JOURNAL OF NEW CENTURY INNOVATIONS
Volume–80_Issue-1_July-2025
175
175
PEDAGOGIK OLIY TA’LIM MUASSASALARI TALABALARINING
IJODIY FIKRLASH USULLARINI SHAKLLANTIRISH IMKONIYATLARI
Saodat Pardaboyeva Ilxom qizi
JDPU, talabasi e-mail: saodatpardaboyeva04@gmail.com
Jizzax davlat pedagogika universiteti
Annotatsiya.
Xozirgi kunda bo’lajak oqituvchilarni raqobatbardosh, ijodiy
tafakkurga ega, yetuk kadr qilib shakllantirish va tarbiyalash ta’limning dolzarb
muammolaridan biridir.
Ushbu maqolada bo'lajak matematika o'qituvchilarining
ijodiy fikrlash usullarini shakllantirish imkoniyatlari o’rganilgan.
Kalit so’zlar:
talabalar, o’quv faoliyati, tahlil, masala, ijodiy fikrlash,
imkoniyatlar
Аннотация.
Сегодня формирование и воспитание будущих учителей как
конкурентоспособных, творчески мыслящих, зрелых кадров является одной из
актуальных проблем образования. В данной статье исследуются возможности
формирования творческих методов мышления будущих учителей математики.
Ключевые слова:
студенты, учебная деятельность, анализ, задачи,
творческое мышление, возможности
Annotation
. Today, the formation and education of future teachers as
competitive, creatively thinking, mature personnel is one of the pressing problems of
education. This article explores the possibilities of developing creative thinking
methods for future mathematics teachers.
Key words:
students, educational activities, analysis, tasks, creative thinking,
opportunities
Matematikani o'rganish tufayli talaba nafaqat matematik vositalarni egallaydi,
balki intellektual madaniyatni ham egallaydi Afsuski, pedagogika oliy o'quv yurtlari
talabalari va bitiruvchilarining aksariyati, qoida tariqasida, matematikani yetarlicha
katta hajmda o'rgansalar ham, faqat olingan bilimlarni takrorlashga tayyor. Bu holatni
faqat o'quv rejalari va dasturlarining yetarlicha mukammall emasligi bilan izohlab
bo'lmaydi. Talabaning o'quv va bilish faoliyatining tabiatini takomilklkashtirish kerak.
Bu o’z ornida talabaning ijodiy faoliyatini shakllantirish, uning tafakkurining bilish
usullarini takomillashtirish vazifasining dolzarbligini anglatadi
1
.
Oliy taʼlimning ilmiy-pedagogik faoliyatida ushbu muammoning yechimi
taʼlimning individual – shaxsiy maʼnosini oʻzgartirishdan izlash kerak. Ta’lim qachon
muvaffaqiyatli bo'ladi? Qaconki talaba ta'limning faol sub'ekti sifatida nafaqat o'quv
maslasini qabul qilsa, uning yechimini maqsadli qidirsa, balki aqliy faollik
1
Петров
Ю.А. Культура мышления: Методические проблемы научно-педагогической работы. М.: МГУ, 1990
JOURNAL OF NEW CENTURY INNOVATIONS
Volume–80_Issue-1_July-2025
176
176
ko'rsatganda u muvaffaqiyatli bo'ladi, (D.B.Bogoyavlenskaya). Bunday ta’lim
talabaning aqliy faoliyati dastlab qo'yilgan masalani hal qilish uchun zarur bo'lgan
chegaralardan tashqarida davom etsa, intellektual tashabbus ko'rinishini oladi. U
o'zining motivatsion tuzilishi orqali mustaqil savollarni qo'yish muhitida namoyon
bo'ladi, bu esa butun bir sinf masalalarini echishning umumiy usulini, yangi
masalalarning original formulalarini, tasdiqlarni va algoritmlarni yaratishga imkon
beradi
2
.
Maqsadli tanlangan va o'zaro bog'liq bo'lgan masalalar usuli
uzoq vaqtdan beri
ma'lum bo'lib, matematika o'qitish metodikasida S.I. Shoxor-Trotskiy nomi bilan
bog’liqdir. Ammo ushbu usul D.Poyaning ishlarida masalani yechishning toʻrtinchi -
orqaga qarash bosqichga, topilgan yechimni oʻrganishga alohida eʼtibor berilgan holda
boshqacha rivoj oldi. Endi bu usul javobni tanqidiy tahlil qilish, uni baholash va
tekshirishni; yangi yechimlar va yechimni samarali qilish usullarini izlash; yechimda
nima muhim, boshqa masalalarni yechishda foydali ekanligini aniqlashlarni o'z ichiga
oladi.
Matematikani o'qitish holatini o'rganish shuni ko'rsatadiki, oddiy maktab
amaliyotida masalani yechish jarayonining dastlabki ikki bosqichiga (shartni tahlil
qilish va yechim g'oyasini izlash) etarlicha e'tibor berilmaydi va to'rtinchi bosqich,
deyarli, yo'q, ammo aynan shu bosqichda o'quvchilarning ijodiy qobiliyatlari ko’proq
rivojlanadi. Masala yechish o‘quv faoliyatining eng muhim turi bo‘lib, bu jarayonda
o‘quvchilar matematika nazariyasini o‘zlashtiradilar, ijodiy qobiliyatlarini
rivojlantiradilar va samarali fikrlash asosidagi faoliyat usullarini shakllantiradilar.
Ulardan umumlashtirish matematik bilimlarni kengaytirishning eng sodda yo’llaridan
biridir.
3
Maktab amaliyotida masalani umumlashtirish asosida o'zgartirish usuli ko'pincha
geometrik masalalarning tor sinfiga nisbatan qo'llaniladi. Shu bilan birga,
umumlashtirish asosan faqat “masala savolini umumlashtirish” orqali amalga
oshirilishi mumkin, deb noto'g'ri ko'rib chiqiladi. Eng muhimi, uning yechimining
umumlashtirilgan ko'rinishi, vaziyatni tahlil qilish va shart bilan tavsiflangan vaziyatda
yuzaga keladigan masalalarning butun majmuasini o'zaro bog'liq masalalarning
maxsus tashkil
etilgan sikllari orqali
o'rganishdir. Bu
G.V. Dorofeev
umumlashtirishning hususiy holati sifatida ko'rib chiqishni va uni “masalaning
matematik genealogiyasini tahlil qilish” deb atashni tavsiya qilgan ushbu usulning
mazmunidir. Umumlashtirishning o'zi juda mavhum kategoriya bo'lib, masala bayonini
umumlashtirish kerak bo'lgan yo'nalishlar har doim ham aniq emas. Taklif etilayotgan
2
Пойа Д. Математическое открытие. М.: Наука, 1998
3
Ernazarova N.X. Boʼlajak matematika oʼqituvchilarining metodik kompetentligini shakllantirishda baʼzi masalalar
vosita sifatida // “Matematikani oʼqitishning dolzarb muammolari va yechimlari” respublika ilmiy onlayn
konferentsiya materiallari toʼplami. 15.12.2021y
JOURNAL OF NEW CENTURY INNOVATIONS
Volume–80_Issue-1_July-2025
177
177
“genealogiya” atamasi biz uchun amalga oshirilayotgan umumlashtirishning o‘ziga
xos xususiyatlarini aniqroq ko‘rsatuvchidir. Masalalarni o'zgartirish usullarini
tizimlashtirishga urinishda paydo bo'ladigan nazariy qiyinchiliklarga qo'shimcha
ravishda, aniq sikllarni tuzish sof amaliy xarakterdagi katta qiyinchiliklarga duch
keladi.
Shunday qilib, ko'rib chiqilayotgan muammoning nazariy jihati o'zaro bog'liq
bo'lgan masalalarning sikllarini tuzish usullarini tavsiflashdan, umumlashtirish usuli –
masalaning matematik genealogiyasini tahlil qilish asosida qurilgan masala muxitini
o'rganishdan iborat. O'rganilayotgan muammoning amaliy ahamiyati o'qitishning
o'ziga xos holati bilan belgilanadigan tegishli didaktik materiallarni tayyorlashdan
iborat. Bizning fikrimizcha, bo'lajak matematika o'qituvchisi maxsus tayyorgarlik
kursida, albatta, bunday masalalar sikllarini echish bilan bog'liq kasbiy yo'naltirilgan
faoliyatga kiritilishi kerak.
Talabalarni siklning tuzilishi bilan tanishtirish va tegishli masalalarni yechish
ularning matematik rivojlanishi uchun ham, bo'lajak o'qituvchilarni aniq bir masalani
yechishda uning matematik mohiyatiga kirib borish uslubiy qobiliyatini tarbiyalash
uchun asos bo'ladi. Bunday holda, sikllar bilan ishlash talabalarning matematik
madaniyatini shakllantirishda masala bo'yicha ishning yakuniy bosqichi o'ynagan roli
va ushbu bosqichning oddiy pedagogik amaliyotda egallagan o'rni o'rtasidagi mavjud
qarama-qarshilikni bartaraf etishga imkon beradi.
Oliy ta’lim Algebra kursini o'qitish jarayonida talabalar bilan topshiriqlarning
“Quyidagini isbotlang ...”, “Hisoblang ...” an'anaviy xarakterdagi masalalarni
yechishdan tashqari yuqorida tavsiflangan ketma-ket intellektual faoliyatni tashkil
etishga imkon beruvchi o'quv-tadqiqot xarakterli sikllarni tuzamiz.
Har bir vazifa bir-biriga bog'liq bo'lgan 10-15 ta masaladan iborat. Birinchi
masala, qoida tariqasida, oddiy va standart shaklda tuzilgan. Keyingi masalalar
qatorida ushbu masalaning mavzusi yuqorida ko'rsatilgan ko'rsatmalarga muvofiq
ishlab chiqilgan. Biz taklif qilayotgan masalalarning muhim qismi ma'lum bir
tasdiqning isbotini tahlil qilish bilan bog'liq. Talabalarning e'tibori doimo har qanday
tasdiqning isbotini sinchkovlik bilan o'rganish, umumiyroq tasdiq olishga imkon
berishiga qaratiladi va buning uchun tasdiqning asosiy fikrlarini unda ishlatilgan asosiy
narsa alohida ko'rsatilishi kerak. Ilgari olingan tasdiqning yangi isbotini izlash va tahlil
qilish talabalarga o'rganilayotgan hodisalar doirasiga boshqacha qarashga, ob'ektni
yangi bog'lanishlarga kiritishga imkon beradi. Talaba uchun olingan matematik
natijalarni turli tillarda (tabiiy, formulali, grafik) shakllantira olish juda muhimdir.
Shuning uchun deyarli har bir vazifada u yoki bu tasdiqni qayta shakllantirishni, uni
matematik tilning boshqa vositalariga “tarjima qilish”nu talab qiladigan mashqlar
mavjud.
Taklif etilayotgan vazifalarning xususiyatlaridan biri ularning talabalarning turli
JOURNAL OF NEW CENTURY INNOVATIONS
Volume–80_Issue-1_July-2025
178
178
qobiliyatlarini shakllantirishga qaratilganligidir. Shuning uchun, ba'zi topshiriqlar
to'g'ri javoblarning turli xil variantlariga imkon beradi, misollar va qarama-qarshi
misollarni qidirishni taklif qiladi.
Sikllarni tuzishda biz oliy ta’lim algebra kursining maktab matematika kursining
tegishli mavzulari bilan bevosita bog'liq bo'lgan bo'limlariga alohida e'tibor beramiz.
Bunday mavzuga “Bir ozgaruvchili kophad” mavzusi misol bo’la oladi. Ushbu mavzu
maktab kursida matematika va uning tadbiqi uchun zarur bo'lgan apparatlar bilan
ta'minlaydigan algebraik tenglamalarning uyg'un va ma'lum ma'noda to'liq tizimini
yaratishga imkon beradi.
4
Quyida
n
dan kichik darajali kophadning
n
nuqtadagi qiymatlari ma'lum bo'lsa, u
bir qiymatli tiklanishi mumkin degan xususiyatini asoslashga qaratilgan sikl misoli
keltirilgan. 1–9-mashqlar kerakli xossalarga ega boʻlgan koʻphad mavjudligini
asoslaydi. 11 – 14 -topshiriqlarda ko'phadlarning muhokama qilingan xususiyatining
geometrik tasviri berilgan. 10-topshiriqni bajarib, talaba: cheklangan maydonni o'z
ichiga olgan barcha funktsiyalar polinomdir degan noaniq tasdiqni isbotlaydi. Nihoyat,
oxirgi mashqlarda talaba kophadlarga oid ma’lum bir qator olimpiada masalalari bilan
tanishtiriladi.
Sikldagi topshiriqlarning ayrim namunalarini keltirib o’tamiz:
1.
A
– yaxlitlikning cheksiz sohasi,
x
A
g
f
,
shu bilan birga
1
1
1
1
1
1
...
,
...
n
n
o
n
n
o
x
b
x
b
b
g
x
a
x
a
a
f
bo’lsin
va
g
f
,
ko’phadlarning qiymatlri
n
ta elementdan iborat to’plamda bir hil ekanligi ma’lum.
g
f
,
ko'phadlar va ular tomonidan hosil qilingan funksiyalar haqida nima deyish
mumkin?
2.
Oldingi tasdiqni quyidagi so‘zlar bilan boshlash orqali qayta ifodalang:
“Yaxlitlikning cheksiz sohasi ustida har qanday natural
n
uchun, darajasi ... bo‘lgan
ko‘pi bilan bitta kophad mavjud.”
3.
Oldingi topshiriqlardan kelib chiqadiki, yaxlitlikning cheksiz sohasi
ustida har qanday
n
natural
son uchun darajasi
n
dan kichik bo'lgan va berilgan
qiymatlarni ixtiyoriy tanlangan n nuqtalarda qabul qiladigan ko'pi bilan bitta ko'phad
mavjud. Endi qanday tabiiy savol tug'iladi.
4.
Agar
A
cheksiz yaxlitlik sohasi bo'lsa,
x
A
halqasidagi har qanday
natural
n
soni uchun darajasi
n
dan kichik bo'lgan va tanlangan n nuqtada berilgan
qiymatlarni qabul qiluvchi ko'phad mavjudligi to’g’rimi?
4
Дорофеев Г.В., Пчелинцев С.В. Многочлены с одной переменной. М., Просвещение, 2001
.
JOURNAL OF NEW CENTURY INNOVATIONS
Volume–80_Issue-1_July-2025
179
179
5.
x
A
halqadagi har qanday natural
n
uchun darajasi
n
dan kichik bo‘lgan
va tanlangan
n
nuqtada berilgan qiymatlarni oladigan ko‘phad bo‘lishi uchun
A
cheksiz yaxlitlik sohasi qanoatlantirishi kerak bo‘lgan shartni toping?
6.
3 va 5-topshiriqlarda olingan natijalarni bitta tasdiq shaklida tuzing.
7.
5-topshiriqda olingan tasdiqni isbotlashda A yaxlitlik sohasining
cheksizligidan foydalanilganmi?
Keltirilgan o'quv tadqiqot vazifalaridan tizimli foydalanish ta'lim sifatini sezilarli
darajada yaxshilaydi, bu kursni o'zlashtirish muvaffaqiyatini ta’minlaydi.
ADABIYOTLAR RO’YXATI:
1.
Петров Ю.А. Культура мышления: Методические проблемы научно-
педагогической работы. М.: МГУ, 1990.
2.
Пойа Д. Математическое открытие. М.: Наука, 1998.
3.
Афанасьев В.В. Формирование творческой активности студентов в процессе
решения математических задач. Ярославль, ЯГПУ,1996.
4.
Дорофеев Г.В. О составлении циклов взаимосвязанных задач // Математика
в школе, 1983, №6.
5.
Дорофеев Г.В., Пчелинцев С.В. Многочлены с одной переменной. М.,
Просвещение, 2001.
6.
Ernazarova N.X. Boʼlajak matematika oʼqituvchilarining metodik kompetentligini
shakllantirishda baʼzi masalalar vosita sifatida // “Matematikani oʼqitishning
dolzarb muammolari va yechimlari” respublika ilmiy onlayn konferentsiya
materiallari toʼplami. 15.12.2021y
7.
Ernazarova N.X., Pardaeva Z.O’. Мodel of mathematical competence of a future
mathematics teacher. // Mental Enlightenment Scientific-Methodological Journal
Volume 2022 Issue 3 Article 5
