будущем. С одной стороны, цифровизация предлагает множество воз-
можностей для изменения методов и индивидуализации учебного процесса
в школах. С другой стороны, присутствие цифровых устройств повсеместно
и, следовательно, доступно для учебных целей. На сегодняшний день многие
подростки в возрасте от двенадцати до девятнадцати лет владеют смартфо-
нами. Это обещает более широкое признание использования новых техноло-
гий в преподавании математики в ближайшие годы.
Исследование эффективности применения приложения AR Math для из-
учения геометрических тел и их объемов описано в [4]. Для проведения
эксперимента было создано две группы обучающихся: экспериментальная
группа из 32 человек, в которой использовалось приложение с дополненной
реальностью, и контрольная группа из 31 человека, в которой изучение про-
водилось с помощью обычного видео-контента и компьютерных программ
без использования AR-технологии. Для двух групп обучающихся сначала
проводилось предварительное тестирование для выявления первоначаль-
ного уровня знаний, а затем, после изучения учебного материала в группах,
проводилось повторное тестирование с выявлением когнитивной полезно-
«Yangi O‘zbekiston: Moliyaviy hisobotning xalqaro
standartlarini joriy etishda muvaffaqiyatli
xalqaro tajriba» 16 dekabr, 2022 yil.
252
сти инструментов обучения. Результаты повторного тестирования проде-
монстрировали рост успеваемости и мотивации у обучающихся эксперимен-
тальной группы.
Таким образом, дополненная реальность способна погрузить обучающе-
гося в среду взаимодействия с геометрическими фигурами и повысить мо-
тивацию и заинтересованность, но при этом важно понимать, что технология
дополненной реальности направлена на координацию совместных усилий
преподавателя и обучающегося по усвоению сложных математических аб-
стракций в ходе проведения экспериментов.
Список использованных источников
1. Дюличева Ю.Ю. О применении технологии дополненной реальности в
процессе обучения математике и физике. Открытое образование. 2020;
24(3):44-55.
https://doi.org/10.21686/1818-4243-2020-3-44-55
2. Salinas P., Gonzalez-Mendivil E. Augmented Reality and Solids of Revolution
// International Journal for Interactive Design and Manufacturing. 2017. Vol. 11. P.
829–837. DOI: 10.1007/s12008-017-0390-3.
3. Martinez-Sevilla Alvaro, Urena Carlos, Recio Tomas. Augmented Reality, Maths
Walks and GeoGebra // Extended Abstract for a contributed talk at CAGDME.
2018. 5 p.
4. Wen-Hung Chao, Ron-Chi Chang. Using Augmented Reality to Enhance
and Angage Students in Learning Mathematics // Advances in Social Sciences
Reseaarch Journal. 2018. Vol. 5(12). P. 455–464. DOI: 10.14738/assrj.512.5900.
